1、2.8 有理数的加减混合运算第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件1.加减法统一成加法2.加法运算律在加减混合运算中的应用学习目标1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略 括号和加号的形式；（重点）2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）问题 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则: 减
2、去一个数,等于加上这个数的相反数.导入新课导入新课回顾与思考 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.思考：小青蛙爬出井了吗？ 高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米1.4千米问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米? 方法14.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)方法24.5-3.2+1.1-
3、1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米)思考：比较以上两种方法，你发现了什么？一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:讲授新课讲授新课加减法统一成加法一)4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 4-+-+4 .11 .12 .35 .4-+-省略了加号和括号把4.53.21.11.4看作为4.5，（3.2），1.1，（1.4）的和.所以有两种读法：（1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；（2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ (40)(27)1924(32)4027192432 (9)(2)(3)49
4、2 34规律：数字前“”号是奇数个取“”；数字前“”号是偶数个取“”典例精析例 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 241113553 2411135532411=1355324111.3553 解：读作：“ 的和” ，也可读作“ 减 减 加 减1.241 11355 3、23451513和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.87)72()27()32( )4( ; )105(36)76(23 ) 3();18(24)12()16( )2( ; 17)22()37()72( ) 1 (请将下列各式中的减法都化为加法 ;17)(223772)( 17)22()37()72( )
5、1 ( ; 105)36(7623)105(36)76(23 ) 3(;18)24(12)16()18(24)12()16( )2(. )87(7227)32(87)72()27()32( ) 4(解：练一练 例2 计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ； 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.有理数的加减混合运算二解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加12350()()23461235023461325()()2436
6、12()4351 2 解：原式（2）(3) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.1( 0.5)()( 2.75)( 5.5)4 ( 0.5)( 0.25)( 2.75)( 5.5)0.50.252.755.5( 0.55.5)(0.252.75)633 解：原式21214 0213.3434 （ ）2121=021334342121=21334342211=2133344=21 3=-18 解：原式2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的 形式；（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.1.运用交换律应注
7、意，只交换加数的位置，而它的正负号 不能改变.总结归纳（1）互为相反数的相结加（2）同分母或分母易通分的相加（3）正数、负数分别相加（4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.计算1-2+3-4+5+ +99-100=_.3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_. 1311131134
8、644436D-5018当堂练习当堂练习 （1）10-24-15+26-24+18-20解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -294.计算 1111()()()()2346111123461111()()24361146112 111( 0.5)()()346 （2）解：原式1.有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数
9、和整数，负数和负数结合相加2.有理数加减混合运算的过程中，我们可以：课堂小结课堂小结加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)将加减运算统一写成加法的形式省略加号的和的形式两种读法多个有理数的加减列式计算计算步骤课堂小结课堂小结2.9 有理数的乘法第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件1.有理数的乘法法则计算下列各题：（1）（-2）+（-2）= -4-6-8 （2）（-2）+（-2）+（-2）= （3）（-2）+（-2）+（-2）+（-2）= 根据上面的值，猜猜下面的值：（1）（-2） 2 = （2）
10、（-2） 3 = （3）（-2） 4 = -4-6-8导入新课导入新课回顾与思考050010001500-500-1000-1500问题1 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？（+500）（+3）= +1500为了区分方向，我们规定：向右为正，向左为负.为了区分时间，我们规定：现在之后为正，现在之前为负.讲授新课讲授新课有理数的乘法法则050010001500-500-1000-1500问题2 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？（-500）（+3）= -1500050010001500-500-1000-15
11、00问题3 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之前它在什么位置？（+500）（-3）= -1500050010001500-500-1000-1500问题4 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之前它在什么位置？（-500）（-3）= +1500（+500）（+3） = +1500（- 500）（-3） = + 1500（+500）（- 3） = -1500（- 500）（+ 3） = -1500想一想：正数乘正数积为（ ）数，负数乘负数积为（ ）数；正数乘负数积为（ ）数，负数乘正数积为（ ）数.积的绝对值与两个因数绝对值的关系：乘积的绝对值
12、等于各个因数绝对值的_.正负负正积（同号得正） （异号得负）积的符号与两个因数符号的关系：总结归纳3 0 = （-3） 0 = 00如：思考：任意数与0相乘，得数是多少？0 0 = 0两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.口答：确定下列两数积的符号.（1） 5（- 3） （2）（- 3）3 （3）（- 2）（- 7）（4） 3121负号负号正号正号练一练例 计算：（1）（-5）（-6）； 112.24（ ） 15630;111(2).248 解：( )有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号；再确定积的绝对值.典例精析被乘数乘数积的符号积的绝对值结果57156306
13、4251.填空题3535+9090+180180100100当堂练习当堂练习2.计算：（1）（-3） 9 ； （2） |- 4| （- 0.2）； 解：（1）（- 3）9 = （4）（- ）（-3）=1.（3） 0（6） ；（4） （2） |- 4| （- 0.2）= （3） 0 （6）=0；-（3 9） = -27;4（- 0.2） =-0.8;13 .3 课堂小结课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数3.任何数和零相乘都得零.4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，
14、先确定积的符号，再确定积的绝对值.2.9 有理数的乘法第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件2.有理数的乘法的运算律学习目标1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点）2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点）3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点，难点）导入新课导入新课 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如35=53(35)2=3(52)3(5+2)=35+32思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？回顾与思考第一组：(2) (34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324(1) 23 32 23 32
15、 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 232466331414讲授新课讲授新课有理数乘法的运算律一问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？15 35第二组：(2) 3(4)( 5) 3(4)(5) (3) 53(7 ) 535(7 ) (1) 5(6) (6 )5-30-3060602020 5 (6) (6) 53(4)( 5) 3(4)(5)53(7 ) 535(7 ) (12)(5) 320 结论： (1)第一组式子中数的范围是 _; (2)第二组式子中数的范围是 _; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换
16、两个因数的位置,积相等.abba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.总结归纳 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3. 分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bc)abaca(bcd)abacad例1 计算：解：(1)(2)4.98(-5)=(5-0.02) (-5)=（-25）+0.1=-
17、24.9122(1)30;235(2)4.985 . 122302351223030302351520 127.为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率典例精析例2 计算：3414(1)8;4315223(2)848.595 341433431473(1)8=8=6 1=4;43154434151010223232(2)848=88459555923888=8=8=8 .55999 解：为了简化计算，可逆向运用分配律观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？(1)(1)234(2)(1)(2)34(3)(1)(2)(3)4(4)(1)(
18、2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)0多个有理数的乘法二负正负正零 几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零. 总结归纳例3 计算:135411 8823246543735 0.48 （）；（ ）；（ ）1.说出下列各题结果的符号：2.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.二个数为0，另一个不为0正负C当堂练习当堂练习3.判断:(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( ) (2)几个同号有理数的乘积
19、是正数.( ) (3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,积为正.( ) 4.若a0,b0,c0.（ ）( )125. 计算：解:原式 3 2 6 1141612111121212462591(1)(3)()();65441(2)(5)6()546.计算：解：(1)原式591(3)654278 (2)原式4156546课堂小结课堂小结两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.abba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c a(bc) 1.乘法交换律:2.乘法结合律: 一个数同两个数的和相乘,等于把这个
20、数分别同这两个数相乘,再把积相加.3. 分配律：a(bc)abac4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数5.几个数相乘若有因数为零则积为零.2.10 有理数的除法第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 2.会求有理数的倒数.学习目标思考 若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有 理数的除法该怎样计算呢？问题1 小学里我们学过的倒数是怎样定义的？ 乘积是1的两个数互为倒数.问题2 小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是 什么？它与乘法有什么关系？导入新课导入新课回顾与思
21、考 与 互为倒数.例如, 2与 互为倒数，你能再举出几个互为倒数的数吗？小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：乘积是1的两个数互为倒数.122332讲授新课讲授新课倒数一你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数-10为什么没有倒数？练一练268（1）（2）（3）（4）48 （ ） （）；6=36（ ）；312=525 ；9-72.（ ）84 =366=123=255729= 有理数的除法法则二算一算，再根据左边直接写出右边答案：除法和乘法为互逆运算.8972545325126636248 15 8_41636_61257 _2531872_9 思考：对比两边，你能发现什么规律？9
22、1 729 72 35 2512 53 251261 366 36 41 84 8 观察与发现互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数从中你能得出什么结论？ 注意：0不能作除数.有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.1(0)ababb总结归纳例1 计算：1186（）；12255 （ ）；643255 （ ）；4 03 . （ ）11186183612151255522646533255254104 0-30. 解：（）；（ ）；（ ）；（ ） （）典例精析思考：你能发现商的正负号与除数和被除数正负号有什么关系吗？商的绝对值与除数及被除数的绝对值有什么关系呢？ 两数相除,同号得_,异号得_,
23、并把绝对值相_.零除以任何一个不等于零的数,都得_.正负除零分数的化简三 知道了有理数的除法法则以后，我们很容易看出，有理数就是可以表示成两个整数之商的数.任何整数都是它除以1所得的商；任何分数（带分数先化为假分数）都是它的分子除以分母所得的商；而负分数的负号可以搬到分子或是分母上，从而把它看成两个整数（其中一个是负整数）的商.例2 把下列有理数写成整数之商： 1137； 22.4.注意 本题的解答不是唯一的.例如，也是正确答案.13=44147 例3 化简下列各式： 1245(1);(2)31212: (1)( 12)33 解4 45(2)( 45)( 12)12 1544 51 2根据例2
24、可以知道分数可以理解成两个整数的商，解答也可以写成： 12121=4334545152=.12124； 例4 计算 （1）575125解:(1)原式1511255751125257751255751(125)75)41(855 . 2581254(2)1有理数的乘除混合运算四(2)原式先定正负号（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.总结归纳 1.计算：（1） （2） 2( 8)();3 30()10.7解： (1) (2) 23( 8)()( 8)(
25、)12.32 303013()10().77107 当堂练习当堂练习解：51=-225= -1.（）（）（） （1）原式15=6465 = -.4 （） （-）（2）原式2.计算：（1）664.5 55)22 （） （）；（2） 一、有理数除法法则: 1.)0(1bbaba 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.课堂小结课堂小结除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
26、有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0不能够整除的或是含有分数时选择能够整除时选择求两有理数相除如何选择才合适：2.11 有理数的乘方第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件学习目标1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算；（重点）2.经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法.（难点） 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为_立方厘米.aaa 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_平方厘米.aaaa在小学已经知道：aaaaa读作：a的平方（或a的2次方）读作：a的立方（或a的3次方
27、）导入新课导入新课回顾与思考 问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？讲授新课讲授新课乘方的意义一问题引导第一次第一次第二次第二次第三次第三次分裂方式如下所示: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次得: 两次 : 三次 : 四次 ：2个;22个;222个; 六次 : 222222个.分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？思考:2222个问题 这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂
28、六次后的个数式子: 222222. 这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.22224222222262记作记作 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即aaa a = ann个总结归纳 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.na幂指数因数的个数底数因数例如，23中，底数是2，指数是3.23读作2的3次方，或2的3次幂.23和32一样吗？为什么？(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作
29、5的_.(2) 表示_个 相乘，读作 的_次方，也读作 的 次幂，其中 叫作 ，6叫作 .612（ ）121212125255平方666底数指数注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！练一练例 计算：（1）(-2)3； （2）(-2)4； （3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8； （2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16； （3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.思考 (-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？你发现正负数次幂有什么规律吗？有理数乘方的运算二负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
30、 正数的任何正整数次幂都是正数.根据有理数的乘法法则可以得出：0的任何正整数次幂都是0.总结归纳拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：当堂练习当堂练习1.填空：(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)n= .-9-9-1250.001-11-11（当n为奇数时）（当n为偶数时）2.计算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)32.3解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；322228(3)=
31、.333327 1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）零的正数次幂都是零.课堂小结课堂小结na幂指数底数2.12 科学记数法第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件学习目标1.了解科学记数法的意义；2.会用科学记数法表示较大的数；(重点、难点）3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）导入新课导入新课观察与思考“天河二号”每秒33.86千万亿次浮点运算速度 2015年11月11号天猫一天交易额为912.17亿 (1)第六次人口普查时，中国人口约
32、为1370000000亿人；(2)光的速度约为300000000米/秒；(3)地球离太阳约有1亿五千万千米；(4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：思考 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？回顾有理数的乘方，计算：101=_， 102=_，103=_，104=_，106=_，1010=_，10100100010000100000010000000000问题1 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？讲授新课讲授新课用科学记数法表示绝对值较大的数一问题引导解： ，n恰好是1后面0的个数.n个0 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
33、解： ，n比运算结果的位数少1.（n+1）位7个0问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（ ）2300=3100=310（ ） 32000=3.210000=3.210（ ） 345000000=3.45100000000=3.4510（ ） 100=102 10000=104 100000000=1082 48读作“3.45乘10的8次方(幂)”做一做这样，一个大于10的数就记成a10n的形式，其中1a10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法.总结归纳例1 用科学记数法表示下列各数：（1）69600
34、0； （2）1000000； （3）5800.解：（1）696000=6.96105； （2）1000000=1106； （3）5800=5.8104.归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是_n1典例精析例2 将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：510000000000000=5.11014； 149000000=1.49108.还原用科学记数法表示的数二例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了1
35、4圈，行程约为6105千米；（2） 一套辞海大约有1.7107个字；（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米.解：(1)6105=600000；(3)1.7107=17000000.(2)1.221011=122000000000；反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.总结归纳 6.74105的原数有_位整数； 3.251107原数有_位整数； 9.61041012原数有_位整数.6813练一练1用科学记数法表示下列各数 80000 56
36、000000 7400000 8104 5.6107 7.41062下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4103 8.5106 7.04105 3.96104当堂练习当堂练习40008500000704000396002015年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找工的农民约140000000人.3.将下列大数用科学记数法表示解：720000000=7.2108 24000000=2.4107 12000000=1.2107 14000000=1.4107 一个绝对值大于10的数都可记成a10n的形式，其中a
37、的取值范围1a10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法.科学记数法概念应用表示绝对值大于10的数根据科学记数法写原数n等于整数位数减1原数整数位数等于指数n加1课堂小结课堂小结2.13 有理数的混合运算第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件学习目标1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算；（重点）2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算 律的作用（难点）数字入诗别样美明代南海才子伦文叙为苏东坡百鸟归巢图题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数
38、字:一只又一只,三四五六七八只 请问何来百鸟呢?在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.1+1+34+56+78+100导入新课导入新课回顾与思考问题2 我们目前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.问题:下面的算式有哪几种运算?2135 0215加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算讲授新课讲授新课有理数的混合运算思考:先算什么？再算
39、什么？乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行.总结归纳1111132410例1 计算： 解:注意 进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 典例精析例2 计算：3+5022 -1. 15213502151=35041511=35014511=3501455=3121=.2 解：先算乘方化除为乘确定积的符号再做乘法最后做加减法例3 计算： 2111 0.5233 2111 0.52331= 112965=
40、 1761=767=6 解：例4 计算：77778.481283 7777848128342211478=24242483788=247317=3.33 解：也可以这样算：比较两种算法，哪种更简便？53531.A.25B. 1 25C.35D. 1 25 下列各式运算结果为正数的是CD2.下列各式中，结果相等的是（ ）A.6（32）和 632B.(-3+4)2和(-3)2+42C.-3(4-7)和-34-7D.(-42)2和(-4)222当堂练习当堂练习3.计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).解：(1)原式=2(-27)-(
41、-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8-54+4.5=-57.5 如何进行有理数的混合运算（1）按照有理数混合运算的正确顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的数.（2）合理利用有理数运算的法则和运算率，简化计算.课堂小结课堂小结2.14 近似数第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件学习目标1.理解近似数的意义；(重点）2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）导入新课导入新课北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04
42、公里.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？观察与思考下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克2小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家3我国共有 56 个民族精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5讲授新课讲授新课准确数与近似数一问题1：什么样的数是近似数？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入
43、得到的数也是近似数. 例如，2016年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确数有何区别？ 准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( ) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( ) 张明家里养了5只鸡; ( )1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( ) 近似数近似数近似数准确数做一做精确度二 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 例如，前面的940万是精确到万位的数.3（精确到个位），3.1（精确到0.1，或叫做精确到十
44、分位），3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），按四舍五入法对圆周率取近似数，有例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）132.4； （2）0.0572.解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）； （2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）. 典例精析提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1） 600万 ； （2） 7.03万； （3） 5.8亿 （4）
45、 3.30105解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30105，精确到千位.先把数还原，再看0所在的数位（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：解：（1）0.0158 0.016；（2）304.35304； （3）1.804 1.8；（4）1.8041.80思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？ 近似数1.80与1.8相同吗？对8四舍五入对3四舍五入对0四舍
46、五入对4四舍五入小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位练一练1.04米1.0米1米 2.下列结论正确的是 （ ） A近似数4.230和4.23的精确度是一样的 B近似数89.0是精确到个位 C近似数0.00510与0.0510的精确度不一样 D近似数6万与近似数60 000的精确度相同C1.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75 436（精确到百位）（2）0.785（精确到百分位）75 4367.541040.7850.79当堂练习当堂练习3.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米; （2）月球与
47、地球相距38万千米;（3）圆周率取3.14159.精确到0.01精确到万位精确到0.00001近似数概念应用近似数是一个与实际值很接近的数.误差是近似值与它的准确值的差.精确度表示近似数与准确数的接近程度.判断近似数与准确数.按照要求取近似数.由近似数判断其精确度.四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.课堂小结课堂小结2.15 用计算器进行计算第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件学习目标1.了解计算器的板面结构和使用方法；2.会用计算器做有理数加减乘除和它们的混合运算.（重点、 难点）问题 已知一个圆柱的地面半径为2.32cm，高为7.06cm，
48、求这个圆柱的体积.我们知道，圆柱的体积=底面积高.因此，计算这个圆柱的体积就要做这样的计算：2.3227.06.碰到复杂的计算，我们可以利用电子计算器（简称计算器）来完成.导入新课导入新课回顾与思考科学计算器的使用功能键：（1）ON开 （2）OFF关（3）DEL清除（5）第二功能键：先按组合键shift（4）=完成运算或执行指令用计算器进行计算讲授新课讲授新课解： 用计算器求34521.3的过程为：键入 ，显示器显示运算式为345+21.3，再按 在第二行显示运算结果 ，若需要小数形式的结果，可继续按 ,显示366.3，即34521.3= =366.3.345 + 2 1 .3例1 用计算器求
49、34521.3.=S D典例精析例2 用计算器求31.2(0.4). 解 ：用计算器求31.2(0.4)的按键顺序是： 所以 31.2(0.4) 78.3 12 04（-）=.注意:输入0.4时，也可以省去小数点前的0，按 即可.4.例3 用计算器求62.2+47.8 解：这是加法和乘法的混合运算，对于加、减、乘、除和乘方的混合运算，只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.本题的按键顺序是：显示结果是93.4，所以， 62.2+47.893.4 .62.2+478.=S D例4 用计算器求2.73.解 ：用计算器求 2.73 ，可以使用求立方的专用键x3 ,按键顺序是 显示结果为19
50、.683，所以 2.73 19.683.也可以使用成方的专用键计算，方法略.2.7x3=S D1.计算器上用于开启计算器，使之工作的键是（ ）AON B.CE C.OFF D.+2小清误将92输为693，要想将其删除掉，应按键（ ）AAC B. CE C.OFF D.DEL3.计算器上AC键的功能是（ ）A.开启计算器 B.关闭计算器C.清除全部内容 D.清除局部内容 ADC当堂练习当堂练习 4.计算器计算：一张纸的厚度大约是0.1毫米，把它对折30次后，将它的厚度与珠穆朗玛峰的高度比较一下（珠穆朗玛峰高约8848米）看谁更高. 解此类题目时，先根据题意列出算式，再用计算器计算.解：根据题意，
