1、第 1 页，共 10 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A. 圆锥B. 长方体C. 圆柱D. 正方体2.六棱柱共有（）条棱A. 16B. 17C. 18D. 203.下列几何体由三个面围成的是（）A. 圆柱B. 三棱锥C. 球D. 三棱柱4.下面几何体中为圆柱的是（）A. B. C. D. 5.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“祝”相对的字是（）A. 中B. 考C. 顺D. 利6.下列数轴画正确的是（）A. B. C. D. 7.如果向东走 20m
2、 记为+20m，则向西走 300m 记为（）A. +300mB. -20mC. +20mD. -300m8.下列说法正确的是（）A. 正整数和正分数统称正有理数B. 正整数和负整数统称整数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数D. 0 不是有理数9.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A. 3x3y 与 3xy3B. 2ab2与-3a2bC. a2与 b2D. -2xy 与 3 yx10.计算-3x2+4x2的结果为（）A. -7x2B. 7x2C. -x2D. x2二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.单项式-5xy 的系数是_12.若与 5xmyn是同类项，则
3、m-n=_第 2 页，共 10 页13.找规律填数：-1，2，-4，8，_14.-11 的绝对值是_15.太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为_米16.用一个平面截一个正方体，截面最多是_边形三、计算题（本大题共 1 小题，共 7.0 分）17.先化简，再求值：（2+x）（2-x）+（x-1）（x-5），其中 x= 四、解答题（本大题共 8 小题，共 59.0 分）18.计算：（1）（-12）-（-3）+（-67）-（-8）（2）-14（-3）-4-（-2）3619.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数请画出这个几何体的主视图和
4、左视图20.若 a+12 与-8+b 互为相反数，求 a 与 b 的和第 3 页，共 10 页21.代数式（x3-1）-2（x3-3）+x3的值与 x 的值有关吗？请说明理由22.画一条数轴，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“” 将这四个数连接起来-1.5，0，2，-323.某公园的门票价格是：成人单价是 10 元，儿童单价是 4 元某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费（2）如果该旅行团有 32 个成人，10 个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费24.如图所示：（1）A 在数轴上所对应的数为-2点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求
5、点 B所对应的数；（2）在 A、B 两点位于第（1）题所在的位置开始，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向右运动，当点 A 运动到-6 所在的点处时，求 A，B 两点间距离（3）当 A、B 两点位于第（2）题结束所在的位置，如果 A 点静止不动，B 点以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度25.蜗牛从某点 0 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数爬过的各段路程依次为 （单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6第 4 页，共 10 页，+12，-10（1）求
6、蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点 0 最远时是多少厘米？（3） 在爬行过程中， 如果每爬 1 厘米奖励一粒芝麻， 则蜗牛一共得到多少粒芝麻？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意故选 D主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形本题考查
7、了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中2.【答案】C【解析】根据以上分析六棱柱共有 18 条棱故选：C根据六棱柱的概念和特性：n 棱柱共有 3n 条棱本题考查的知识点为：n 棱柱共有 3n 条棱3.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握立体图形的形状根据立体图形的形状可直接得到答案【解答】解；A、圆柱由三个面围成，符合题意；B、三棱锥由 4 个面围成，不符合题意；C、球由 1 个面围成，不符合题意；D、三棱柱有 5 个面围成，不符合题意；故选：A4.【答案】D【解析】解：A、为长方体，不符合题意；B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；C、为
8、圆台，不符合题意；D、为圆柱，符合题意，故选：D分别写出各个几何体的名称后即可确定正确的选项考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解各个几何体的名称，难度不大5.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中折好后与“祝”相对的字是“利”故选：D利用正方体及其表面展开图的特点解题第 6 页，共 10 页本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6.【答案】C【解析】解：A 没有单位长度，故 A 错误；B、没有正方向，故 B 错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故 C 正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大
9、的顺序，故 D 错误；故选：C根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向7.【答案】D【解析】解：向东走 20m 记为+20m，向西走 300m 记为-300故选：D根据向东记为正、向西则记为负即可得结论本题考查了正数和负数，向东记为正，向西记为负是解决本题的关键8.【答案】A【解析】解：A、正整数和正分数统称正有理数，故 A 正确；B、正整数，0 和负整数统称整数，故 B 错误；C、正整数、0、负整数、正分数、负分数统称有理数，故 C 错误；D、0 是有理数，故 D 错误故选：A根据有理数的分类可得答案考查了有理数认真掌握正数、
10、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数9.【答案】D【解析】解：A、相同字母的指数不同，故 A 错误；B、相同字母的指数不同，故 B 错误；C、字母不同不是同类项，故 C 错误；D、字母项相同且相同字母的指数也同，故 D 正确故选：D根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点10.【答案】D【解析】解：-3x2+4x2=x2故选：D直接利用合并同类项法则求出答案此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键11
11、.【答案】-5【解析】解：单项式-5xy 的系数是：-5故答案为：-5第 7 页，共 10 页直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键12.【答案】-1【解析】解：与 5xmyn是同类项，m=1，n=2，m-n=-1故答案为：-1根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得 m，n 的值，继而可求得 m-n本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同13.【答案】-16【解析】解：由规律得：应该填：-24=-16观察可看出从第二项开始分别是 2 的 1 次方，2 次方，3 次
12、方，且奇数项为负数，则我们可得到第 5 项应该为-24这是一道规律题，仔细观察找出规律是解题的关键14.【答案】11【解析】解：-11 的绝对值是 11，故答案为：11直接利用绝对值的意义求解即可本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键15.【答案】6.96108【解析】解：696 000 千米=696 000000 米=6.96108米先把 696 000 千米转化成 696 000000 米，然后再用科学记数法记数记为 6.96108米科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n
13、 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定 a：a 是只有一位整数的数；（2）确定 n：当原数的绝对值10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值1 时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）16.【答案】六【解析】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，最多可以截出六边形故答案为：六正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此最多可以截出六
14、边形考查的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形17.【答案】解：（2+x）（2-x）+（x-1）（x-5）第 8 页，共 10 页=4-x2+x2-6x+5=-6x+9，当 x= 时，原式=-6 +9=-9+9=0【解析】 根据平方差公式和多项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将 x 的值代入化简后的式子即可解答本题本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法18.【答案】解：（1）（-12）-（-3）+（-67）-（-8）=-12+3-67+8 =-68；（2）-14（-3）-4-（-2）36 =-1（-3）-4-（-8）6 =3-126
15、=3-2 =1【解析】（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，要先做括号内的运算本题考查了有理数混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算19.【答案】解：如图，主视图及左视图如下：【解析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3，2，4；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，3，4据此可画出图形本题考查了作图-三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置20.【答案】解：a+12 与-8+b 互为相反数，
16、a+12-8+b=0，则 a+b=-4【解析】直接利用互为相反数的定义计算得出答案此题主要考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题关键21.【答案】解：该代数式的值与 x 的值无关理由：（x3-1）-2（x3-3）+x3 =x3-1-2x3+6+x3 =5，故该代数式的值与 x 的值无关第 9 页，共 10 页【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键22.【答案】解：-3-2-1.501.523【解析】先在数轴上把各个数和相反数表示出来，再比较即可本题考查了相反数，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题
17、的关键23.【答案】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费； （2）把 a=32，b=10 代入代数式 10a+4b，得：1032+410=360（元），因此，他们应付 360 元门票费【解析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可此题考查列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法24.【答案】解：（1）-2+4=2故点 B 所对应的数 2；（2）（-2+6）2=2（秒），4+（2+2）2=12（个单位长度）故 A，B 两点间距离是 12 个单位长度（3）运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度，设经
18、过 x 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度，依题意有2x=12-4，解得 x=4；运动后的 B 点在 A 点左边 4 个单位长度，设经过 x 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度，依题意有2x=12+4，解得 x=8故经过 4 秒或 8 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度【解析】（1）根据左减右加可求点 B 所对应的数；（2）先根据时间=路程速度，求出运动时间，再根据列出路程=速度时间求解即可；（3） 分两种情况：运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度；运动后的 B 点在 A 点左边4 个单位长度；列出方程求解即可本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解答时根据行程
19、的问题的数量关系建立方程是关键25.【答案】解：（1）5-3+10-8-6+12-10，=27-27，=0，所以，蜗牛最后能回到出发点；（2）蜗牛离开出发点 0 的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点 0 最远时是 12 厘米；（3）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，=5+3+10+8+6+12+10，第 10 页，共 10 页=54 厘米，每爬 1 厘米奖励一粒芝麻，蜗牛一共得到 54 粒芝麻【解析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解答；（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解答即可此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示
