1、【义务教育教科书人教版七年级下册【义务教育教科书人教版七年级下册】7.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平移学校：学校：_教师：教师：_知识回顾知识回顾 1.什么叫做平移？什么叫做平移？2.平移的性质平移的性质 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移形的这种移动，叫做平移. （1 1）把一个图形整体沿某一直线方向移动把一个图形整体沿某一直线方向移动, ,会得会得到一个新的图形到一个新的图形, ,新图形与原图形的新图形与原图形的形状和大小完全形状和大小完全相同相同. . （2）新图形中的每一个点，都是由原图形中的）新图形中的每一个
2、点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组连接各组对应点的线段对应点的线段平行平行（或在同一条直线上或在同一条直线上）且相等且相等. . 将点将点A（2，3）向向右右平移平移5个单位长度，个单位长度，得到点得到点A1，在图上标出，在图上标出它的坐标它的坐标.观察坐标的变观察坐标的变化，你能从中化，你能从中发现什么规律发现什么规律吗？吗？探究探究1 A（2，3）A1 ( ( 3 ，3）横坐标加横坐标加5, 纵坐标不变纵坐标不变+5不不 变变右平移右平移5个单位长度个单位长度观察坐标的变观察坐标的变化，你能从中化，你能从中发现什么规律发
3、现什么规律吗？吗？探究探究1 将点将点A（2，3）向向上上平移平移4个单位长度，个单位长度，得到点得到点A2，在图上标出，在图上标出它的坐标它的坐标.A（2，3）A2 ( (2 ， 1 ）横坐标不变横坐标不变, 纵坐标加纵坐标加4+4不不 变变上平移上平移4个单位长度个单位长度观察坐标的变观察坐标的变化，你能从中化，你能从中发现什么规律发现什么规律吗？吗？探究探究1 将点将点A（2，3）向向下下平移平移2个单位长度，个单位长度，得到点得到点A3，在图上标出，在图上标出它的坐标它的坐标.A（2，3）A3 ( (2 ，5）横坐标不变横坐标不变, 纵坐标减纵坐标减22不不 变变下平移下平移2个单位长
4、度个单位长度 将点将点A（2，3）向向左左平移平移3个单位长度，个单位长度，得到点得到点A4，在图上标出，在图上标出它的坐标它的坐标.观察坐标的变观察坐标的变化，你能从中化，你能从中发现什么规律发现什么规律吗？吗？探究探究1 A（2，3）A4 ( (5 ，3）横坐标减横坐标减3, 纵坐标不变纵坐标不变3不不 变变左平移左平移3个单位长度个单位长度归纳归纳 在平面直角坐标系中：在平面直角坐标系中： 将点将点（x，y）向向右右（或（或左左）平移）平移a个单位长个单位长度，可以得到对应点的坐标是度，可以得到对应点的坐标是（xa ，y） 或或（xa ，y） ； 将点将点（x，y）向向上上（或（或下下）
5、平移）平移b个单位长个单位长度，可以得到对应点的坐标是度，可以得到对应点的坐标是（x，y b）或或（x，yb）你能说一说：平移引起点的坐标的变化规律？你能说一说：平移引起点的坐标的变化规律？（xa ，y）注意：注意：左右平移横坐标发生变化；左右平移横坐标发生变化； 上下平移纵坐标发生变化上下平移纵坐标发生变化（xa ，y）（x，y b ）（x，yb ）练习练习1 如如图，一只蚂图，一只蚂蚁将食物从弯道口蚁将食物从弯道口A移到移到E处储存，说处储存，说出蚂蚁在搬运食物出蚂蚁在搬运食物过程中所走的路线过程中所走的路线及坐标的变化及坐标的变化.A(-(-1,- -2) )B( (4,- -2) )C
6、( (4,4) )D(-(-3,4) )E(-(-3,2) )向右平移向右平移5个单位长度个单位长度向上向上平移平移6个个单位单位长度长度向左平移向左平移7个单位长度个单位长度向下向下平移平移2个个单位单位长度长度横坐标横坐标 +5纵坐标纵坐标 +6横坐标横坐标 - -7纵坐标纵坐标 - -2探究探究2 正方形正方形ABCD四个顶点的坐标分别是：四个顶点的坐标分别是： A(-(-2，4) )，B(-(-2，3) )，C(-(-1，3) )，D(-(-1，4) ). 将正方形将正方形ABCD向向下下平移平移7个单位长度，个单位长度，再向再向右右平移平移8个个单位长度，单位长度， 两次平移后两次平
7、移后四个顶点相应变四个顶点相应变为点为点E,F,G,H.它它们的坐标是多少们的坐标是多少?解：解：E( (6,-,-3),),F( (6,-,-4), ), G( (7,-,-4),),H ( (7,-,-3).).探究探究2 正方形正方形ABCD四个顶点的坐标分别是：四个顶点的坐标分别是： A(-(-2，4) )，B(-(-2，3) )，C(-(-1，3) )，D(-(-1，4) ). 如果直接如果直接平移正方形平移正方形ABCD，使点，使点A移到点移到点E，它，它和我们前面得和我们前面得到的正方形位到的正方形位置相同吗？置相同吗？位置相同位置相同 将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的
8、将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到.探究探究3 图形图形平移平移图形上的图形上的点的坐点的坐标标发生相应变化发生相应变化 三角形三角形ABC三个顶点的坐标分别是：三个顶点的坐标分别是：A( (4, ,3),),B( (3, ,1),),C( (1, ,2).). （1）将三角形）将三角形ABC三三个顶点的个顶点的横坐标都减去横坐标都减去6，纵坐标不变纵坐标不变，分别，分别得到点得到点A1, ,B1, ,C1, , 依次依次连接连接A1, ,B1, ,C1各点各点, ,得得到三角形到三角形A1B1C1 这两个
9、三角形的这两个三角形的大小、形状、位大小、形状、位置有什么关系？置有什么关系？A1B1C1可以看作将可以看作将 ABC向左平移向左平移6个单位长度得到的个单位长度得到的大小、形状完全相同，大小、形状完全相同，位置不同位置不同探究探究3 图形图形平移平移图形上的图形上的点的坐点的坐标标发生相应变化发生相应变化 三角形三角形ABC三个顶点的坐标分别是：三个顶点的坐标分别是：A( (4, ,3),),B( (3, ,1),),C( (1, ,2).). （2）将三角形）将三角形ABC三三个顶点的个顶点的纵坐标都减去纵坐标都减去5，横坐标不变横坐标不变，分别，分别得到点得到点A2, ,B2, ,C2,
10、 , 依次依次连接连接A2, ,B2, ,C2各点各点, ,得得到三角形到三角形A2B2C2 这两个三角形的这两个三角形的大小、形状、位大小、形状、位置有什么关系？置有什么关系？A2B2C2可以看作将可以看作将 ABC向下平移向下平移5个单位长度得到的个单位长度得到的大小、形状完全相同，大小、形状完全相同，位置不同位置不同探究探究3 图形图形平移平移图形上的图形上的点的坐点的坐标标发生相应变化发生相应变化 三角形三角形ABC三个顶点的坐标分别是：三个顶点的坐标分别是：A( (4, ,3),),B( (3, ,1),),C( (1, ,2).). （3）将三角形）将三角形ABC三三个顶点的个顶点
11、的横坐标都加横坐标都加3，纵坐标不变纵坐标不变，分别得到，分别得到点点A3, ,B3, ,C3, , 依次依次连接连接A3, ,B3, ,C3各点各点, ,得得到三角形到三角形A3B3C3 这两个三角形的这两个三角形的大小、形状、位大小、形状、位置有什么关系？置有什么关系？A3B3C3可以看作将可以看作将 ABC向右平移向右平移3个单位长度得到的个单位长度得到的大小、形状完全相同，大小、形状完全相同，位置不同位置不同探究探究3 图形图形平移平移图形上的图形上的点的坐点的坐标标发生相应变化发生相应变化 三角形三角形ABC三个顶点的坐标分别是：三个顶点的坐标分别是：A( (4, ,3),),B(
12、(3, ,1),),C( (1, ,2).). （4）将三角形）将三角形ABC三三个顶点的个顶点的纵坐标都加纵坐标都加2，横坐标不变横坐标不变，分别得到，分别得到点点A4, ,B4, ,C4, , 依次依次连接连接A4, ,B4, ,C4各点各点, ,得得到三角形到三角形A4B4C4 这两个三角形的这两个三角形的大小、形状、位大小、形状、位置有什么关系？置有什么关系？A4B4C4可以看作将可以看作将 ABC向上平移向上平移2个单位长度得到的个单位长度得到的大小、形状完全相同，大小、形状完全相同，位置不同位置不同探究探究3 图形图形平移平移图形上的图形上的点的坐点的坐标标发生相应变化发生相应变化
13、 三角形三角形ABC三个顶点的坐标分别是：三个顶点的坐标分别是：A( (4, ,3),),B( (3, ,1),),C( (1, ,2).). （5）将三角形）将三角形ABC三三个顶点的个顶点的横坐标都减去横坐标都减去6，同时，同时纵坐标都减去纵坐标都减去5，能得到什么结论？能得到什么结论？所得的三角形所得的三角形可以看作可以看作将将 ABC先向左平移先向左平移6个单位长度，再下平移个单位长度，再下平移5个单位长度得到的个单位长度得到的大小、形状完全相同，大小、形状完全相同，位置不同位置不同归纳归纳 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（
14、或减去）一个正数的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移移b个单位长度个单位长度 图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？图形图形平移平移图形上的图形上的点的坐点的坐标标发生相应变化发生相应变化练习练习2 在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知A( (
15、1, ,5),),B( (1, ,2),),C( (3, ,2) )三点，连接三点，连接AB, ,BC形成一个形成一个“L”图案图案（1）将这三点的横坐标加）将这三点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到，纵坐标不变，分别得到点点A1、B1、C1 ，连接，连接A1B1，B1C1也形成一个也形成一个“L”图案，图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？所得图案与原图案在位置上有什么关系？ 原图案向右平移原图案向右平移3个个单位长度得到新图案单位长度得到新图案练习练习2 在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知A( (1, ,5),),B( (1, ,2),),C( (3, ,2) )三点，连
16、接三点，连接AB, ,BC形成一个形成一个“L”图案图案（2）将这三点的横坐标不变，纵坐标减）将这三点的横坐标不变，纵坐标减4，分别得到，分别得到点点A2、B2、C2 ，连接，连接A2B2，B2C2也形成一个也形成一个“L”图案，图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？所得图案与原图案在位置上有什么关系？ 原图案向下平移原图案向下平移4个个单位长度得到新图案单位长度得到新图案练习练习2 在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知A( (1, ,5),),B( (1, ,2),),C( (3, ,2) )三点，连接三点，连接AB, ,BC形成一个形成一个“L”图案图案（3）将这三点的横坐
17、标加）将这三点的横坐标加3，纵坐标减去，纵坐标减去4，分别得，分别得到点到点A3、B3、C3 ，连接，连接A3B3，B3C3也形成一个也形成一个“L”图图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？ 原图案先向右平移原图案先向右平移3个个单位长度，再向下平移单位长度，再向下平移4个个单位长度得到新图案单位长度得到新图案应用提高应用提高 解：解：(2,0)A(5,0)B(5,2)C(2,2)D今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？ 1.点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？是什么？ 2.图形的平移与图形上点的坐标
18、的某种变图形的平移与图形上点的坐标的某种变化之间的规律是什么？化之间的规律是什么？体验收获体验收获 达标测评达标测评 1. .已知点已知点P（m, ,n）经过平移后）经过平移后坐标为坐标为( (m3, ,n),),则点则点P需（需（ ） A. .向左平移向左平移3个单位得到个单位得到 B. .向右平移向右平移3个单位得到个单位得到 C. .向上平移向上平移3个单位得到个单位得到 D. .向下平移向下平移3个单位得到个单位得到B 2. .线段线段CD是由线段是由线段AB平移得到的平移得到的. 点点A（1，4）的对应点为）的对应点为C（4，7），），则点则点B（4，1）的对应点的对应点D的坐标为的
19、坐标为_.（1，2）A（1，4）C（4，7）53达标测评达标测评 3. 将点将点P（3，y）向左平移）向左平移2个单位，再向下个单位，再向下平移平移3个单位后得到点个单位后得到点Q（x，1），则），则x_;y_.32x，分析：向左平移分析：向左平移2个单位：个单位：则则 x5；5向下平移向下平移3个单位：个单位： y31，则则 y2.2达标测评达标测评 4.如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到的？对应点的坐标有什么变化？移得到的？对应点的坐标有什么变化？解解：蓝色的三角形向：蓝色的三角形向左平移左平移5个单位长度，个单位长度，再向下平移再向下平
20、移6个单位长个单位长度得到红色的三角形度得到红色的三角形. 平移前各点的横平移前各点的横坐标都减去坐标都减去5，纵坐标，纵坐标都减去都减去6，就得到平移，就得到平移后个对应点的坐标后个对应点的坐标.达标测评达标测评 4.如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到的？对应点的坐标有什么变化？移得到的？对应点的坐标有什么变化？解解：蓝色的等腰梯形：蓝色的等腰梯形向右平移向右平移8个单位长度，个单位长度，再向上平移再向上平移9个单位长个单位长度得到红色的等腰梯度得到红色的等腰梯形形. 平移前各点的横平移前各点的横坐标都加上坐标都加上8，纵坐标，纵坐标都加上都加上9，就得到平移，就得到平移后个对应点的坐标后个对应点的坐标.布置作业布置作业 教材教材78页习题页习题7.2第第3、8题题
