1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.-3 的倒数是（）A. -3B. 3C. -D. 2.|-2|的相反数是（）A. B. -2C. D. 23.下列运算有错误的是（）A. 8-（-2）=10B. -5（- ）=10C. （-5）+（+3）=-8D. -1（- ）=4.建国 70 周年大阅兵国外约有 69000000 人次通过电视观看现场直播将 69000000用科学记数法表示正确的是（）A. 0.69108B. 6.9106C. 6.9107D. 691065.有理数 a、b 在数轴上的表示如图所示，那么
2、（）A. -baB. -abC. baD. |a|b|6.在数轴上距 2.5 有 3.5 个单位长度的点所表示的数是（）A. 6B. -6C. -1D. -1 或 67.下面计算正确的是（）A. 3x2-x2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+x=3xD. -0.25ab+ ba=08.下列式子：x2+2， +4， ，-5x，0 中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 39.若原产量为 n 吨，增产 30%后的产量为（）A. 30%n 吨B. （1-30%）n 吨C. （1+30%）n 吨D. （n+30%）吨10.下列去括号错误的是（）A. 2x2-（x-3y）=2x2-x+
3、3yB. x2+（3y2-2xy）= x2-3y2+2xyC. a2+（-a+1）=a2-a+1D. -（b-2a）-（-a2+b2）=-b+2a+a2-b211.下列说法错误的是（）A. 2x2-3xy-1 是二次三项式B. -x+1 不是单项式C. - xy2的系数是- D. -22xab2的次数是 612.已知 x2+3x=3，则多项式 3x2+9x-4 的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6第 2 页，共 10 页二、填空题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）13.如果把收入 30 元记作+30 元，那么支出 20 元可记作_14.|3.14-|-（+）=_15.比较大小：-
4、9 _ -13（填“”或“”号）16.用四舍五入法将 1.893 5 取近似数并精确到 0.001，得到的值是_ 17.若单项式-3amb3与 4a2bn是同类项，则 m+n= _ 18.已知|a+2|+（b+1）2=0，则 ab+ =_19.当 x=_时，式子（x+2）2+2016 有最小值，其最小值是_20.礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数_21.已知|a+1|=0，b2=4，则 a+b= _ 22.若 xp+4x3-qx2-2x+5 是关于 x 的五次五项式，则-p= _ 三、计算题（本大题共 2 小题，共 30.0 分）23.（1）2-
5、（-8）+（-7）-5；（2）3（-2）-（-28）7；（3）（ + - ）（-36）；（4）-42|- |+8（-2）224.若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，试求：（a+b）33-（cd）2015的值四、解答题（本大题共 4 小题，共 44.0 分）25.化简：（1）12x-20 x+10 x （2）2（2a-3b）-3（2b-3a）（3）-5m2n+2-2mn+6m2n+3mn-3第 3 页，共 10 页26.-5ab+23ab-（4ab2+ ab）-5ab2，其中 a=-2，b=- 27.画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数-2，-0.5，0，-4 表示出来，并用“”
6、把它们连接起来28.出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的， 如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为 a 升/千米，这天下午共耗油多少升？第 4 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3 的倒数是- 故选：C根据倒数的定义可得-3 的倒数是- 主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】B【解析】解：|-2|=2，2
7、的相反数是-2|-2|的相反数是-2故选：B利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0只有符号不同的两个数互为相反数主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用3.【答案】C【解析】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=-5（-2）=10，正确；C、原式=-5+3=-2，错误；D、原式= ，正确故选 C 原式各项计算得到结果，即可做出判断此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】C【解析】解：将 69000000 用科学记数法表示正确的是 6.9107故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的
8、形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】A【解析】解：由图可知，b0a 且|b|a|，所以，-ba，-ab，A、-ba，故本选项正确；B、正确表示应为：-ab，故本选项错误；C、正确表示应为：ba，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|b|，故本选项错误故选：A第 5 页，
9、共 10 页根据图中所给数轴，判断 a、b 之间的关系，分析所给选项是否正确本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小， 数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6.【答案】D【解析】解：由题意得：当所求点在 2.5 的左侧时，则距离 3.5 个单位长度的点表示的数是 2.5-3.5=-1；当所求点在 2.5 的右侧时，则距离 3.5 个单位长度的点表示的数是 2.5+3.5=6故所表示的数是-1 或 6故选：D由于所求点在
10、2.5 的哪侧不能确定，所以应分在 2.5 的左侧和在 2.5 的右侧两种情况讨论考查了绝对值的几何意义，从 2.5 的左，右两个方向考虑即可解得7.【答案】D【解析】解：A、3x2-x2=2x23，故 A 错误；B、3a2与 2a3不可相加，故 B 错误；C、3 与 x 不可相加，故 C 错误；D、-0.25ab+ ba=0，故 D 正确故选：D先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变8.【答案】C【解析】解：式子 x2+2，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有
11、4 个故选：C根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算9.【答案】C【解析】解：原产量为 n 吨，增产 30%后的产量为（1+30%）n 吨，故选 C根据增产量=原产量（1+增长率）作答本题考查了增长率问题，是基本题型10.【答案】B【解析】解：A、2x2-（x-3y）=2x2-x+3y，正确，不合题意；第 6 页，共 10 页B、 x2+（3y
12、2-2xy）= x2+3y2-2xy，故原式错误，符合题意；C、a2+（-a+1）=a2-a+1，正确，不合题意；D、-（b-2a）-（-a2+b2）=-b+2a+a2-b2，正确，不合题意.故选：B利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出即可此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键11.【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1 是二次三项式，正确，不合题意；B、-x+1 不是单项式，正确，不合题意；C、- xy2的系数是- ，正确，不合题意；D、-22
13、xab2的次数是 4，故此选项错误，符合题意故选：D分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键12.【答案】C【解析】解：x2+3x=3，3x2+9x-4 =3（x2+3x）-4 =33-4 =9-4 =5 故选：C首先把 3x2+9x-4 化成 3（x2+3x）-4，然后把 x2+3x=3 代入，求出算式的值是多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代
14、数式都要化简13.【答案】-20 元【解析】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30 元记作+30 元，那么支出 20 元可记作-20 元答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单14.【答案】-3.14【解析】解：原式=-3.14- =-3.14故答案为：-3.14原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 7 页，共 10 页15.【答案】【解析】解：根据有理
15、数比较大小的方法，可得-9-13故答案为：有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小16.【答案】1.894【解析】【分析】本题主要考查了近似数与精确度，近似数最后一位在哪一位，就精确到哪一位精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入【解答】解：用四舍五入法将 1.893 5 取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894故答案为 1.89417.【答案】5【解析】
16、解：单项式-3amb3与 4a2bn是同类项，m=2，n=3，m+n=2+3=5故答案为 5根据同类项的定义解答本题考查了同类项的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点18.【答案】4【解析】解：由题意得，a+2=0，b+1=0，解得 a=-2，b=-1所以 ab+ =（-2）（-1）+=2+2=4故答案为：4根据非负数的性质列出方程求出 a、b，代入计算即可本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 019.【答案】-2 2016【解析】解：由非负数的性质，x=-
17、2 时，（x+2）2+2016 有最小值，最小值是 2016故答案为：-2，2016根据平方数非负数的性质求解即可本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0第 8 页，共 10 页20.【答案】a+（n-1）【解析】解：设座位数为 x，则当 n=1 时，x=a，n=2 时，x=a+1，n=3 时，x=a+2，当 n=n 时，x=a+（n-1）故答案为：a+（n-1）分别列出 n=1、2、3对应的座位数，再归纳总结出 n=n 时的情况即可求解此题考查数的规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进一步利用规律解决问题21.【答案】1 或-3【解析】解
18、：|a+1|=0，b2=4，a=-1，b=2，a+b=-1+2=1 或 a+b=-1-2=-3，故答案为：1 或-3根据绝对值和平方根，即可解答本题考查了绝对值和平方根，解决本题的关键是熟记绝对值和平方根22.【答案】-5【解析】解：xp+4x3-qx2-2x+5 是关于 x 的五次五项式，-p=-5根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解几个单项式的和叫多项式；多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数23.【答案】解：（1）2-（-8）+（-7）-5=2+8+（-7）+（-5）=-2；（2）3（-2）-（-28）7
19、=（-6）+4=-2；（3）（ + - ）（-36）=（-8）-30+21=-17；（4）-42|- |+8（-2）2=-16 +84=-8+2=-6【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；第 9 页，共 10 页（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法24.【答案】解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a+b=0，cd=1，（a+b）33-（cd）2015 =033-12015 =0-1 =-1【解析】根据 a
20、与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，可以求得 a+b，cd 的值，然后即可求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法25.【答案】解：（1）原式=（12-20+10）x=2x；（2）原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b；（3）原式=（-5+6）m2n+（-2+3）mn-3+2=m2n+mn-1【解析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）直接合并同类项即可本题考查了整式的加减，熟悉去括号、合并同类项是解题的关键26.【答案】解：-5ab+23ab-（4ab2+ ab）-5ab2=-5ab+6ab-8ab2
21、-ab-5ab2=-13ab2，当 a=-2，b=- 时，原式=-13（-2）（- ）2= 【解析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键27.【答案】解：如图所示：用“”把它们连接起来为：-4-2-0.50【解析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大28.【答案】解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18）=0 千米，他将最后一名乘客送到目的地时，正好回到下午出发点；（2）（15+3+14+11+10+12+4+15+16+18）a=118a=118a（升）即这天下午共耗油 118a 升第 10 页，共 10 页【解析】（1）根据题目中的数据，将它们加在一起看最终结果，即可得到他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米；（2）去题目中的数据的绝对值，把它们加在一起再乘以 a，即可解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义
