1、决胜2020中考分类冲刺01 数与式一、选择题:1（江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题）2的绝对值是A2BCD【答案】A【解析】据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A.2（江苏省无锡市锡山区实验中学2019届九年级中考一模数学试题）计算（x2）3的结果是Ax6Bx6Cx5Dx8【答案】A【解析】（x2）3=x23=-x6，故选A【点睛】本题考查了幂的乘方，熟知幂的乘方、底数不变，指数相乘是解题的关键.3（江苏省南京市联合体2019届九年级中考数学一模试卷）的值等于A3BCD【答案】A【解析】
2、.故选A.4（2019年江苏省南通市如皋市海安县曲塘镇中考数学模拟试卷）下列四个数中，是无理数的是ABCD【答案】A【解析】根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B，C，D是有理数，故选：A5（2019年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷）据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年其中5500万用科学记数法表示为A55106B5.5106C0.55108D5.5107【答案】D【解析】5500万用科学记数法表示为5.5107故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为
3、a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（2019年江苏省南京市四中中考数学三模试卷）一定是A正数B负数CD以上选项都不正确【答案】D【解析】a可正、可负、也可能是0选D.【点睛】本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a不确定正负性，-a就无法确定.7（2019年江苏省南京市四中中考数学三模试卷）已知a，b为两个连续整数，且，则a+b的值为A9B8C7D6【答案】C【解析】，即，则，故选C8（2019年江苏省常州市第三中学中考数学模拟试卷）下列运算正确的是Aa3a4a12Ba8a4a2C（3a）39aD（a3）2a6【答案】D【解析】A、a3a4a
4、7，此选项错误；B、a8a4a4，此选项错误；C、（3a）327a3，此选项错误；D、（a3）2a6，此选项正确；故选：D【点睛】同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方法则是本题的考点，熟练掌握其运算法则是解题的关键.9（2019年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷）用一根长为l（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加A8cmB16cmC9cmD17cm【答案】B【解析】原正方形的周长为lcm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩2cm，新正方形的边长为()cm，则新正方形的周长为4l+16（cm），因
5、此需要增加的长度为l+16-l16cm故选：B【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范10（江苏省常州市新北区外国语学校2019届九年级下学期一模数学试题）若式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax2Cx2Dx2【答案】C【解析】x-2在实数范围内有意义，x20，解得x2.故选C.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其性质.11（江苏省镇江市镇江第一外国语学校2019年九年级上学期第一次学情调研数学试题）下列说法正确的是A方程是关于x的一元二次方程B不是二次根式C一元二次方程有两个不相等的实数根D一元二次方程只有一个根
6、x=3【答案】C【解析】A：由于方程中a的值不确定，当a=0时此方程是关于x的一元一次方程，所以A错误.B：一般形如（a0）的代数式叫做二次根式，所以是二次根式，所以B错误.C：由根的判别式可得，于是可知方程有两个不相等的实数根，所以C正确.D：由根的判别式可知，于是可知方程有两个相等的实数根，所以D错误.故选:C.【点睛】此题考查一元二次方程和二次根式，需掌握一元二次方程的定义以及根的判别式.二、填空题12（2019年江苏省南京市漂水区中考数学二模试卷）-3的相反数是_；-3的倒数是_.【答案】3， 【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，
7、0的相反数还是0.因此3的相反数是3.根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数。所以，的倒数为.13（江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2019年九年级上学期期中数学试题）若|x24x+4|与互为相反数，则x+y的值为_【答案】3【解析】由题意得：x24x40，2xy30，解得：x2，y1，则xy3，答案为3【点睛】初中阶段内的非负数有：绝对值；偶数次方；算术平方根，非负数的性质是：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.14（江苏省南京市高淳区2019年中考二模数学试卷）比4大3的数是_【答案】-1【解析】-4+3=-1，故答案为：-1.15（江苏省
8、扬州市教育集团树人学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题）在ABC中，+|tanB|0，则ABC是_三角形【答案】直角【解析】，,，sinA-0.5=0,tanB-=0，sinA=0.5,tanB=，A=30, B=60，A+B=90，C=90，ABC是直角三角形.故答案为：直角【点睛】本题主要考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0同时记住特殊三角函数值也是解答此题的关键.16（江苏省泰州市2019届九年级中考一模（期中)数学试题）已知a22a=3，则2019+6a3a2=_【答案】2010【解析】a2-2a=3，-3a2+6a=-9原式=2019-9=201
9、0故答案为：2010【点睛】考核知识点：整式的变形求值.把式子适当变形是关键.17（江苏省无锡市新吴区新城中学、梅里中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题）若，则的值为_【答案】4【解析】，则故答案为：4.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（2019年江苏省泰州市姜堰区中考二模数学试卷）分解因式：4a3a_【答案】a（2a+1）（2a1）【解析】4a3aa（4a21）a（2a+1）（2a1）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解三、解答题19（江苏省无锡市敔山湾实验学校20
10、19-2020学年九年级上学期期中数学试题）计算： 【答案】【解析】=【点睛】本题考查三角函数、绝对值和零指数幂，解题的关键是掌握三角函数、绝对值和零指数幂的计算.20（江苏省盐城市射阳县第二中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题）计算：（1）；（2）.【解析】(1)原式=-1+1 =；(2)原式=a2+2a+1a2a1=a【点睛】此题考查零指数幂，绝对值，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.21（江苏省镇江市扬中市2019年中考一模数学试题）（1）计算：；（2）化简：【解析】（1）=4+1+|12|=4+1+|1|=4+1+1=4+；（2） =【点睛】本题考查分式的混合
11、运算、实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法22（2019年江苏省无锡市江阴市澄要片中考数学模拟试卷（5月份)）计算或化简（1）3tan30；（2）（x+3）（x3）（x2）2.【解析】（1）原式3444；（2）原式x29x2+4x44x13【点睛】本题考查了二次根式的性质，特殊角的三角函数值，负整数指数，整式的混合运算等知识点，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键23（2019年江苏省盐城市建湖县中考数学二模试卷）先化简，再求值：（x3）2+2（x2）（x+7）（x+2）（x2），其中x2+2x3
12、0【解析】原式x26x+9+2x2+10x28x2+42x2+4x15；由x2+2x30得x2+2x3，所以2x2+4x6，原式6159【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（江苏省扬州市江都区第二中学、实验初级中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题）先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若m2+2mn+2n26n+90，求m和n的值m2+2mn+2n26n+90m2+2mn+n2+n26n+90（m+n）2+（n3）20m+n0，n30m3，n3根据你的观察，探究下面的问题：（1）若x2+4x+4+y28y+160，求的值（2）试说明不论
13、x，y取什么有理数时，多项式x2+y22x+2y+3的值总是正数（3）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b210a+8b41，且c比a、b都大，求c的取值范围【解析】（1）已知等式整理得：（x+2）2+（y4）20，可得x+20，y40，解得：x2，y4，则；（2）（x1）20，（y+1）20，原式（x1）2+（y+1）2+11，则不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y22x+2y+3的值总是正数；（3）已知等式整理得：（a5）2+（b4）20，可得a50，b40，解得：a5，b4，则c的范围是5c9【点睛】此题考查了配方法的应用，非负数的性质：偶次幂，以及三角形三边关系，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键
