1、同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语14.2 14.2 勾股定理的应用勾股定理的应用第第1 1课时课时 勾股定理的应用勾股定理的应用1 1第第14章章 勾股定理勾股定理勾股定理及其数学语言表达式勾股定理及其数学语言表达式: : 直角三角形两直角边直角三角形两直角边a、b的平方的平方和等于斜边和等于斜边c的平方。的平方。222cba 复习回顾
2、复习回顾C CA AB Ba ab bc c在在ABC中中 , C=90.1假设假设b=8 , c=10 , 那么那么a= ;2假设假设a=5 , b=10 , 那么那么c = ;3假设假设a=2 , A=30 , 那么那么 b = ;6 611.211.23.53.5(2)(2)、(3)(3)两题结果精确到两题结果精确到0.10.1B Bb bc c 如下图如下图 , , 学校有一块长方形花园学校有一块长方形花园 , , 有极少数有极少数人为了避开拐角走捷径人为了避开拐角走捷径” , ” , 在花园内走出了一条在花园内走出了一条路路” , ” , 仅仅少走了仅仅少走了_步路步路, , 却踩伤
3、了花却踩伤了花草。草。 假设假设1 1米为米为2 2步步新课导入新课导入 如下图如下图 , , 学校有一块长方形花园学校有一块长方形花园 , , 有极少数有极少数人为了避开拐角走捷径人为了避开拐角走捷径” , ” , 在花园内走出了一条在花园内走出了一条路路” , ” , 仅仅少走了仅仅少走了_步路步路, , 却踩伤了花却踩伤了花草。草。 假设假设1 1米为米为2 2步步 如下图如下图 , , 学校有一块长方形花园学校有一块长方形花园 , , 有极少数有极少数人为了避开拐角走捷径人为了避开拐角走捷径” , ” , 在花园内走出了一条在花园内走出了一条路路” , ” , 仅仅少走了仅仅少走了_步
4、路步路, , 却踩伤了花却踩伤了花草。草。 假设假设1 1米为米为2 2步步34路路”ABC54所以木板所以木板_从门框内通过从门框内通过. .52122222BCABAC5探究探究1 1要求：要求：1 1、画出设计图、画出设计图2 2、若涉及到角度，请直接标在设计图中、若涉及到角度，请直接标在设计图中当堂训练当堂训练AB2+AC2=BC2AB2+202=602AB=240 3. 3.如下图如下图 , , 要登上要登上8 8米高的建筑物米高的建筑物BC , BC , 为为了安全需要了安全需要 , , 需使梯子底端离建筑物距离需使梯子底端离建筑物距离ABAB为为6 6米米 , , 问至少需要多长
5、的梯子问至少需要多长的梯子 ？8mC解解 : : 根据勾股定理得根据勾股定理得 : : AC2= 62 + 82 AC2= 62 + 82 =36+64 =36+64 =100 =100即即 : AC=10 : AC=10-10-10不合不合 , , 舍去舍去答答 : : 梯子至少长梯子至少长1010米。米。 4. 4.小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部2929英寸英寸7474厘米的电厘米的电视机。小明量了电视机的屏幕后视机。小明量了电视机的屏幕后 , , 发现屏幕只有发现屏幕只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽厘米宽 , , 他觉得一定是售货员搞错他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这
6、是为什么吗了。你能解释这是为什么吗 ？我们通常所说的我们通常所说的2929英寸或英寸或7474厘米的电厘米的电视机视机 , , 是指其荧是指其荧屏対角线的长度屏対角线的长度2258465480 5. 5.在在RtRtABCABC中中 , C=90 , C=90, A, A、BB、CC的対边分别为的対边分别为a a、b b、c , c , 假设假设a ab=3b=34,c=15.4,c=15.求求a a、b.b.解解 : : 设设a=3x,b=4xa=3x,b=4x 在在RtRtABCABC中中 , C=90 , C=90, , 由勾股定理由勾股定理 , , 得得 : a2+b2=c2 : a2
7、+b2=c2 即即 : 9x2+16x2=225 : 9x2+16x2=225 解得解得 : x2=9 x=3( : x2=9 x=3(负值舍去负值舍去) ) a=9, b=12. a=9, b=12. 6. 6.如下图如下图 , , 在在ABCABC中中 , AB=AC , D , AB=AC , D点在点在CBCB延长延长线上线上 , , 求证求证 : AD2-AB2=BDCD : AD2-AB2=BDCDABCD证明证明 : 过过A作作AEBC于于EEAB=AC , BE=CE在在Rt ADE中中 , AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中中 , AB2=AE2+BE2 AD2-AB2
8、=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2 7.如下图如下图 , ACB=ABD=90 , CA=CB , DAB=30 , AD=8 , 求求AC的长。的长。解解 : ABD=90 , DAB=30BD= AD=421在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理484822222 BDADAB在在RtABC中中 , CBCACBCAAB 且且,222242122222 ABCACAAB又又AD=8ABCD308课堂小结课堂小结谈谈你这节课的收获有哪些谈谈你这节课的收获有哪些? ?会用勾股定理解决简单应用题会用勾股定理解决简单应用题 ; 学会构造直角三角形学会构造直角三角形同
9、学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第 4 课时课时 用样本平均数用样本平均数估计总体平均数估计总体平均数 某园艺场采摘苹果某园艺场采摘苹果 , 边采摘、边装箱边采摘、边装箱 , 共共装了装了 2 000 箱箱.苹果的市场收购价为苹果的市场收购价为 4 元元/kg. 现现在要估计出这在要估计出这 2 000 箱苹果的销售收入箱苹果的销售收入
10、 , 我们我们可以怎样去做？可以怎样去做？ 方法一方法一 : 全面调查全面调查 , 就是一箱箱地称就是一箱箱地称 , 再根据苹果的总质量估计这再根据苹果的总质量估计这 2 000 箱苹果箱苹果的销售收入的销售收入. 方法二方法二 : 采用抽样的方法采用抽样的方法. 该园艺场从中该园艺场从中任意抽出了任意抽出了 10 箱苹果箱苹果 , 称出它们的质量称出它们的质量 , 得得到如下数据单位到如下数据单位 : kg : 16 , 15 , 16.5 , 16.5 , 15.5 , 14.5 , 14 , 14 , 14.5 , 15.算出它们的平均数算出它们的平均数15.15 kg（）x =把把 作
11、为每箱苹果的平均质量，由作为每箱苹果的平均质量，由此估计这此估计这 2 000 箱苹果的销售收入约箱苹果的销售收入约为为 415.152 000 = 121 200（元）（元）x用这两种方法估计销售收用这两种方法估计销售收入各有什么优、缺点？入各有什么优、缺点？例例 某单位共有某单位共有 280 位员工参加了社会公位员工参加了社会公益捐款活动益捐款活动 , 从中任意抽取从中任意抽取 12 位员工的位员工的捐款数额捐款数额 , 记录如下记录如下 : 捐款数额捐款数额/元元305080100员工人数员工人数2532估计该单位的捐款总额估计该单位的捐款总额.1=302+505+803+100212=
12、 62.5（） x（元元）解解 这这 12 位员工的捐款数额的平均数为位员工的捐款数额的平均数为以以 作为所有员工捐款的平均数作为所有员工捐款的平均数 , 由此估计该单位的捐款总额约为由此估计该单位的捐款总额约为62.5280 = 17 500元元x 从上面的问题和例子中从上面的问题和例子中 , 我们可以我们可以看到看到 : 现实生活中现实生活中 , 总体平均数一般难总体平均数一般难以计算出来以计算出来 , 通常我们就用样本平均数通常我们就用样本平均数估计总体平均数估计总体平均数. 例例 某班某班 45 名学生的体重单位名学生的体重单位 : kg数据如下数据如下 : 47 , 48 , 42
13、, 61 , 50 , 45 , 44 , 46 , 51 , 46 , 45 , 51 , 48 , 53 , 55 , 42 , 47 , 51 , 49 , 49 , 52 , 46 , 52 , 57 , 49 , 48 , 57 , 49 , 51 , 41 , 52 , 58 , 50 , 54 , 55 , 48 , 56 , 54 , 60 , 44 , 53 , 61 , 54 , 50 , 62. 选第选第 9 列的数据作为样本列的数据作为样本 , 计算它计算它的平均数的平均数 ;再选取第再选取第 3、6、9 列共三列列共三列的数据作为样本的数据作为样本 , 计算它的平均数
14、计算它的平均数. 与与总体的平均数相比较总体的平均数相比较 , 你有什么发现？你有什么发现？以第以第 9 列数据为样本列数据为样本 , 计算平均数为计算平均数为1=51+51+57+48+62 = 53.85（）x以第以第3、6、9列数据为样本列数据为样本 , 计算平均计算平均数为数为1=42+51+52+41+60+45+5515+57+50+61+51+51+57+48+62 = 52.2（）x 1. 在一个有在一个有 15 万人的小镇万人的小镇 , 随机调随机调查了查了 3 000 人人 , 其中有其中有 300 人看中央电视人看中央电视台的早间新闻台的早间新闻. 据此据此 , 估计该镇
15、看中央电估计该镇看中央电视台早间新闻的约有视台早间新闻的约有 A. 2.5 万人万人 B. 2 万人万人C. 1.5 万人万人 D. 1 万人万人C 2. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境为了让人们感受丢弃塑料袋对环境的影响的影响 , 某班环保小组某班环保小组 10 个同学记录了自个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量己家中一天丢弃塑料袋的数量 , 这这 10 个同个同学平均每天每家丢弃学平均每天每家丢弃 5 个个 , 如果该班有如果该班有 50 名学生名学生 , 估计全班同学家中一周共丢弃塑估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为料袋的数量约为 A. 250 个个 B. 350 个个C.
16、1350 个个 D. 1750 个个D请你估计该小区请你估计该小区 200 户家庭这个月节约用户家庭这个月节约用水的总量是水的总量是 A. 240 t B. 36 t C. 180 t D. 200 t 3.我市某居民小区我市某居民小区 200 户居民参加了户居民参加了节水行动节水行动 , 现统计了现统计了 10 户家庭一个月的户家庭一个月的节水情况节水情况 , 将有关数据整理如下将有关数据整理如下 : A节水量（单位：节水量（单位：t）0.511.52员工人数员工人数2341 现实生活中现实生活中 , 总体平均数一般难以总体平均数一般难以计算出来计算出来 , 通常我们用样本平均数估计通常我们用样本平均数估计总体平均数总体平均数.八年级数学下册第八年级数学下册第20章数据的初步分析章数据的初步分析20.2数据数据的集中趋势与离散程度的集中趋势与离散程度1数据的集中趋势第数据的集中趋势第4课时课时用样本平均数估计总体平均数课件新版沪科版用样本平均数估计总体平均数课件新版沪科版8结束语结束语
