1、平行四边形和梯形平行与垂直（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系1. .创设情境：在纸上任意画两条直线创设情境：在纸上任意画两条直线。2. .问题：问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来。请你思考，并在纸上画出来。预设预设：预设预设：预设预设：预设预设：3. .学生汇报学生汇报。（二）借助分类，认识两条直线的位置关系（二）借助分类，认识两条直线的位置关系1. .问题：问题：可以把这几组直线分分类吗？可以把这几组直线分分类吗？2. .出示要求：出示要求： 请在小组内交流如何分类。请在小组内
2、交流如何分类。 记录你们组分类的结果和标准。记录你们组分类的结果和标准。3. .小组汇报。小组汇报。预设预设：不相交不相交相交相交4. .追问：追问：这么分类你是怎么想的？这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线你是怎么判断两条线 是不是相交的？是不是相交的？5. .小结：小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不 相交两类。相交两类。预设预设： 不相交不相交相交相交（二）借助分类，认识两条直线的位置关系（二）借助分类，认识两条直线的位置关系1. .讲解：讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线
3、，也可以说 这两条直线互相平行。这两条直线互相平行。 在同一个平面内不相交的在同一个平面内不相交的两条直线叫做两条直线叫做平行线平行线，也可以，也可以说这两条直线说这两条直线互相平行互相平行。（一）理解（一）理解“互相平行互相平行”的含义的含义预设预设： 不相交不相交相交相交 在同一个平面内不相交的在同一个平面内不相交的两条直线叫做两条直线叫做平行线平行线，也可以，也可以说这两条直线说这两条直线互相平行互相平行。（一）理解（一）理解“互相平行互相平行”的含义的含义预设预设： 不相交不相交相交相交2. .问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要
4、强调在同一平面内？预设：为什么要强调在同一平面内？3. .问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内同一平面内”呢呢? ?4. .学生研讨后汇报。学生研讨后汇报。（二）学习平行线的表示方法（二）学习平行线的表示方法1. .出示平行线。出示平行线。2. .问题：直线问题：直线a与直线与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？是什么关系呢？你是怎么知道的？ 预设：因为直线预设：因为直线a与直线与直线b 在同一平面内，而且不相交。在同一平面内，而且不相交。3. .讲解：直线讲解：直线a与直线与直线b互相平行，记作互相平行，记作ab，读作，
5、读作a平行于平行于b。ababab上图中上图中a与与b互相平行，记作互相平行，记作ab，读作，读作a平行于平行于b。从下图中找平行线。从下图中找平行线。4. 问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？5. 出示图片。出示图片。（二）学习平行线的表示方法（二）学习平行线的表示方法相交相交 两条直线相交成直角，就说这两条直线两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条，其中一条直线叫做另一条直线的直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做，这两条直线的交点叫做垂足垂足。3. .讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条讲
6、解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（一）理解（一）理解“互相垂直互相垂直”的含义的含义4. .问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？2. .追问：追问：两条直线相交成的角是多少度？两条直线相交成的角是多少度？ 预设：预设：90。1. .问题：问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。预设：垂直。（二）学习（二）学习“互相垂直互相垂直”的表示方法的表示方法
7、1. .出示垂线。出示垂线。2. .问题：图中的直线问题：图中的直线a与直线与直线b是什么关系？你是怎么知道的？是什么关系？你是怎么知道的？ 预设：直线预设：直线a与直线与直线b 相交成相交成90。3. .讲解：直线讲解：直线a与直线与直线b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作，读作a垂直于垂直于b。OabOabOab上图中直线上图中直线a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作，读作a 垂直于垂直于b。 （2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？（1）出示习题。出示习题。 （3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？
8、问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？1. .下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？2. .把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。abc（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？abc3. .把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。把两根小棒都摆成和第三根小棒互相
9、垂直。（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（2）问题：你是怎么摆的？问题：你是怎么摆的？（3）学生汇报。学生汇报。（4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现 和同学说一说。和同学说一说。 在同一平面内在同一平面内不相交的两条直线叫做不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。ab 生活中有哪些生活中有哪些平行平行的例子？的例子？ 判断下面图形中的两条直线判断下面图形中的两条直线是平行线吗？是平行线吗？不是不是判断下面图形中的两条直
10、线判断下面图形中的两条直线是平行线吗？是平行线吗？是是1、什么叫互相垂直？、什么叫互相垂直？2、互相垂直的两条直线的交点叫什么？、互相垂直的两条直线的交点叫什么？（阅读书本第（阅读书本第65页）页） 在同一平面内在同一平面内,如果两条直线如果两条直线相交成直角相交成直角，就说这两条直线就说这两条直线互相垂直互相垂直。 ab垂线垂线垂线垂线垂足垂足a 生活中有哪些生活中有哪些垂直垂直的例子？的例子？判断下列各组直线，哪组互相判断下列各组直线，哪组互相平行平行？哪组互相？哪组互相垂直垂直？把把两根红色小棒两根红色小棒都摆成和都摆成和绿色小棒绿色小棒平行。平行。观察，这观察，这两根红色小棒两根红色小
11、棒互相平行吗？互相平行吗？结论结论：如果两条直线同时和第三条直线平行：如果两条直线同时和第三条直线平行, 那么这两条直线那么这两条直线( ) 。 互相平行互相平行两条直线两条直线把把两根红色小棒两根红色小棒都摆成和都摆成和绿色小棒绿色小棒垂直。垂直。观察，这观察，这两根红色小棒两根红色小棒有什么关系？有什么关系？结论结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直：如果两条直线同时和第三条直线垂直, 那么这两条直线那么这两条直线( ) 。 互相平行互相平行同时同时 通过这节课的学习，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？你有什么收获呢？今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了今天，我学习了平行与垂直的知识，
12、知道了不相交的两条直线叫平行线。不相交的两条直线叫平行线。两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。第第61页练习十，第页练习十，第3题、第题、第4题。题。四年级上册四年级上册预设：预设：预设：1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。3.学生汇报。画一组互相垂直的直线。4.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？5.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？6.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？再画一组互相垂直的直线。1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线
13、。2.学生实物投影展示。3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。预设：1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？预设：1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？预设：1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2.问题：你是怎么判断出来的？3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？过A点画出这条直线的垂线。（一）过直线上一点画垂线1.出示：直线、A点。2.问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。 画完后和同学说
14、一说你的方法。3.学生汇报。4.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？A （二）过直线外一点画垂线2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？4.请学生在实物投影上演示过直线外一点画这条直线的垂线的全过程。 边画边讲解。3.动手画一画。1.出示:直线、 A点。5.问题：你和他的方法一样吗？你能再说一说是怎样画的吗？AA你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？（三）练习画垂线，熟练方法1.出示：直线、点。2.要求：请你分别过下面的点，画出相应直线的垂线。3.学生画图后交流、汇报。4.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？第第63页练习十，第页练习十，第12题。
15、题。判断：垂线的下面画判断：垂线的下面画“”,不是画不是画“”（ ）（ ）（ ）（ ） ab在同一平面内，如在同一平面内，如果两条直线相交成果两条直线相交成直角，就说这两条直角，就说这两条直线直线互相垂直互相垂直。垂足垂足 垂垂 线线垂垂线线学习目标学习目标1. 掌握正确使用三角尺画垂线掌握正确使用三角尺画垂线的方法。的方法。2会验证两条直线是否互相会验证两条直线是否互相垂直。垂直。3理解点到直线的距离的概理解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂线最短。直线所画的垂线最短。我用量角器画我用量角器画画一个直角画一个直角我用三角尺我用三角尺画画abab
16、2、沿直线、沿直线平移平移三角尺，使另一条直三角尺，使另一条直 角边角边靠近指定点靠近指定点 1、使三角尺的一条、使三角尺的一条直角边直角边与与直线直线 重合重合 3、沿着另一条直角边、沿着另一条直角边画画一条一条直线直线。 并并画上画上垂直垂直符号符号 过直线过直线上上一点，画这条一点，画这条直线的垂线？直线的垂线？一一.线边重合线边重合二二.平移靠点平移靠点三三. 画垂线画垂线小白兔家门前有条河，它要到河边去，怎么走最近呢小白兔家门前有条河，它要到河边去，怎么走最近呢?最短最短从直线外一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的最短最短，河边河边它的它的长度长度叫做叫做垂直线段垂直线段
17、这点到直线的这点到直线的距离距离。这条线路与河边垂直!？小明家小明家练一练：练一练： 小明家新屋装修好啦，自来水公司的小明家新屋装修好啦，自来水公司的水管经过家门前，他想用水管把水接到家水管经过家门前，他想用水管把水接到家里来，怎样连接最省材料？里来，怎样连接最省材料？自来水管道自来水管道A画一画画一画 ：经过点经过点A A，画角两边的垂线，画角两边的垂线这节课，你有什么收获？1、 p68 ：第2、6题平行四边形和梯形名称名称特点特点两组对边分别平行，两组对边分别平行，它们的它们的4个内角都是直角，个内角都是直角，4条边都相等条边都相等两组对边分别平行，两组对边分别平行，它们的它们的4个内角都
18、是直个内角都是直角角两组对边分别平行，两组对边分别平行，平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形长方形、正方形是特殊的平行四边形长方形、正方形是特殊的平行四边形长方形和正方形是平行四边形吗？长方形和正方形是平行四边形吗？平行四边形平行四边形长方形长方形正方正方形形怎样将四边形，正方形，长方形，平怎样将四边形，正方形，长方形，平行四边形，梯形填入下图中？行四边形，梯形填入下图中？四边形四边形正方形正方形长方形长方形平行四边形平行四边形梯形梯形ABCDEGHF梯形（梯形（ ）；平行四边形（平行四边形（ ）；）；一一. .对号入座。对号入座。D D、F F、H HA A、B B、C C、G GH
19、GL书本书本P74的第的第7题，判断下面各题。对的题，判断下面各题。对的打钩，错的打叉。打钩，错的打叉。1.长方形是特殊的平行四边形长方形是特殊的平行四边形 .（ ）2.两个完全一样的梯形可以拼成一两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形个平行四边形.( )2.两个完全一样的梯形可以拼成一两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形个平行四边形.( )3.一个梯形中只有一组对边平行一个梯形中只有一组对边平行。.（ ）3.剪一剪剪一剪 （p73第第3题）题）在平行四边形纸上剪一刀，使在平行四边形纸上剪一刀，使剪下来的两个图形都是梯形。剪下来的两个图形都是梯形。在梯形上剪一刀，使剪下的两在梯形上剪一刀
20、，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。个图形有一个是平行四边形。完成p74中的第4和第5题各组的两条垂线各组的两条垂线互相平行互相平行第第5题题p76中的第12题（1）平行四边形：梯形：4p76中的第12题（1）平行四边形：梯形：42（2）平行四边形：梯形：5（2）平行四边形：梯形：57今天你学会了什么？认识平行四边形认识平行四边形底底高高 从平行四边形的一条边上的从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线一点到对边的垂直线段段是平行四边形的是平行四边形的高高，这条，这条对边对边是平行四边形的是平行四边形的底底。底底底底底底底底判断下面的判断下面的蓝色线段蓝色线段是平行四边形的底和高是平行四边
21、形的底和高吗吗?是的话是的话,哪条是底哪条是底,哪条是高哪条是高? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)底底 高高 底底 高高 高高2 高高 1 底底1 底底 2 找一找找一找: 从下面的图中你能找出几个平行四边形从下面的图中你能找出几个平行四边形?如图如图,在平行四边形中在平行四边形中,已知已知1=400,求其他各个内角的度数。求其他各个内角的度数。1 一个平行四边形的两条邻边分别是一个平行四边形的两条邻边分别是7厘米和厘米和8厘米，做一个这样的平行四边形厘米，做一个这样的平行四边形需要多长的铁丝？需要多长的铁丝？ 如图如图,在平行四边形中在平行四边形中,已知已知AB=8,
22、周长等于周长等于24,求其余三条边的长。求其余三条边的长。DBAC8四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形正方形正方形长方形长方形平行四边形平行四边形四边形四边形判断下列图形哪些是平行四边形？判断下列图形哪些是平行四边形？平行四边形平行四边形梯梯 形形判断：下列图形是平行四边形画判断：下列图形是平行四边形画“” ？是梯？是梯形的画形的画“”两组对边分别平行的：两组对边分别平行的：一组对边平行的一组对边平行的：我给它们分我给它们分成两大类：成两大类：两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做只有一组对边平行的四边形
23、叫做梯形梯形。你能找出图中你认识的四边形吗你能找出图中你认识的四边形吗? ?长方形正方形 平行四边形梯形平行四边形梯形 平行四边形梯形 L1实猜图中，（ ）号图形是平行四边形，（ ）号图形是梯形。 (1)(2)(3)(5)(6)(4)(8)(7)1、3、52、6、8梯形四边形平行四边形长方形正方形平行四边形梯形四边形在平行四边形里添加一条线段在平行四边形里添加一条线段, ,会会得到什么样的两个图形呢得到什么样的两个图形呢? ?会得到长方形吗会得到长方形吗? ?会得到两个完全会得到两个完全一样的梯形吗一样的梯形吗? ?在这个梯形里添一条线段在这个梯形里添一条线段, ,会得会得到两个什么图形呢到两
24、个什么图形呢? ?判断下面的说法对吗？ 1、一组对边平行的四边形，叫做梯形（ ） 2、有两组对边平行的图形，都叫平行四边形（ ） 3、长方形是特殊的平行四边形（ ）4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（）5、一个梯形中只有一组对边平行（ ）下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。 相同点：都是四边形、有四个角相同点：都是四边形、有四个角不相同点：不相同点：平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行梯形只有一组对边平行梯形只有一组对边平行只有一组只有一组找一找下面梯形的共同点找一找下面梯形的共同点1都是四边形（有四都是四边形（有四条边）条边）有一组对边平行有一组对边平行思考思考？
25、什么叫梯形？什么叫梯形？ 只只有一组对边平有一组对边平行的四边形叫行的四边形叫梯形梯形。下面哪些图形是梯形，为什么？下面哪些图形是梯形，为什么？1324567136是梯形是梯形下底下底腰腰腰腰高高上底上底想一想一想想两腰相等两腰相等 两腰相等两腰相等的梯形叫的梯形叫等腰梯形等腰梯形。比一比，谁学得最棒比一比，谁学得最棒1.1.填一填！填一填！（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）上底上底上底上底下底下底下底下底腰腰腰腰腰腰腰腰高高（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 高高2.判断正误。判断正误。2两组对边分别平行的四边行是梯形。两组对边分别平行的四边行是梯形。 （ ）3有一组对边平行的四边行叫梯
26、形。有一组对边平行的四边行叫梯形。 （ ）等腰梯形两底角相等。等腰梯形两底角相等。 （ ）1梯形可以作无数条高且都相等。梯形可以作无数条高且都相等。 （ ） 43.画下面梯形的高，并指出梯形的上底和下底。画下面梯形的高，并指出梯形的上底和下底。上底上底上底上底下底下底下底下底上底上底下底下底高高高高高高思考：思考：为什么这些物体的横截面要作成梯形？为什么这些物体的横截面要作成梯形？思考思考？把下面的梯形画成等把下面的梯形画成等腰梯形，有几种改法？腰梯形，有几种改法？梯形梯形定义定义：只有一组对边平行的四边形。只有一组对边平行的四边形。特征：特征：有一组对边平行、两条腰、两条底。有一组对边平行、两条腰、两条底。上底上底下底下底腰腰高高腰腰各部分名称：各部分名称：等腰梯形等腰梯形：两腰相等两腰相等腰腰腰腰你有什么收获？你有什么收获？谢谢 谢谢
