1、2.3 平行线的性质平行线的性质第第1 1课时课时 平行线的性质平行线的性质第二章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结周国年作品，请勿周国年作品，请勿dao用！用！北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册教学课件教学课件+教案教案+习题习题教学目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断 角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算. 两直线平行 1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题 平行线的判定方法是什么？思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?导入新课导入新课回顾与思考 画两条平行线a/b，然后画一条截
2、线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角1234度数角5678度数b12ac讲授新课讲授新课平行线的性质观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角， 内错角，同旁内角.相等相等互补abd 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. b12ac1=2 （两直线平行，同位角相等）.ab（已知）,应用格式:总结
3、归纳 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解：ab(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).b12ac3性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. b12ac32=3 （两直线平行，内错角相等）.ab（已知）,应用格式:总结归纳如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解： a/b（已知）,1= 2（两直线平行，同位角相等）. 1+ 4=180（补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
4、b12ac4ab（已知）,2+4=180 （两直线平行，内错角相等）.应用格式:总结归纳两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？ABCD解：因为梯形上、下底互相平行，所以A与D互补，B与C互补.所以梯形的另外两个角分别是80、65.于是D=180 A =180100=80,C= 180 B=180115=65.典例精析例2 已知3=45 ，1与2互余，试说
5、明:AB/CD？ 解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45. 3=45(已知), 2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截.(1)从 1=110可以知道2 是多少度?为什么？(2)从1=110可以知道 3是多少度？为什么？(3)从 1=110可以知道4 是多少度？为什么？2E134ABDC解：（1）2=110.两直线平行，内错角相等；（2）3=110.两直线平行,同位角相等；（3）4=70.两直线平行,同旁内角互补.当堂练习当堂练习2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142，第
6、二次 拐的角C是多少度？为什么？ 解：C=142.两直线平行,内错角相等.3.如图，直线ab，直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?abc 解： ab .两直线平行, 同位角相等. 4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对D5.1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须 ( ) A. 1= 2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是钝角, 2是锐角C解: A =D.理由： ABDE( ),A=_ ( ).ACDF( ) ,D=_ ( ).A=D ( ).6
7、.如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD已知CPE两直线平行,同位角相等已知 CPE 两直线平行,同位角相等等量代换同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知课堂小结课堂小结课后作业课后作业下课，再见！下课，再见！优质精品优质精品ppt课件、课件、Word教案、教案、Word习题，您值得信赖！习题，您值得信赖！2.3 平行线的性质平行线的性质第第2 2课时课时 平行线性质与判定平行线性质与判定的的综合运用综合运用 第二章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结周国年作品，请勿周国年作品，请勿dao用！用！北师大版七年
8、级数学下册北师大版七年级数学下册教学课件教学课件+教案教案+习题习题1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行 判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与 计算. 教学目标文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 , ab 相等两直线平行 ,ab 互补两直线平行 ,ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课导入新课回顾与思考 方法4：如图1，若ab，bc，则ac.（ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc.（ ）平行于同一条直线的两条直线平行 平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1a
9、bc图2图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324）abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质1=23=22+4=180 例1 根据如图所示回答下列问题：（1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？典例精析平行线性质与判定的综合运用讲授新课讲授新课解：（1）1与2是内错角，若1=2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得BFCE;（2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？（3）若2 +3=180，可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？(2)2与M是同位角，若2=M，则根据“同位角相等，两直线平行
10、”，可得AMBF;(3)2与3是同旁内角，若2+3=180，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得ACMD.例2 如图，ABCD，如果1=2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由解：因为1= 2，根据“内错角相等，两直线平行” ， 所以EFCD.又因为ABCD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EFAB 1 =_（已知）, ABCE . 1 +_=180o（已知）, CDBF . 1 +5 =180o（已知）, _ .ABCE2 4 +_=180o（已知）, CEAB .331. 如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线
11、平行）（同旁内角互补,两直线平行）练一练2. 已知3=45 ，1与2互余，试说明AB/CD. 解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45. 3=45(已知), 2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD例3 如图，已知直线ab，直线cd，1=107，求2，3的度数.解：因为ab，根据“两直线平行，内错角相等”，所以2=1=107.因为cd，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以1+3=180，所以3= 180-1=180-107=73.例4 如图，AB/CD,A=100, C=110,求AEC 的度数. EABCD21CDEF121280807070
12、150F解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知）, / (平行于同一直线的两直线平行）.A+ =180o，C+ =180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）, = , = .AEC=1+2= + = . 1.如图，AD，如果B20，那么C 为()A40 B20 C60 D70当堂练习当堂练习解析：AD,ABCD.ABCD，B20，CB20.B2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若12， 370，则4的度数是() A35 B70 C90 D110 解析：由1=2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出ab，可得3=5.再根据邻补角互补可以计算出4的度数
13、1=2,ab，3=5.3=70，5=70,4=18070=110.D3.如图，AECD，若1=37，D=54，求2 和BAE的度数.解：因为AECD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以2=1=37.根据“两直线平行，同位角相等”，所以BAE=D=54.4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于 A，CD平行于地面AE，则ABCBCD _度解析：过B作BFAE，则CDBFAE.根据平行线的性质即可求解过B作BFAE，则CDBFAE，BCD1=180.又ABAE，ABBF，ABF =90，ABCBCD=90180=270.2705.已知ABBF，CDBF，1= 2，试说明3=E.ABCDEF
14、123解：1=2ABEF（内错角相等，两直线平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3= E(平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行). (两直线平行，内错角相等).6.如图,EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD 的度数.解：EFAD,(已知） 2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）DAGCBEF132拓展提升：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）如图1,12_ _；（2）如图2,123_ _；（3）如图3,1234_ _ _；（4）如图4,试探究1234n = ；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180（n-1)图1图2图3图4两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定课堂小结课堂小结课后作业课后作业下课，再见！下课，再见！优质精品优质精品ppt课件、课件、Word教案、教案、Word习题，您值得信赖！习题，您值得信赖！
