1、简单的轴对称图形(第1课时)知识回顾：知识回顾：1. 轴对称图形的定义是什么？2.对称轴是 线？3.轴对称图形有哪些性质？直直观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？能找出对称轴吗？情境引入本节课的知识导图本节课的知识导图简单的轴对称图形简单的轴对称图形1等腰三角形2.等边三角形定义性质定义性质有两条边相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形(（顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底边底边)等腰三角形定义：其中相等的边叫做腰其中相等的边叫做腰另一边叫做底边另一边叫做底边认识等腰三角形：等腰三角形的顶角可以是等腰三角形的顶角可以是 角， 角 角底角只能
2、是底角只能是 角角 锐锐 钝钝直直锐锐请拿出一张长请拿出一张长方形纸片，试一试，方形纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个等腰三角形呢？一个等腰三角形呢？动手操作动手操作1.按下面的步骤做一做：按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折）将长方形纸片对折(2)然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开。然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开。（1）将长方形纸片对折）将长方形纸片对折(2)然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开。然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开。ABDC折叠你所得到的等折叠你所得到的等腰三角形，你能发现腰三角形，你能发现等腰三角形具有哪些性质？等腰三角形具有哪些
3、性质？对折演示合作探究合作探究AD是是底边上的高底边上的高AD垂直于垂直于BCAD是是底边上的中线底边上的中线性质性质3: 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。的高相互重合。(等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一)AD平分平分BACAD是是BC的中线的中线AD是顶角平分线是顶角平分线ABDC1= 2ADB= ADC=900BD=CD21已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABC1 2证明：证明：作顶角的平分线作顶角的平分线AD. 在在BAD和和CAD中，中，AB=AC ( 已知已知 ), 1= 2 (
4、 辅助线作法辅助线作法 )，AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线作顶角的平分线D证明：证明： 作底边中线作底边中线AD. 在在BAD和和CAD中，中，AB=AC ( 已知已知 ),BD=CD ( 辅助线作法辅助线作法 )，AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABCD证明：等腰三角形的两
5、个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线作底边中线 在在ABC中，中， (1) AB=AC ADBC，_ = _，_= _. (2) AB=AC ，AD是中线，是中线，_ ，_ =_. (3) AB=AC ，AD是角平分线，是角平分线，_ _ ，_ =_. ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD三边都相等的三角形是 三角形等边三角形有哪些性质？折叠一下折叠一下试试！试试！想一想等边等边也叫正三角形也叫正三角形等边三角形的性质：等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对等边三角形每个角的平分线
6、和这个角的对 边上的中线、高线重合（边上的中线、高线重合（“三线合一三线合一”），），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于等边三角形的各角都相等，都等于601. 如图，在等腰如图，在等腰ABC中，中，AB=AC顶角顶角A=100那么底角那么底角B=_C =_ . 40402. 在在ABC中，中，AB=AC，B=72，那么，那么 A=_3. 在等腰三角形在等腰三角形ABC中，有一个角为中，有一个角为50，那么另外两个角分别是那么另外两个角分别是 度度 BCA36随堂练习1
7、50，80或65，654.如果如果ABC是轴对称图形，则它的是轴对称图形，则它的对称轴一定是（对称轴一定是（ ）A. 某一条边上的高。B. 某一条边上的中线。C. 平分一角和这个角的对边的直线。D. 某一个角的平分线。 CBCA1. 一等腰三角形的两边长为一等腰三角形的两边长为2和和4，则，则该等腰三角形的周长为该等腰三角形的周长为_2. 一等腰三角形的两边长为一等腰三角形的两边长为3和和4，则该等，则该等腰三角形的周长为腰三角形的周长为_3.如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中，AB=AC，BC=6,BAC=50, ADBC于点于点D，则，则BD=_, BAD=_度，度， B=_度度 1010或11随堂练习随堂练习2325 A B C D 65ABCD课堂小结课堂小结
