1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.计算（-4）3的结果等于（）A. -12B. 12C. -64D. 642.2019 年 6 月 5 日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重 58000kg，将数 58000 用科学记数法表示为（）A. 58103B. 5.8103C. 0.58105D. 5.81043.下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是（）A. B. C. D. 4.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（）A. 圆锥B. 圆
2、柱C. 球体D. 长方体5.若 a 与 1 互为相反数，则 a+3 的值为（）A. 2B. 0C. -1D. 16.下列运算正确的是（）A. （-3 ）-（- ）=4B. （- ）=1C. 0-（-6）=6D. （-3）（-6）=27.已知 3x-y=5，则代数式 6x-2y 的值为（）A. -10B. -4C. 4D. 108.计算（）（- ）的值为（）A. -13B. -15C. 13D. 159.如图，是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子（点数朝外） ，如果 1 点在上面，3 点在左面，在前面的点数为（）A. 2B. 4C. 5D. 610.在代数式（1）2a；（2）-3a
3、；（3）|a|+3；（4）a2+1；（5）|-a2|-2（a 为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）11.计算：-2 =_12.如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是_13.已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x-1，则这个多项式是_第 2 页，共 11 页14.对于任意有理数 a，b，规定一种新的运算 ab=a（a+b） -1，例如，25=2（2+5）-1=13则（-2）6 的值为_三、计算题（本大题共 3 小题，共 17.0 分）15.计算：-32-35-|-7|+1
4、8（- ）216.如图，是一个“数值转化机”的示意图（1）求输出的结果；（2）计算当输入 x=3 时，输出的值17.已知 b 的倒数与 a 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 4，求 5（a+2）+6cd-7m 的值四、解答题（本大题共 8 小题，共 61.0 分）18.求下列各数的倒数，并用“”把求得的倒数连接起来：，2.5，3，-0.2第 3 页，共 11 页19.如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图（填出两种答案）20.先化简，再求值：-3b-（3a2-3ab）-b+2（4a2-4ab）-（-a）2，其中 a
5、=2，b=-121.一个几何体由大小相同的小立方体搭成， 从三个方向看到的几何体的形状图如图所示（1）求 A，B，C，D 这 4 个方格位置上的小立方体的个数；（2）这个几何体是由多少块小立方体组成的？22.如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为 a，三角形的高为 h（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当 a=8，h=2 时，求阴影部分的面积第 4 页，共 11 页23.某工厂连续记录了一周每天生产电视机的数量，以 100 台为标准，小于 100 台记为负数，大于 100 台记为正数下表是本星期的生产情况：星期一二三四五六日增减/辆-1+20
6、+4+11+6-2（1）星期四和星期日的电视机产量分别是多少？（2）产量最高的一天比产量最低的一天多生产多少台电视机？（3）求本星期生产电视机的总产量24.观察下列一组数：3，8，13，18，（1）按照这个规律，请你写出第 5 个数；（2）请用含 n 的代数式表示第 n 个数；（3）若 a 表示第 20 个数，b 表示第 40 个数，c 表示第 70 个数，求 a+b-c 的值25.已知 A、B 两点相距 54 米，小乌龟从 A 点出发前往 B 点，第一次它前进 1 米，第二次它后退 2 米，第三次再前进 3 米，第四次又向后退 4 米，按此规律行进，如果 A 点在数轴上表示的数为-17，数轴
7、上每个单位长度表示 1 米（从 A 点向 B 点方向行进记为前进）（1）求出 B 点在数轴上表示的数；（2） 若 B 点在原点的右侧，经过第五次行进后小乌龟到达 M 点，第六次行进后到达 N 点，M 点到 A 点的距离与 N 点到 A 点的距离相等吗？说明理由；（3）若 B 点在原点的左侧，那么经过 10 次行进后，小乌龟到达的点与 B 点之间的距离是多少？第 5 页，共 11 页第 6 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：（-4）3=（-4）（-4）（-4）=-64故选：C根据有理数乘方的意义计算即可本题考查了有理数的乘方的意义：an表示有 n 个 a 相乘2.【答
8、案】D【解析】解：将数 58000 用科学记数法表示为 5.8104故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】D【解析】解：A、圆柱由矩形旋转可得，故此选项不合题意；B、圆锥由直角三角形旋转可得，故此选项不合题意；C、球由半圆旋转可得，故此选项不
9、合题意；D、四棱柱不是由一个平面图形通过旋转得到的，故此选项符合题意；故选：D根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体4.【答案】D【解析】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆形，椭圆，抛物线，双曲线的一支，三角形，故 A 选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形只能是圆，椭圆，长方形，故 B 选项错误；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故 C 选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，得到的图形可能是五边形，长方形，三角形，故 D 选项正确故选：D根据圆锥、圆柱、球体、长方体的几何特征，分别分析出
10、用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案本题考查了圆锥，圆柱，球体，长方体的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力是解题的关键5.【答案】A【解析】解：a 与 1 互为相反数，a=-1，则 a+3 的值为：-1+3=2故选：A直接利用相反数的性质得出 a 的值，进而得出答案此题主要考查了相反数，正确得出 a 的值是解题关键第 7 页，共 11 页6.【答案】C【解析】解：（-3 ）-（- ）=（-3 ）+ =-3，故选项 A 错误；=-1，故选项 B 错误；0-（-6）=0+6=6，故选项 C 正确；（-3）（-6）=3 = ，故选项
11、 D 错误；故选：C根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法7.【答案】D【解析】解：3x-y=5，原式=2（3x-y）=10，故选：D原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】A【解析】解：原式=-18+3+2=-13，故选：A原式利用乘法分配律计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】A【解析】解：这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“3 点”和面“4 点”相对，面“5
12、 点”和面“2 点”相对，面“6 点”和面“1 点”相对，如果 1 点在上面，3 点在左面，可知 5 点在后面，2 点在前面；故选：A利用正方体及其表面展开图的特点可知“3 点”和“4 点”相对，“5 点”和“2 点”相对，“6 点”和“1 点”相对，当 1 点在上面，3 点在左面，可知 5 点在后面，继而可得出 2 点在前面本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10.【答案】C【解析】解：（1）2a 值不一定是正数；（2）-3a 值不一定是正数；（3）|a|0，所以|a|+30，值一定是正数；（4）a2+1 值一定是正数；（5）|-a2|-2（a 为
13、有理数）值不一定是正数；，综上所述，值一定是正数的代数式有 2 个故选：C根据平方数非负数和绝对值非负数的性质对各小题分析判断即可得解本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质，此类题目，也可以利用举特殊例子排除法求解第 8 页，共 11 页11.【答案】-4【解析】解：-2 =-22=-4故答案为-4根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数即可求解本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟练运用法则12.【答案】五棱柱【解析】解：由几何体上下底面是五边形，可知该几何体是五棱柱，故答案为五棱柱由五棱柱的特点可以判断该几何体本题考查几何体的展开图；熟练掌握几何体的展开图是解题的关键1
14、3.【答案】2x2-5x-1【解析】解：一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x-1，这个多项式是：5x2+4x-1-（3x2+9x）=2x2-5x-1故答案为：2x2-5x-1直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键14.【答案】-9【解析】解：（-2）6 =-2（-2+6）-1 =-24-1 =-8-1 =-9故答案为：-9直接利用已知运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键15.【答案】解：-32-35-|-7|+18（- ）2=-9-35-7+18=-9-35-7+2=-49【解析】
15、 先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化16.【答案】解：（1）输出的结果为（4x-6）2；（2）当 x=3 时，（4x-6）2 =（43-6）2 =（12-6）2 =62 第 9 页，共 11 页=3【解析】（1）根据题中的程序框图列出算式；（2）代入计算即可得到结果此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键1
16、7.【答案】解：b 的倒数与 a 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 4，a+ =0，cd=1，m=4，当 m=4 时，5（a+2）+6cd-7m=5（0-2）+6-74=-10+6-28=-32；当 m=-4 时，5（a+2）+6cd-7m=5（0-2）+6-7（-4）=-10+6+28=24【解析】 根据 b 的倒数与 a 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 4，可以求得 a+，cd，m 的值，从而可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】解：- 的倒数为：- ；2.5 的倒数为： ；3 的倒数为： ；-0.
17、2 的倒数为：-5；在数轴上表示为：，故-5- 【解析】直接求出各数的倒数进而在数轴上表示得出大小关系此题主要考查了有理数的大小比较以及倒数，正确在数轴上表出各数是解题关键19.【答案】解：如图所示：【解析】根据折叠情况，即可画出图形本题考查了学生对几何体的展开图的理解，以及空间想象能力第 10 页，共 11 页20.【答案】解：原式=-3b+9a2-9ab-b-8a2+8ab-a2=-4b-ab，当 a=2，b=-1 时，原式=4+2=6【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（
18、1）由三视图可得：从正面看有 3 列，每列小正方数形数目分别为 1，2，2，从左面看有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，2从上面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，2，2所以 A 小立方体的个数是 2，B 小立方体的个数是 2，C 小立方体的个数是 2，D 小立方体的个数是 2，（2）这个几何体是由 1+2+3=6 块小立方体组成的【解析】（1）根据三视图解答即可；（2）根据三视图得出正方体的个数即可此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行
19、数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字22.【答案】解：（1）阴影部分面积：a2- ah4=a2-2ah；（2）把 a=8，h=2 代入 a2-2ah 中得：82-282=32【解析】（1）利用正方形的面积减去四个三角形的面积即可；（2）把 a、h 的值代入代数式求值即可此题主要考查了列代数式，以及求代数式的值，关键是掌握三角形的面积和正方形的面积公式23.【答案】解：（1）星期四的电视机产量：100+4=104（台），星期日的电视机产量：100-2=98（台），答：星期四和星期日的电视机产量分别是 104 台，98 台；（2）根据题意得：11-（-2）=13（台）
20、，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 13 台（3）根据题意得：-1+2+0+4+11+6-2=20，1007+20=720（台）答：本星期生产电视机的总产量是 720 台【解析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判断此题考查了正数与负数，弄清题中表格中的数据是解本题的关键24.【答案】解：（1）第 5 个数为 18+5=23；（2）3=5-2，8=52-2，13=53-2，18=54-2，第 n 个数为 5n-2；（3）a=520-2=98，b=540-2=198，c=570-2=348，a+b-
21、c=98+198-348=-52【解析】（1）由题意即可得出答案；（2）由题意得出规律，即可得出答案；第 11 页，共 11 页（3）由规律求出 a、b、c 的值，即可得出答案本题考查了数字的变化规律列代数式以及代数式求值 ； 由题意得出规律是解题的关键25.【答案】解：（1）A 点在数轴上表示的数为-17，A、B 两点相距 54 米，54-17=37 答：B 点在数轴上表示的数为 37；（2）M 点到 A 点的距离与 N 点到 A 点的距离相等理由如下：根据题意，得前进第一次与点 A 距离 1 米，前进第二次与点 A 距离 2 米，后退第一次与点 A 距离 1 米，后退第二次与点 A 距离
22、2 米，第六次行进（即前进 3 次，后退 3 次）后，点 N 到 A 的距离为 3 米，点 M 到 A 的距离为 3 米，答：M 点到 A 点的距离与 N 点到 A 点的距离相等（3）分两种情况讨论：当点 A 在原点左侧时，经过 10 次行进后，与点 A 的距离是 5 米，小乌龟到达的点与 B 点之间的距离是 54+5=59（米）；当点 A 在原点右侧时，经过 10 次行进后，小乌龟到达的点与 B 点之间的距离是 54-5=49（米）答：经过 10 次行进后，小乌龟到达的点与 B 点之间的距离是 59 米或 49 米【解析】（1）根据 A、B 两点的距离及点 A 表示的数即可求点 B 表示的数；（2）根据小乌龟的行进规律即可得结论；（3）讨论当点 A 在原点左侧和右侧两种情况即可求解本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找规律
