初中数学(华东师大版)七年级上册全册同步PPT教学课件(共47套)打包下载.ppt

1、初中数学初中数学(华东师大版华东师大版)七年级上册七年级上册全册同步全册同步PPT教学课件教学课件(共共47套套)打包下载打包下载.ppt精品系列精品系列 成套资源成套资源 专题打包专题打包第1章 走进数学世界走进数学世界第1课时 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。 -华罗庚当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数称称你的体重，这些都与数和量有关，这就

2、是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长；哺育着你成长；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟小船等各种形状的玩具；小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢的各种商品；到商店去购买你喜欢的各种商品；. 数学伴我们成长数学伴我们成长小学学习了哪些数学知识？小学学习了哪些数学知识？知道整数和分数；知道整数和分数；学会加、减、乘、除；学会加、减、乘、除；了解用字母代表数、解简单的方程；了解用字母代表数、解简单的方程；认识三角形、长方形、正方形、圆，长方体、认识三角形、长方形、正方形、圆，长方体、

3、正方体、圆柱体和球；正方体、圆柱体和球；了解了简单的统计知识。了解了简单的统计知识。 数学知识的学习，不仅开阔了我们的视数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。变得更加聪明了。 蜂巢蜂房营造还蕴含节约的数学道理呢！蜂房营造还蕴含节约的数学道理呢！结绳记事东方明珠电视塔海洋石油钻井平台人造地球卫星世博会中国馆天坛故宫 密铺地板（同一种多边形） 密铺地板（同一种多边形）密铺地板（多种多边形）人类离不开数学 人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受电子计算

4、机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响到数学的恩惠和影响;高耸入云的建筑物、高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶莫不是人类数学智慧的结晶. 1、猜谜语（各打数学中常用字） 七上八下 千人分在北上下 答案： 八分之七 乘合作探究合作探究 2、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 答案：三角形、四边形或五边形答案：三角形、四边形或五边形 3一个数减去一个数减去4，再除以，再除以2，然后加上，然后加上3 ，再乘以再乘以2，最后得，最后得8，问这个数是多少？，问这个数是多少？ 答

5、案：答案： 6。2.用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？么剪？拓展延伸拓展延伸 小结：小结： 本节课我们从自己身边的实例入手，充本节课我们从自己身边的实例入手，充分说明数学就在我们身边，人类离不开数分说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。 数学是人类最高超的智力成数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。就，也是人类心灵独特的

6、创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。能给予以上的一切。作业：搜集数学家故事第1章 走进数学世界走进数学世界第2课时1课堂讲解课堂讲解从操作中感知数学从操作中感知数学、从图表中认从图表中认识数学识数学2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升华罗庚的故事华罗庚的故事 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之化工之巧，地球之 变，生物之谜，日

7、变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学用之繁，无处不用数学. 华罗庚华罗庚 我国著名的数学家华罗庚说我国著名的数学家华罗庚说:“聪明在于学习，天聪明在于学习，天才由于积累才由于积累.”这句话正是他一生的真实写照这句话正是他一生的真实写照. 华罗庚，华罗庚，1910年出生于江苏省金坛县，年出生于江苏省金坛县，1924年毕年毕业于该县公立初级中学以后，他又到上海中华职业业于该县公立初级中学以后，他又到上海中华职业学校读书，用不到一年半的时间，就读完了两年的课学校读书，用不到一年半的时间，就读完了两年的课程程15岁的时候，华罗庚迫于家境困难而辍学返回岁的时候，华罗庚迫于家境困难而辍学返回家乡后，他一面

8、帮助父亲在小杂货店里干活、记账，家乡后，他一面帮助父亲在小杂货店里干活、记账，一面钻研数学一面钻研数学.父亲不愿意让他读书，而是让他干活就是在这父亲不愿意让他读书，而是让他干活就是在这种生活艰难、无人指导的困境下，在一间斗室里，他种生活艰难、无人指导的困境下，在一间斗室里，他以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学20岁时，岁时，他他的一篇论文的一篇论文苏家驹之代数的五次方程式解法不苏家驹之代数的五次方程式解法不能能成立成立之理由之理由发表在上海发表在上海科学科学杂志上，显示杂志上，显示出了出了这位这位20岁青年的数学才华然而就在同一年，华岁青年的数学才华然而就

9、在同一年，华罗庚罗庚患了严重的患了严重的伤寒病和关节炎在与疾病的斗争中，他伤寒病和关节炎在与疾病的斗争中，他意志顽强，坚韧不拔，终于战胜了病魔，但他的左腿意志顽强，坚韧不拔，终于战胜了病魔，但他的左腿瘸了就是在此期间，他仍然努力钻研数学，接连取瘸了就是在此期间，他仍然努力钻研数学，接连取得了许多重大的科研成果一般人从初中到大学毕业得了许多重大的科研成果一般人从初中到大学毕业要八年时间，而华罗庚完全依靠自学，只用了六年半要八年时间，而华罗庚完全依靠自学，只用了六年半的时间华罗庚正是凭着这种刻苦钻研的精神，终于的时间华罗庚正是凭着这种刻苦钻研的精神，终于成为举世公认的大数学家成为举世公认的大数学家

10、.1知识点知识点从操作中感知数学从操作中感知数学如图是如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度级台阶的长度.我们把上页图想象为由一根绳子围成我们把上页图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2. 8米和米和1米米的长方形的长方形. 因此，台阶的总长就是因此，台阶的总长就是 2.8 + 1 = 3.8 (米米)，也就是至少要买适合

11、台阶宽度的地毯也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3. 8米米. 数学并不神秘，不只是天才才能学会数学，只要数学并不神秘，不只是天才才能学会数学，只要我们刻苦努力，对数学感兴趣，人人都能学会数学，我们刻苦努力，对数学感兴趣，人人都能学会数学，相信你通过阅读课本中的材料一定可以从中受到启发相信你通过阅读课本中的材料一定可以从中受到启发只要对数学有浓厚的兴趣，善于发现问题和提出问题，只要对数学有浓厚的兴趣，善于发现问题和提出问题，善于独立思考问题，再加上持之以恒的学习态度，相善于独立思考问题，再加上持之以恒的学习态度，相信每一位同学都能学会数学信每一位同学都能学会数学【例例1】猜谜语是人们最喜爱的一项

12、有益思维训练的活猜谜语是人们最喜爱的一项有益思维训练的活 动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据 下面的数或算式各猜一个成语下面的数或算式各猜一个成语 (1) (2)0000；(3)1 0002100100100； (4)1 510；(5)3 322. 导引：导引：寻找数的分布情况以及数据中缺少哪些数，找到寻找数的分布情况以及数据中缺少哪些数，找到 这些规律以后就可以写出符合规律的成语这些规律以后就可以写出符合规律的成语 解：解： (1)七上八下七上八下(2)万无一失万无一失(3)千方百计千方百计 (4)一五一十一五一十(5)三三两两三三两两；78【例

13、例2】五一期间，小明和爸爸、妈妈三人来到西安参五一期间，小明和爸爸、妈妈三人来到西安参 观观“大唐芙蓉园大唐芙蓉园”，该园的面积约有，该园的面积约有800 000 m2，若若按比例尺按比例尺1 2 000缩小后，其面积大约缩小后，其面积大约 相当于相当于() A一个篮球场的面积一个篮球场的面积 B一张乒乓球台台面的面积一张乒乓球台台面的面积 C陕西日报一个版面的面积陕西日报一个版面的面积 D数学课本封面的面积数学课本封面的面积C导引：导引：先求出该园按比例尺先求出该园按比例尺1 2 000缩小后的面积：缩小后的面积： 800 0002 00020.2(m2)，然后再看给出的，然后再看给出的 四

14、个选项，显然四个选项，显然A和和B都不止都不止0.2 m2，数学，数学 课本封面又不够课本封面又不够0.2 m2.【例例3】没有水就没有生命，地球上的水资源总储量没有水就没有生命，地球上的水资源总储量中中 97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用 的只有的只有0.5%，大约有，大约有105万亿吨，约占淡水总万亿吨，约占淡水总 量的量的 其余淡水资源集中在两极冰川中，难以其余淡水资源集中在两极冰川中，难以 利用目前，世界上近利用目前，世界上近20%的人缺少饮用水，的人缺少饮用水， 我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比

15、世 界人均可用淡水量少界人均可用淡水量少25%.，14(1)世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几？世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几？(2)世界上只有百分之几的人口不缺饮用水？世界上只有百分之几的人口不缺饮用水？(3)我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水 量量的百分之几？的百分之几？(4)世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨？世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨？解：解：(1)因为可直接饮用的只有因为可直接饮用的只有0.5%，大约有，大约有105万亿万亿 吨，约占淡水总量的四分之一，吨，约占淡水总量的四分之一， 所以世界上可用淡水量占淡水总量的所以

16、世界上可用淡水量占淡水总量的25%.(2)因为世界上近因为世界上近20%的人缺少饮用水，所以世界的人缺少饮用水，所以世界上只上只 有有80%的人口不缺饮用水的人口不缺饮用水(3)因为我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量因为我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世比世 界人均可用淡水量少界人均可用淡水量少25%，所以我国人均，所以我国人均可用淡水可用淡水 量相当于世界人均可用淡水量的量相当于世界人均可用淡水量的75%.(4)因为地球上的水资源总储量中因为地球上的水资源总储量中97%是咸水，其中是咸水，其中可可 直接饮用的只有直接饮用的只有0.5%，大约有，大约有105万亿吨，万亿吨，105 0.

17、5%21 000(万亿吨万亿吨)，所以世界上的水资源总储，所以世界上的水资源总储 量大约为量大约为21 000万亿吨万亿吨【例例4】在平静的湖水中，一艘快艇的最高速度是在平静的湖水中，一艘快艇的最高速度是20米米/秒，秒， 一艘气垫船也以一艘气垫船也以20米米/秒的速度和它并秒的速度和它并排前进气排前进气 垫船说：垫船说：“快艇兄弟，我们就用快艇兄弟，我们就用这样的速度到那这样的速度到那 条流速为条流速为4米米/秒的河中去比赛，秒的河中去比赛，先顺流而下先顺流而下1 000 米，米，再逆流回到起点，看谁先再逆流回到起点，看谁先完成完成”请你算一算请你算一算 (掉头时间不计掉头时间不计)，比赛的

18、结果怎样？若河水的流速，比赛的结果怎样？若河水的流速 为为10米米/秒，结果又怎样？若河水的流速为秒，结果又怎样？若河水的流速为20米米/秒秒 呢？呢？(假设水流对气垫船的速度没有影响假设水流对气垫船的速度没有影响)解：解：由于水流对气垫船的速度没有影响，由于水流对气垫船的速度没有影响， 所以气垫船所用时间为所以气垫船所用时间为 快艇顺流所用时间为快艇顺流所用时间为 逆流所用时间为逆流所用时间为 总时间约为总时间约为41.762.5104.2(秒秒) 100104.2，故气垫船先到，故气垫船先到( (秒秒).).2 1 00010020 = =( (秒秒),),1 00041.7204 ( (

19、秒秒),),1 00062.5204 若水流速度为若水流速度为10米米/秒，则快艇所用总时间为秒，则快艇所用总时间为若水流速度为若水流速度为20米米/秒，则快艇逆流速度为秒，则快艇逆流速度为0米米/秒，秒，不能完成比赛不能完成比赛. 故水流速度为故水流速度为10米米/秒时气垫船先到，水流速度为秒时气垫船先到，水流速度为20米米/秒时不能完成比赛秒时不能完成比赛( (秒秒).).1 0001 000133.320 1020 10 1 小说达小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一芬奇密码中的一个故事里出现了一 串串神秘的数，将这串神秘的数按从小到大的顺序神秘的数，将这串神秘的数按从小到大的顺序 排排

20、列为：列为：1，1，2，3，5，8，则这串数的第，则这串数的第 9个数是个数是() A13 B21 C34 D552 要从一张长为要从一张长为40厘米，宽为厘米，宽为20厘米的长方形纸片厘米的长方形纸片 中，剪出长为中，剪出长为18厘米，宽为厘米，宽为12厘米的长方形纸片，厘米的长方形纸片， 最多能剪出最多能剪出() A1张张 B2张张 C3张张 D4张张3 如图，有两个完全重合的长方形，将其中一个始终如图，有两个完全重合的长方形，将其中一个始终保保 持不动，另一个长方形绕其中心持不动，另一个长方形绕其中心O按逆时针方向按逆时针方向进行进行 旋转，每次均旋转旋转，每次均旋转45，第，第1次旋转

21、后得到图次旋转后得到图，第第2 次次旋转后得到图旋转后得到图，则第，则第10次旋转后得到的次旋转后得到的图形图形 与与图图中相同的是中相同的是() A图图 B图图 C图图 D图图4 如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，然如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，然 后在得到的三角形三个角上各挖去一个圆洞，将后在得到的三角形三个角上各挖去一个圆洞，将 正方形纸片展开，得到的图案是正方形纸片展开，得到的图案是()2知识点知识点从图表中认识数学从图表中认识数学去掉一个最高分和一个最低分去掉一个最高分和一个最低分 在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算计

22、算平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分低分.你知你知道这是为什么吗？道这是为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，的， 是是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩成绩. 我们不妨看一个极端的例子我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有某大奖赛有7名评委，名评委， 他们给甲乙两选手打的分数分别是：他们给甲乙两选手打的分数分别是： 甲：甲：9. 55, 9.55, 9.5

23、5, 9.55, 9. 55, 9.60, 9.90; 乙：乙：9. 50, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.70.凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？ 我们用两种方式来计算一下我们用两种方式来计算一下.(1)直接算直接算7个分数的平均数个分数的平均数. 甲的平均分：甲的平均分：(9.555 9.60 9.90) 7 = 9.607; 乙的平均分：乙的平均分：(9. 50 9. 605 9. 70) 7 = 9. 60.(2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的个分数的 平均数平均数.

24、 甲的平均分：甲的平均分：(9.554 9.60) 5 = 9.56; 乙的平均分：乙的平均分：(9.605) 5 = 9.60. 显然，用第二种方式比较符合直觉显然，用第二种方式比较符合直觉(乙比较好一些乙比较好一些).由由于评委给甲打分时出现极端的最高分于评委给甲打分时出现极端的最高分(9. 90)，所以直，所以直接计算接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一去掉一个最高分和一个最低分个最高分和一个最低分”就可避免这样的偏差，显得较就可避免这样的偏差，显得较为公平为公平.【例例5】如图所示，四边形如图所示，四边形ABCG和四边形和四边形CFED是两是

25、两 个相同的平行四边形，个相同的平行四边形，ABBCCGGA1 厘米，一只蚂蚁由厘米，一只蚂蚁由A点开始按点开始按ABCDEFCGA的的 顺序沿平行四边形的边循环运动，行走顺序沿平行四边形的边循环运动，行走2 016 厘米后停下，则这只蚂蚁停在厘米后停下，则这只蚂蚁停在_点点A 由题意可知蚂蚁由由题意可知蚂蚁由A点开始按点开始按ABCDEFCGA的的顺序走一圈的路程为顺序走一圈的路程为818(厘米厘米)，因为，因为2 0168252，所以蚂蚁停在，所以蚂蚁停在A点点总总 结结【例例6】生活与数学生活与数学 (1)吉姆同学在某月的日历上圈出吉姆同学在某月的日历上圈出22个数个数(如如 图图)，正

26、方形的方框内的四个数的和，正方形的方框内的四个数的和是是32， 那么第一个数是那么第一个数是_ 4(2)玛丽也在上面的日历上圈出玛丽也在上面的日历上圈出22个数个数(如如图图1)，斜，斜框框 内内的四个数的和是的四个数的和是42，则它们分别是，则它们分别是_(3)莉莉也在日历上圈出莉莉也在日历上圈出5个数个数(如图如图2)，呈十字框形，呈十字框形，它它 们的和是们的和是50，则中间的数是，则中间的数是_图图2图图17,8,13,1410(4)某月有某月有5个星期日的和是个星期日的和是75，则这个月中最后一个，则这个月中最后一个 星期日是星期日是_号；号；(5)若干个偶数按每行若干个偶数按每行8

27、个数排成下图：个数排成下图：29 图中方框内的图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系；个数的和与中间的数有什么关系； 汤姆所画的斜框内汤姆所画的斜框内9个数的和为个数的和为360，则斜框的中，则斜框的中 间一个数是间一个数是_； 托马斯也画了一个斜框，斜框内托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为个数的和为270， 则斜框的中间一个数是则斜框的中间一个数是_解：解：(5)和是中间的数的和是中间的数的9倍倍4030(1)设第一个数是设第一个数是x，其他的数为，其他的数为x1，x7，x8， 则则xx1x7x832，解得，解得x4；(2)设第一个数是设第一个数是x，其他的数为，其他的数为x1，x

28、6，x7， 则则xx1x6x742，解得，解得x7x1 8，x613，x714；(3)设中间的数是设中间的数是x，则，则5x50，解得，解得x 10；总总 结结(4)设最后一个星期日是设最后一个星期日是x，则，则xx7x14x 21x2875，解得，解得x29；(5)和是中间的数的和是中间的数的9倍倍 根据规律可知，和是中间的数的根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间倍，设中间 的数是的数是x，则，则9x360，解得，解得x40. 设中间的数是设中间的数是x，则，则9x270，解得，解得x30.总总 结结【例例7】在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小

29、雨同学 摆放了如图所示的各图案，请根据图中的信息完摆放了如图所示的各图案，请根据图中的信息完 成下列问题成下列问题(1)填写下表：填写下表：(2)第第50个图案中有个图案中有_颗围棋；颗围棋；(3)小雨同学如果继续摆放下去，那么第小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用个图案就要用 _颗围棋；颗围棋；图案编号图案编号图案中棋子的总数图案中棋子的总数3 1 326106(1)(2)2nn (4)如果小雨同学手上刚好有如果小雨同学手上刚好有90颗围棋，那么他按照颗围棋，那么他按照 这种这种规律从第规律从第1个图案摆放下去，是否可以摆放成个图案摆放下去，是否可以摆放成 完整的完整的图案后刚好图

30、案后刚好90颗围棋一颗不剩？如果可以，颗围棋一颗不剩？如果可以， 那么刚好那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不可以，摆放完成几个完整的图案？如果不可以， 那么最多可那么最多可以摆放多少个完整的图案？还剩下几以摆放多少个完整的图案？还剩下几 颗围棋？颗围棋？(只答只答结果，不说明理由结果，不说明理由)解：解：(4)不可以，最多可以摆放不可以，最多可以摆放6个完整的图案，还剩下个完整的图案，还剩下7 颗围棋颗围棋1 小王同学利用计算机设计了一个计算程序，输入小王同学利用计算机设计了一个计算程序，输入 和输出的数据如下表：和输出的数据如下表： 当输入的数据是当输入的数据是8时，输出的数据是时，输出

31、的数据是() A. B. C. D.输入输入12345输出输出12253104175268618638658672在市委、市政府的领导下，全市人在市委、市政府的领导下，全市人 民民齐心协力，将广安成功地创建为齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城全国文明城 市市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开为此小红特制了一个正方体玩具，其展开 图如图图如图所示，原正方体中与所示，原正方体中与“文文”字所在的面相字所在的面相 对的面对的面上标的字应是上标的字应是() A全全 B明明 C城城 D国国3观察图中图形的构成规律，根据此规律，第观察图中图形的构成规律，根据此规律，第8个个 图形中有图形中有_

32、个圆个圆 解决操作性问题一般有两种思路：解决操作性问题一般有两种思路： 一种是结合操作过程展开空间想象，这种方法一种是结合操作过程展开空间想象，这种方法有有利利于于培养我们的空间想象能力，提高我们的思维能力；培养我们的空间想象能力，提高我们的思维能力；另另一种是通过动手操作来解答，这种方法正确率高，一种是通过动手操作来解答，这种方法正确率高，有利有利于于培养我们的动手操作能力培养我们的动手操作能力第2章 有理数有理数2.1 有理数第1课时学习目标1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反 意义的量的含义；（重点、难点）3.能举出相反意

33、义的量的实例.回顾与思考问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？自然数：0、1、2、3分数（小数）： 、0.36、5%12随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 .数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 结绳记数由表示“没有”“空位”，产生数0.由分物、测量，产生分数 ， 2131由记数、排序，产生数1，2，3这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？正数和负数的概念一问题引导问题1 下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？-5表示 零下5，那-9呢？问题2 你

34、们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？珠穆朗玛峰8844.43米吐鲁番盆地-155米海平面-155米是指低于海平面155米像5，9，1，8，8844.43，155这样的数叫是正数.像-5，-9，-1，-8，-155这样 的数是负数.正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可以写成+7.总结归纳即大于0的数叫做正数，在正数前面加上“-”（读作负）号的数叫负数.0既不是正数也不是负数.0只表示没有吗?思考：1.空罐中的金币数量；2.温度中的0；3.海平面的高度；4.标准水位；5.身高比较的基准；6.正数和负数的界点； 引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没

35、有.它具有丰富的意义，是正负数的分界点.11， ，73，2.7， ，4.8， 617.1243 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数16，73 ，4.8，712练一练-11，-2.7，34甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正数和负数表示具有相反意义的量二 你会用正、负数来表示它们吗？根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.相反意义的量必须是同类

36、量，是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量相等.总结归纳在日常生活中，有很多具有相反意义的量，如向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出等.例 （1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20 分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质 量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.解：（1）扣20分记作：-20分；（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.典例精析当堂练习当堂

37、练习3.7，27.5%，+0.7-1，-3.14 2.（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作_（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示_.物体原地不动记为_； （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作_. 3向东运动2米0米-3.8吨1.下列哪些数是正数，哪些数是负数？ -1，3.7， +0.7， 0，-3.14，27.5%正数：负数：3.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示_.4. 如果某公司的股票第一天涨6.25，表示为6.25，第二天跌1.36，应表示为_.1.36 低于标准水

38、位0.9米 5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4 600米和200米，你能说出它们的含义吗？ （2）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有2 000元和1 800元，你知道分别代表什么意义吗？解：（1）4 600 米表示高出海平面4 600 米， 200 米表示低于海平面200 米.（2）2 000元表示存入现金2 000元， 1 800元表示支出现金1 800元. （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如下降1m，下降0.2m（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量

39、.如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数；2.怎样理解具有相反意义的量1.比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 0 既不是正数也不是负数.课堂小结课堂小结第2章 有理数有理数2.1 有理数第2课时1.掌握有理数的概念；（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）学习目标问题1 小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15，最低气温达到-12，平均气温是0 ，这里面的数是什么数？15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数回顾与思考问题2 ，它们又是什么数呢？310.20.543， ，分数思考 这些数有什么联系呢

40、？有理数的概念一我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦！还有小数呢？1，2，3称为负整数；像1，2，3称为正整数；称为负分数.241354，像 称为正分数.2 4 13 5 4，那么在以上这些数的前面添上“”号后，正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称有理数.正分数和负分数统称分数.注意：目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把目前学到的小数划分到分数一类.总结归纳16，3，10，19，1，56，132 ，0 ， ， ，37.8，25%， -16，-3，-10，-19，-1，-56，-132 ， ， ， ，-37.8，-25% ， 正整数负整数零正分数负

41、分数整数分数正整数、零、和负整数统称整数.正分数、负分数统称分数有理数21213434531531有理数的分类二理解有理数的定义，观察下面演示：负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数一、按定义分1.将下列有理数填入适当的横线上：负分数有：_；整数有：_；正数有：_21 3，1.25，+ 7， ， ，0，+2.5，+ ， ，+3.14，-25，89253111931152，3，+7，0，8，2931.2572.53.148911， ， ，做一做 小组讨论，合作完成讨论题，集中交流，形成正确分类方法，学生画出分类示意图.2.丹丹在做第1题时，发现了新的分类

42、方法，她认为：数可以分为正负两类，你认为她的分类方法对吗？若不对，你发现什么新的分类方法吗？议一议二、按性质分有理数负有理数正有理数零正整数正分数负整数负分数注意：分类的标准不同，结果也不同； 分类的结果应无遗漏、无重复； 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：典例精析-18， ，3.141 6，0，2 012， ，-0.142 857，95%.72253正数集负数集整数集有理数集223.1416 2 012 957，3180.142 8575，18 0 2 012， ，22183.141 6 0 2 012730.142 857 955， ， ，负

43、数集整数集 |负整数集-18，0，201，53，-0.142 857，思考 非负整数是什么？正整数和零当堂练习当堂练习2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个，整数有_个.6642341.下列说法中，正确的是（ ）A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B131 5.5 4，4填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_； 是负数而不是分数的是_（2）零是_，还是_，但不是_，也不 是_负整数和0负整数和0有理数整数

44、正数负数负数： -8.4 ，- ，-935整数：22 ，0，9 以上所给各数均为有理数.分数： -8.4 ，+ ，0.33，-35176 5.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22，+ ，0.33，0，- ，-961753解:176正数： 22 ，+ ，0.331.到现在为止，我们学过的数（ 除外）都是有理数2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.课堂小结课堂小结第2章 有理数有理数2.2 数轴第1课时1.掌握数轴的三要素，理

45、解数轴上的点和有理数的对应关 系；(重点）2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点）3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.学习目标2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.整数和分数统称有理数.回顾与思考3.观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应.- -1 10 0- -5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0- -1 10 0- -5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0- -1 1

46、0 0- -5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0 _ _ _5-100问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境037.534.8问题引导数轴的概念及画法一思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东

47、为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.-4.8 -3 0 1 3 7.5我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：01 3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原 点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，1.画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点； 2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左 的方向为负方向；2 3 4-4 -3 -2 -1总结归纳像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.数轴的概念正方向数轴的三

48、要素单位长度原点判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2做一做数轴上的点与有理数的关系二0 -3 -2 -1 1 2 3思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？01234-1-2-3-4BACD (4) D点表示2. (1)A 点表示-2； (2) B 点表示-3.5；(3)C点表示0；解:典例精析解：例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：1

49、424.510.3， ， ，-10123-2-3-4-54-4.54-20113如何按数找点呢？一般是正数在原点右边找,数是几就离原点几个单位的点就表示几，负数在原点左边找，负几就是左边离原点几个单位的点就表示负几.即先看方向后看距离.看符号（正数在原点的右边，负数在原点的左边）看离原点的长度定方向：定距离：有理数在数轴上的分布任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但是数轴上的点不都表示有理数.总结归纳（1）（2）（3）（4） 1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 300当堂练习当堂练习没有正方向

50、没有原点没有单位长度单位长度不相等 2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.-10123-2-3EBACD-2.53. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0.3492 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5341.5-2.292解：数轴应用用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读出有理数数形结合解决问题画法一画：二定：三选：四统一：画直线定原点选正方向统一单位长度定义规定了原点、正方向和单位长度 的直线，叫做数轴课堂小结课堂小结二定：定原点第2章 有理数有理数2.2 数轴第2课时1.会运