1、初一数学试题第 1 页 （共 4 页）南安市南安市 2020202020212021 学年度下学期初一、二年期中教学质量监测初一年数学试题学年度下学期初一、二年期中教学质量监测初一年数学试题学校学校班级班级姓名姓名考号考号一、选择题：一、选择题：1方程1=2021x的解为（）A=2020 xB=2022xC=2020 xD=2022x2若nm ，则下列结论错误的是（）A1010mnB55mnCnm22D44mn 3解方程组105223xyyx时，把代入得（）A105232xyB10232yyC0523xyD102352yy4若5x是关于x的方程25xa 的解，则a的值等于（）A20B15C4D
2、35把不等式24x的解集表示在数轴上，正确的是（）6方程25xy与下列方程构成的方程组的解为31xy 的是（）A4xyB4xyC38xyD21xy 7把方程424x 变形为6x ，其依据是（）A等式的性质 1B不等式的性质 1C等式的性质 2D不等式的性质 28由方程组343xmym 可得出x与y之间的关系是（）A312xy B35xyC35xy D35xy 9一列匀速前进的火车，从它进入300米长的隧道到完全通过隧道共用了 24 秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了 9 秒钟，则这列火车的长为（）A180米B190米C200米D240米10方程组2108xyxy的解的组数为（）A1B2
3、C3D4二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11若方程：1360nx是关于x的一元一次方程，则n=12暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动某款式眼镜的广告如下图，则广告牌上原价是元原价：元暑假八折优惠，现价：160元初一数学试题第 2 页 （共 4 页）13如果方程组220 xyxy 的解为8xy ，那么“”表示的数是14 若不等式55mxm， 两边同除以5m， 得x1， 则m的取值范围为15三元一次方程组6229,xyzyzxyz，的解是16如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15 两根铁棒长
4、度之和为11a厘米，此时木桶中水的深度是厘米（用含a的代数式表示）三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明或演算步骤17.（8 分）解方程：5121xx18.（8 分）解方程组：2410321xyxy 19.（8 分）解不等式3254xx，并把解集在数轴上表示出来20.（8 分）列方程求解：当k取何值时，代数式425k 的值比62k 的值少 221.（8 分）已知关于x的一元一次方程3 +42xxm（1）求这个方程的解（用含m的代数式表示）；（2）若这个方程的解与关于x的方程32xmx 的解相同，求m的值初一数学试题第 3 页 （共 4 页）22.（10 分）我们称使方程2
5、32 3xyxy成立的一对数x,y为“友好数对”，记为（x,y）（1）若（6,y）是“友好数对”，求y的值；（2）若（a,b）是“友好数对”，请用含 b 的代数式表示a.24. （12 分）阅读理解：已知有理数x、y满足：53 yx，237xy，求4xy和75xy的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x、y的值，再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得42xy ；由+2 可得7519xy这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.请用“整体思想”解下列题目（1）已知二元一次方程组547
6、4511xyxy，则xy，xy（2）对于有理数x、y，定义新运算:xy=axbyc，其中a、b、c是常数已知 35=15，47=28，求 11 的值（3）一套数学题集共有 100 道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的 80 道如果将其中只有 1 人解对的题称作难题，2 人解对的题称作中档题，3 人都解对的题称作容易题，求容易题比难题多了几道题初一数学试题第 4 页 （共 4 页）23.（10 分）用列方程（组）或不等式解决下列问题：我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛
7、、2 只羊，值 19 两银子；2头牛、5 只羊，值 16 两银子问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，解答以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用 17 两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方案？请列出所有的方案25.（14 分）用列方程（组）或不等式解决下列问题：受“新冠病毒”的影响，医院的呼吸机严重紧缺.为了战胜“疫情”，某公司抓紧制造 A、B两种机械设备生产呼吸机，每台 B 种设备的成本比每台 A 种设备的成本多 2 万元，公司若投入 50 万元可生产 A、B 两种设备各 5 台请解答下列问题：（1）A、B 两种设备每台的成本分别是多少万元？（2）若 A、B 两种设备每台的售价分别是 6 万元、9 万元，公司决定生产两种设备共 50 台，计划销售后获利不低于 103 万元求最多可生产 A 种设备多少台；由于受到资金等因素影响，公司生产 A 种设备的产量不低于 34 台销售前，公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给非洲某贫困国家，剩余设备全部售出，公司仍获利 30 万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式， 共运输 4 次， 水路运输每次运 4 台 A 种设备，航空运输每次运 2 台 B 种设备(运输过程中产生的费用由该国承担) 请求出水路运输的次数
