1、（第1课时）28.1 抽样调查的意义一家食品屋出售的切块蛋糕很好吃，尤其是蛋糕上的葡一家食品屋出售的切块蛋糕很好吃，尤其是蛋糕上的葡萄干很受小朋友的喜爱，一天，三个小朋友各买了一块这样萄干很受小朋友的喜爱，一天，三个小朋友各买了一块这样的蛋糕上葡萄干的数目分别是的蛋糕上葡萄干的数目分别是3 3、4 4、和、和6 6，如果明天点心师，如果明天点心师还用同样多的原料做蛋糕，他们再来买，女孩的蛋糕上一定还用同样多的原料做蛋糕，他们再来买，女孩的蛋糕上一定还有还有6 6粒葡萄干吗？他们买了好几次以后能不能估计出这家粒葡萄干吗？他们买了好几次以后能不能估计出这家店的这种蛋糕平均每块有几粒葡萄干？店的这种
2、蛋糕平均每块有几粒葡萄干？?你能回答下面的问题吗？你能回答下面的问题吗？（1 1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？个家庭有多少人？（2 2）20002000年，你所在的省、自治区或直；直辖市平年，你所在的省、自治区或直；直辖市平均每个家庭有多少人？均每个家庭有多少人？（3 3）今年，全国平均每个家庭有多少人？）今年，全国平均每个家庭有多少人？第第1 1个问题容易回答，我们只要调查全班每个学生，个问题容易回答，我们只要调查全班每个学生，将结果填入表将结果填入表30.1.130.1.1就可计算得到所要的结果。就可计算得到所要的结果。
3、姓名姓名家庭家庭人口数人口数人口人口总数总数平均数平均数或者完成表或者完成表30.1.230.1.2，也在计算得到，也在计算得到问题的答案。问题的答案。为了特定目的而对所有考察对为了特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做象作的全面调查叫做普查普查。第第2个问题稍难一些，因为要调查的家庭数太多了，不个问题稍难一些，因为要调查的家庭数太多了，不过，利用过，利用2000年第五次人口普查数据，我们还是能够回答的。年第五次人口普查数据，我们还是能够回答的。在国家统计局中国统计信息网（在国家统计局中国统计信息网（http:/)上，上，能够查到全国和各地发布的人口普查数据公报，就全国范围能够查到全国和各地
4、发布的人口普查数据公报，就全国范围来说，来说，“祖国大陆祖国大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭户个省、自治区、直辖市共有家庭户34837万户，家庭户人口为万户，家庭户人口为119839万人，平均每个家庭户的人万人，平均每个家庭户的人口为口为3.44人。人。” 第第3个问题最难回答，因为全国人口普查的工作量极大，我个问题最难回答，因为全国人口普查的工作量极大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1%人口的抽样调查，所谓全国人口的抽样调查，所谓全国1%人口普查的抽样调查是指从全国人口普查的抽样调查是指从全国近近13亿的总人口中
5、抽取亿的总人口中抽取1%，即约，即约1300万人口，然后对这部分人万人口，然后对这部分人进行的调查。进行的调查。2005年的抽样调查数据显示，全国共有家庭户年的抽样调查数据显示，全国共有家庭户39519万户，家庭户人口为万户，家庭户人口为123694万户，平均每个家庭户的万户，平均每个家庭户的人口为人口为3.12人，我们没有今年的现成数据，只能在人，我们没有今年的现成数据，只能在2000年与年与2005年数据的基础上，再结合近几年来我国家庭户人口数的变年数据的基础上，再结合近几年来我国家庭户人口数的变化情况，估计一个答案了。化情况，估计一个答案了。为一为一特定目的特定目的而对而对部分部分考察对
6、象作的考察对象作的调查调查叫做叫做抽样调抽样调查查。提问：提问：了解家庭成员人数对哪些部门或单位的决了解家庭成员人数对哪些部门或单位的决策有用？策有用？我们把所要考察的对象的全体叫做我们把所要考察的对象的全体叫做总体（总体（populaton),把组成总体的每一个考察对象叫做把组成总体的每一个考察对象叫做个体（个体（element),从总体从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本（一个样本（sample).一个样本包含的个体的数量叫做这个一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量样本的容量。例：例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，如人口普查中，当考
7、察我国人口年龄构成时，总体总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄，内常住的人口的年龄，个体个体就是符合这条件的每一个公民就是符合这条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一一个样本个样本。普查是普查是通过调查总体的方式来收集数据的通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查，抽样调查是是通过调查样本的方式来收集数据的通过调查样本的方式来收集数据的。抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查例5 下列调查，哪些适宜做普查？哪
8、些适宜做抽样调查？（1）了解一批灯泡的使用寿命；（2）了解2010年全国婴儿出生率；（3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解某市学生数；（4）某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅馆进行住宿情况调查。（1）抽样调查）抽样调查（2）抽样调查）抽样调查（3）普查）普查（4）普查）普查不宜普查的原因：不宜普查的原因：（1）总体中个体数目太大，工作量太大；）总体中个体数目太大，工作量太大；（2）调查具有破坏性）调查具有破坏性 。说说明明(1)(1)在这个问题中，总体、个体、样本在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？和样本容量各是什么？(2)(2)求出这求出这2020颗手榴弹的杀伤
9、半径的众数、颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径平均杀伤半径试试你的身手试试你的身手本节课我们学习了什么是普查，什么是随机抽样？本节课我们学习了什么是普查，什么是随机抽样？如何判断？如何判断？四、作业：四、作业：三三、小结小结课时作业设计：课时作业设计：一、为了了解我校初三同学的身体情况，请你通过我班的一、为了了解我校初三同学的身体情况，请你通过我班的身高数据，从中随机抽取三个样本，使得每个样本含有身高数据，从中随机抽取三个样本，使得每个样本含有10个个体，并作好记录。个个体，并作好记录。二、为了检查一批零件的质量，从中抽取
10、二、为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，量得它们件，量得它们的长度如下（单位：）：的长度如下（单位：）：22.36；22.35；22.33；22.35；22.37；22.34；22.38；22.36；22.32；22.351.在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？2.计算这个样本平均数。计算这个样本平均数。28.1 抽样调查的意义抽样调查的意义一、一、回顾：回顾：下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式?A、一锅水饺的味道、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查、旅客上飞机前的安全检查C、一
11、批炮弹的杀伤半径、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况、一批彩电的质量情况E、“非典非典”期间，学校向上级主管部门汇报期间，学校向上级主管部门汇报每天的病情。每天的病情。（抽查）（抽查）（普查）（普查）（抽查）（抽查）（抽查）（抽查）（普查）（普查）说说看说说看在没有度量工具有情况下，人们经常借在没有度量工具有情况下，人们经常借助自己的步长、庹（助自己的步长、庹（tu)（两臂左右伸直的（两臂左右伸直的做一做做一做提问：提问：这个抽样调查中的总体、个体和样本分别是什么？这个抽样调查中的总体、个体和样本分别是什么？长度）等来估计长度或距离。为了了解九年级学生一般长度）等来估计长度或距离。为了了
12、解九年级学生一般的步长，请调查你所在班级中每一位同学的步长，然后的步长，请调查你所在班级中每一位同学的步长，然后计算同学们的平均步长。（精确到计算同学们的平均步长。（精确到1厘米）厘米）由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常无法调查总体中的每一个对象，于是转而采取调查样本无法调查总体中的每一个对象，于是转而采取调查样本的方法来了解总体。的方法来了解总体。一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来，可是，怎样知一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来，可是，怎样知道一个池塘里有多少条鱼呢？道一个池塘里有多少条鱼呢？提问：提问：一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条
13、一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条清点，但这样做不太现实，那么能否找到其他办法清点，但这样做不太现实，那么能否找到其他办法呢？呢？试试一一试试能。能。让我们先用乒乓球代替鱼不尝试着解决这个问题。让我们先用乒乓球代替鱼不尝试着解决这个问题。这里有一个大布袋，里面装着许多白天乒乓球。这里有一个大布袋，里面装着许多白天乒乓球。如果无法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们如果无法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们还有其他办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗？还有其他办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗？有一人可行的办法就是利用抽样调查有一人可行的办法就是利用抽样调查的方法，先从布袋中取出一部分球，倒如的方法
14、，先从布袋中取出一部分球，倒如取取10个球，在每个球上做个记号，以示它个球，在每个球上做个记号，以示它们已经出过。将这们已经出过。将这10个球全部放回布袋中，个球全部放回布袋中，再将布袋中的球搅匀，然后第二次从布袋再将布袋中的球搅匀，然后第二次从布袋中取出一部分球，例如取中取出一部分球，例如取15个，检查这个，检查这15个球中有几个是曾经被取出做过标记的，个球中有几个是曾经被取出做过标记的，假如说检查发现当中有假如说检查发现当中有2个是做过标记的，个是做过标记的，那么根据下列的近似关系：那么根据下列的近似关系：为什么每为什么每次取球这前要次取球这前要先搅匀布袋中先搅匀布袋中的球？的球？为什么为
15、什么是约等是约等号呢？号呢？就可以估计出布袋中球的数目就可以估计出布袋中球的数目布袋中有标记的球的数目布袋中有标记的球的数目布袋中球的数目布袋中球的数目第二次取出的球中有标记的球的数目第二次取出的球中有标记的球的数目第二次取出的球的数目第二次取出的球的数目如果重复这个实验，那么每次实验中如果重复这个实验，那么每次实验中“第二次取第二次取的球中有标记的球的数目的球中有标记的球的数目”是可能变化的，于是，根是可能变化的，于是，根据这个近似的比例关系每次估计出的布袋里球的数目据这个近似的比例关系每次估计出的布袋里球的数目也会跟着变化。为了得到一个比较可靠的估计，我们也会跟着变化。为了得到一个比较可靠
16、的估计，我们最好多重复几次这个实验，综合地加以考虑。最好多重复几次这个实验，综合地加以考虑。15 10275.也有同学想到用一个乒乓球所占的体积也有同学想到用一个乒乓球所占的体积来估算这样一个口袋大约能装多少个乒乓球，来估算这样一个口袋大约能装多少个乒乓球，这也是一个好方法。这也是一个好方法。你还有你还有其他方其他方法吗？法吗？现在让我们回到估计池塘里鱼的数目这个问题，现在让我们回到估计池塘里鱼的数目这个问题，想一想，怎么怎么来估计池塘里鱼的数目呢？想一想，怎么怎么来估计池塘里鱼的数目呢？模仿刚才用抽样调查估计乒乓球数目的方法，在下面模仿刚才用抽样调查估计乒乓球数目的方法，在下面的方框中填入你
17、的方法：的方框中填入你的方法：假设第次捕捞一网，一共捕到假设第次捕捞一网，一共捕到20条鱼，它们全被做上了标条鱼，它们全被做上了标记，第二次捕捞了三网，一共捕到记，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中的条鱼，其中的3条鱼身上条鱼身上有标记，那么：有标记，那么：池塘里鱼的数目池塘里鱼的数目（条）（条）类似这样从部分看全体的抽样调查方法了可以用类似这样从部分看全体的抽样调查方法了可以用来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片森林里有多少只野鹿，估计一片试验田里某种水稻的森林里有多少只野鹿，估计一片试验田里某种水稻的产量，估计某种商品的销量等等
18、，非常有用。产量，估计某种商品的销量等等，非常有用。因为抽样调查方法只考察总体中的因为抽样调查方法只考察总体中的一部分样本，所以它具有一部分样本，所以它具有调查的范围小调查的范围小、节省时间节省时间和和人力物力人力物力的的优点优点。它的。它的缺点缺点是是不如普查得到的调查结果精确不如普查得到的调查结果精确，它得，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及接近实际情况还取决于样本的大小以及它的它的代表性代表性等因素。等因素。抽抽样调查样调查法的法的优优缺点是缺点是什么？什么？例例1. 有的同学认为，要了解我们学校有的同学认为，要了解
19、我们学校500名学生中名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生名学生反而不及调查反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你同意吗同意吗?为什么为什么? 解：解：不同意上述说法通常情况下，样本越大，样不同意上述说法通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况本的估计越接近总体的实际状况 评注：评注：1.数学家已经证明，随机抽样方法是数学
20、家已经证明，随机抽样方法是科学科学而且而且可靠的。可靠的。 2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，但但随着样本容量的增加随着样本容量的增加，有样本得出的特性会，有样本得出的特性会接近接近总体的特性。总体的特性。 解：解：不同意上述说法通常情况下，样本越大，样不同意上述说法通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况本的估计越接近总体的实际状况 例例2某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混
21、合于鱼群后，再捕上间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条条鱼，发现其中带标记的鱼有鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条，湖里大约有多少条鱼条鱼? 解：解： 设湖里大约有设湖里大约有x条鱼，条鱼， 则则 100：x20：200 x1000 答：湖里大约有答：湖里大约有1000条鱼条鱼评注：评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思本题一方面考查了学生由样本估计总体的思想方法和具体做法，另一想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学方面考察了学生应用数学的能力，这也是中考命题的一个重要方向的能力，这也是中考命题的一个重要方向 例例3.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从
22、某校初二某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级年级9个班中抽取个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取致，现随机抽取10名初二某班女生体检表名初二某班女生体检表(各班女生人数均各班女生人数均超过超过20人人)，身高如下，身高如下(单位：厘米单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155 (1) 求这求这10名学生的平均身高；名学生的平均身高； (2) 问该校能否按要求组成花束队，试说明理由问该校能否按要求组成花束队，试说明理由 解：解：(1) 这这10名学生的平均身高：名学生的平均
23、身高： 165 162155160.210 x (2) 由于样本的众数为由于样本的众数为162厘米，从而可估计一个班级厘米，从而可估计一个班级至少有至少有6名女同学的身高为名女同学的身高为162厘米从而可估计全校身厘米从而可估计全校身高为高为162厘米的女生数为：厘米的女生数为：69=5448。所以该校能按。所以该校能按要求组成花束队。要求组成花束队。 课时作业设计课时作业设计判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：并说明理由：1.由于允许计算器进入中考考场，计算器有很广阔的由于允许计算器进入中考考场，计算器有很广阔的销售市场，某
24、计算器生产商调查了省城市初中学生购销售市场，某计算器生产商调查了省城市初中学生购买计算器的情况，以此想知道全省初中学生购买计算买计算器的情况，以此想知道全省初中学生购买计算器的情况。器的情况。2.某个学校布置学生调查所在地区家庭用塑料袋购买某个学校布置学生调查所在地区家庭用塑料袋购买物品的情况，以此来说明环境污染问题。小明和他的物品的情况，以此来说明环境污染问题。小明和他的同学们一起调查了各自家庭以及周边家庭每天用塑料同学们一起调查了各自家庭以及周边家庭每天用塑料袋购买物品的情况。袋购买物品的情况。再见碑再见碑再见碑28.1 28.1 抽样调查的意义抽样调查的意义（第（第3课时）课时）中国中学
25、生报中国中学生报（http:/)在在网上就网上就“你对老师讲课你对老师讲课拖堂拖堂现象的态度现象的态度”进行了调查，进行了调查，网上显示的调查结果如图所示：网上显示的调查结果如图所示：请问：请问：为什为什么编辑声明么编辑声明“网上调查网上调查结果不具有结果不具有普遍代表性，普遍代表性，仅供参考仅供参考”？ 抽样之前，我们不能预测抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这到哪些个体会被抽中，像这样不能够样不能够事先预测结果事先预测结果的特的特性性叫做随机性叫做随机性练习练习1：为了解居民对实施峰谷：为了解居民对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新分时电价的意见，调查朝阳新村村100户居民户居民
26、.这里的总体和样本这里的总体和样本分别是什么？分别是什么？ 练习练习 2判断下列几个抽样调判断下列几个抽样调查选取样本的方法是否合适，查选取样本的方法是否合适，并说明理由：并说明理由：（2） 为了检查市民所购买的食为了检查市民所购买的食品是否安全、合格，市有关部品是否安全、合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机门在几家大型超市用简单随机抽样的方式抽查了几种食品抽样的方式抽查了几种食品（1） 某随身听生产厂家准备某随身听生产厂家准备在某地销售不同规格的随身听，在某地销售不同规格的随身听，在发货之前，先到当地私立学在发货之前，先到当地私立学校抽查了校抽查了500名学生，了解学名学生，了解学生准备
27、购买什么价位的随身生准备购买什么价位的随身听听（4）一手表厂欲了解）一手表厂欲了解611岁少岁少年儿童戴手表的比例，周末来到年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查一家业余艺术学校调查200名在那名在那里学习的学生里学习的学生.（3）一食品厂为了解其产品质）一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；包选取一包检查其质量；（5）为调查全校学生对购买正版）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取级中抽取8个班级，调查这个班级
28、，调查这8个班个班级所有学生对购买正版书籍、唱级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；片和软件的支持率；（6）为调查一个省的环境污）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环染情况，调查省会城市的环境污染情况境污染情况.情景引入：情景引入： 中央电视台有一个栏目收视率中央电视台有一个栏目收视率比较高，那就是比较高，那就是“每周质检报告每周质检报告”。它由国家质量检测部门对市场上的它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽测，并把抽测的结果在商品进行抽测，并把抽测的结果在央视公布。公布的信息包括抽测的央视公布。公布的信息包括抽测的商品中有哪些是合格商品，有哪些商品中有哪些是合格商品，有哪些
29、是不合格商品，让广大人民群众明是不合格商品，让广大人民群众明明白白消费，所以颇受群众欢迎。明白白消费，所以颇受群众欢迎。请思考：请思考：(1)在央视公布的质检结果是质检在央视公布的质检结果是质检部门以什么样的方式获得的呢？部门以什么样的方式获得的呢？(2)这样的抽样调查具有合理性吗？这样的抽样调查具有合理性吗？(3)会不会有这样的情况：会不会有这样的情况：绝大部绝大部分的商品是合格商品，但少数不分的商品是合格商品，但少数不合格的商品被抽查出来了？合格的商品被抽查出来了？你是你是怎样看？怎样看？ 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的
30、工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小读一读读一读, ,你理解了吗你理解了吗? ?那么怎样算是选择恰当呢那么怎样算是选择恰当呢? ?例例1老师布置给每个小组一个任务，用抽老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高样调查的方法估计全班同学的平均身高.坐坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了已经完成任务了调查对象在
31、总体中是否有代表性调查对象在总体中是否有代表性请问：请问：他这样的抽样调查合适吗？他这样的抽样调查合适吗？ 分析：分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了样本就不具有代表性了 例例2甲同学说：甲同学说：“6， 6， 6啊！真的是啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数你只要一直想某个数，就会掷出那个数” 乙同学说：乙同学说：“不对，我发现我越是想要不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而某个数就越得不到这个
32、数，倒是不想它反而会掷出那个数会掷出那个数” 请问：请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？这两位同学的说法正确吗？为什么？样本容量要足够大。样本容量要足够大。分析：分析：这两位同学的说法都不正确因为几次经验说这两位同学的说法都不正确因为几次经验说明不了什么问题。明不了什么问题。在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。正确。例例3小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件为此，个家庭平均发生过几次自行车失窃事件为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭他和同学们一起
33、，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件发生过几次自行车失窃事件 请问：请问：他这样的抽样调查合适吗？他这样的抽样调查合适吗？ 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量，调查之前，要仔细检查总体中的每个量，调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。个体是否都有可能成为调查对象。分析：分析：这样抽样调查是不合适的虽然他们调查的人数很多，但是这样抽样调查是不合适的虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭, ,所以他们的调查结果所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家
34、庭。不能推广到所在地区的所有家庭。想一想想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。个体是否都有可能成为调查对象。例例4、1936年，美国年，美国文学文摘文学文摘杂志：杂志：根据根据1000万电话和从该杂志订户所收回万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以的意见，断言兰登将以370：161的优势的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，罗
35、斯福当选了，文学文摘文学文摘大丢面子，大丢面子，原因何在呢？原因何在呢？原来，原来，1936年能装电话和订阅年能装电话和订阅文学文摘文学文摘杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。高的的大多数选民选择了罗斯福。文学文文学文摘摘的教训表明，抽样调查时，既要关注样的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。本的大小，又要关注样本的代表性。 不是简单随机抽样，由于被抽取不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是样本的总体的个数是无限的而不是有限的有限的 练习练习1 1： 下列抽取样本的方式是否属于
36、简单随下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理机抽样？说明道理（1 1）无限多个个体中抽取）无限多个个体中抽取100100个个体作样个个体作样本本解：解：（2 2）盒子里共有）盒子里共有8080个零件，从中选出个零件，从中选出8 8个零件进行质量检验，在抽样操作时，个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里再把它放回盒子里 不是简单随机抽样，由于它是放回不是简单随机抽样，由于它是放回抽样抽样解：解：（3 3）调查的样本要足够大）调查的样本要足够大. .（2 2）调查的对象在总体中具有代表性；）调查的对象在总体中
37、具有代表性； （1 1）开展调查之前，要仔细检查总体中）开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象；的每个个体是否都有可能成为调查对象；合适的抽样调查应具备以下几点：合适的抽样调查应具备以下几点： 不合适，因为全班最矮不合适，因为全班最矮1010名同学的身名同学的身高不具有代表性高不具有代表性 练习练习2 2： 判断下面几个抽样调查选取样本的方法判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：是否合适，并说明理由： （1 1）为调查一个班级同学的身高情况，）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的从全班选取最矮的1010名同学测量身高；名同学测量身高； （2
38、 2）为了了解北京九年级学生的数学学）为了了解北京九年级学生的数学学习成绩，从该市某校九年级选取前习成绩，从该市某校九年级选取前100100名学名学生的数学成绩生的数学成绩不合适，因为样本不具有代表性不合适，因为样本不具有代表性 不合适，因为七名班干部代表了班上的不合适，因为七名班干部代表了班上的一部分成绩较好同学的情况，因此这样选一部分成绩较好同学的情况，因此这样选取的样本不具有代表性取的样本不具有代表性 （3 3）班主任老师为了了解全班同学每天）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从名班干部
39、一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间而得出全班同学回家做作业花费的时间 （4 4）为了调查全校）为了调查全校20002000名同学每周看电名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2 2名名同学进行调查同学进行调查 不合适，尽管样本是随机抽取的，但不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的数量太小样本的数量太小 为了了解产品的质量，检验员在上班时为了了解产品的质量，检验员在上班时间中的间中的9 9时、时、1111时、时、1414时、时、1616时、随机地时、随机地抽查了抽查了4 4批产品，发现合格率依次是：批产品，发现合格率依次是：
40、85%85%、88%88%、86%86%、和、和87%87%你认为样品合格率不一你认为样品合格率不一样是正常的吗？为什么？样是正常的吗？为什么？ 练习练习3 3： 略有波动是正常的，因为决定产品质量略有波动是正常的，因为决定产品质量的因素有很多，比如机器的稳定性、测量的因素有很多，比如机器的稳定性、测量中的误差，操作者的精神状态等等，所以中的误差，操作者的精神状态等等，所以产品质量略有波动是一种正常现象，由于产品质量略有波动是一种正常现象，由于上述因素不能完全控制，因此产品的质量上述因素不能完全控制，因此产品的质量也具有随机性也具有随机性 答：答：正常正常 为了了解同学们对教师教学质量的满意为
41、了了解同学们对教师教学质量的满意程度，校长召集全校各班的学习委员开座程度，校长召集全校各班的学习委员开座谈会，了解他们的看法，你认为这样抽样谈会，了解他们的看法，你认为这样抽样调查合适吗？为什么？调查合适吗？为什么？ 练习练习4 4：答：答：不合适不合适 随机抽样应具备哪些特点？随机抽样应具备哪些特点？ 样本在总体中须具有代表性；样本在总体中须具有代表性； 样本容量应足够大；样本容量应足够大； 样本要避免遗漏某一个群体样本要避免遗漏某一个群体1、初中学生视力状况受到社会、初中学生视力状况受到社会的广泛关注，某县教育局对全县的广泛关注，某县教育局对全县5000名九年级学生的视力进行了名九年级学生
42、的视力进行了一次抽样调查，抽取的样本是：一次抽样调查，抽取的样本是：城镇学生城镇学生100名，农村学生名，农村学生200名，名，请问：这样选取的样本合适吗？请问：这样选取的样本合适吗？为什么？为什么？大显身手大显身手2、王明同学很喜欢篮球，经常夸、王明同学很喜欢篮球，经常夸口说自己是神投手，百发百中。一口说自己是神投手，百发百中。一天，他在练习投三分球时，第一次天，他在练习投三分球时，第一次投篮进了，他很高兴：投篮进了，他很高兴：“哇！命中哇！命中率率100”，第二次投篮又进了，第二次投篮又进了，他说：他说：“耶！命中率果然是耶！命中率果然是100，可见我是神投手，百投百中可见我是神投手，百投
43、百中”请请你说一说，王明的说法对吗？说说你说一说，王明的说法对吗？说说你的理由你的理由 1、 北京市海淀区教育网开通了网北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（上学校，某校九（5）班班主任为了）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班了解学生上网学习时间，对本班40名名学生上网学习时间进行调查学生上网学习时间进行调查（1）如果只用这）如果只用这40名学生这一天上名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校九年网学习时间作为样本去推断该校九年级全体学生该天上网学习时间，这样级全体学生该天上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？的样本是否具有代表性？智力比武智力比武（2）如果把这）如果把这40名学
44、生这一天上名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该班网学习时间作为样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这全体学生全年上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？样的样本是否具有代表性？ 2、曙光校区德育处准备在学期、曙光校区德育处准备在学期快结束时进行一次学情调查，快结束时进行一次学情调查，准备就课业负担等问题对九年准备就课业负担等问题对九年级级1300名学生进行一次抽样调名学生进行一次抽样调查，已知该校九年级有查，已知该校九年级有22个班，个班，请你为政教处老师设计一个有请你为政教处老师设计一个有关抽样调查人数的调查方案关抽样调查人数的调查方案 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，
45、并判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：说明理由：1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔每隔100包选取一包检查其质量；包选取一包检查其质量；2、一手表厂欲了解、一手表厂欲了解611岁少年儿童戴手表的比例，周末岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生名在那里学习的学生.试一试试一试以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。（合适。（合适。因为具有代表性。这是一种随机抽样方因为具有代表性。这是一种随机
46、抽样方法。统计学中称为等距抽样。）法。统计学中称为等距抽样。）（不合适。（不合适。因为不具有代表性。周末去业余艺术学校因为不具有代表性。周末去业余艺术学校学习的学生往往家庭的经济条件比较好，所以不具有学习的学生往往家庭的经济条件比较好，所以不具有代表性。代表性。）3、为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况（合适。（合适。因为具有代表性。这是一种随机抽样的方法。因为具有代表性。这是一种随机抽样的方法。统计学中称为其为整群抽
47、样。）统计学中称为其为整群抽样。）（不合适。（不合适。因因为样本小，不具有代表性。如果这个省很大，各为样本小，不具有代表性。如果这个省很大，各地环境污染情况差异很大，那就不合适了。另外，省会城市的地环境污染情况差异很大，那就不合适了。另外，省会城市的环境污染情况还与该城市的支柱产业性质、环境保护立法执法环境污染情况还与该城市的支柱产业性质、环境保护立法执法的状况以及人们的环保意识等很多因素有关。）的状况以及人们的环保意识等很多因素有关。）以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。试一试试一试总结与反思总结与反思你从本节课中学习到什么？你从本
48、节课中学习到什么？2.2.你还有哪些疑问或见解？你还有哪些疑问或见解？再见碑再见碑再见碑在选取样本时应注意哪些问题在选取样本时应注意哪些问题? ?1.1.所选取的样本必须具有所选取的样本必须具有代表性代表性. .2.2.所选取的样本的容量应该所选取的样本的容量应该足够大足够大. .复习回顾复习回顾 这样所选取的样本才能反映总体的这样所选取的样本才能反映总体的特性特性,才比较合适才比较合适. 本节课我们将探索怎样的抽样调本节课我们将探索怎样的抽样调查是可靠的查是可靠的? ?3 3. .样本要样本要避免遗漏避免遗漏某一个群体某一个群体以上几个例子都不适宜做以上几个例子都不适宜做普查普查，而需要做，
49、而需要做抽样调查抽样调查。我们知道，我们知道，样本最好样本最好有有代表性代表性，没有偏向没有偏向，这样的抽样，这样的抽样调查可以较好地反映总体的情况。那么如何进行抽样才调查可以较好地反映总体的情况。那么如何进行抽样才比较科学呢？比较科学呢？请再举出一些需要抽样调查的例子请再举出一些需要抽样调查的例子。1.简单的随机抽样简单的随机抽样要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本。统计学家们称这种理想的抽样决定哪些个体进入样本。统计学家们称
50、这种理想的抽样方法为方法为简单随机抽样简单随机抽样（simple random sampling).具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这些编号具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀，再用抽的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本。签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本。当然，为了节省时间，也可以像以前做过的那样，让当然，为了节省时间，也可以像以前做过的那样，让计算计算器来产生随机数器来产生随机数，现实中，我们一般不会对同一个人调查，现实中，我们一般不会对同一个人调查两次
