1、第一章第一章 动量守恒定动量守恒定律律1.21.2动量定理动量定理船靠岸时边缘上的废旧轮胎船靠岸时边缘上的废旧轮胎跳高用的海绵垫跳高用的海绵垫鸡蛋落在不同材料上鸡蛋落在不同材料上1 1、动量与牛顿第二定律的关系、动量与牛顿第二定律的关系由牛顿第二定律，有由牛顿第二定律，有ttppttmvvmttvvmmaFvFvFOxm 一、动量定理一、动量定理又由又由p=p-p，t=t-t，得，得tPF 上式表示：上式表示：物体动量的变化率等于它所受到的力。物体动量的变化率等于它所受到的力。上式还可以写成：上式还可以写成：Ft=p2 2、冲量冲量（1 1）定义：力与力的作用时间的乘积叫力的冲量）定义：力与力
2、的作用时间的乘积叫力的冲量. .（3 3）单位：）单位： N Ns s 读作读作“牛牛秒秒”。（4 4）冲量）冲量是矢量：方向由力的方向决定是矢量：方向由力的方向决定（5 5）冲量是）冲量是过程量过程量，反映了力对时间的积累效应，反映了力对时间的积累效应（2 2）表达式：）表达式： tFI如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向应与相应时间内物如果力的方向是变化的，则冲量的方向应与相应时间内物体动量变化量的方向相同体动量变化量的方向相同3 3、动量定理、动量定理（1 1）内容：）内容：（2 2）公式：
3、）公式： F t=mv-mv物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量始末的动量变化量. .（3 3）说明：）说明：公式中的公式中的F指的是合外力，可以是恒力，可以是变力指的是合外力，可以是恒力，可以是变力. .F F是物体动量变化的原因是物体动量变化的原因. .动量定理公式是矢量式，运算遵循平行四边形定则动量定理公式是矢量式，运算遵循平行四边形定则. .动量定理不仅适用于宏观低速，同样适用于微观高速动量定理不仅适用于宏观低速，同样适用于微观高速. .ppI或或4 4、冲量的计算冲量的计算可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；
4、另外，可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合合F合合t求解求解(1)(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积计算求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积计算(2)(2)求合冲量的两种方法：求合冲量的两种方法：变力的冲量通常可利用动量定理变力的冲量通常可利用动量定理 I=p求解求解。(2)(2)变力的冲量变力的冲量可用图象法计算冲量。如图所示可用图象法计算冲量。如图所示, ,若某一力的若某一力的方向恒定不变方向恒定不变, ,那么在那么在F F- -t t图象中图象中,
5、 ,图中阴影部分图中阴影部分的面积就表示力在时间的面积就表示力在时间t=tt=t2 2-t-t1 1内的冲量。内的冲量。对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力, ,其冲量也可用其冲量也可用I=FI=F( (t-tt-t) )计算计算, ,但式中的但式中的F F应为应为t t时间内的平均力时间内的平均力, ,即即tFFI221冲量冲量功功区区别别公式公式标、矢标、矢量量意义意义正负正负作用效作用效果果单位单位5、冲量与功的比较、冲量与功的比较NSI=FtW=Fxcos 矢量矢量标量标量Nm（J）力对时间的积累力对时间的积累, , 对应一段时间，对应一段时间，
6、在在F-tF-t图像中可以用面积表示图像中可以用面积表示力对位移的积累力对位移的积累, , 对应一段位移，对应一段位移，在在F-xF-x图像中可以用面积表示图像中可以用面积表示正负表示与正方向相正负表示与正方向相同或相反同或相反正负表示动力做功或阻正负表示动力做功或阻力做功力做功改变物体的动量改变物体的动量改变物体的动能改变物体的动能某个力对物体有冲量某个力对物体有冲量, ,力对物体不一定做功；力对物体不一定做功；某个力对物体做了功某个力对物体做了功, ,力对物体一定有冲量。力对物体一定有冲量。FtOFtxFOFx1 1、确定研究对象：一般为单个物体；、确定研究对象：一般为单个物体；4 4、选
7、定正方向选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；5 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。2 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；、明确研究对象的初末状态及相应的动量；解释有关现象解释有关现象透过现象看透过现象看本质本质探究探究物理规律物理规律tp越长，越长，pt一定，一定，越短，越短，则则F F越越小小. .则则F F越越大大. .直接跳在水泥地上行吗？直接跳在水泥地上行吗？一定一定，ptF
8、1 1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？用头去顶吗？2 2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？3 3、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性的橡、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？皮绳还是不易伸长的麻绳？动
9、量定理的适用范围动量定理的适用范围1 1、动量定理不但适用于、动量定理不但适用于恒力恒力，也适用于随时间变化的，也适用于随时间变化的变力变力，对于，对于变力，动量定理中的变力，动量定理中的F F应理解为变力在作用时间内的应理解为变力在作用时间内的平均值平均值；2 2、动量定理不仅可以解决、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动匀变速直线运动的问题，还可以解决的问题，还可以解决曲线曲线运动运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；3 3、动量定理不仅适用于、动量定理不仅适用于宏观低速宏观低速物体，也适用于物体，也适用于微观微观现象和现
10、象和变速变速运运动问题。动问题。 动量定理的动量定理的优点优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。：不考虑中间过程，只考虑初末状态。1 1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ） A A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B B、动量是描述物体运动状态的物理量动量是描述物体运动状态的物理量 C C、冲量是物体动量变化的原因冲量是物体动量变化的原因 D D、冲量是描述物体状态的物理量冲量是描述物体状态的物理量ABC随堂练习随堂练习2 2、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度、甲、乙两个质量相同的物
11、体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（来，下面叙述中正确的是（ ）A A、甲物体受到的冲量大、甲物体受到的冲量大 B B、乙物体受到的冲量大、乙物体受到的冲量大C C、两个物体受到的冲量大小相等、两个物体受到的冲量大小相等 D D、无法判断、无法判断3 3、质量为质量为m m的钢球自高处落下的钢球自高处落下, ,以速度以速度v v1 1碰地碰地, ,竖直向上弹回竖直向上弹回, ,碰碰撞时间极短撞时间极短, ,离地的速度为离地的速度为v v2 2。在碰撞过程中。在
12、碰撞过程中, ,地面对钢球的冲地面对钢球的冲量的方向和大小为量的方向和大小为( () )A.A.向下向下, ,m m( (v v1 1-v-v2 2) )B.B.向下向下, ,m m( (v v1 1+v+v2 2) )C.C.向上向上, ,m m( (v v1 1-v-v2 2) )D.D.向上向上, ,m m( (v v1 1+v+v2 2) )D解析：解析：设垂直地面向上的方向为正方向设垂直地面向上的方向为正方向, ,对钢球应对钢球应用动量定理得用动量定理得F Ft-mgt-mgt=mvt=mv2 2- -( (-mv-mv1 1) )=mv=mv2 2+mv+mv1 1由于碰撞时间极短
13、由于碰撞时间极短, ,F F远大于远大于mgmg, ,mgmgt t近似为零。近似为零。所以所以F Ft=mt=m( (v v2 2+v+v1 1),),即弹力的冲量方向向上即弹力的冲量方向向上, ,大小为大小为m m( (v v2 2+v+v1 1) )。答案：答案：D D4、(多选多选)如图所示，把重物如图所示，把重物G压在纸带上，若用一水平力迅速压在纸带上，若用一水平力迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出；若缓慢拉动纸带，纸带拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出；若缓慢拉动纸带，纸带也从重物下抽出，但随纸带运动一段距离。解释这些现象的说也从重物下抽出，但随纸带运动一段距离。解释这些现象的说法
14、正确的是法正确的是()A A在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大B B在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C C在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D D在在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小CD5 5、水平推力水平推力F F1 1和和F F2 2分别作用于水平面上等质量的分别作用于水平面上等质量的a a、b b两物体两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的停
15、下，两物体的v v t t图象分别如图中图象分别如图中OABOAB、OCDOCD所示，图中所示，图中ABABCDCD，则，则( () )A AF F1 1的冲量大于的冲量大于F F2 2的冲量的冲量B BF F1 1的冲的冲量等于量等于F F2 2的冲量的冲量C C两物体受到的摩擦两物体受到的摩擦力大小相等力大小相等D D两物体受到的摩擦力两物体受到的摩擦力大小不等大小不等C6、A、B两物体分别在两物体分别在FA、FB作用下沿同一直线运动，如图作用下沿同一直线运动，如图所示表示它们的动量所示表示它们的动量p随时间的变化规律。设随时间的变化规律。设A、B两物体所两物体所受冲量大小分别为受冲量大小
16、分别为IA、IB，那么，那么()A AF FA AF FB B，方向相反，方向相反 B BF FA AF FB B，方向相同，方向相同C CI IA AI IB B，方向相同，方向相同 D DI IA AI IB B，方向相反，方向相反A7 7、质量为质量为1 kg1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体在前体在前10 s10 s内和后内和后10 s10 s内所受外力的冲量分别是内所受外力的冲量分别是( () )A10 Ns 10 NsB10 Ns 10 NsC0 10 NsD0 10 NsD8 8、质量均为、质量均为m m的两个小球的两个
17、小球A A、B B，中间用一轻质弹簧相连，中间用一轻质弹簧相连，通过细线悬挂于通过细线悬挂于O O点，如图所示，剪断细线两球从静止开点，如图所示，剪断细线两球从静止开始下落，经过时间始下落，经过时间t t小球小球A A的速度达到的速度达到v v1 1. .试求此时试求此时B B球的速球的速度度v v2 2等于多少？等于多少？ 解析：解析：取取A A、B B及弹簧组成的系统为研究对象，在下落过程及弹簧组成的系统为研究对象，在下落过程中系统受到的外力是中系统受到的外力是F F合外合外( (m mA Am mB B) )g g2 2mgmg. .系统初始状态系统初始状态的动量的动量p p1 10 0
18、，末状态的动量，末状态的动量p p2 2mvmv1 1mvmv2 2. .由动量定理得由动量定理得2 2mgtmgtmvmv1 1mvmv2 2，故此时，故此时B B球的速度球的速度v v2 22 2gtgtv v1 1. .9 9、采煤中有一种方法是用高压水流将煤层击碎将煤采下。采煤中有一种方法是用高压水流将煤层击碎将煤采下。今有一采煤水枪，由枪口射出的高压水流速度为今有一采煤水枪，由枪口射出的高压水流速度为v v，设水，设水流垂直射向煤层的竖直表面，随即顺煤壁竖直流下，求流垂直射向煤层的竖直表面，随即顺煤壁竖直流下，求水流对煤层的压强。水流对煤层的压强。( (水的密度为水的密度为) )10
19、10、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并在、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并在空中做各种动作的运动项目一个质量为空中做各种动作的运动项目一个质量为60 kg60 kg的运动员，的运动员，从离水平网面从离水平网面3.2 m3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面离水平网面5.0 m5.0 m高处已知运动员与网接触的时间为高处已知运动员与网接触的时间为1.2 1.2 s s若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小此力的大小( (g g取取10 m/s10 m/s2 2) )
