1、人口统计分析的基本指标人口统计分析的基本指标 1 人口动态分析指标人口动态分析指标一、人口发展水平指标 人口动态分析指标主要包括人口发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量、发展速度、平均发展速度和平均增长速度。 前面四种主要应用于人口现象发展的水平分析； 后面三种主要应用于人口现象发展的速度分析1、人口发展水平 人口发展水平是指反映人口现象在不同时期或时点所达到的水平的指标数值 人口发展水平是计算其他动态分析指标的基础。 期初水平和期末水平（有时称为报告期水平或计算期水平）根据研究目的和时间发生变化。2、平均发展水平将不同时期的发展水平加以平均得到的平均数就是平均发展水平（序时平均数）序时
2、平均数与一般平均数的异同：相同：将现象的个别数量差异抽象掉，概括反映现象的一般水平；不同：平均发展水平是在不同时间上的数量差异；一般平均数是将总体各个单位某一数量标志值在同一时间上的数量差异加以抽象，是静态分析。（1）时期数列一般采取简单算术平均法计算 如某地连续三年的出生人口数量为8646，8456，10097，则平均出生人口数量为9066。3321BBBBnBBBBBnn121.腐蚀是金属和周围环境发生化学或电化学反应而导致的一种破坏性侵蚀。腐蚀是一种化学过程，而且大多都是电化学过程，伴随着氧化-还原反应的发生。 金属的化学腐蚀：金属跟接触到的物质直接发生化学反应而引起的腐蚀。 金属的电化
3、学腐蚀 ：不纯的金属或合金与电解质溶液接触，会发生原电池反应，比较活泼的金属失电子被氧化的腐蚀。腐蚀的本质：金属发生氧化-还原反应。金属从矿石（金属氧化物）中提炼出来需要很大的能量，使其处于一个高能级状态。热力学的一个规律是：材料总是趋向于以最低能量状态存在。因此，多数的金属处于热力学不稳定状态，具有寻求低能量状态的倾向，如形成氧化物或其他化合物。金属转化成低能量氧化物的过程就是腐蚀。（2）时点数列不可能确切到每个时点的统计，通常每隔一段时间选取某一个时点的数字作为代表进行统计；国家统计局公布的人口总数都以每年年末作为时点进行统计；时点数列计算的平均发展水平，是一定条件下的近似数，时点越多越接
4、近现实当时点间隔相等的条件下：12.2121nPPPPPnn年份19811982198319841985198619871988年 末 总 人口（万人）100072101590102764103876105044106529108073109614 假定：该时期内人口变动均匀 在人数均匀变化的前提下，某一时期期中人口数与该时期平均人口数相等。因此在人口统计中常用年中人口数代表平均人口数。如用7月1日零时的人口数代表每年的平均人口数。如果时点间隔不相等，那么平均人数计算如下111112niiniiiiffPPPfi为时点间隔3、增长量 增长量是人口现象在一定时期内增长的绝对数量。 增长量期末水平
5、期初水平年份19811982198319841985198619871988年末总人口（万人）100072101590102764103876105044106529108073109614逐期增长量15181174累积增长量151826924、人口现象发展的速度指标（1）发展速度发展速度基期水平报告期水平定基发展速度某一固定基期水平报告期水平环比发展速度前期水平报告期水平（2）增长速度增长速度基期水平增长量基期水平报告期水平基期水平发展速度1增长速度大于 1，表示增长的程度；小于 1，表示降低的程度（3）平均发展速度 平均发展速度表示在较长时期内逐年平均发展水平。 通常使用几何平均法计算。n
6、nnnnaaxxxxx0121.（4）平均增长速度 平均增长速度=平均发展速度15、人口增长率 （1）年人口增长率年人口总数全年增长人数年人口增长率 %100001PPPk表示年末比年初增长了多少%100)(%10001210101PPPPPPPk；全年平均人口数的多少表明增加人口数相当于（2）自然增长率死亡率出生率人口的自然增长率PDPBPDB%1000（3）人口增长率（一段时期） 时期人口增长率表示一段时间内（两年及以上）每年人口增长程度。 人口算术增长： 指人口在一定时期里每年按一个固定数量增长:nnbPP0%100)(0210nPPbrPbr或 几何增长：指人口在每一时间单位上的相同的
7、率增长nnrPP)1 (0 指数增长：在几何增长中r连续变动 指数增长的值低于几何增长rnnePP071828. 2e434. 0lge（4）人口倍增时间rttePP002PPtrteP0=02 Prrrert10070693. 02lnlg2lg6、人口动态平衡方程 人口增长量=出生人口-死亡人口+迁入人口-迁出人口=自然增长量+迁移增长量 人口增长率=出生率-死亡率+迁入率-迁出率=自然增长率+迁移增长率2 人口结构分析指标人口结构分析指标 人口结构就是根据人口集团的内容即性别和年龄等属性对人口集团进行的划分。人口属性包括性别、年龄、配偶关系、教育程度、行职业构成、城乡居住地类型等，其中性
8、别和年龄是人口的自然属性、基本属性，其余属于社会属性。 人口结构分析适合于分组分析法，包括： 自然结构：age and gender，属于正规人口学范畴（formal demography） 社会经济结构：民族，行职业，教育，家庭结构等，属于人口研究的范畴（population studies）。 人口年龄金字塔人口年龄金字塔(population pyramid) 是形象地表示某一人口的年龄和性别构成的图形，水平条代表每一年龄组男性和女性的数字或比例，垂直条代表各年龄组（可以是1岁或5岁组）。 Excel绘制人口金字塔时，选择条形图，并将女性人口设为负值。 性比例性比例 性比例是指男性或女性
9、人口占总人口的比例，通常用百分比来表示 性别比性别比 性别比是指以女性人口为100时相对应的男性人口数年龄结构 年龄百分比年龄百分比 年龄百分比是指各年龄或年龄组人口占总人口的百分比。由于人口规模不同，不同年龄组人口的绝对数差异较大，不具有可比性，用年龄百分比便可对两地人口年龄结构进行比较，发现年龄构成的差异。 人口结构系数人口结构系数 老年人口系数 成年人口系数 少儿人口系数 其中老年人口系数是衡量人口老龄化水平的最重要指标，通常被称为老龄化水平。抚养比或负担系数抚养比或负担系数 少儿抚养比或少儿负担系数 老年抚养比或老年负担系数 总抚养比或总负担系数 平均年龄平均年龄 平均年龄是反映人口总
10、体年龄状况的一项综合指标，是所有人口的年龄的平均值，公式为按五岁分组）按一岁分组）()5 . 2()5 . 0(xxxxPPxxPPxx年龄中位数v将全体人口按年龄从小到大排序，把人口分成相等两部分的那个年龄就是中位数年龄或称年龄中位数和人口对分年龄，公式为v 年龄中位数组下限值+ 组距数年 龄龄中位数所在组人累 计中位数组位数组之前各2总人口数3 出生与生育分析指标出生与生育分析指标 出生通常指活产，无论母亲在生育前怀孕多长时间，只要婴儿离开母体后有生命现象就 叫活产。生命现象 各个有关学科、各个国家定义不同。 联合国从统计角度给出的定义： 婴儿离开母体后有心脏跳动、脐带抽动或随意肌收缩现象
11、，无论脐带是否被切断、胎盘是否脱离都称为“活产”。 无论婴儿生下后立即死亡还是在登记时已经死亡，都应该登记为出生人口。生育分析的复杂性 大部分母亲是已婚育龄妇女，但是也有未婚妇女 生育与父母双方有关，而父母双方在生理、社会、经济、文化等方面的特征都存在差异。 出生事件是孩子和母亲双方的事件，对孩子来说是出生，对母亲而言是生育，存在多胞胎和一年生育两次的可能性，导致出生人数和生育人数不相等。 生育率的变动受个体、家庭、社区和社会环境的影响 影响生育率的人口因素中最直接的是妇女生育水平，妇女生育时的年龄状况，人口的性别年龄分布，以及妇女的婚姻状况。除此之外还有生育孩次，结婚年龄、结婚时间和生育间隔
12、等。 社会经济状况有民族、宗教、职业、经济状况、文化水平以及地区差异和城乡差异。常用指标 可以从不同角度和各个方面来描述妇女的生育状况，对不同现象的了解和不同问题的分析往往使用不同指标。1、出生人数 出生人数是指离开母体后有生命现象的活产婴儿数。 出生人数是时期指标。 不同地区出生人数的不同不能反映出生水平和生育水平的不同。2、出生率 出生率又叫粗出生率 出生率的定义是指在任意长的时期内活产婴儿数与该时期内总人口的生存人年数之比。 出生率是强度指标。v在假定人口出生死亡分布均匀的情况下，人年数等于时期长度乘以该时期内的平均人口数，因此粗出生率应该等于vCBR为粗出生率，为期内出生人数，为时期长
13、度（以年为单位），为期内平均人口。PnBCBR v由于人们经常习惯以一年为单位来统计和计算出生人数，因此出生率也常以一年为单位进行计算，此时，如果用千分数来表示，那么出生率的计算公式为：0001000PBCBR2、一般生育率 一般生育率又称总生育率。在理论上它与出生率一样，分母都是人年数，但是，它的分母是某一时期内育龄妇女的存活人年数，该时期的一般生育率为： 这里GFR是一般生育率，为期内出生人数，为时期长度（以年为单位），为期内1549岁育龄妇女平均数。4915WnBGFR 虽然发生生育事件发妇女通常是有生育能力的已婚妇女，但一般生育率中的分母指的是1549岁育龄妇女，不是指已婚妇女，也不是
14、指已婚有生育能力妇女。 一般生育率消除了性别结构和育龄妇女比例因素的影响，比出生率更能反映生育水平，但它还是比较粗略。 处于育龄期内的妇女虽然都有可能生育，但是妇女生育大多集中在2030岁这一年龄段内，即便育龄妇女人数相同，生育旺盛年龄的妇女人数越多，生育的人数也越多，一般生育率也就越高。这说明，一般生育率受育龄妇女年龄结构的影响。3 、分年龄生育率 分年龄生育率是按不同年龄计算妇女的生育率，通常以一年为单位，因此分年龄生育率可以定义为在一年中每千名某一年龄或年龄组妇女所生育的孩子数：0005551000aaaWBf其中af为a岁妇女生育率，af5为下限为a，组距为 5 的年龄组生育率，aB和
15、aB5为a岁组妇女生育人数（或生育孩子数）中国某年妇女分年龄生育率中国某年妇女分年龄生育率年龄组出生婴儿人数年平均妇女人数生育率（000）151911 644617 76718.852024119 761575 427208.13252958 404373 579156.34303427 078431 95762.6935396 325324 80919.4740441 525242 5626.264549264223 8831.18合计225 0012 789 98480.654、总和生育率71510549155kkaaffTFR这 里TFR是 总 和 生 育 率 ，af为a岁 组 分 年
16、龄 生 育 率 ，af5为 按5岁 分 组 的a岁 组 生 育 率 。 总和生育率可以表达为：假定一批同期出生的妇女按照这一年的分年龄生育率度过整个育龄期，平均每个妇女所生的孩子数量，就是总和生育率。 要注意，总和生育率是假定的一批妇女一生平均生育孩子数，而不是真正的一批妇女一生平均生育孩子数。 如果绘制成图，可以看出，总和生育率高是分年龄生育率与横轴所围成的面积。面积越大说明总和生育率的值越高。面积越小该值也就是越低。5、终身生育率v终身生育率的计算公式是：v这里为终身生育率，为年龄，为出生时间（年），为年岁妇女生育率。4915aaTafCFR 终身生育率反映也是妇女一生的真实生育水平，而总
17、和生育率则是假定的生育过程。总和生育率不等于妇女一生平均生育的孩子数量。这一点应该特别引起注意。6、累计生育率v累计生育率是从生育起点年龄开始，依次将各年龄生育率累加，一直累加到所规定的年龄为止。计算公式是：v这里为截止到岁（不包括岁）的累计生育率；为岁年龄生育率。115)(NaaafNf三、生育率指标之间三、生育率指标之间的关系的关系v出生人数与出生率的关系是：v出生人数=平均人数粗出生率CBRPBv出生人数与一般生育率的关系是：v出生人数= 育龄妇女平均人数一般生育率GFRWB4915 以第二个公式来说，出生人数分解为育龄妇女平均人数和一般生育率两项，可以说出生人数的变化受育龄妇女人数和一
18、般生育率变化的影响。 对于具体问题来说，育龄妇女人数的变化到底在多大程度上影响了出生人数的变化，与一般生育率相比，哪一个因素对出生人数变化的影响更大一些。这些问题通过因素分析就可以解决。 以1表示前期序号，2表示后期序号，那么出生人数变动因素分析公式为：12149152491512GFRGFRWWBB24915121149152491512)()(WGFRGFRGFRWWBB某地出生人数变动因素分析某地出生人数变动因素分析指标19871990前斯后期后期 前期出生人数1 8512 2181.20367育龄妇女人数26 70028 0001.0590一般生育率69.3379.211.14277
19、在出生人数的相对变动中，育龄妇女人数的变动对其贡献为1.05，而一般生育率变动的贡献达到1.14，一般生育率对出生人数的影响大大育龄妇女人数的影响。 前后期相比，出生人数增加了367人，其中有90人是由于育龄妇女人数的增加所引起的，有277人是由于一般生育率的提高所引起的。（粗）出生率和一般生育率的关系出生率=平均总人口数出生人数=平均总人口数育龄妇女平均人数育龄妇女平均人数出生人数= 重育龄妇女占总人口的比一般生育率用字母表示就是：PWGFRPWWBCBR491549154915 已知某地1987年出生率，一般生育率，育龄妇女占总人口比重，1990年出生率，一般生育率，育龄妇女比重。利用公式
20、：121212PCRPCRGFRGFRCBRCBR75.2580.2633.6920.7985.1723.2104. 114. 119. 1 说明，出生率在这两年间相对增长19%，是受一般生育率和育龄妇女比重这两个因素影响的，而一般生育率的增长影响了1.14，育龄妇女比重的增长只影响1.04，说明生育率增加对出生率的影响大于育龄妇女比重增加的影响。21211212)()(GFRPCRPCRPCRGFRGFRCBRCBR00000000000000020.79%)75.25%8 .26(%75.25)33.6920.79(85.1723.2100000000020.79%05. 1%75.258
21、7. 938. 3%83. 0%55. 2 说明出生率增长的3.38个千分点中，有2.55个千分点是由生育率的增加引起的，只有0.83个千分点是由育龄妇女比重增加引起的。一般生育率与分年龄生育率的关系49154915491549154915)(aaaaaaaaaaWWfWWfWBGFR 在实际人口变动中，即使各年龄妇女的生育率不变，而且育龄妇女的总人数不变，育龄妇女年龄构成的不同也会影响出生率的变化。某地生育率变动的比较分析某地生育率变动的比较分析19731978育龄妇女育龄妇女年龄组人数百分比出生人数生育率（000）人数百分比出生人数生育率(000）20254 60023120264 500
22、22.51172626304 400227481704 6002378217031354 00020240604 400222646036497 0003570106 50032.56510合计或平均20 0001001 17858.920 0001001 22861.4 1973年和1978年各年年龄组的生育率都没有发生变化，只是1978年生育率较高的年龄组妇女占育龄妇女总和人口的比重提高了，从而导致1978年的一般生育率高于1973年。v上面的公式将一般生育率分解成两个因素，既受分年龄生育率的影响，也受育龄妇女年龄结构的影响。根据这一公式可以对一般生育率的变化进行因素分析。假设 1 表示前
23、期，2 表示后期，aaaWWC为育龄妇女年龄分布，则有：1121212212aaaaaaaaCfCfCfCfGFRGFR 此公式可以分析相对变化。公式右边的第一项为分年龄生育率变化的影响，第二项为育龄妇女年龄结构变化的影响。)()(1112122212aaaaaaaaCfCfCfCfGFRGFR 此公式可以分析绝对变化。公式右边第一项为育龄妇女年龄结构的影响，第二项为分年龄生育率的影响。总和生育率和分年龄已婚生育率的关系 总和生育率是一种年龄标准化的生育率指标，从而不受年龄结构变动的影响。但是这一指标也不是十全十美的。总和生育率与分年龄已婚生育率的关系如下：)(分年龄已婚妇女比重分年龄已婚生育
24、率总和生育率amamfTFRmaf为a岁已婚妇女生育率，am为a岁已婚妇女占a岁妇女人数的比重两地区妇女生育率状况甲地乙地育龄妇女育龄妇女生育率（000）人数比例（%）生育率（000）人数比例（%）年龄组1af1aW1aC2af2aW2aC15197.119 90017.906.816 40016.50202482.621 30019.2678.719 10019.222529201.318 70016.91199.118 80018.91303471.416 20014.6568.615 10015.19353921.816 50014.9214.512 50012.5840444.210
25、1009.133.810 70010.7645490.87 9007.140.76 8006.84合计-110 600100-99 4001004 死亡和死亡分析指标死亡 在对死亡人口资料进行分析以前，必须首先了解死亡的概念和死亡人口统计的口径。 联合国和世界卫生组织把死亡定义为：“死亡是指出生后的任何时间生命现象的永久性消失”。 死亡事件只能在活产以后发生，因此死亡的意义和出生的意义是紧密地联系在一起的。 要注意，胎儿（或宫内）“死亡”以及完成出生过程以前的“死亡”都不作为死亡统计。胎儿死亡包括死产、自然流产和人工流产等。如果以一年为单位，死亡率的计算公式为：0001000PDCDRCDR是
26、（粗）死亡率，D为年内死亡人数，P为年平均人口数或年中人口数。分年龄死亡率v分年龄死亡率可以粗略地表述为每千名某年龄的人口中在一年内死亡人口的比例，用公式表示为：0001000aaaPDmam为a岁人口死亡率，aD为年内a岁死亡人口数，aP为a岁的年平均人口或a岁年中人口数。0岁人口死亡率 0岁人口死亡率的定义是，分子为某年死亡的婴儿（0岁人口或不满1周岁的人口），而分母应该是该年内0岁人口存活的人年数。婴儿死亡率 婴儿死亡率的定义是这样的：在一定时期内新出生的活产婴儿中，不满周岁死亡的婴儿占全部活产婴儿的比例称为婴儿死亡率，用千分比来表示。 它反映每一千个新生婴儿在不到1周岁前死亡的比例。
27、该指标虽然称做“率”，但却是比例的概念，因此它与前面定义同期人口分析中的“率”的定义是不同的。年平均人数死亡率粗死亡人数)(PCDRDPPmPDPDCDRaaaaaaCmPPCDR为（粗）死亡率，D为全年死亡人数，aD为当年a岁死亡人数，P为年平均人口数，aP为a岁平均人数，am为a岁人口死亡率，ac为a岁人口占总人口的比重，它等于PPa。 设1为以住某年代号，2为当年代号，那么两年的死亡人数的变动可表示为：121212PPCDRCDRDD112212PCDRPCDRDD112212)()(CDRPPPCDRCDR绝对变动也可表示为：212122221221212121PCDRPCDRPCDR
28、PCDRDD1111121221212121PCDRPCDRPCDRPCDR)2()2()2()2(121121212122CDRCDRPPPCDRCDRCDRPPPCDR)2()()2)(21121212CDRCDRPPPPCDRCDR 死亡人口的年龄分布是指各年龄组死亡人口占总人口的比例。通常有两个峰值：一个峰值在04岁组，另一个峰值在70岁以上年龄组 从世界上分年龄死亡率下降的相对规律上看，死亡率下降的开始阶段中青年组死亡率最先下降，而婴儿和老年组死亡率下降速度比较慢，从总体上看，这时的死亡率水平是比较高的，死亡率分布曲线是“U”型；当中青年死亡率下降到一定程度后，婴儿死亡率的下降开始起
29、主导作用，下降速度明显快于中青年和老年组死亡率的下降；当婴儿死亡率较稳定以后，老年组死亡率的下降开始起主导作用，此时人口的死亡水平已经达到相当低的程度了，而死亡率分布曲线从“U”型变成“J”型。05-9 15-1925-2935-3945-4955-5965-6975-79 85+-0.050.000.050.100.150.200.250.30M(x)Age group Male 2000 1989 198105-9 15-1925-2935-3945-4955-5965-6975-79 85+-0.050.000.050.100.150.200.250.30M(x)Age group Female 2000 1989 1981
