1、考题直通考题直通【答案】【答案】C由集合运算：交集由集合运算：交集()定义可知选择定义可知选择C.一、选择题一、选择题1.(2010年年)已知集合已知集合M=-1,1,N=-1,3,则则MN= ( )A.-1,1B.-1,3C.-1D.-1,1,32.(2011年年)已知集合已知集合M=x|x|=2,N=-3,1,则则MN= ( )A. B.-3,-2,1C.-3,1,2D.-3,-2,1,2【答案】【答案】D M=x|x|=2=-2,2,由集合运算：并集由集合运算：并集()定义可知选择定义可知选择D.3.(2012年年)设集合设集合M=1,3,5,N=1,2,5,则则MN= ( )A.1,3
2、,5B.1,2,5C.1,2,3,5D.1,5【答案】【答案】C由集合运算：并集由集合运算：并集()定义可知选择定义可知选择C.4.(2013年年)设集合设集合M=-1,1,N=0,1,2,则则MN= ( )A.0B.1C.0,1,2D.-1,0,1,2【答案】【答案】B由集合运算：交集由集合运算：交集()定义可知选择定义可知选择B.5.(2014年年)已知集合已知集合M=-2,0,1,N=-1,0,2,则则MN= ( )A.0B.-2,1C. D.-2,-1,0,1,2【答案】【答案】A由集合运算：交集由集合运算：交集()定义可知选择定义可知选择A.6.(2015年年)已知集合已知集合M=1
3、,4,N=1,3,5,则则MN= ( )A.1B.4,5C.1,4,5D.1,3,4,5【答案】【答案】D由集合运算：并集由集合运算：并集()定义可知选择定义可知选择D.7.(2016年年)已知集合已知集合A=2,3,a,B=1,4,且且AB=4,则则a = ( )A.4B.3C.2D.1【答案】【答案】A由集合运算：交集由集合运算：交集()定义可知选择定义可知选择A.8.(2017年年)已知集合已知集合M=0,1,2,3,4,N=3,4,5,则下列结论正确的则下列结论正确的是是 ( )A.MNB.NMC. MN=3,4D. MN=0,1,2,5【答案】【答案】C由集合运算：交集由集合运算：交
4、集()定义可知选择定义可知选择C.9.(2018年年)已知集合已知集合M=0,1,2,3,N=0,2,4,5,则则MN=( )A.1B.0,2C.3,4,5D.0,1,2,3,4,5【答案】【答案】 B 由集合运算由集合运算:交集交集()定义可知选择定义可知选择B.10.(2010年年)“a2且且b2”是是“a+b4”的的 ( )A. 必要非充分条件必要非充分条件B.充分非必要条件充分非必要条件C.充要条件充要条件D.非充分非必要条件非充分非必要条件【答案】【答案】B“a2且且b2”“a+b4”，但但“a+b4”不能一定不能一定“a2且且b2”.“a2且且b2”是是“a+b4”的充分非必要条件
5、的充分非必要条件.11.(2011年年)“x=7”是是“x7”的的 ( )A.充分非必要条件充分非必要条件B.必要非充分条件必要非充分条件C.充分必要条件充分必要条件D.既非充分也非必要条件既非充分也非必要条件【答案】【答案】A“x=7”包含在包含在“x7”中，即中，即“x=7”“x7”，但但“x7”不能一定不能一定就是就是“x=7”.“x=7”是是“x7”的充分非必要条件的充分非必要条件.12.(2012年年)“x2=1”是是“x=1”的的 ( )A.充分必要条件充分必要条件B.充分非必要条件充分非必要条件C.非充分非必要条件非充分非必要条件D.必要非充分条件必要非充分条件【答案】【答案】D
6、“x2=1”不能一定不能一定“x=1”，但是但是“x=1”就一定能就一定能“x2=1”，“x2=1”是是“x=1”的必要非充分条件的必要非充分条件.13.(2013年年)在在ABC中中,“A30”是是“ ”的的 ( )A.充分非必要条件充分非必要条件B.充分必要条件充分必要条件C.必要非充分条件必要非充分条件D.非充分非必要条件非充分非必要条件1sin2A 【答案】【答案】C130sin.21sin30 .2130sin.2ABCAAABCAAABCAA 在中，不能一定但是在中，就一定能在中，是的必要非充分条件A.充分非必要条件充分非必要条件B.必要非充分条件必要非充分条件C.充分必要条件充分
7、必要条件D.非充分非必要条件非充分非必要条件 114.(2014)( -1)(2)002xxxx年是的【答案】【答案】C1(1)(2)00,210(1)(2)0.21(1)(2)00().21(1)(2)00.2xxxxxxxxxxxxxxxx一定能同时也一定能即与同解 等价是的充分必要条件15.(2015年年)“0aloga3”的的 ( )A.必要非充分条件必要非充分条件B.充分非必要条件充分非必要条件C.充分必要条件充分必要条件D.非充分非必要条件非充分非必要条件【答案】【答案】C“0aloga3”，同时同时“loga2loga3”也一定能也一定能“0a1”.“0aloga3”的充分必要条
8、件的充分必要条件.16.(2016年年)已知已知a,b是实数是实数,则则“b=3”是是“a(b-3)=0”的的 ( )A.充分非必要条件充分非必要条件B.必要非充分条件必要非充分条件C.充分必要条件充分必要条件D.非充分非必要条件非充分非必要条件【答案】【答案】A“b=3”“a(b-3)=0”，但但“a(b-3)=0”不能一定不能一定就是就是“b=3”.“b=3”是是“a(b-3)=0”的充分非必要条件的充分非必要条件.17.(2017年年)“x4”是是“(x-1)(x-4)0”的的 ( )A.必要非充分条件必要非充分条件B.充分非必要条件充分非必要条件C.充分必要条件充分必要条件D.非充分非
9、必要条件非充分非必要条件【答案】【答案】B“x4”“(x-1)(x-4)0”，但但“(x-1)(x-4)0”不能一定不能一定“x4”.“x4”是是“(x-1)(x-4)0”的充分非必要条件的充分非必要条件.18.(2018年年)“x9”的的( )A.充分非必要条件充分非必要条件B.必要非充分条件必要非充分条件C.充分必要条件充分必要条件D.非充分非必要条件非充分非必要条件【答案】【答案】A x29x3,x-3x3,反之不成立反之不成立,选选A.考题直通考题直通一、选择题一、选择题 1.(2012)|31| 211A.(-,1)B.(,1)C.(-1,3)D.(1,3)33x年 不等式的解集是|
10、3 -1| 2,1-23 -12,-133,-1.3xxxx【答案】A 222.(2013),A.B.1C.lg( - )0D.22aba babbaba ba年 设是任意实数 且则下列式子正确的是D.【答案】D由不等式的性质及解指数不等式和对数不等式可知，选择 2223.(2013)R,A.210B.|1| 0C.210D.log (1)0 xxxxxx 年 对任意下列式子恒成立的是C.【答案】C由解一元二次不等式、含绝对值的不等式、指数不等式和对数不等式可知，选择 24.(2015)-760A.(1,6)B.(,1)(6,)C.D.(,)xx 年 不等式的解集是(1)(6)0,16,B.x
11、xxx【答案】B解得或选择 5.(2015)0,44A.4B.444C.8D.8xxxxxxxxx年 当时 下列不等式正确的是4424,B.xxxx【答案】B选择 26.(2016)560A. | 23B. | 16C. | 61D. |16xxxxxxxxx xx 年 不等式的解集是或(1)(6)0,16,B.xxx 【答案】B解得选择7.(2017年年)“x4”是是“(x-1)(x-4)0”的的 ( )A.必要非充分条件必要非充分条件B.充分非必要条件充分非必要条件C.充分必要条件充分必要条件D.非充分非必要条件非充分非必要条件4(1)(4)0,( -1)( -4)044(1)(4)4,B
12、.xxxxxxxxx【答案】B一定能但是就不一定是的充分非必要条件 选择8.(2018年年)“x9”的的( )A.充分非必要条件充分非必要条件B.必要非充分条件必要非充分条件C.充分必要条件充分必要条件D.非充分非必要条件非充分非必要条件2A933,333,A.xxxxxx 【答案】 或或反之不成立 选二、填空题二、填空题8.(2013年年)不等式不等式x2-2x-30的解集为的解集为.(-1,3)x2-2x-30(x-3)(x+1)0,-1x3.考题直通考题直通一、选择题一、选择题 1.(2014),(4,3),tan3443A.B.C.D.5534xP年 已知角 的顶点为坐标原点,始边为
13、轴的正半轴若是角 终边上的一点 则D3,tan,4D.【答案】由三角函数定义 得故选 2.(2017),34( ,),553443A.sin =B.cos =-C.tan =-D.tan =-5534xP年 已知角 的顶点与原点重合,始边为 轴的非负半轴如果 的终边与单位圆的交点为则下列等式正确的是C34,1,55434sin,cos,tan,553C.xyr 【答案】依题意 得故选 3.(2015)(sin ,2),(1,cos ),tan11A.-B.C.-2D.222abab年 已知向量若则C,0,sin2cos0,tan2,C.aba b 【答案】即故选4. 2018,6,3,90 ,
14、26A.sinB.cosC.tan2D.cos()(2)13(ABCACBCCAAAAB年 在中已知则下列等式正确的是 B6363,cos.3ACABAAB【答案】 由勾股定理得 5.(2013)sin3301133A.-B.C.-D.2222年A1sin330sin(2 18030 )sin30,2A. 【答案】故选 56.(2016)cos(- ),236321A.1B.C.D.222yx年 函数在区间上的最大值是Acos()sin ,251,sin1,362A.yxxxx 【答案】当时最大值是1.故选Dlg,sin,cosD.xyeyxyxyx【答案】与是非奇非偶函数是奇函数是偶函数，故
15、选 7.(2013)A.B.lgC.sinD.cosxyeyxyxyx年 下列函数为偶函数的是B( )4sin cos2sin2 ,B.f xxxx【答案】最大值是2,故选 8.(2014)( )4sin cos (R)A.1B.2C.4D.8f xxx x年 函数的最大值是B22=3 ,3B.【答案】故选 9.(2015)( )2sin12A.B.C.1D.233f xx年 若函数的最小正周期为3 ,则 =2D(sin2cos2 )1 2sin2 cos21 sin4 ,2=,42D.yxxxxxT 【答案】最小正周期是故选 210.(2016)(sin2cos2 )A.4B.2C.D.2y
16、xx年 函数的最小正周期是A( )cos3 cossin3 sincos(3)cos4 ,2,42A.f xxxxxxxxT【答案】最小正周期是故选 11.(2017)( )cos3 cossin3 sin2A.B.C.D.223f xxxxx年 函数的最小正周期为二、填空题二、填空题412.(2013)sin,tan0,cos.5年 若则22354sin0,tan0,543,cos1 sin1 ( ).55【答案】 是第一象限角 从而13.(2017)(2,3sin ),(4,cos ),/ / ,tan.abab年 设向量若则16/ / ,2cos3sin40,cos0,sin11,sin
17、11cos0,tan.cos66ab 【答案】 当时 将有或 等式都不成立即则即114.(2016)sin(-)-cos ,tan.62年 若则2 331sin()cos ,621sincoscossincos ,66232 3sincos ,tan.23 【答案】 从而15.(2012)2sin cos.yxx年 函数的最小正周期为16.(2013)( )3cos2.f xx年 函数的最小正周期为22sin cossin2 ,.2yxxxT【答案】最小正周期2( )3cos2 ,.2f xxT【答案】最小正周期()17. 2018,43 ,2 ,cos.ABCABCabcab BAA年 设的
18、内角 、 、 的对应边分别为 、 、已知则433sin4sin,2 ,sinsin3sin24sin,26sincos4sin,co2s.33ababBABAABAAAAAA由正弦定理【及 得又答案】223240,2,1,30(2,1).215.1522 5sin,cos.5555xyxyxyPryxrr 【解】解方程组得则交点 的坐标为于是三、解答题三、解答题18.(2012年年)若角若角的终边经过两直线的终边经过两直线3x-2y-4=0和和x+y-3=0的交的交点点P,求角求角的正弦值和余弦值的正弦值和余弦值.19.(2013), , , ,1,3,2.3(1)cos(2).ABCA B
19、Ca b cbcCBa年 在中 角对应的边分别为且求的值；求 的值23311(1),sin.sinsinsinsin2,3,cos.62(2),61.bcBBCBCBBBACBab【解】 由正弦定理有所以因为角 为钝角 所以叫 必为锐角因此所以20.(2014), , , ,.3(1)sincoscossin(2)1,2,.ABCA B Ca b cABABABabc年 在中 角对应的边分别为且求的值；若求 的值2223(1)sincoscossinsin()sin.322(2),-.3331-2cos14-2 1 2 (- )527.27,7.ABABABABccababCcc 【解】由于所
20、以根据余弦定理得所以根据题意舍去负值 故21.(2015),90 ,3 ,4 ,12 ,13 .(1)cos(2)100,ABCDAABm ADm BCm CDmC年 某单位有一块如图所示的四边形空地已知求的值；若在该空地上种植每平方米元的草皮 问需要投入多少资金？222222222(1)3 ,4 ,RT,34255.1312512cos.22 13 121312cos.13ABm ADmABDBDBDCDBCBDCCD BCC【解】 由题意知在中的值为(2)12 ,13 ,5RT113 412 536,2236 1003600.:100,3600.ABCDABDBCDBCm CDm BDmB
21、CDSSS 为则答 若在该空地上种植每平方米元的草皮 需要投入资金元122.(2015)( )cos()(,- ).6221(1);(2)sin,0,( ).32f xaxaf年 已知函数的图象经过点求 的值若求211(1)(,- ),cos()-,2226211- sin,1.6222112 2(2)sin,0,cos1 sin1.3293( )cos()coscossinsin6662 23112 61.32326aaaaf 【解】 将代入函数式 得即23.(2016), , , ,1,12,cos.4(1)(2)sin().ABCA B Ca b cabCABCAC 年 在中 角所对的边
22、分别为且求的周长； 求的值2222222222(1),2cos1122 1 2 ()6,6,36.41 646(2),cos0,242 166100,sin1 cos1 (),24410sin()sin.4ABCcababCcCacbBacBBBACB 【解】 由余弦定理 得则周长由余弦定理 得24.(2017), , , ,2,3,5.(1)cos(2)cos()sin2.ABCA B Ca b cabcCABC年 设的内角的对边分别为已知求的值；求的值222224952(1),cos0,22 2 330,225sin1 cos1 ( ).33(2)cos()sin2cos2sincos25
23、24 562.3339abcCabCCCABCCCC 【解】 由余弦定理 得25. 2018sin,0,0,03,()( )() ()(.)( )( )1;2,()( )4,.87f xAxAAyf xf年 已知函数的最小值为最小正周期为求常数 和 的值若曲线经过点求的值21:3,( )0,2;|AT【解】由题得2221:3sin 2, 7 ,73sin 23sin7,si( )( )( )()( )()4( )()()()44223()2222()22( )()()()884n,30,cos02cos1sin (),33sin 23sin3sin3 sin24(f xxf xff 由得过点即
24、7222)( )( )()cossincos31.()24423232142考题直通考题直通一、选择题一、选择题 1.(2011)( ),(8)3,A.2B.3C.4D.8xyf xyafa年 已知函数是函数的反函数 若则Alog,3log 8,2.A.xaayayxa 【答案】的反函数是得故选 2.(2012)lg( -1)A.(1,)B.( 1,)C.(, 1)D.(,1)yx 年 函数的定义域是A-10,1,lg(1)(1,),A.xxyx【答案】要使函数有意义,只要求得函数的定义域为故选 3.(2012)( ) |log|,01,1111A. (2)( )( )B. ( )(2)( )
25、34431111C. ( )(2)( )D. ( )( )(2)3443af xxaffffffffffff年 已知函数其中则下列各式中成立的是D1( ) |log|,(2)( ).2( ) |log|01111( )( )( ).43211( )( )(2),D.43aaf xxfff xxaffffff【答案】而在时为减函数，即故选 734.(2014)7lg7A.lg7lg31B.lg3lg3lg3C.log 7D.lg37lg3lg7年 下列等式正确的是73D:7A.lg7lg3lg21;B.lglg7lg33lg7C.log 7=;D.lg37lg3,lg3,D.【答案】每个答案正确
26、计算是故选 2025.(2015)01, ,A.1B.C.D.()xxyx yx yxxyaax yaaaaaaaaa年 设且为任意实数 则下列算式错误的是22D(),D.xxaa【答案】故选 14323316.(2015) ,3loglogA. 1B.1C. 3D.3naa aaa年 在各项为正数的等比数列中则143233323314A13logloglog ()log ()1,A.a aaaa aa a 【答案】则故选B333( ) ,1,222.B.xxxy 【答案】由于在定义域内单调递增故选 237.(2016)31A.B.C.( )D.log23xxxyxyyyx 年 下列函数在定义
27、域内单调递增的是222Blog 10log 5log 50,B.【答案】由于故选 2222201088.(2017)A.log 10log 5=1B.log 10log 5=log 15C.2 =1D.22 =4年 下列运算不正确的是2D1lglg102lg102,D.100 案】 选【答 9.(2018)A.lg5lg3lg8B.lg5lg3lg2lg101C.lg5D.lg2lg5100 年 下列等式正确的是C01(,C.)xyaa是指数函数 是减】函数【选答案10.(2018年年)指数函数指数函数y=ax(0a0(nN*),且且a5a7=9,则则a6=.33333456123123332
28、(),21,2.aaaa qa qa qaaa qqq 【答案】-26576,9,0,3.naa aaa【答案】3由等比中项公式得又故16.(2016年年)在等差数列在等差数列an中中,已知已知a4+a8+a10=50,则则a2+2a10=.17.(2017年年)设等比数列设等比数列an的前的前n项和项和 ,则则an的的公比公比q=.1133nnS210484810210210104810,50250.naaaaaaaaaaaaaaaa【答案】50是等差数列又112211 12 123211311232,32,3331.23aSaSaaqa【答案】 467*218.(2015) ,9,28.(
29、1)(2)11(3)(), ,:.14nnnnnnnnnaaaaaanSbnNbnTTa三、解答题年 在等差数列中已知求数列的通项公式；求数列的前 项和 ；若数列的前 项和证明111121(1),39,3,2,21128( -1)21.()(321)(2)2 .22nnndadadadaandnn aannSnn【解】 设公差为则解得22121111 11(3):().1(21)14 (1)41.11111111(1)().()(1).4223141111.44(1)4nnnnnbann nnnTbbbnnnTn证明71219.(2017),16,26.1(1)(2), .2nnnnnnnnn
30、aSanaaaSbbnTS年 已知数列是等差数列是的前 项和 若求和 ； 设求数列的前 项和111121212616(1),4,2,1126(1)22,()(422)3 .2211111(2),232(1)(2)12111111.()().()23341211.2224nnnnnnnaddadadaandnn aannSnnbSnnnnnnTbbbnnnnn【解】 设公差为则解得123562()(20. 20186,25.1;2)( ),.nnnnnnaaaaaaababnS年 已知等差数列满足求数列的通项公式设求数列的前 项和1111221:336,2925,1,3,111334;23 24
31、64,128 1( )()()( )()(4642643.)2nnnnadadadaandnnbannSnnnnn 【解】由题得解得若*11*3112233*21.(2011),1,1(N ).(1)(2) ,30,0(N ),;(3):9(N ).nnnnnnnnnnnanSaaSnabnTTbnabab abTTna年 已知数列的前 项和为且满足求的通项公式；设数列的前 项和为若且成等比数列 求证明111121211(1)11(2),-,2(2).12,2 ,1,2.2.nnnnnnnnnnnnaSaSnaaa aa naSaaaa 【解】 由可得两式相减得又故是首项为 公比为 的等比数列
32、312321321231212(2) ,30,30,10,10- ,10,1,2,4,(10-1)(104)(102) ,2,-5.00,2,8,(1)827 .2nnnbdTbbbbbd bdaaaddddbddbn nTnnn设的公差为由得故设又由题意知解得于是2122211121112342127(3):,2(1)7(1)785-,2221,-0;2,-0,.,9.nnnnnnnnnnnnnnnnnnTnncannnnnnccnccccnccccTccccccca证明 设则当时当时所以即又故*11*22.(2012)( ),(0)1,(1)2.(1);(2)3 ()-1(N ),1,(3
33、)(N ), .1nnnnnnnnnf xaxbffabaaf anaaacncnSa年 已知函数满足求 和 的值若数列满足且求数列的通项公式若求数列的前 项和(1) ( ),(0)1,(1)2,(0)1,(1)2,1,1.f xaxbfffbfabab【解】于是有即11111*(2) ( )1,3 ()-13(1)-1,13(1),12,12,3.12 3,2 31,N .nnnnnnnnnnf xxaf aaaaaaaan 即又故数列是首项为公比为 的等比数列即1111*2 311(3)1,12 32 3111311.(1),332331(1),N .43nnnnnnnnnnacaSnn
34、2112*23.(2013)1,2-42(2,3,.), (N ).(1) (2) .nnnnnnnnnaaaannnbbannbbnS年 已知数列的首项数列的通项为证明：数列是等比数列；求数列的前 项和1222112*111(1):2,(1)2(1) -4(1)2(1)222(N ) 2,2.(2)2,2,(1)2(1 2 )2(21).11 2nnnnnnnnnnbbanannnanb nbbqbqbqSq【解】 证明是首项公比的等比数列*11*22124.(2014)2(N ),1.(1);(2)2 , ;(3):1(N ).nnnnnnnannnnnnaaa naaanSbbnTT T
35、nT年 已知数列满足且求数列的通项公式及的前 项和设求数列的前 项和证明*11121(1)-2(N ),1,1,2,( -1)1 ( -1) 22 -1;()(121).22nnnnnnnnaanaaaaandnnn aannanSn 【解】 因为且所以是首项为 公差为 的等差数列故的通项公式的前 项和212 1111(2)22,22,4, 2,4,(1)2(1 4 )2(41).11 43nannnnnnnnnbbbbbbqTq因为所以是首项为公比为 的等比数列故1212222221 2221 211212212211222(3):(41),(41),(41),33344(41)(41)41
36、 (44)9944(4)1 2 4(4)2 419942(41) (41),930,1(nnnnnnnnnnnnnnxnnnnnnnnnTTTT TTT TTT 证明 因为所以又因为所以*N ).n*225.(2016) ,1(N ).(1);(2) log(N ), .nnnnnnnnnaaSnabba nbnT年 已知数列中 若求数列的通项公式若数列满足求数列的前 项和*11111*111111(1)1(N )1(2,N ),-0,2(2),1(2,N ).211,21,211,.221.2nnnnnnnnnnnnnnnnaSnaSnnaaSSaanannanaSaaaaqaa 【解】 由
37、得两式相减得即又因为当时数列是首项公比的等比数列数列的通项公式为*222121(2)(1),2 log(N ),1loglog ( )- ,2 :(1).( 1)( 2).().2nnnnnnnnnnnnabba nbanbnTn nTbbbn 由可知数列满足数列的前 项和为考题直通考题直通一、选择题一、选择题 1.(2014),A.B.C.D.ABCDACABADACADDCACBABCACBCBA 年 在右图所示的平行四边形中 下列等式不正确的是C,A,B,D,C.C.【答案】根据向量加法的平行四边形法则三角形法则可知正确；再根据向量减法的运算法则可知 正确不正确故选 2.(2013)(2
38、,4),(4,3),A.(6,7)B.(2, 1)C.( 2,1)D.(7,6)ABBCAC 年 若向量则A(2,4)(4,3)(6,7),A.ACABBC 【答案】故选()()()()(3. 20181,2 ,3,4 ,A. 4,6B.2, 2C.)(1,3D. 2,2)()()ABACBC 年 已知向量则D3,41()()(,22,2 , )D.BCACAB 【】选答案 4.(2011)(1, 4),(3,1),|A. 10B. 17C. 29D.5ABBCAC 年 已知向量向量则|22D(1, 4)(3,1)(4, 3),4( 3)5,D.ACABBCAC 【答案】根据向量长度的计算公式
39、 得：故选 5.(2015),(1, 2), (2, 1),(0, 2),|A.1B.2C.3D.4ABCABBC 年 在平面直角坐标系中已知三点则22A,(0, 2)(1, 2)( 1,0),| |( 1)01,A.ABBCACACABBCAC 【答案】且故选 6.(2014)=(2sin ,2cos ),|A.8B.4C.2D.1aa年 已知向量则2222C|(2sin )(2cos )4(sincos)2,C.a【答案】故选D,( 2) 1020,D.kmkm 【答案】根据向量平行条件 得即故选 7.(2010)( 2, ),( ,1),A.20B.20C.20D.20akbmabkmk
40、mkmkmkm 年 已知向量向量若 和 平行,则 和应满足关系D(4,5)(1,0)(5,5),(2, )()/ / ,55 20,2.D.abcxabcxx 【答案】且根据向量平行关系 得解得故选 8.(2014)(4,5),(1,0),(2, ),()/ / ,11A.2B.C.D.222abcxabcx年 设向量且则D(3,4),(3,4)( , 2)(3,6),3(3)4 60,11,D.OBABkkOBABkk 【答案】且根据向量垂直条件 得解得故选 9.(2011)(0,0), ( , 2), (3,4),178A.-B.C.7D.1133OA kBOBABk 年 已知三点若则B6
41、3 250,-,5B.xx 【答案】根据向量垂直条件,得解得故选 10.(2012)(3,5),(2, ),6655A.B.-C.D.5566abxabx年 已知向量且则2222C|2|2|40,0,C.aa bbaa bba ba b 【答案】将已知等式两边平方,得,则即故选 11.(2013),| |- |,A.0B.0C.0D.| |a baba baba bab年 若向量满足则必有C,sin2cos0(cos0cos0)sin2,tan2.cosC.ab 【答案】显然时,此等式不成立,即则即故选 12.(2015)(sin ,2),(1,cos ),tan11A.B.C.2D.222a
42、bab年 已知向量若则22A( 3,1)(0,5)( 3, 4),|( 3)( 4)5.A.abab 【答案】故选 13.(2016)(-3,1),(0,5),|- |A.5B.4C.3D.1aba b年 已知向量则D( 1,3)(1,2)( 2,1),(1,5)( 1,3)( ,2),/ /,(-2) 2-0,4.D.ABBCxxABBCxx 【答案】且根据向量的平行条件 得即故选 14.(2016)(1,2), ( 1,3),(1,5),A.4B. 1C.1D.4ABC xABBCx 年 已知点若与共线,则D24 ( 3)2,7.D.xx 【答案】由题设可得则故选 15.(2017)( ,
43、4),(2, 3),2,A. 5B.2C.2D.7axba bx年 设向量若则二、填空题二、填空题16.(2010)(3,-1),(2,1),7,.ABnn ACn BC 年 设向量向量且则23 2( 1) 15,()752.n ABBCACABn BCnACABn ACn AB 【答案】 17.(2011)2,.ABCAB BC 年 在边长为 的等边中2| | 2,120 (60 ,),|cos,2 2cos1202.ABBCAB BCAB BCABBCAB BC 【答案】 由已知可得而不是极易出错再根据向量内积的定义公式得18.(2012)(1,2),(2,3),3 -.aba b年 已知
44、向量则(1,3),:33(1,2)(2,3)(3,6)(2,3)(1,3).ab【答案】 根据向量直角坐标有关运算公式 直接计算319.(2015),|2,| 3,4.ababa b年 已知向量 和 的夹角为且则3,|cos,323 cos4223 ()23a ba ba b 【答案】根据向量内积的定义公式 得20.(2016),2,().ABCABABCACB 年 在中则24,|2,()()|4.CACBBAABABABABCACBABABAB 【答案】 且21.(2017)(0,0), (-7,10), (-3,4),|.OABaOAABa 年 已知点设则225( 3,4)|( 3)45.
45、aOAABOBa 【答案】 22.(2017)(2,3sin ),(4,cos ),/ / ,tan.abab年 设向量若则16/ / ,2cos3sin40,cos0,sin11,sin11cos0,tan.cos66ab 【答案】 当时 将有或 等式都不成立即则即23. 20184,3 ,4()()| ).,(abxabb年 已知向量若则225,43 40,3,|( 3)45.|abxbx 【答案】 考题直通考题直通一、选择题一、选择题B( 2,2),( 5,1)(1,3)( 6, 2),6(2)2(2)0,340.B.PQMnPQxyxy 【答案】的中点为法向量由直线的点法式方程得整理得
46、故选1.(2012年年)以点以点P(1,3),Q(-5,1)为端点的线段的垂直平分线的为端点的线段的垂直平分线的方程为方程为 ( )A.12x+y+2=0B.3x+y+4=0C.3x-y+8=0D.2x-y-6=0D1 21,(0,1),1,0 11,D.ykyx【答案】直线在 轴的截距为 即过点斜率由直线的斜截式方程得故选2.(2013年年)若直线若直线l过点过点(1,2),在在y轴上的截距为轴上的截距为1,则则l的方程为的方程为 ( )A.3x-y-1=0B.3x-y+1=0C.x-y-1=0D.x-y+1=0 3.(2016),2,4A.20B.20C.20D.20lylxyxyxyxy
47、年 直线 的倾斜角是在 上的截距为则直线 的方程是Ctan1,42,C.kyx【答案】直线的斜率由直线的斜截式方程得故选A1,45,22,3 ,CD,241,3,()B,A.5 12()()ABABABk 点、的中点是排除 、的斜率所求直线斜率为 排除案】选【答4.(2018年年)已知点已知点A(-1,4)和点和点B(5,2),则线段则线段AB的垂直平分线的方的垂直平分线的方程是程是( )A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8=0 2225.(2014)2432250A.3-1B. 31C.21D.21xyxykkxyk年 若圆与直线相切,则或或或或22
48、222B( -1)(2)82,(1, 2),82,|225|82,134 1B.xykkCrkkdrkkkk 【答案】圆的方程化为标准式方程得圆心直线与圆相切圆心到直线的距离 等于圆的半径 ，即或，故选 226.(2015)( -1)(1)2-0A.2B.2C.2 2D.4xyxy kk年 若圆与直线相切,则A(1, 1),2,|1-1-|2,2,2A.Crkk 【答案】圆心为半径圆与直线相切圆心到直线的距离等于圆的半径，即故选 227.(2017)2201,11A.2B.2C.D.22lxyxyyl年 设直线 经过圆的圆心,且在 轴上的截距为 则直线 的斜率为A( 1, 1),(0,1),1
49、 ( 1)2,0( 1)A.Ck 【答案】圆心为又直线过点直线的斜率故选2D,362511,11,D.xcc【答案】椭圆的焦点在 轴上故选 228.(2012)13625A.(0,11),(0, 11)B.(6,0),(6,0)C.(0, 5),(0,5)D.(11,0),( 11,0)xy年 椭圆的两焦点坐标是DD.【答案】根据双曲线的标准方程，故选 22222229.(2015)A.0B.2C.341D.22xyxyxyxy年 下列方程的图象为双曲线的是2222222D66,4,2,D.cacaeaaa【答案】即故选 22210.(2017)-1(0)2,6A.6B.3C. 3D. 2xy
50、aaa年 已知双曲线的离心率为则C28,2,2C.pyp 【答案】抛物线的焦点在 轴的负半轴,故选 211.(2013)-8A.4B.-4C.2D.-2xyyyyy年 抛物线的准线方程是A20,A.xpx【答案】抛物线标准方程一次项 的系数焦点在 中的正半轴上故选12.(2014年年)下列抛物线中下列抛物线中,其方程形式为其方程形式为y2=2px(p0)的是的是 ( ) A. B. C. D.A(0,1),1,A.y 【答案】抛物线的焦点坐标为准线方程为故选13.(2016年年)抛物线抛物线x2=4y的准线方程的准线方程 ( )A.y=-1B.y=1C.x=-1D.x=1A( 2,0),A.【
