1、2.1 不等关系不等关系 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的靠不断改变两端的重量对比来工作的看一看看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中 由此可见，由此可见，“不相等不相等”处处可见。从今天起，处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：我们开始学习一类新的数学知识：不等式不等式BAAC警告
2、！警告！为了你的生命安全，燃为了你的生命安全，燃放时请及时转移至放时请及时转移至5米之外。米之外。做一做做一做：（1 1）某厂今年的产值是）某厂今年的产值是a a元，预计明年年产值增长率元，预计明年年产值增长率高于高于20%20%，如果明年的产值是，如果明年的产值是b b元，那么元，那么b b和和a a满足的关满足的关系式是系式是 。（2 2）如果某等腰三角形的底边用）如果某等腰三角形的底边用acmacm表示，这边上的表示，这边上的高为高为4 cm4 cm，如果这个三角形的面积不小于，如果这个三角形的面积不小于8cm8cm，那么，那么a a应该满足的关系式为应该满足的关系式为 。（注意：。（注
3、意：不小于的含义）不小于的含义）（3 3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm160cm。设。设行李的长、宽、高分别为行李的长、宽、高分别为acmacm、bcmbcm、ccmccm，请你列出，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式行李的长、宽、高满足的关系式 。(b-a)/a(b-a)/a20201/2 1/2 4 4 a 8a 8a+b+ca+b+c 160 160议一议：议一议： 观察由上述问题得到的关系式，它们的共观察由上述问题得到的关系式，它们的共同特点：都是用
4、同特点：都是用不等号不等号连接的式子。连接的式子。 一般地，用符号一般地，用符号“”（或（或“”“”）、）、“”（或（或“”“”）、）、“”“”连接的式子叫做不等式。连接的式子叫做不等式。例例1判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式哪些既不是等式也不是不等式.x+y; 3xaca且且cbcbx+17x+175 5x x2 2+y+y2 2 2xy2xy2 2、表达式、表达式x x2 200；2a+4b32a+4b3；5m+2n5m+2n；x+yx+y00；3x+2=93x+2=9中的不等式有中的不等式有 （填序号）。（填序号）。3
5、 3、801801班班长拿了班班长拿了5656元钱去给班内元钱去给班内2020名优秀学生买名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5 5元元，笔记本每本，笔记本每本3 3元，如果买元，如果买x x支钢笔，则列出关于支钢笔，则列出关于x x的不的不等式是等式是 。4 4、某厂今年的产值为、某厂今年的产值为100100万元，预计明后两年平均万元，预计明后两年平均每年增长率为每年增长率为x%x%，如果按此速度发展，明年该厂产值，如果按此速度发展，明年该厂产值将超过将超过a a万元，请用不等式表示万元，请用不等式表示a a与与x x的关系式的
6、关系式是是 。 5x+3x+3（20-x20-x）5656100(1+x100(1+x) )a a关关键键词词语语大大 于于比比大大超超 过过小小 于于比比小小低低 于于不大于不大于不超过不超过至至 多多不小于不小于不低于不低于至至 少少正数正数负数负数非负数非负数非正数非正数不不等等号号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号第二类：明确表明数量的范围特征第二类：明确表明数量的范围特征 0 0 0 00000第一类：明确表明数量的不等关系第一类：明确表明数量的不等关系1 1：下列各式中的不等式有：下列各式中的不等式有 个。个。（1 1）8 89 9
7、； （2 2）a+ba+b=0=0； （3 3）a a2 2+1+10 0； （4 4）3x-1x3x-1x；（5 5）x-y1x-y1； （6 6）3-x=03-x=0； （7 7）4-2x4-2x； （8 8）x x2 2+y+y2 20.0.5当堂检测当堂检测2.用适当的符号表示下列关系用适当的符号表示下列关系相信你是最棒的相信你是最棒的 请设计不同的实际背景来表示下列不等式请设计不同的实际背景来表示下列不等式 （1）x+y5 （2）2x+131.1.这节课这节课-我学会了我学会了.我发现了生活中我发现了生活中使我感到最困难的是使我感到最困难的是我想进一步研究的问题是我想进一步研究的问题
8、是2 2. .如果世界没有如果世界没有“不等关系不等关系”将会怎样将会怎样? ?课堂小结：课堂小结：典型考题集锦典型考题集锦1、设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）A、 B、 C、 D、2、小明和小华都在看同本长篇小说，、小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第到今天为止，小明看到第28页，小页，小华看到第华看到第83页，如果从现在起，小页，如果从现在起，小明每天看明每天看16页，小华每天看页，小华每天看10页，页，问至少几天后小明看的比小华看的问至少几天后小明看的比小华看的页数多？请你根据题意列出关系式。页数多？请你根据题意列出关系式。
