1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.-5 与它的相反数的和是（）A. B. 0C. 5D. -52.计算 3a3+a3，结果正确的是（）A. 3a6B. 3a3C. 4a6D. 4a33.在有理数-（-3）、（-2）2、0、-32、-|-2|、- ，中，负数的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 5 个4.对于数轴上表示数-a 的点理解不正确的是（）A. 一定是在原点左侧B. 与表示的数 a 的点到原点的距离相等C. 有可能在原点的右侧D. 有可能在原点上5.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量
2、为 67 500 吨，用科学记数法表示这个数字是（）A. 6.75103吨B. 67.5103 吨C. 6.75104 吨D. 6.75105 吨6.下列说法中正确的是（）A. a 的指数是 0B. 是多项式C. a 没有系数D. -32x2y3 的次数是 77.下列整式中，去括号后得 a-b+c 的是（）A. a-（b+c）B. -（a-b）+cC. -a-（b+c）D. a-（b-c）8.若 a=|3|，|b|=4 且 ab，则 a-b=（）A. 7B. -1C. 7，1D. 7，-79.已知整式的值为 6，则 2x2-5x+6 的值为（）A. 9B. 12C. 18D. 2410.若 a
3、，b 互为倒数，c，d 互为相反数，x 的绝对值等于 2，则（c+d） -ab+x2=（）A. 2B. 3C. -3D. -511.下面的说法中，正确的个数是（）若 a+b=0，则|a|=|b|若 a0，则|a|=-a若|a|=|b|，则 a=b若|a|+|b|=0，则 a=b=0A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个12.有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 0 到-1 之间的是（）A. |a|-1B. |a|C. -aD. a+1二、填空题（本大题共 8 小题，共 40.0 分）第 2 页，共 10 页13.-1.5 的绝对值是_，相反数是_，倒数是_14.-n
4、xyn（n 为常数）的次数是 10，则它的系数是_15.多项式 2x2y- +1 是_次_项式16.比较大小：-2_- （用“”、“”或“=”填空）17.如果单项式 y3xa+4与 2x3yb是同类项，那么 ab=_18.规定 a*b=2a-ab-1，则（-2）*3 的值为_19.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收 0.80 元，以后每天收 0.50 元那么一张光盘在租出 n 天（n 是大于 2 的自然数）应收租金_元20.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形有_个太阳三、计算题（本大题共 2 小题，共 24.0 分）21.（1）（2）
5、-12019-6（- ）2+（-5）（-3）22.如图 ： 在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，a 是多项式-2x2-4x+1的一次项系数，b 是绝对值最小的整数，单项式的次数为 c（1）a=_，b=_，c=_；（2） 若将数轴在点 B 处折叠，则点 A 与点 C_重合（填“能” 或“不能”）；（3） 点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 C 以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，同时，点 A 和点 B 分别以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运功，t分钟过后， 若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB， 点 B 与点 C 之间的距离表示为 B
6、C，则 AB=_，BC=_（用含 t 的代数式表示）；（4）请问：AB+BC 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 3 页，共 10 页四、解答题（本大题共 5 小题，共 50.0 分）23.画一条数轴，并在数轴上分别标出-3， ，-2.2 与它们的相反数，通过观察图形，你能得到什么结论（结论写一条即可）24.（1）先化简，再求值：2（x2y+xy）-3（x2y-xy）-4x2y，其中 x=-1，y=（2）解答：老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6求所捂的多项式25.某食品
7、厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准重量的差值（单位：g）-5-20136袋数143453（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？（2）若标准重量为 450 克，则这批样品的总重量是多少？（3）若这种食品的合格标准为 4505 克，则这批样品的合格率为_（直接填写答案）26.某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价 48 元，茶杯每只定价 6 元，该超市制定了两种优惠方案：买一只茶壶送一只茶杯；按总价的 90%付款某顾客需买茶壶3 只，茶杯 x（x3）只（1）若该客户按方案购买，需付款多少元？
8、（用含 x 的代数式表示）（2）若该客户按方案购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示）第 4 页，共 10 页（3）讨论买 15 只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？27.阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题（1）计算：解：原式=上面这种解题方法叫做拆项法（2）计算：第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：-5 的相反数是 5，-5 与它的相反数的和是：-5+5=0故选：B直接利用相反数的定义得出-5 的相反数，进而得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：原式=4a3，故选：D根据合并同类项的法
9、则进行计算即可本题考查了多项式和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键3.【答案】C【解析】解：在有理数-（-3）、（-2）2、0、-32、-|-2|、- ，中，负数有-32、-|-2|、- 这3 个，故选：C此题只需根据负数的定义，即负数为小于 0 的有理数，再判定负数的个数本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，负数的定义，相反数和绝对值的定义4.【答案】A【解析】解：A-a 表示的数不一定是负数，所以 A 选项不正确，符合题意；B因为 a 和-a 互为相反数，所以 B 选项正确，不符合题意；C因为-a 表示的数可能为正数，所以 C 选项正确，不符合题意；D
10、因为-a 表示的数可能为 0，所以 D 选项正确，不符合题意故选：A根据数轴上表示数的点与有理数一一对应即可得结论本题考查了数轴，解决本题的关键是-a 表示的数不一定就是负数5.【答案】C【解析】解：67 500=6.75104故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 67 500 有 5 位，所以可以确定 n=5-1=4此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键6.【答案】B【解析】解：A、a 的指数是 1，故此选项错误；B、是多项式，故此选项正确；C、a 的系数为 1，故此选项错误；D、-32x2y
11、3的次数是 5，故此选项错误第 6 页，共 10 页故选：B直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键7.【答案】D【解析】解：A、原式=a-b-c，故本选项不符合题意B、原式=-a+b+c，故本选项不符合题意C、原式=-a-b-c，故本选项不符合题意D、原式=a-b+c，故本选项符合题意故选：D根据去括号法则解答本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小8.
12、【答案】C【解析】解：|a|=3，|b|=4，a=3，b=4，ab，a=3 时，b=-4，a-b=3+4=7，或 a=-3 时，b=-4，a-b=-3+4=1，综上所述，a-b 的值为 1 或 7故选：C根据绝对值的性质求出 a、b 的值，然后确定出对应关系，再相减即可本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，判断出 a、b 的对应关系是解题的关键9.【答案】C【解析】解：=62x2-5x+6=2（）+6=26+6=18，故选 C观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2（），因此可整体求出式的值，然后整体代入即可求出所求的结果代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，
13、首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值10.【答案】B【解析】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，x=2 或-2，则原式=0-1+4=3故选：B利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】C第 7 页，共 10 页【解析】解：若 a+b=0，则|a|=|b|，正确；若 a0，则|a|=-a，正确；若|a|=|b|，则 a=b，故此选项错误；若|a|+|b|=0，则 a=b=0，正确故选：C直接利用绝对值的性质以及有理数的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的
14、加法，正确掌握相关运算法则是解题关键12.【答案】D【解析】解：根据数轴上 a 的位置，假设 a=-1.6 |-1.6|-1=0.6，不符合题意，A 选项错误；|-1.6|=1.6，不符合题意，B 选项错误；-a=1.6，不符合题意，C 选项错误；-1.6+1=-0.6，符合题意，D 选项正确故选：D根据数轴和绝对值的意义举出一个具体的数计算即可求解本题考查了数轴和绝对值，解决本题的关键是熟练运用数轴和绝对值13.【答案】1.5 1.5 -【解析】解：|-1.5|=1.5，-（-1.5）=1.5， =- 故答案是：1.5；1.5；- 根据绝对值，相反数以及倒数的定义解答考查了倒数，相反数以及绝
15、对值，属于基础题，熟记相关概念即可解题14.【答案】-9【解析】解：-nxyn（n 为常数）的次数是 10，1+n=10，解得 n=9故它的系数是-9故答案为：-9根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数15.【答案】三 三【解析】解：多项式 2x2y- +1 是三次三项式故答案为：三；三根据多项式的项和次数的概念解题此多项式共三项 2x2y，- ，+1，其最高次项为 2x2y，次数为 2+1=3此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以
16、下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数第 8 页，共 10 页16.【答案】【解析】解：|-2|=2，|- |= ，-2- ，故答案为：根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键17.【答案】-1【解析】解：由题意得：a=-1，b=3，ab=-1，故答案为：-1根据同类项字母相同且相同字母的指数也相同，可得 a、b 的值，代入原式可得答案此题主要考查了同类项定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”18.【答案】1【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算
17、，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义得：原式=-4+6-1=1，故答案为：1.19.【答案】（0.5n+0.6）【解析】解：当租了 n 天（n2），则应收钱数：0.82+（n-2）0.5 =1.6+0.5n-1 =0.5n+0.6故答案为：（0.5n+0.6）先求出出租后的头两天的租金，然后用“n-2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可本题考查了根据实际问题列一次函数解析式， 根据题意找到合适的等量关系是解题的关键20.【答案】（n+2n-1）【解析】解：第一行小太阳的个数为
18、1、2、3、4、，第 n 个图形有 n 个太阳，第二行小太阳的个数是 1、2、4、8、，第 n 个图形有 2n-1个太阳，所以第 n 个图形共有（n+2n-1）个太阳故答案为：n+2n-1由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从 1 开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是 1、2、4、8、2n-1，由此计算得出答案即可此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题21.【答案】解：（1）=（-27）+2+（-5）第 9 页，共 10 页=-30；（2）-12019-6（- ）2+（-5）（-3）=-1-6 +15=-1- +15=13 【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；
19、（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22.【答案】-4 0 6 不能 t+4 3t+6【解析】解：（1）由题意可知：a=-4，b=0，c=6，（2）能重合，由于-4 与 6 的中点为 1，故将数轴在点 B 处折叠，则点 A 与点 C 不能重合；（3）由于点 A 和点 B 分别以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运动，t 秒钟后，AB=-2t-（-4）-3t=t+4 由于点 C 以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，t 秒钟后，BC=6+t-（-2t）=3t+6；（4）AB+BC=t+4+3t
20、+6=4t+10AB+BC 的值会随着时间 t 的变化而改变故答案为：-4，0，6；不能；t+4，3t+6（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案（2）只需要判断 A、C 是否关于 B 对称即可（3）根据 A、B、C 三点运动的方向即可求出答案（4）将（3）问中的 AB 与 BC 的表达式代入即可判断本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题23.【答案】解：如图：通过观察图形，得：数轴上每个数表示的点与它们的相反数表示的点与原点的距离相等【解析】根据数轴和相反数的意义即可得结论本题考查了数轴和相反数，解决本题的关键是准确画出数轴并表示数24.【答案
21、】解：（1）原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy，当 x=-1，y= 时，原式=- - =-5；（2）根据题意得：（-2x2+3x-6）-（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6+3x2-5x+7=x2-2x+1【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 10 页，共 10 页25.【答案】（1）-51+（-2）4+03+14+35+63=24（克），（45020+24）20-45=456.2-450=1.2
22、（克）答：这批样品的平均重量比标准重量重，重 1.2 克（2）45020+24=9024（克）答：这批样品的总重量是 9024 克；(3)95%.【解析】解：（1）见答案；（2）见答案；（3）合格的有 19 袋，食品的合格率为 1920=95%故答案为：95%【分析】（1）根据样本的平均质量减去标准的质量，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）找到所给数值中，绝对值小于或等于 5 的食品的袋数占总袋数的多少即可考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点26.【答案】解：（1）该客户按方案购买，需付款：4
23、83+6（x-3）=6x+126 答：该客户按方案购买，需付款（6x+126）元（2）该客户按方案购买，需付款：（483+6x）90%=5.4x+129.6 答：该客户按方案购买，需付款（5.4x+129.6）元（3）当 x=15 时，6x+126=615+126=216（元）5.4x+129.6=5.415+129.6=210.6（元）因为 216210.6 所以该客户按方案购买较合算答：该客户按方案购买较合算【解析】（1）根据方案一买一只茶壶送一只茶杯即可表示代数式；（2）根据按总价的 90%付款列出代数式即可；（3）当 x=15 时，分别代入（1）和（2）所得的代数式求值比较即可本题考查了列代数式和代数式求值，解决本题的关键是根据不同方案列代数式27.【答案】解：原式=（-2000- ）+（-1999- ）+（4000+ ）+（-1- ）=（-2000-1999+4000-1）+（- - ）+（- + ）=0-1 +0=-1 【解析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值此题要求学生首先阅读（1），结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照（1）的方法，进行计算
