1、关庙中心中学 尚金忠某些现实问题某些现实问题中相互联系的中相互联系的变量之间变量之间建 立 数 学 模建 立 数 学 模型型函数函数一 次 函 数一 次 函 数y= =kx+ +b( (k0)0)图象：一条直图象：一条直线线性质：性质：k0,0,y随随x的增大的增大而增大；而增大；k0,0,y随随x的增大的增大而减小而减小. .应用应用一元一次方程一元一次方程一元一次不等一元一次不等式式二元一次方程二元一次方程组组再认识再认识本章知识结构图本章知识结构图 1. 一次函数的概念一次函数的概念.函数函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一叫做一次函数次函数. 当当b_时，函数时，函数y=_(
2、k_)叫做正比叫做正比例函数例函数.kx b=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量）解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 比例系数比例系数_.1k0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式 .2. 2. 平移与平行的条件平移与平行的条件. .（1 1）把）把 y= =kx的图象向上平移的图象向上平移b个单位得个单位得y= = ，向下平移，向下平移b个单位得个单位得y= = . .kx+ +b（2 2）若直线）若直线y= =k1 1x+ +b与与y= =k2 2x+ +b平行，则平行，则 _， . .反之也成
3、立反之也成立 . .如何求直线如何求直线 y= =kx+ +b与坐标轴的交点坐标？与坐标轴的交点坐标？ 3. 3. 求交点坐标求交点坐标. .b1 1b2 2k1 1= =k2 2kx- -bxyO（0 0，b）xyOy= =kxy= =kx+ +by= =kx- -b（ ,0,0）bk （1)图象图象:正比例函数正比例函数y= kx (k 是常数，是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们的图象是经过原点的一条直线，我们称它为称它为直线直线y= kx . (2)性质性质:当当k0时时,直线直线y= kx经过第一，经过第一，三象限，从左向右上升，即随着三象限，从左向右上升，即随着x的增大
4、的增大y也增大；也增大；当当k00时时, , 从左向右上升，即随着从左向右上升，即随着x的的增大增大y也增大；也增大；当当k0b0时时, , 图象交图象交y y轴与正半轴；轴与正半轴； b0b0时时, , 图象交图象交y y轴与负半轴。轴与负半轴。6. 一次函数一次函数y=kx+b(k0)k的作用及的作用及b的位置的位置.k决定直线的方向和直线的陡、平情况决定直线的方向和直线的陡、平情况k0，直线左低右高，直线左低右高k0，直线左高右低，直线左高右低k 越大直线越陡越大直线越陡b0，直线交，直线交y轴正半轴轴正半轴（x轴上方）轴上方）b0，直线交，直线交y轴负半轴轴负半轴（x轴下方）轴下方）y
5、O（0，b）（0，b）x1 函数函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 ( )A. x 3 3 3 D. x 33 2下列各图表示下列各图表示y是是x的函数的的函数的 是（是（ ） 3在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间与放置时间t的关系，的关系，大致可表示为大致可表示为 ()xyOAxyOBxyODxyOC3yxDCD4.已知一次函数已知一次函数y=kx+b, y随着随着x的增大而减小，且的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的图象大致为（则在直角坐标系内它的图象大致为（ ）5 5一次函数一次函数 的图象经过点的图象经过点P（-1
6、-1，2 2），）， 则则3 kxy_.k A1xxxxyyyyOOOO1下面哪个点不在函数下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上的图象上 （ ）A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）2直线直线y=kxb经过一、二、四象限经过一、二、四象限,则则k、b应满足应满足 （ ）A.k0, b0 B.k0, b0 C.k0, b0 D.k0, b0 3如图，在同一直角坐标系中，关于如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数的一次函数y = x+ b与与 y = bx+1的图的图象只可能是（象只可能是（ ）xxyOyOOxxyyABCDCDCO4 4等腰三角形的周长为等腰
7、三角形的周长为1010cm，将腰长，将腰长x（cm）表示底边长）表示底边长y（cm）的函数解析式为的函数解析式为 ，其中，其中x的范围为的范围为 . . 5 5若一次函数若一次函数 是正比例函数，则是正比例函数，则m的值为的值为 6 6一次函数一次函数y=-3=-3x+6+6的图象与的图象与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与y轴轴的交点坐标是的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形面积为，与坐标轴围成的三角形面积为 2(3)9ymxmy10-2x 2.5x5 （，）（，） （，）（，） 6 6 8 8、函数、函数y=10 x-9y=10 x-9图象过图象过-象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而-。9 9、函数、函数y= -0.3x+4y= -0.3x+4图象过图象过-象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而-。一、三、四一、三、四增大增大一、二、四一、二、四减小减小7.直线直线 y=3x2可以由直线可以由直线 y=3x向向_平移平移_个单位得到个单位得到 。下下2
