1、第第 1 课时课时 平行与垂直平行与垂直RJ 四年级上册 5 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点复习复习导入导入2课时流程课时流程图中有哪图中有哪些图形？些图形？探究点探究点1 1平行的认识平行的认识自学提示：自学提示： 1. 在纸上任意画不同的几组两条直线。在纸上任意画不同的几组两条直线。 2. 把这几组直线分分类。把这几组直线分分类。 3. 请在小组内交流如何分类。请在小组内交流如何分类。 4. 记录你们组分类的结果和标准。记录你们组分类的结果和标准。点击播放动画点击播放动画不相交不相交相交相交小结：小结：
2、两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。 在同一平面内在同一平面内不相交的两条直线叫做不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。为什么要强调在同一平面内？为什么要强调在同一平面内？同一平面同一平面不在同一平面不在同一平面 生活中有哪些生活中有哪些平行平行的例子？的例子？ababab上图中上图中a与与b互相平行，记互相平行，记作作ab，读作，读作a平行于平行于b。能说能说a是平行是平行线吗？能说线吗？能说b是平行线吗？是平行线吗？易错点易错点 平行是两条直线之间在同一平面内的位平行是两条直线之间在同一平面内的位
3、置关系，平行线是至少两条的，不能说其中一置关系，平行线是至少两条的，不能说其中一条是平行线，只能说一条是另一条的平行线。条是平行线，只能说一条是另一条的平行线。归纳总结：归纳总结：在同一平面内在同一平面内不相交的两条直线叫做不相交的两条直线叫做平平行线行线，也可以说这两条直线，也可以说这两条直线互相平行互相平行。（选题源于教材（选题源于教材P63练习十第练习十第13题）题）下图中，下图中，ab，量一量，量一量1、2的度数，你能发现什的度数，你能发现什么？么？1=40，2=40，发现，发现1=2。小试牛刀小试牛刀探究点探究点2 2垂直的认识垂直的认识1. 什么叫互相垂直？垂线？什么叫互相垂直？垂
4、线？2. 互相垂直的两条直线的交点叫什么？互相垂直的两条直线的交点叫什么？自主学习：阅读课本第自主学习：阅读课本第57页，回答下面的问题。页，回答下面的问题。垂线垂线垂线垂线垂足垂足在同一平面内在同一平面内, ,如果两条直线如果两条直线相交成直角相交成直角，就说这两条，就说这两条直线直线互相垂直互相垂直。这两条直线的交点叫做。这两条直线的交点叫做垂足垂足。生活中有哪些生活中有哪些垂直垂直的例子？的例子？能说能说a是垂线是垂线吗？能说吗？能说b是是垂线吗？垂线吗？易错点易错点OabOabOab上图中直线上图中直线a与与b互相垂直，互相垂直，记作记作ab，读作，读作a 垂直于垂直于b。垂直是两条直
5、线之间在同一平面内的位置垂直是两条直线之间在同一平面内的位置关系，垂线是两条直线共同存在的，不能说其关系，垂线是两条直线共同存在的，不能说其中一条是垂线，只能说一条是另一条的垂线。中一条是垂线，只能说一条是另一条的垂线。归纳总结：归纳总结： 在同一平面内在同一平面内, ,如果两条直线如果两条直线相交成直角相交成直角，就说这两条直线就说这两条直线互相垂直互相垂直。这两条直线的交点叫。这两条直线的交点叫做做垂足垂足。（选题源于教材（选题源于教材P57做一做）做一做）小试牛刀小试牛刀1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？把把两根红色小棒两根红
6、色小棒都摆成和都摆成和绿色小棒绿色小棒平行。平行。观察，这观察，这两根红色小棒两根红色小棒互相平行吗？互相平行吗？结论结论：如果两条直线同时和第三条直线平行：如果两条直线同时和第三条直线平行, ,那那么这两条直线么这两条直线( ) ( ) 。 互相平行互相平行把把两根红色小棒两根红色小棒都摆成和都摆成和绿色小棒绿色小棒垂直。垂直。观察，这观察，这两根红色小棒两根红色小棒有什么关系？有什么关系？结论结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直：如果两条直线同时和第三条直线垂直, ,那那么这两条直线么这两条直线( ) ( ) 。 互相平行互相平行 夯实基础夯实基础1在在( )内不相交的两条直线叫做内不相
7、交的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线也可以说这两条直线( )。2直线直线a与与b互相平行，记作互相平行，记作( )，读作，读作( )。互相平行互相平行平行线平行线同一个平面同一个平面a平行于平行于bab3两条直线相交成两条直线相交成() ，就说这两条直线，就说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的，其中一条直线叫做另一条直线的()，这，这两条直线的交点叫做两条直线的交点叫做()。4直线直线a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作()，读作，读作( )。ab直角直角垂足垂足垂线垂线互相垂直互相垂直a垂直于垂直于b5下面的各组直线，把互相平行的描成红色，互下面的各组直线，把互相平行的描成
8、红色，互相垂直的描成蓝色。相垂直的描成蓝色。 易错辨析易错辨析6判断：不相交的两条直线叫做平行线。判断：不相交的两条直线叫做平行线。()7判断：在同一个平面内，两条直线不互相平行判断：在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。就一定互相垂直。()8判断：直线判断：直线a和直线和直线b相交成直角，那么直线相交成直角，那么直线a是垂线，直线是垂线，直线b也是垂线。也是垂线。()辨析：辨析：在同一平面内不相交的两条直线相互平行；在同一平面内不相交的两条直线相互平行；同同一平面内，两条直线可以平行，可以垂直，也一平面内，两条直线可以平行，可以垂直，也可以是相交；直线可以是相交；直线a是直线是直
9、线b的垂线。的垂线。你知道什么是平行和垂直了吗你知道什么是平行和垂直了吗在同一平面内在同一平面内不相交的两条直线叫做不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。在同一平面内在同一平面内, ,如果两条直线如果两条直线相交成直角相交成直角，就说，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。作作 业业请完成教材第请完成教材第61页练习十第页练习十第1题、第题、第3题。题。 教材习题教材习题1下面每个图形中哪两条线互相平行下面每个图形中哪两条线互相平行?哪哪两条线段互两条线段互相垂直？相垂直？（选题源于教材
10、（选题源于教材P61第第1题题）第一个图形中，两条水平方向的线段互相平行，两条竖第一个图形中，两条水平方向的线段互相平行，两条竖直方向的线段互相平行，水平方向的线段与和它相交的直方向的线段互相平行，水平方向的线段与和它相交的两条竖直方向的线段都两条竖直方向的线段都 垂直；第二个图形中，两条竖垂直；第二个图形中，两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直方向的线段与水平方直方向的线段互相平行，两条竖直方向的线段与水平方向的线段都垂直；第三个图形中，水平方向的三条线段向的线段都垂直；第三个图形中，水平方向的三条线段两两平行，竖直方向的三条线段两两平行，水平方向的两两平行，竖直方向的三条线段两两平行，水平
11、方向的任意一条线段与竖直方向的线段都垂直。任意一条线段与竖直方向的线段都垂直。2折一折折一折（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 (2)把一张正方形的纸折两次把一张正方形的纸折两次,使使两条折痕互相垂直。两条折痕互相垂直。（选题源于教材（选题源于教材P61第第3题）题）启智：折叠方法有多种，没有固定的答案，尽量多想启智：折叠方法有多种，没有固定的答案，尽量多想几种方法。几种方法。（1）最简单的方法就是沿着长边或短边对折两次，如）最简单的方法就是沿着长边或短边对折两次，如下图所示：下图所示：提示提示：点击点击 进入习题进入习题12345
12、61(1)如图，在如图，在( )内不相交的两条直线叫做内不相交的两条直线叫做()，也可以说这两条直线，也可以说这两条直线()，记作记作()，读作，读作( )。知识点知识点 1 1认识平行与垂直认识平行与垂直同一个平面同一个平面 平行线平行线互相平行互相平行aba平行于平行于b(2)液晶平板电视机的上、下两条边是互相液晶平板电视机的上、下两条边是互相()的。的。(3)如图，两条直线相交成如图，两条直线相交成()，就说这两条直线，就说这两条直线()，记作，记作()，读作，读作()，其中一条直，其中一条直线叫做另一条直线的线叫做另一条直线的()，这两条直线的交点叫，这两条直线的交点叫做做()。(4)
13、课桌面相邻的两条边是互相课桌面相邻的两条边是互相()的。的。平行平行直角直角互相垂直互相垂直aba垂直于垂直于b垂线垂线垂足垂足垂直垂直2将下面图形的序号填入相应的横线上。将下面图形的序号填入相应的横线上。 两条直线互相平行的有：两条直线互相平行的有：_；两条直线互相垂直的有：两条直线互相垂直的有：_。(3)、(4)(1)、(5)(1) 不相交的不相交的两条直线叫做平行线两条直线叫做平行线。( )(2) 在在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定互同一个平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。相垂直。()易错点易错点辨析：忽略了辨析：忽略了“在同一个平面内在同一个平面内”。辨析：在同一个平面
14、内两条直线之间的位置辨析：在同一个平面内两条直线之间的位置关系是平行或相交关系是平行或相交3.判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(3)乐乐在纸上画了一条垂线，又画了一条垂线。乐乐在纸上画了一条垂线，又画了一条垂线。() 辨析：不能单独说某条直线是垂线。辨析：不能单独说某条直线是垂线。4填一填。填一填。(1)如果直线如果直线a和直线和直线b都和直线都和直线c平行，那么直线平行，那么直线a和和直线直线b()。(2)在同一个平面内，如果直线在同一个平面内，如果直线a和直线和直线b都和直线都和直线c垂直，那么直线垂直，那么直线a和直线和直线b()。(3)在同一个平面内，如果直线在同一
15、个平面内，如果直线a垂直于直线垂直于直线b，直线，直线a平行于直线平行于直线c，那么直线，那么直线b和直线和直线c()。提升点提升点 1 1三条直线之间的位置关系三条直线之间的位置关系互相平行互相平行互相平行互相平行互相垂直互相垂直5在下面每个图中分别找出互相平行和互相垂直在下面每个图中分别找出互相平行和互相垂直的两条线段。的两条线段。(各找两组各找两组)提升点提升点 2 2在图中找平行线和垂线在图中找平行线和垂线(1)ABBCACBDABCDADBC(垂垂直的线段不唯一直的线段不唯一)(2)ABBCHCBDACHDAFBE(答答案不唯一案不唯一)6下图中直线下图中直线a和直线和直线b互相垂直
16、吗？互相垂直吗？180603090直线直线a和直线和直线b互相垂直。互相垂直。第第 2 课时课时 画垂线画垂线RJ 四年级上册 5 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点复习复习导入导入2课时流程课时流程请你用一张正方形的纸折一折，请你用一张正方形的纸折一折，使两条折痕使两条折痕互相垂直互相垂直。折一折折一折探究点探究点垂线的画法垂线的画法1.想办法在纸上画出一组互相垂直的直线。想办法在纸上画出一组互相垂直的直线。2.组内记录画法，看哪个小组的画法多？组内记录画法，看哪个小组的画法多？3.组内推选汇报员，准备汇报。
17、组内推选汇报员，准备汇报。4.时间时间6分钟。分钟。合作学习要求：合作学习要求：方法一：用一副三角尺画方法一：用一副三角尺画方法二：用量角器画方法二：用量角器画方法三：用一个三角尺画方法三：用一个三角尺画方法三：用一个三角尺画方法三：用一个三角尺画方法二：用量角器画方法二：用量角器画方法一：用一副三角尺画方法一：用一副三角尺画对比对比:对比三种方法，你感对比三种方法，你感觉哪种方法更简便？你觉哪种方法更简便？你喜欢哪一种？喜欢哪一种？点击播放动画点击播放动画你能借助以上画垂线的方法你能借助以上画垂线的方法过直线上一点画垂线吗？过直线上一点画垂线吗？1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能三
18、角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发生倾斜、错位。发生倾斜、错位。2.为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。直线上的点。过直线外一点画已知直线的垂线，和刚刚的过直线外一点画已知直线的垂线，和刚刚的过直线上一点画垂线的方法一样吗？赶紧试一试吧！过直线上一点画垂线的方法一样吗？赶紧试一试吧！AA思考：思考：归纳总结：归纳总结：过直线上过直线上(外外)一点画已知直线的垂线的方法：一点画已知直线的垂线的方法：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点沿直线移动三角尺，使三
19、角尺的顶点(或边或边)与已知直与已知直线重合；线重合；3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4. 在垂足处标出垂直符号。在垂足处标出垂直符号。（选题源于教材（选题源于教材P58做一做）做一做）小试牛刀小试牛刀你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？（选题源于教材（选题源于教材P61练习十第练习十第4题）题）2.（1）画三条互相平行的直线。）画三条互相平行的直线。（2）画两条互相垂直的直线。）画两条互相垂直的直线。 易错辨析易错辨析1过直线外一点画已知直线的垂线，可以画过直线外一点画已知直线的垂线，可以
20、画()条。条。1辨析：过直线外辨析：过直线外一点一点画已知直线的垂线，只能画一条画已知直线的垂线，只能画一条。 2. 下面画垂线的方法正确的是下面画垂线的方法正确的是()。DD3.分别过分别过A点画点画BC的垂线。的垂线。ABCABCD4.测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？怎么画垂线呢？怎么画垂线呢？1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2. 沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角的顶点和直线沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角的顶点和直线上的已知点重合；上的已知点重合；3. 通过已知点，沿着另一条直角边画出一
21、通过已知点，沿着另一条直角边画出一 条直线。条直线。作作 业业请完成教材第请完成教材第62页练习十第页练习十第8题、第题、第9题。题。 教材习题教材习题1.你能在长方体和正方的各个面上找到互相垂直你能在长方体和正方的各个面上找到互相垂直的线段吗？的线段吗？（选题源于教材（选题源于教材P62第第8题）题）2分别过点分别过点A画画BC的垂线。的垂线。（选题源于教材（选题源于教材P62第第9题题） 提示提示：点击点击 进入习题进入习题1234567知识点知识点 1 1垂线的画法垂线的画法1看图，再归纳画垂线的方法。看图，再归纳画垂线的方法。过直线过直线上一点上一点A画这条直线的垂线画这条直线的垂线。
22、用用三角尺来画垂线，方法是：三角尺来画垂线，方法是：(1)把把三角尺的一条三角尺的一条()边与这条直线边与这条直线()。(2)沿着沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点直线上的已知点()。(3)从从直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条条()。(4) 标标出出()。直角直角重合重合垂直符号垂直符号直直线线重合重合2分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。 我发现：过直线上我发现：过直线上(或外或外)一点画已知直线的垂线，可一点画已知直线的垂线，可以画以
23、画()条。条。画图略画图略一一3下面画垂线的方法对吗？若不对，请改正。下面画垂线的方法对吗？若不对，请改正。易错点易错点不对不对画图略画图略辨析：不能正确画出已知直线的垂线。辨析：不能正确画出已知直线的垂线。4过过A点画出已知角两边的垂线。点画出已知角两边的垂线。 提升点提升点 1 1过角内一点画角两边的垂线过角内一点画角两边的垂线略略5过过A点画三角形三条边的垂线。点画三角形三条边的垂线。 提升点提升点 2 2过三角形内一点画三条边的垂线过三角形内一点画三条边的垂线略略6过过A点画已知直线的平行线。点画已知直线的平行线。提升点提升点 2 2画已知直线的平行线画已知直线的平行线略略7如图所示的
24、三角形，分别过它的三个顶点画出对边如图所示的三角形，分别过它的三个顶点画出对边的垂线，看看你发现了什么？的垂线，看看你发现了什么？画图略画图略发现：三条垂线相交于一点。发现：三条垂线相交于一点。第第 3 课时课时 点到直线的距离点到直线的距离与平行线间的距离与平行线间的距离RJ 四年级上册 5 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点复习复习导入导入2课时流程课时流程判断下面图形中的两条直线是平行线吗？为什么？判断下面图形中的两条直线是平行线吗？为什么？探究点探究点1 1点到直线的距离点到直线的距离小组活动内容：小组
25、活动内容：1. 小组中的每人从直线外一点小组中的每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。，到这条直线画几条线段。2. 各自量一量自己所画线段的长度。各自量一量自己所画线段的长度。3. 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。.A从直线外一点到这条直线可以画从直线外一点到这条直线可以画无数无数条线段，条线段，在所画的线段中，在所画的线段中，垂直线段垂直线段最短。最短。A垂直线段最短垂直线段最短A点到直线的距离。点到直线的距离。垂直线段的长度垂直线段的长度从直线外一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短垂直线段最短，它的长度
26、叫做这它的长度叫做这点到直线的距离点到直线的距离。归纳总结：归纳总结：点到直线的距离：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（选题源于教材（选题源于教材P63第第11题）题）1.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近呢怎样修路最近呢？小试牛刀小试牛刀探究点探究点2 2平行线间的距离平行线间的距离abab操作要求：操作要求：1. 在在a上任选几个点，分别向上任选几个点，分别向b画垂直的线段。画垂直的线段。2. 量一量自己所画这些线段的
27、长度。量一量自己所画这些线段的长度。3. .观察测量数据，将你的发现记录在纸上。观察测量数据，将你的发现记录在纸上。动手操作动手操作ab结论：结论：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。有线段的长度都相等。即：平行线间的距离处处相等。即：平行线间的距离处处相等。归纳总结：归纳总结：平行线间的距离：平行线间的距离：平行线间的距离处处相等。平行线间的距离处处相等。 夯实基础夯实基础1填空。填空。（1）从直线外一点到这条直线所画的（）从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做这点到直线的（最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）
28、。）。（2）下图线段）下图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是中最短的一条是 （ ）。）。（3）与一条直线互相平行的直线有（）与一条直线互相平行的直线有（ ）条。）条。 垂直线段垂直线段 距离距离 AD 无数无数2我发现。我发现。在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？量这些线段的长度，你发现了什么？ 我发现：平行我发现：平行线间的距离（线间的距离（ ）。）。处处相等处处相等3.明明要帮奶奶去河边挑水，你觉得他到哪里挑水，明明要帮奶奶去河边挑水，你觉得他到哪里挑水，走的路程最短？试着画一画。走的路程最短？试
29、着画一画。奶奶家点到直线的距离点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。它的长度叫做这点到直线的距离。平行线间的距离平行线间的距离平行线间的距离处处相等。平行线间的距离处处相等。作作 业业请完成教材第请完成教材第62页练习十第页练习十第6题、第题、第7题。题。 教材习题教材习题1测定跳远成绩时，应该怎么测量？测定跳远成绩时，应该怎么测量？（选题源于教材（选题源于教材P62第第6题题）将跳到的位置处看成一个点，把卷尺的一端固定在这将跳到的位置处看成一个点，把卷尺的一端固定在这一点，然后拉直卷尺，使卷尺和起跳线垂
30、直，这一点一点，然后拉直卷尺，使卷尺和起跳线垂直，这一点到起跳线的垂直线段的长就是要测定的距离。到起跳线的垂直线段的长就是要测定的距离。2怎么样挂画又正又好？怎么样挂画又正又好？（选题源于教材（选题源于教材P62第第7题题）用两根长度相同的线来挂。用两根长度相同的线来挂。提示提示：点击点击 进入习题进入习题12345671看图，填一填。看图，填一填。 (1)右图中从点右图中从点A引出的四条线段分别是引出的四条线段分别是()、()、()、()，其中最短的一条是，其中最短的一条是()。(2)从直线外一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的()线段最线段最短，它的长度叫做这点到直线的短，它的
31、长度叫做这点到直线的()。知识点知识点 点到直线的距离点到直线的距离ABACADAEAC垂直垂直距离距离2画一画，填一填。画一画，填一填。下图中，下图中，ab，在直线，在直线a上任选三个点，分别向直线上任选三个点，分别向直线b画垂直的线段，量一量这些线段的长度。画垂直的线段，量一量这些线段的长度。 我发现：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂我发现：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都直的所有线段的长度都()。画图略画图略相等相等3画出并测量出点到直线之间的距离。画出并测量出点到直线之间的距离。 略略4选择。选择。(1)两条平行线间可以画两条平行线间可以画()条垂直线段。条
32、垂直线段。A1B2C无数无数C(2)如图所示，两条直线互相平行，那么如图所示，两条直线互相平行，那么AB和和CD的数量的数量关系是关系是()。AABCD BABCD CABCDC5下面的画法对吗？若不对，请改正。下面的画法对吗？若不对，请改正。 上图点上图点A到直线到直线a的距离是线段的距离是线段AB。易错点易错点不对不对6幸福村为了方便往城里运木材，要修一条使伐木场幸福村为了方便往城里运木材，要修一条使伐木场与公路相连接的水泥路，怎样修最节省材料？请画与公路相连接的水泥路，怎样修最节省材料？请画出来。出来。提升点提升点 1 1点到直线的距离在生活中的应用点到直线的距离在生活中的应用7一次跳远
33、比赛中，张亮发现裁判员测量的跳远成绩一次跳远比赛中，张亮发现裁判员测量的跳远成绩不准确不准确(如图如图)。你认为呢？。你认为呢？不准确。点到直线的距不准确。点到直线的距离是这点到直线的垂直离是这点到直线的垂直线段的长度。线段的长度。第第 4 课时课时 画长方形画长方形RJ 四年级上册 5 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点复习复习导入导入2课时流程课时流程过直线上或外一点，怎样画已知直线的垂线？过直线上或外一点，怎样画已知直线的垂线？用三角尺画垂线的方法：用三角尺画垂线的方法：在一条直角边重合的基础上平移找点，
34、然在一条直角边重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画垂线。后沿另一条直角边画垂线。探究点探究点用画垂线的方法来画长方形用画垂线的方法来画长方形例例4 画一个长画一个长10厘米、宽厘米、宽8厘米的长方形。厘米的长方形。根据已学过的知识和长方形的特征试着画一画。根据已学过的知识和长方形的特征试着画一画。探究点探究点1 1用画垂线的方法来画长方形用画垂线的方法来画长方形点击播放动画点击播放动画用画垂线的方法画长方形：用画垂线的方法画长方形：1.画一条画一条10厘米长的线段；厘米长的线段；2.过这条线段的两个端点，分别画两条与这条线过这条线段的两个端点，分别画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长
35、段垂直的线段，使它们分别长8厘米；厘米；3.把这两条线段另外的端点连接起来。把这两条线段另外的端点连接起来。你还有其他的画法吗？请在小组内讨论交流，和刚才你还有其他的画法吗？请在小组内讨论交流，和刚才的方法进行比较，看有什么收获？的方法进行比较，看有什么收获？同样的方法画一个边长为同样的方法画一个边长为4厘米的正方形你会吗？试一试厘米的正方形你会吗？试一试。为什么可以用刚才的方法？为什么可以用刚才的方法？4厘米厘米探究点探究点2 2用画垂线的方法来画正方形用画垂线的方法来画正方形归纳总结：归纳总结：用画垂线的方法来画长方形：用画垂线的方法来画长方形：先画出一条线段，然后过这条线段的两先画出一条
36、线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。两条垂直线段的另外的端点。（选题源于教材（选题源于教材P60做一做）做一做）小试牛刀小试牛刀1.画一个长画一个长4厘米，宽厘米，宽3厘米的长方形。厘米的长方形。2.画一个边长画一个边长5厘米的正方形。厘米的正方形。 夯实基础夯实基础1长方形和正方形相对的边互相长方形和正方形相对的边互相()，相，相邻的边互相邻的边互相()。平行平行垂直垂直2画一个长画一个长5 cm、宽、宽4 cm的长方形。的长方形。方法一：方法一：(1)画一条长画一条长()cm的线段。的线段。52画
37、一个长画一个长5 cm、宽、宽4 cm的长方形。的长方形。(2)从画出线段的从画出线段的()出发，向同一方向画出与这条出发，向同一方向画出与这条线段线段( )的两条线段，使它们分别长的两条线段，使它们分别长()cm。(3)把把(2)中画出的两条线段另外的两个端点中画出的两条线段另外的两个端点()起来。起来。垂直垂直4连连两端两端方法二：方法二：(1)画一条长画一条长()cm的线段。的线段。(2)把三角尺的一条直角边与画出的线段把三角尺的一条直角边与画出的线段()，直尺紧靠三角尺的直尺紧靠三角尺的( )。另一条直角边另一条直角边重合重合5方法二：方法二：(3)固定直尺，固定直尺，()三角尺，使移
38、动的距离为三角尺，使移动的距离为( )cm，画出与直尺垂直的线段，长度为，画出与直尺垂直的线段，长度为()cm。(4)把两条线段对应的端点把两条线段对应的端点()起来。起来。平移平移45连连3.观察右图，指出正方形中哪两条线段互相垂直。观察右图，指出正方形中哪两条线段互相垂直。（选题源于教材（选题源于教材P63练习十第练习十第14题题） 正方形的相邻两条边互相垂直，两正方形的相邻两条边互相垂直，两条对角线也互相垂直。条对角线也互相垂直。4下图是一个长方形的两条边，请你用喜欢的方法下图是一个长方形的两条边，请你用喜欢的方法把这个长方形画完整。把这个长方形画完整。说说画长方形的方法吧说说画长方形的
39、方法吧1.画一条长；画一条长；2.过画好的长的两个端点，分别以宽为长度画过画好的长的两个端点，分别以宽为长度画 两条垂线段；两条垂线段；3.把两条垂线段另外的端点连接起来；把两条垂线段另外的端点连接起来；4.标出长方形的一条长和一条宽的长度。标出长方形的一条长和一条宽的长度。作作 业业请完成教材第请完成教材第63页练习十第页练习十第12题。题。 运用平行和垂直解决问题运用平行和垂直解决问题5 平行四边形与梯形平行四边形与梯形RJ 四年级上册 习题课件习题课件教材习题教材习题1（1）下）下面是一个长方面是一个长方形的两条边。请把这形的两条边。请把这个长方形画完整。个长方形画完整。略略（选题源于教
40、材（选题源于教材P63第第12题题）（2）下）下面是一个长方形面是一个长方形的两条边。请把这个的两条边。请把这个长方形画完整。长方形画完整。提示提示：点击点击 进入习题进入习题12345671想一想、填一填、画一画。想一想、填一填、画一画。画一个长画一个长4厘米，宽厘米，宽3厘米的长方形。厘米的长方形。(1)长方形相邻的两条边互相长方形相邻的两条边互相()，相对的两条，相对的两条边互相边互相()。(2)先画一条长先画一条长4 厘米的线段，再分别过这条线段的厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点在该线段的同一侧画它的两个端点在该线段的同一侧画它的()，在所，在所画的画的()上分别截取长上分别截取
41、长()厘米的线段，最后厘米的线段，最后将两条线段的另一端点连接起来。将两条线段的另一端点连接起来。知识点知识点 1 1用画垂线和画平行线的方法画长方形用画垂线和画平行线的方法画长方形垂直垂直平行平行垂线垂线垂线垂线3(3)试着画出这个长方形。试着画出这个长方形。略略2用你喜欢的方法把下面的长方形补充完整。用你喜欢的方法把下面的长方形补充完整。略略3画一个边长画一个边长4 cm的正方形。的正方形。略略4这是小马虎画出的长方形，他画得对吗？如果不对，这是小马虎画出的长方形，他画得对吗？如果不对，请你改正。请你改正。易错点易错点不对不对画图略画图略5画一个长画一个长5 cm，宽，宽3 cm的长方形，
42、再在长方形中的长方形，再在长方形中画一个最大的正方形。画一个最大的正方形。提升点提升点 1 1按要求画长方形和正方形按要求画长方形和正方形略略6如图，如图，ab，量一量，量一量，1和和2的度数，你发的度数，你发现了什么？现了什么？ 我发现：一条直线与两条平行线相交，同我发现：一条直线与两条平行线相交，同一方向的夹角度数一方向的夹角度数()。提升点提升点 2 2平行线中的规律平行线中的规律120120相等相等7下图中，与下图中，与AB平行的线段有哪几条？与平行的线段有哪几条？与AB相相交且垂直的线段有哪几条？交且垂直的线段有哪几条？与与AB平行的线段有平行的线段有EF、DC、HG，与与AB相交且
43、垂直的线段有相交且垂直的线段有AD、BC、AE、BF。第第 5 课时课时 认识平行四边形认识平行四边形RJ 四年级上册 5 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点复习复习导入导入2课时流程课时流程观察下面的图形观察下面的图形, ,找出平行四边形。找出平行四边形。今天，我们就来全面认识平行四边形。今天，我们就来全面认识平行四边形。探究点探究点1 1平行四边形的认识平行四边形的认识从图中你能发现平行四边形吗？从图中你能发现平行四边形吗？思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同桌说一说。思考一下平行四边形有什么特点？想好
44、后和同桌说一说。边的特点边的特点角的特点角的特点13，24。1234小结：平行四边形的两组对边分别平行并小结：平行四边形的两组对边分别平行并 且相等。两组对角分别相等。且相等。两组对角分别相等。两组对边分别平行的四边形，叫做两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形平行四边形。高高底底 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高高，垂足所在的边叫做平行四边形的垂足所在的边叫做平行四边形的底底。点击播放例题动画点击播放例题动画底底底底底底高高高高1.平行四边形有几条底边？在每条底
45、边上画高，平行四边形有几条底边？在每条底边上画高，看谁画得多。看谁画得多。2.观察你所画的高，观察你所画的高，你有什么发现？你有什么发现？平行四边形有无数条高；平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。对边之间的高互相平行。你会画出平行四边形的高吗？你会画出平行四边形的高吗？底底底底高高高高1.作平行四边形的高就用作垂线的方法。作平行四边形的高就用作垂线的方法。2.在作平行四边形的高时，我们一般从平行四边形在作平行四边形的高时，我们一般从平行四边形的一个顶点开始向对边作垂线。的一个顶点开始向对边作垂线。归纳总结：归纳总结：1.两组对边分别平行的四边
46、形，叫做平行四边形。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。2.平行四边形边的特点：两组对边分别平行且相等。平行四边形边的特点：两组对边分别平行且相等。3.平行四边形的高有无数条。平行四边形的高有无数条。 （选题源于教材（选题源于教材P64做一做）做一做）小试牛刀小试牛刀1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。边形的高。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形探究点探究点2 2平行四边形的特性平行四边形的特性实验要求：实验要求：1. 用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反
47、方向拉。2.将你的实验结果和发现记录在练习本上。将你的实验结果和发现记录在练习本上。实验操作：实验操作：点击播放动画点击播放动画伸缩门伸缩门升降机升降机平行四边形有不稳定性，容易变形。平行四边形有不稳定性，容易变形。你能再举出生活中利用平行四边形不稳定性你能再举出生活中利用平行四边形不稳定性的例子吗？的例子吗？1. 在点子图上画出不同的平行四边形，并分别画出在点子图上画出不同的平行四边形，并分别画出它们的高量出来。它们的高量出来。小试牛刀小试牛刀 夯实基础夯实基础1如图，平行四边形的两组对边分别如图，平行四边形的两组对边分别( )且且()。平行平行相等相等2从平行四边形一条边上的一点向从平行四
48、边形一条边上的一点向()引一引一条垂线，这条垂线，这()和和()之间的线段叫做平之间的线段叫做平行四边形的行四边形的()，垂足所在的边叫做平行四边，垂足所在的边叫做平行四边形的形的()。对边对边点点垂足垂足高高底底3用四根硬纸条制成一个长方形，然后用两手捏住长用四根硬纸条制成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，变成了方形的两个对角，向相反方向拉，变成了( )形，两组对边的长度形，两组对边的长度( )变化变化(填填“有有”或或“没没有有”)。平行四边形容易。平行四边形容易( )。变形变形没有没有平行四边平行四边 易错辨析易错辨析4判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的
49、画“”)(1)平行四边形只有两条高。平行四边形只有两条高。()(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。平行四边形有无数条高，所有的高都相等。()(3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些高以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些高都相等。都相等。()5.下面的图形是平行四边形吗？怎么改才能成为平行四下面的图形是平行四边形吗？怎么改才能成为平行四边形？边形？（选题源于教材（选题源于教材P69练习十一第练习十一第12题）题）还可以怎样画？还可以怎样画？你知道了平行四边形的哪些知识？你知道了平行四边形的哪些知识？1.两组对边分别平行的四边形，叫做两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边
50、形平行四边形。2.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。足所在的边叫做平行四边形的底。你知道了平行四边形的哪些知识？你知道了平行四边形的哪些知识？3.平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。对角分别相等。4.平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。对边之间的高互相平行。5.平行四边形有不稳定性，容易变形。平
