1、 第六章第六章受压构件截面承力受压构件截面承力计算计算 6.1 概概 述述 轴心受压构件 偏心受压构件单向偏心受压 双向偏心受压6.2 受弯构件的一般应用和基本构造受弯构件的一般应用和基本构造6.2.1 材料的强度等级6.2.2 截面的形式和尺寸* 混凝土常用C20C40* 钢筋常用HRB335和HRB400正方形、矩形、圆形、多边形、环形等6.2.3 纵向钢筋纵筋：0.6% 28初始偏心产生附加弯矩在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长 柱的承载力低于短柱，(采用降低系数来考虑)短柱 长柱 加大初始偏心，最终构件是在M，N共同作用下破坏。附加弯矩引起挠度6.3.2轴心受压长柱的应力分布及破坏
2、形式 6.3. 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算短柱承载力：sc条件：时，当002. 00maxc,，则钢筋先屈服，当max, cy混凝土：钢 筋：当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服 s=0.002Es=0.0022.0105=400N/mm2ccksykuAfAfN纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。ckcfyksf 6.3.3 正截面受压承载力计算 稳定系数，反映受压构件的承载力随长细比增大而降低的现象。 = N长/N短 1.0)(9 . 0csyAfAfNAc 截面面积：当b或d 300mm时当 0.03时NAsfcf y Asbh
3、Ac=AAsfc 0.8短柱：1.0长柱： lo/i (或lo/b) 查表3-1 AI=ilo 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。两端铰一端固定，一端铰支两端固定一端固定，一端自由实际结构按规范规定取值1.0l0.7l0.5l2.0l 截面设计： 强度校核：yccs)9 . 0(fAfNA minNu=0.9 (Asf y+fcAc) 安全已知：bh，fc, f y, l0, N, 求As已知：bh，fc, f y, l0, As, 求Numin = 0.4%当Nu N6.4.1 鼓劲的纵向约束作用纵向压缩当N增大，砼的横向变形足够大时，对箍筋形成径向压力，反过来箍筋对砼施加被动的径向
4、均匀约束压力。提高的承载力横向变形纵向裂纹(横向拉坏)若约束横向变形，使砼处于三向受压状态rcc14ff6.4 配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算6.4.2 正截面受压承载力计算x = 0cor21ssy2dSAfcorss1yrS2dAf仅在轴向受力较大，而截面尺寸受到限制时采用。 配置的箍筋较多f y Ass1f y Ass12sdcor应用：rcc14ffy = 0sycorc1AfAfNcorss1ycc12dSAfff代入得：代入得：)20.9(ss0ysycorcAfAfAfN式中式中SAdA1sscorss04corcordA间接
5、钢筋的换算截面面积注意事项： 为防止混凝土保护层过早脱落，(6-7)式计算的N应满足 应用于lo/b 12的情况N 1.5 0.9 (fyAs+fcA) 40mm S 80mm 或 dcor/5 (6-7)式中不考虑偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态。e0 0e0 轴压构件受弯构件大量试验表明：构件截面中的符合 ，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因素主要与 的大小和所配 有关。平截面假定平截面假定偏心距偏心距钢筋数量钢筋数量6.5 偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理6.5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 N的偏
6、心距较大，且As不太多。受拉破坏 (大偏心受 压破坏)As先屈服，然后受压混凝土达到cu ,As f y。cuNf yAs fyAs NN(a)(b)e0与适筋受弯构件相似，Nf yAs f yAs NNNsAs sAs cmax2cmax1cu(a)(c)(b)eiei N的偏心较小一些或N的e0大，然而As较多。受压破坏(小偏心受压破坏)最终由近力侧砼压碎，Asf y而破坏。As为压应力，未达到屈服。使得实际的近力侧成为名义上的远力侧，破坏与相似，截面大部分受压最终由受压区砼压碎， Asf y导致破坏，而As未屈服。但近力侧的压应力大一些， e0更小一些，全截面受压。 e0很小。由远力侧的
7、砼压碎及As屈服导致构件破坏，As s。界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变。 大小偏心受压的分界：0hxb0bhx当 b 小偏心受压 ae = b 界限破坏状态 ad图7-5bcdefghAsAsh0 x0 xb0scuaaay0.002柱：在压力作用下产生纵向弯曲短柱中长柱细长柱 材料破坏 失稳破坏 轴压构件中： 偏压构件中：短长NN =偏心距增大系数N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1af1N2af2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM06.5.2 偏心受压构件的纵向弯曲影响侧向挠曲将引起附加弯矩，M增大较N更快，不成正比。二
8、阶矩效应ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei =1 +f / ei 偏心距增大系数M = N(ei+f)NNeiafeiNf f02110l0ycuh规范采用了的界限状态为依据，然后再加以修正21200)(140011hlhei式中：ei = e0+ ea l0 柱的计算长度1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数，2 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，长细比过大，可能发生失稳破坏。当 e0 0.3h0时2 = 1.15 0.01l0 / h 1.0当l0 / h 15时 当构件长细比l0 / h 8，即视为短柱。取 = 1.0cu, y可能达不到。e , 大偏心 1 = 1
9、.0 2 = 1.0 0 . 15 . 01NAfc6.5.3 偏心受压构件正截面承载力计算的 基本假定NMe 0原始偏心矩附加偏心矩mmhea2030 出始偏心矩a0ieee6.5.4 附加偏心距6.5.5 两种破坏形态的界限当 b 小偏心受压 = b 界限破坏状态6.5.6 小偏心受压构件中远离纵向偏心力一侧的 钢筋应力6.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算正截面承载力计算1. 大偏心受压构件的截面计算 As , As均未知。ysys0c1fAfAbhfNX = 0)()5 . 01 (s0ss02c1hfAbhfNeM = 0ef yAsei
10、fceAsfyNbAsAsasash0hx式中As , As ，为未知数，无法求解bhahfbhfNeAmins0ybb02c1s)5 . 01 (解得：从最小用钢量原则出发，充分发挥砼的作用，取 = bbhfNfAbhfAminyysb20c1s式解得： 已知As 求As解得b0s2ha若：0s2ha则As不屈服，对As取矩s2aheei若：b 说明As太小，再求As且要求As minbh0若按As ，As 未知求解f yAseiN h/h0(全截面受压) 取 = h/h0 当偏心距很小且轴力较大时，M = 0)()2(s0sy0c1ahAfhhbhfeN可能使远离轴向力一侧纵筋屈服sAsf
11、 yAsasa1f cbxh0 ash0eie Nas式中：e N到As的距离e = h/2 ei asei = e0 ea项验算。中数值时，可不进行此不大于表不小于表中数值，当bhfNhec10 已知As求As或已知As 求As已知As求As与情况 相同已知As求As解，代入s，再代入求As求得As受拉(s为正)则As minbh(s为负)则受压As minbh 已知：bh, As, As, lo, fy, f y，砼等级求：在给定lo下的N和M(Neo)或能够承担N、M解：先判别类型，先用大偏压公式：ysys0c1fAfAbhfN)()5 . 01 (s0ss02c1ahfAbhfNe6.
12、6.3 截面复核求得 b 大偏心。 b 小偏心。解得NMNe0则按小偏心公式重求 (基本方程)6.6.4 大小偏心的判别（1） 按判别sysyb0c1bAfAfbhfN（2） 使用界限偏心矩判别大小偏心 0bbbeNMsyAfsyb0c1ssyssy0bb0c1bbb0Afbhf)a2h(Af)a2h(Af)2h2h(bhfNMe 当 biee0 （3） 经验公式 时，为大偏心；反之为小偏心将bhAS和 bhsA代入上式（4） 计算方法 对称配筋： As = As， fy = f y， as = as 判别类型：ysys0c1fAfAbhfNb0cbbhfN 大偏心当 N Nbb0cbhfN或
13、当 N Nb 小偏心6.7.2 截面计算与复核 6.7 矩形截面对称配筋的计算矩形截面对称配筋的计算6.7.1 大小偏心受压构件的判别1. 大偏心受压：X = 0)()5 . 01 (s0ys02c1ahfAbhfNeM = 00c1bhfN 由(6-17)解 代入(6-18)求得As，617618As = As b0s2ha0s2hab 小偏心受压当代入(6-18)求得As，s0yssahfeNAAssys0c1AfAhbfN)()5 . 01 (s0ss02c1ahfAbhfNe8 . 08 . 0bysfX = 0M = 0682. 小偏心受压：6962代入得：sy0c1bsybb8 .
14、 08 . 0AfbhfAfN写成：s002c1/y)5 . 01 (ahbhfNeAfs619620从(6-19)、(6-20)看出与是As,f y相互依存的 在迭代中如何选取0 b h / h0 对于I、II 级钢在此范围的 ( 1 0.5 )为0.40.5 之间，因此取0 = 0.45 As f y1 迭代公式0As f y0 1s002c1ys45. 0ahbhfNefAsy0c1bsybb8 . 08 . 0AfbhfAfNbhAahbhfNeAminss002c1s)5 . 01 (bs0b20c10c1b)(8 .0(45.0ahbhfNebhfN620规范规定：将代入式(6-9)
