1、湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题【参考答案】一、单选题14.ACCB 58.ABDD二、多选题9.AC 10.BD 11.ACD 12.AD三、填空题13.230414.15.16.四、解答题17. 解：（1）因为，所以，解得（2）因为，所以原不等式等价于，即，解得又，且，所以原不等式的解集为18.解：当变化时，变化如下：23+00+19. 解：（1）设数列的公比为，由题得：，即，（2），两式相减：，20. 解：（1）函数的定义域为R.,解得当时，单调递减；当时，单调递增.极小值为，没有极大值.(2)函数的零点问题转化为直线与函数的图象公共点问题.如图,
2、 情形1.或时，直线与函数的图象有一个公共点，函数的零点个数为1.情形2.时，直线与函数的图象有两个公共点，函数的零点个数为2.情形3.时，直线与函数的图象没有公共点，函数的零点个数为0.21.解：（1）由可得，两式相减可得又，所以，即故数列是公比为3的等比数列.所以.(2)由（1）可知，.因为，所以假设在数列中存在三项，（其中成等差数列）成等比数列，则，即，化简得因为成等差数列，所以，从而可以化简为.联立，可得，这与题设矛盾.所以数列中不存在三项，（其中成等差数列）成等比数列22.解：（1）由题设，则，当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减.（2）设直线分别与函数，的图象相切于点，直线的方程为：，即，或，即，由，得，令，则，当时，；当时，所以在上单调递减，在上单调递增.因为，则在上仅有一个零点.因为，则在上仅有一个零点.所以在上有两个零点，故与函数，的图象都相切的直线有两条.
