1、1.2.4 绝对值第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ） 教学课件第1课时 绝对值1.2 有理数学习目标1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3导入新课导入新课情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.+10-10讲授新课讲授新课绝对值的意义及求法一合作探究10100OBA 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位
2、置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？10100OBA06-1-2-3-4-5-6123454 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距到原点的距离是离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.0 0到原点的距到原点的距离是离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|= |-3|=|
3、-4.5|=|0|=0 1000053.5-3-4.553.534.50说一说绝对值的性质及应用二|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |100|=100|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000|0|=0 .思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.|a|0正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，a_；
4、(2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a.)0(0)0()0(|aaaaaaa-a00的绝对值是的绝对值是0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考思考（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是4. （2）|3|0. （3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若ab，则|a|b|.（6）若|a|b|，则ab.（7）若|a|a，则a必为负数. （8）互为相
5、反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.练一练例1 求下列各数的绝对值.12， -7.5， 0.35解： |12|=12；| |= ；3535|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于5.25的正数是_,(3)绝对值等于5.25的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.05.25-5.252或-2例2 填一填易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几
6、个数都为0.1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( )（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数； ( )（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等； ( )（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等； ( )（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )当堂练习当堂练习0非负数非正数22._的相反数是它本身，_的绝对值 是它本身，_的绝对值是它的相反数3.| |的相反数是 ；若| |=2，则 = _. a31a134.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.15|3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8.=1
7、155；解：- -5.化简： =7-23723-ba-b| 0.2 |=| b |= (b0) | a b | = （ab）0.26.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0； (2)课堂小结课堂小结)0(0)0()0(|aaaaaa见本课时练习课后作业课后作业1.2.4 有理数第一章 有
8、理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ） 教学课件第2课时 有理数大小的比较1.2 有理数学习目标1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）导入新课导入新课你能说出哪个城市的最低气温最低吗？下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5 北京10上海0 广州10 哈尔滨20讲授新课讲授新课借助数轴比较有理数的大小一 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨20北京10上海 0武汉 5广州10 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越 来 越 大哈尔滨20北京10上海 0武
9、汉 5广州10 20 10 0 5 10 记住了吗？记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 5 5小小 大大 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：5 3 0 bc B.bca C.cab D.bac针对训练D运用法则比较
10、有理数的大小二结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2.负数小于0， 正数大于负数； 问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？例2. 比较下列各数的大小.解：先化简，（3）3， （2）2，因为正数大于负数，所以32，即 （3）（2）（1）（3）和（2）；异号两数比较要考虑它们的正负.2452357( )( )和和-;-;解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.242455253535773524253535245357245357=,-.=,-.因因为为, ,所所以以-,-,所所以以-.-.
11、同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.530 836( )( )和和(.).(.). 解：先化简：550 830 836650 83650 836=, (.).=, (.).因因为为.,.,所所以以(.).(.). 下列判断，正确的是（ ） A若ab，则ab B若ab，则ab C若ab0，则ab D若ab0，则ab能力提升D 如a=1,b=-2 如a=-3,b=2 如a=-3,b=-2 当堂练习当堂练习2.比较下面各对数的大小，并说明理由：=1.在有理数0，-（-3 ），-+1000，-（-5）中最大的数是（ ） A0 B-（-5） C-+1000 D-（-3 ）13
12、13B3.将下列这些数用“”连接.0，3，|5|，（4），|5|.解：|5| 3 0 （4）|5|.4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆淮北 合肥芜湖最高气温/ 5 2314(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“”连接这些城市的最高气温 解：(1)如图 (2)53124. 解析(1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出5，2，3，1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系 5如果a是有理数，试比较|a|与2a的大小分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：当a0时，|a|0，2a0，所以|a|2a；当a=0时，|a|=0，2a=0，所以|a|=2a；当a0时，2a0，|a|=a，因为2aa，所以|a|2a.课堂小结课堂小结 比较有理数大小的方法.方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 见本课时练习课后作业课后作业
