1、第第2 2章章 整式加减整式加减2.1 2.1 代数式代数式第第2 2课时课时 认识代数式认识代数式1课堂讲解课堂讲解u代数式的定义代数式的定义u用代数式表示数量关系用代数式表示数量关系 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点代数式的定义代数式的定义 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单个的表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单个的数或字母也是代数式数或字母也是代数式知知1 1讲讲例例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (
2、1)32；(2)ab5；(3)a； (4)3；(5)541；(6)5x3y. 导引：导引：根据代数式的概念求解根据代数式的概念求解(1)(2)中含有中含有 “”“”“”，因此，因此(1)(2)不是代数式不是代数式(3)(4)中中a，3均均 是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数 式式(5)是用加、减运算符号把是用加、减运算符号把5，4，1连接起来的，连接起来的， 因此是代数式因此是代数式(6)5x3y是由乘、减两种运算符号是由乘、减两种运算符号 将将5，x，3，y连接起来的，因此是代数式连接起来的，因此是代数式 解：解：代数式有代数式有(3)(
3、4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式不是代数式知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 本题运用本题运用定义法定义法解解. . 因为代数式由数、表示数的因为代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式等号的式子都是代数式2知知1 1练练下列各式中是代数式的是（）下列各式中是代数式的是（）A.2x2yz B.xyC.0 D.x2y20代数式代数式 的意义是（）的意义是（）A
4、.x与与y的一半的差的一半的差 B.x的一半与的一半与y的差的差C.x与与y的差的一半的差的一半 D.以上均不对以上均不对（来自（来自典中点典中点）12yx 2知识点知识点用代数式表示数量关系用代数式表示数量关系 知知2 2讲讲 例例2 设甲数为设甲数为a,乙数为乙数为b,用代数式表示：用代数式表示： (1)甲数的甲数的3倍与乙数的一半的差；倍与乙数的一半的差； (2)甲、乙两数和的平方甲、乙两数和的平方. 解解： （1）3a - - . (2) (a + b)2.b21（来自教材）（来自教材）知识点知识点知知2 2讲讲例例3 填空：填空： （1）某商店上月收入）某商店上月收入x元，本月收入比
5、上月的元，本月收入比上月的2倍还多倍还多 5万元，该商店本月收入为万元，该商店本月收入为_元；元； （2）一件）一件a元的衬衫，降价元的衬衫，降价10%后，价格为后，价格为_元元; （3）含盐）含盐10%的盐水的盐水800 g，在其中加入盐，在其中加入盐a g后，盐水后，盐水 含盐的百分率为含盐的百分率为_.(2x+50000)(1-10%)a%10080080%100800%10800 aaaa（来自教材）（来自教材）知识点知识点 例例4 用代数式表示：用代数式表示： (1) x与与y两数的差的平方；两数的差的平方； (2)比比x的平方的的平方的5倍少倍少2的数；的数； (3)某商品的原价是
6、某商品的原价是a元，提价元，提价10%后的价格；后的价格； (4)比比a除以除以b的商的的商的2倍少倍少4的数的数 导引：导引：(1)差的平方是先求差，再平方；差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少就比什么少就 是用减法；是用减法；(3)提价提价10%，是增加了，是增加了10%a元；元；(4) 先表示先表示a除以除以b的商，再表示商的的商，再表示商的2倍，最后减去倍，最后减去4 即可即可 解：解：(1)(xy)2.(2)5x22.(3)(110%)a元元(4) 4.知知2 2讲讲ba2（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中
7、各数量之列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写要正确地间的关系和运算顺序，一般是先读的先写要正确地列出代数式，需要注意以下几点：列出代数式，需要注意以下几点：(1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、 小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减 少、减少到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清少、减少到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清 题目中所涉及的量及各个量之间的关系题目中所涉及的量及各个量之间的关系总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）(2)明
8、确运算及运算顺序，如明确运算及运算顺序，如“和的积和的积”是是“先和后先和后 积积”，也就是，也就是“先加后乘先加后乘” ，“积的和积的和”是是“先积后先积后 和和”，也就是，也就是“先乘后加先乘后加”又比如又比如“平方的和平方的和”是是 “先平方后求和先平方后求和”，而，而“和的平方和的平方”则是则是“先求和再先求和再 平方平方”等通常是先说的先算，后说的后算等通常是先说的先算，后说的后算总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句 中，一般会有多个中，一般会有多个“的的”字出现列代数式时，字出现列代数式时，
9、 可抓住各个可抓住各个“的的”字将句子分为几个层次，逐步字将句子分为几个层次，逐步 列出代数式列出代数式1知知2 2练练（来自教材）（来自教材）填空：填空：(1)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍多倍多4,设乙数为设乙数为x,则甲数为则甲数为_； (2)甲数除以乙数得商为甲数除以乙数得商为10,设甲数为设甲数为y，则乙数为，则乙数为_.3知知2 2练练“x的的 与与y的和的和”用代数式表示是（）用代数式表示是（）A.（xy） B.x yC.x y D. xy一个三位数的各数位上的数字之和等于一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数，且个位数字为字为a，十位数字为，十位数字为b，则这个三位数可
10、表示为（），则这个三位数可表示为（）A.1210ba B.1 20010baC.11210ba D.100（12ab）10ba（来自（来自典中点典中点）221212121215知知2 2练练用代数式表示：用代数式表示：(1)a，b两数的平方差；两数的平方差；(2)m的的2倍与倍与n的的 的和；的和；(3)3x与与y的积的平方；的积的平方；(4)与与2b的和是的和是100的数的数用代数式表示用代数式表示“a的的3倍与倍与b的平方的差的平方的差”，正确的是，正确的是()A(3ab)2 B3(ab)2 C(a3b)2 D3ab2（来自（来自点拨点拨）431 判断一个式子是否是代数式的方法判断一个式子是否是代数式的方法：判断一个式子：判断一个式子是否是代数式的关键是看这个式子是否符合代数式的定是否是代数式的关键是看这个式子是否符合代数式的定义；式子中义；式子中只能含运算符号，不能含表示关系的符号只能含运算符号，不能含表示关系的符号；运；运算符号指的是加、减、乘、除、乘方等运算的符号；表示算符号指的是加、减、乘、除、乘方等运算的符号；表示关系的符号是指表示相等和不等关系的符号关系的符号是指表示相等和不等关系的符号. .
