1、1.3.2 有理数的减法第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ） 教学课件第1课时 有理数的减法法则1.3 有理数的加减法学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？导入新课导入新课已知抱犊崮某日山下温度为5 ，山上温度为5 ，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？问题1：你能从温度计上看出5比5高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2： 5+(+5) = ？结论：由上面两个式子我们不难得出：讲授新课讲授新课有理数的减法
2、法则一合作探究5(5)=10 5(5) = 5+(+5)问题3：用上面的方法考虑：0(3)=_，0+(+3)=_；1(3)=_，1+(+3)=_；5(3)=_，5+(+3)=_思考：这些数减3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算 9 98=_8=_； 9+(9+(8)=_8)=_； 15157=_7=_； 15+(15+(7)=_7)=_3-24-2431188 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为: a - b=a + (-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变通过上面的探究可得结论 2141(1)(3)(5);(2)07;(3)7.2(4.8);(4)35解：
3、(1) (3)(5)= (3)+5=2 例1 计算: (2) 07 = 0+(7) =7(3) 7.2(4.8) = 7.2+4.8 = 12(4) 3 5 =3 +（-5 ）=8 1214121434典例精析1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 2.计算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5 练一练答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-472.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5例2 已知a= 5，b=
4、 3，且a0，b0，b0，所以a= 5，b= -3.所以a-b=5-（-3）=5+3=8.8zxxkw学科网有理数减法的应用二例3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是155 米，两处高度相差多少米？解：8844-（-155） =8844+155 =8999（米）答：两处高度相差8999米.例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2 3 3 12 6 最低气温 12 10 8 2 2 解析 温差即最高气温与最低气温的差首先要根据题意列式，利用法则求解，
5、最后比较大小解：2(12)2(12)14()，3(10)3(10)13()，3(8)3(8)11()，12210()，6(2)6(2)8()故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ；大连的温差最小，为8 .小明家蔬菜大棚内的气温是24，此时棚外的气温是-13.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=37（） 答：棚内气温比棚外高37.练一练（1）（+7） （4） ; （2）（0.45）（0.55） ;（3） 0（9）； （4）（4） 0 ；（5）（5）（）.1计算：答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）4；（5）8.当堂练习当堂练习2填空：（1）温度4比6高_
6、 ； （2）温度7比2低_ ； （3）海拔高度13m比200m高_m； （4）从海拔20m到40m，下降了_m.10518760 3.判断并说明理由（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ）（3）两数之差一定小于被减数.（ ）（4）0减去任何数，差都为负数.（ ）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ）4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解： 20-(-10)=20+10=30(分） 即答对一题与答错一题相差30分. 1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这
7、个数的相反数.即 a -b = a +（-b）2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题 课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ） 教学课件1.3.2 有理数的减法第一章 有理数第2课时 有理数的加减混合运算1.3 有理数的加减法学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）导入新课导入新课情境引入1 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑
8、了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 情境引入2在美国的超市如果你买一个6美元的东西，付款时你给收银员11美元，他会先把1美元退给你，然后再找给你4美元.这是他们的习惯，惯性思维不一样，也是因为在美国，他们的数学课程中不教减法计算.情境引入3例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）讲授新课讲授新课有理数的加减混合运算一合作探究 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写
9、为分析：使问题转化为几个有理数的加法.解：( 20)( 3)( 5)( 7) (20)(3)(5)(7) (20)(7) (5)(3) (27)(8) 19.这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律).( cbacba要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ ） 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . -20 3 5 -7 -20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 ( 20)( 3)( 5)( 7) 大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ (1)(40
10、)(27)1924(32)练一练把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(9)(2)(3)440271924329 2 34规律：数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“”例1 计算：(2)(+30)(15)(27) 解:原式(2)(30)(15)(27) (2)(27)(30)(15) (29)(45) 16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法典例精析解:原式-2+30+15-27 -2-27+30+15 -2+(-27)+45 -29+45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算 -(29-45) 16方法二：（去括号法） 有理数加减
11、混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算归纳总结 计算：（1） （2） 1151251161274.4)4118(524)25.18(做一做解：(1)原式7565121211111 10 (2)原式12( 18.2518)( 44.4)45000 加减混合运算的应用二例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记 作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千
12、米解：4.5(3.2)1.1(1.4) =(4.51.1)(3.2)（1.4) =(4.51.1)(3.2)（1.4) =5.6(4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+ （+0.08）+（+0.06） =(-
13、0.08）+（+0.08）+ (-0.5)+0.5+（0.09+0.06） =0.15(kg) 46+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？ 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，5，7，4，6，13，4，12，11练一练（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米； (2)从出发到收工共耗油35升131113113
14、4644436D-50181.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_.4.计算1-2+3-4+5+ +99-100=_.当堂练习当堂练习2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .9 4111211)43(5.计算：（1）11976810 （2）5.75（3） （5）3.125（3）答案：（1）-19 （2）-10.875 （3）122有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业
