1、南南北北盐盐中中 20212022 学学年年度度第第二二学学期期期期中中考考试试初初二二数数学学试试题题（2022.04）（考试时间：100 分钟卷面总分：100 分）一一、选选择择题题（本本大大题题共共 8 小小题题。每每小小题题 2 分分，共共 16 分分。在在每每小小题题所所给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的，请请将将正正确确选选项项前前的的字字母母代代号号填填写写在在答答题题纸纸相相应应位位置置上上）1.下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.估计5在（）A. 01 之间B. 12 之间C. 23 之时D
2、. 34 之间3.如图，ABCDY中，A=120，则D 等于（）A. 60B. 70C. 80D. 1204.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.12B.6C.13D.85.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角相等C.对角线互相垂直D.对边平行且相等6.如图、在ABCDY中，ABC 的平分线交 AD 于 E，其中 AB=3，DE=2，则ABCDY的周长为（）A. 8B. 10C. 16D. 207.如图，点 A 在反比函重kyx的图象上，若矩形 ABOC 的面积为 4，则 k 的值为（）A. 4B. -4C. 8D. -88.函数1(0)ya x a与1ayx在同一坐
3、标系中的大致图象是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分. 不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9.使2x 有意义的 x 的取值范围是_.10.计算：2( 3)=_。11.点1(2,)Ay、2(2,)By在双曲线5yx上，则1y_2y.（填“”或“” ）2.若5与最简二次根式23m 是同类二次根式，则 m 的值为_.13.如图，在平面直角坐标系中，AOB 的边 AO，AB 的中点 C，D 的横坐标分别是 1，5，则点 B 的横坐标是_.14.若正比例函数2yx的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（2，4） ，则另一个交点坐标为_.
4、15.如图，菱形 ABCD 的两条对角线的长分别是 6 和 8，则这个菱形的边长是_.16.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE、把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 F 处。当以点 C、E、F 为顶点的三角形是直角三角形时、BE 的长为_.三三、解解答答题题（本本大大题题共共 9 小小题题，共共 68 分分，请请将将解解答答过过程程写写在在答答题题纸纸相相应应的的位位置置上上）17.（本题满分 6 分）计算：（1）3 31248（2）1( 8)2218.（本题满分 6 分）先化简，再求值：a（1-a）+（a-3） （a+3） ，其中21a 1
5、9.（本题满分 6 分）如图，在ABCDY中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 DE=BF，EF、BD 相交于点 O，求证：OE=OF.20.（本题满分 6 分）已知反比例函数(0)kykx的图像经过点 A（2，6）.（1）求这个函数的表达式；（2）点 B（10，65） ，C（-3，-5）是否在这个函数的图象上？21.（本题满分 6 分）如图，平面直角坐标系中有ABC，其中 A、B 坐标分别为 A（2，0） ，B（3，2）.（1）请直接写出点 B 关于点 O 对称的点的坐标_；（2）将ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90，得到A1B1C1，画出图形，并直接写出点 C1的坐标_.22.（本
6、题满分 8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC，AEBD.（1）求证：四边形 AOBE 是菱形；（2）若AOB=60，AC=8，求菱形 AOBE 的面积.23.（本题满分 8 分）类比学习反比例函数的过程与方法，进一步研究函数2yx的图象与性质，探究过程如下：（1）列表：x-3-2-11212123y23m2442123其中，m 的值为_；如图，在平面直角坐标系中，根据描出的点。已画出部分图像，请补全函数图像：根据函数图象，写出该函数的一条性质_.（2）利用图像直接写出当 y2 时，x 的取值范围是_.24.（本题满分 10 分）二次根式的学习，我们不仅要关
7、注二次根式本身的性质、运算，还要用到与完全平方，不等式等相结合的一些运算，从而更好地指导我们解决生活实际问题。【问题提出】比较 a+b 与2 ab（a0，b0）的大小，【问题探究】我们不妨特殊化问题，分别给 a、b 进行赋值.（1）比较下列各式大小， （填“”或“”或“”或“”或“=” ）1111_22323；63_2 6 3；77_2 77（2） 由 （1） 中各式猜想_200abab ab（，）， 当且仅当 a_b 时，2abab.猜想证明过程如下：222()()2ababababQ.（3）请补全上述证明过程，【灵活应用】万众一心齐携手，众志成城抗疫情.其中，高速入检处就解决临时隔离问题用
8、48 米长的钢丝网靠墙（墙的长度不限）围建了 6 间相同的矩形隔离房.设每间隔离房的面积为 S（米2） ，当每间隔离房的长、宽各为多少时，每间隔离房的面积 S 最大？最大面积是多少？25.（本题满分 12 分） 【问题背景】加图 1，小正方形 BEFG 绕大正方形 ABCD 的顶点 B 旋转一周. 其中，AB=10，BE=2.【问题探究】（1）猜想 AE 与 CG 的数量关系是_，位置关系是_；请对上述猜想加以说明（2）如图 2，当点 E 在正方形 ABCD 内，连接 EC，若AEB=135，EC=4 5，求线段 AE长.【问题拓展】（3）在旋转过程中，当 C、E、F 三点共线时，线段 CF 的长为_.（4）如图 3，连接 DF，取 DF 中点 M，连接 EM，则线段 EM 的取值范围是_.
