1、学习内容：学习内容：课本课本131131页页学习目标学习目标：1.1.掌握一种方法掌握一种方法：掌握列一元一次不等式掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法；解决生活中实际问题的方法；2.2.领悟一种思想：领悟一种思想：在在“选择优惠方案选择优惠方案”的过的过程中领悟程中领悟“分类讨论分类讨论”的数学思想；的数学思想；3.3.体验一种过程：体验一种过程：继续体验自主学习、合作继续体验自主学习、合作探究的学习过程。探究的学习过程。相关知识链接：相关知识链接：1.1.列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题2.2.解一元一次不等式解一元一次不等式步骤：步骤：审、设、列、解、验、答审、设、列
2、、解、验、答复习一元一次不等式的解法解一元一次不等式：2113xx解：去分母，得：) 1(362xx去括号，得：3362xx移项，合并，得：3 x系数化为1，得：3x与解方方程程类似！注意！注意哦！哦！点评：先求出方程组的解，再代入不等式中求出点评：先求出方程组的解，再代入不等式中求出m m的解集的解集. .已知方程组已知方程组满足满足x+ y0, x+ y0, 求求m m的取的取值范围值范围. .2x+y=1-3m2x+y=1-3mx+2y=1+mx+2y=1+m解析：解方程组得解析：解方程组得3m71 3m51 x=y=因为因为x+y0,3m51 3m71 所以：所以：+ 0,解得：解得：
3、m1 问题问题 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买甲商店累计购买100100元商品后，再买的商品按原元商品后，再买的商品按原价的价的9090收费；在乙商店累计购买收费；在乙商店累计购买5050元商品后，元商品后，再买的商品按原价的再买的商品按原价的9595收费顾客选择哪个商收费顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？店购物能获得更大的优惠？我去哪我去哪家呢？家呢？问题导引，弄清题意实际问题实际问题 符号表达符号表达 计算问题计算问题 抓关键语句抓关键语句解不等式的基本
4、方法解不等式的基本方法处理实际问题的一般方法2.表过程量表过程量1.设未知数设未知数3. 列不等式列不等式甲店：甲店：100100元元 90%90%乙店：乙店： 5050元元 95%95% 1.1.了解已知数据：了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？优惠的比例大小相同不？2.2.分析相等或不等关系：分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？比另一商店优惠呢？甲店：甲店：累计购买累计购买100100元元商品后，再购买的商品按原价的商品后，再购买的商品按原价的90%90%收费。收费。乙店乙店：累计购买
5、累计购买5050元元商品后，再购买的商品按原价的商品后，再购买的商品按原价的95%95%收费。收费。（九折）（九折）（九五折）（九五折）3.3.如果累计购物金额如果累计购物金额x x元超过元超过100100元，在元，在两店花费的两店花费的金额怎样用金额怎样用x x的代数式表示？的代数式表示？有四个人，若分别要购买有四个人，若分别要购买4040元、元、8080元、元、140140元、元、160160元的商品，各自应该去哪元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？家商店更优惠？我去哪我去哪家呢？家呢？举例比较举例比较 帮助判断帮助判断2.2.分析相等或不等关系：分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定
6、是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？比另一商店优惠呢？购买商品的价格购买商品的价格到甲店花费到甲店花费到乙店花费到乙店花费哪家商店更优哪家商店更优惠？惠？4040元元8080元元140140元元160160元元甲店：甲店：累计购买累计购买100100元元商品后，再购买的商品按原价的商品后，再购买的商品按原价的90%90%收费。收费。乙店乙店：累计购买累计购买5050元元商品后，再购买的商品按原价的商品后，再购买的商品按原价的95%95%收费。收费。40元40元两店一样两店一样154元136元80元少于80元乙店乙店甲店甲店乙店乙店135.5元154.5元初步结论：初步结论： 不一定，不一定
7、，到哪家商店更优惠与购买商品价到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。格的多少有关，需分情况讨论。3.3.如果累计购物金额如果累计购物金额x x元超过元超过100100元，在两店花费的元，在两店花费的金额怎样金额怎样用用x x的代数式表示？的代数式表示？2.2.分析相等或不等关系：分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？比另一商店优惠呢？ 1.1.如果累计购物如果累计购物不超过不超过5050元元，则在两家商店购物花费是，则在两家商店购物花费是相相同同的。的。解解: 2.2.如果累计购物如果累计购物超过超过5050元但不超过元但不超过10
8、0100元，则在元，则在乙乙商店购物商店购物花费花费小小。 3.3.如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，设累计购物元，设累计购物x x元（元（x x100100），），需在甲店花费需在甲店花费100+0.9100+0.9（x-100 x-100）元即（）元即（0.9x+100.9x+10）元，需在乙店）元，需在乙店花费花费50+0.9550+0.95（x-50 x-50）元即（）元即（0.95x+2.50.95x+2.5）元，又有三种情况：）元，又有三种情况： (1)(1)若在甲商店购物花费小，则若在甲商店购物花费小，则 0.9x+100.9x+10 0.95x+2.50.95x+
9、2.5 7.5 7.5 0.05x0.05x 150 150 x x 即即 x x150150 所以，当累计购物所以，当累计购物超过超过150150元元时，则在时，则在甲甲商店购物花费商店购物花费小小。 四、规范解答四、规范解答 ，效果评价，效果评价(2)(2)若在乙商店购物花费小，则若在乙商店购物花费小，则 0.9x+100.9x+10 0.95x+2.50.95x+2.5 7.5 7.5 0.05x0.05x 150 150 x x 即即 x x150150 又 x x100 100 100 x x150150 所以，当累计购物所以，当累计购物超过超过100100元且低于元且低于15015
10、0元元时，则在时，则在乙乙商店购物花费商店购物花费小小。 (3)(3)若在两家商场购物花费相同，则若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.50.9x+10= 0.95x+2.5 解得解得: x=150: x=150 所以，当累计购物所以，当累计购物刚好为刚好为150150元元时，则在两家商场购时，则在两家商场购物花费物花费相同相同。 通过以上探究，可得出顾客的最佳选择通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：方案为：假设累计购物为假设累计购物为x x元，元，则当则当_时，任选一家；时，任选一家； 当当_时，选乙店；时，选乙店； 当当_时，选甲店；时，选甲店；0 0 x5
11、0 x50或或x=150 x=1505050 x x150150 x x150150我终于明我终于明白了！白了！福林制衣厂现有福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤件或裤子子5条，已知制作一件衬衫可获得利润条，已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤元，制作一条裤子可获得利润子可获得利润16元，若该厂要求每天获得的利润不少于元，若该厂要求每天获得的利润不少于2 100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？点评：设出未知数，先表示出
12、每天获得的利润，点评：设出未知数，先表示出每天获得的利润，然后再与然后再与21002100元进行比较，列出不等式元进行比较，列出不等式. .解析：设至少要安排解析：设至少要安排x名工人制作衬衫，名工人制作衬衫，由题意得由题意得:303x+165(24-x)2 100，解得解得x18,即至少要安排即至少要安排18名工人制作衬衫名工人制作衬衫. 这节课你有那些收获这节课你有那些收获? ?实现学习目标了吗？实现学习目标了吗？不要忘了不要忘了 悟悟 字字1.1.你知道列一元一次不等式解应用题有哪些你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？与列方程解应用题有何异同？步骤？与列方程解应用题有何异同？2.2.你对你对“分类讨论思想分类讨论思想” ” 有没有新认识？是有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？否知道哪些应用题需要分类讨论？五、反思总结，感悟点滴五、反思总结，感悟点滴1.比较解不等式和解方程的步骤比较解不等式和解方程的步骤,它们有何区别它们有何区别?一元一次不等式的解法和一元一次方程类似一元一次不等式的解法和一元一次方程类似, ,只是只是系数化为系数化为1 1时时, ,要注意不等号的方向要注意不等号的方向. .2.用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的是怎样的?审审设设找找列列解解答答
