1、第7章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 1. 1.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着着“北纬北纬44.244.2，东经，东经125.7125.7”.”. 2. 2.某人买了一张某人买了一张8 8排排6 6号的电影票，他很快找号的电影票，他很快找到了自己的座位到了自己的座位. . 分析以上情境，他们分别是利用哪些数据找分析以上情境，他们分别是利用哪些数据找到位置的到位置的? ?一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 你能举出生活中利用数据表示位置你能举出生活中利用数据表示位置的例子
2、吗的例子吗? ?二、探究新知二、探究新知 有序数对：有序数对：用含有两个数的表达方式来用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与与b组成的数对，叫做组成的数对，叫做有序数对有序数对，记作，记作( (a, ,b).). 二、探究新知二、探究新知 利用有序数对，可以很准确地表示出一利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置个位置. . 例例 如图，点如图，点A表示表示3 3街与街与5 5大道的十字路口，点大道的十字路口，点B表表示示5 5街与街与3 3大道的十字路口，
3、如果用大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5) (3,5)(4,5) (5,5)(5,4)(5,3)(5,5)(5,4)(5,3)表示由表示由A到到B的一条路径，那么的一条路径，那么你能用同样的方法写出由你能用同样的方法写出由A到到B的其他几条路径吗？的其他几条路径吗？三、例题应用三、例题应用6 6大道大道1 1街街 2 2街街 3 3街街 4 4街街 5 5街街 6 6街街BA1 1大道大道2 2大道大道3 3大道大道4 4大道大道5 5大道大道 例例 如图，点如图，点A表示表示3 3街与街与5 5大道的十字路口，点大道的十字路口，点B表表示示5 5街与街与3 3大道的十字路口，如果用大道
4、的十字路口，如果用(3,5)(4,5) (3,5)(4,5) (5,5)(5,4)(5,3)(5,5)(5,4)(5,3)表示由表示由A到到B的一条路径，那么的一条路径，那么你能用同样的方法写出由你能用同样的方法写出由A到到B的其他几条路径吗？的其他几条路径吗？三、例题应用三、例题应用6 6大道大道1 1街街 2 2街街 3 3街街 4 4街街 5 5街街 6 6街街BA1 1大道大道2 2大道大道3 3大道大道4 4大道大道5 5大道大道 讨论：讨论：图表图表表示什么意思？表示什么意思？ 路径中每一路径中每一对有序数对表达的对有序数对表达的含义是什么？含义是什么？ 例例 如图，点如图，点A表
5、示表示3 3街与街与5 5大道的十字路口，点大道的十字路口，点B表表示示5 5街与街与3 3大道的十字路口，如果用大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5) (3,5)(4,5) (5,5)(5,4)(5,3)(5,5)(5,4)(5,3)表示由表示由A到到B的一条路径，那么的一条路径，那么你能用同样的方法写出由你能用同样的方法写出由A到到B的其他几条路径吗？的其他几条路径吗？三、例题应用三、例题应用6 6大道大道1 1街街 2 2街街 3 3街街 4 4街街 5 5街街 6 6街街BA1 1大道大道2 2大道大道3 3大道大道4 4大道大道5 5大道大道 如：如： (3,5)(3,4) (3
6、,5)(3,4) (4,4)(5,4)(4,4)(5,4)(5,3)(5,3)四、练习与小结四、练习与小结练习：练习： 如图，甲处表示如图，甲处表示2 2街与街与5 5巷的十字路口，乙处表示巷的十字路口，乙处表示5 5街街与与2 2巷的十字路口巷的十字路口. .如果用如果用(2,5)(2,5)表示甲处的位置，那么表示甲处的位置，那么“(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)”(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线表示从甲处到乙处的一种路线. .请你用这种形式写出几种请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线
7、从甲处到乙处的路线. .如：如： (2,5)(3,5)(3,4) (2,5)(3,5)(3,4) (4,4)(5,4)(5,3) (4,4)(5,4)(5,3) (5,2)(5,2)四、练习与小结四、练习与小结如图，写出表示下列各点的有序数对：如图，写出表示下列各点的有序数对：A ( ( , , ) )；B(5,2)(5,2)；C( ( , , ) )；D ( ( , , ) )； E ( ( , , ) )； F ( ( , , ) )； G ( ( , , ) )； H ( ( , , ) )； I ( ( , , ).).3 33 37 73 310103 310105 57 7 7 7
8、5 57 73 36 64 4 8 8四、练习与小结四、练习与小结小结：谈谈你本节课的收获小结：谈谈你本节课的收获. .预习下一节内容预习下一节内容. .五、布置作业五、布置作业第7章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系 1. 1.知道平面直角坐标系的相关概念知道平面直角坐标系的相关概念. . 2. 2.学会建立平面直角坐标系学会建立平面直角坐标系. . 3. 3.已知平面直角坐标系中的点，能说出它已知平面直角坐标系中的点，能说出它的坐标；已知点的坐标，能在平面直角坐标系中的坐标；已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出表示该坐标的点描出表示该坐标的点. .一、出示学
9、习目标一、出示学习目标 学习任务：学习任务： 1. 1.如何确定一个点在数轴上的位置如何确定一个点在数轴上的位置. . 2. 2.平面直角坐标系的概念，如何建立平平面直角坐标系的概念，如何建立平面直角坐标系，象限划分面直角坐标系，象限划分. .二、探究新知二、探究新知 根据根据点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标可以直接确定该可以直接确定该点在数轴上的位置点在数轴上的位置. .二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知1 12 23 3-1-1-2-2-3-3 O1 1-1-12 2-2-2-3-33 3xyx轴轴横轴横轴y轴轴纵纵轴轴直角坐标直角坐标系的原点系的原点 在在平面内，平面内，两
10、条互相垂直、两条互相垂直、原点重合的数原点重合的数轴，组成轴，组成平面平面直角坐标系直角坐标系. .水平水平位置位置竖直竖直位置位置x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）两坐标轴的交点为平面两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点直角坐标系的原点坐标轴坐标轴二、探究新知二、探究新知你会画平面直角坐标系吗你会画平面直角坐标系吗？动手练一练？动手练一练. .二、探究新知二、探究新知yO-6 -5 -6 -5 - -4 4 -3 -3 - -2 -12 -15 54 43 32 21 1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5x 1 2 1 2 3 3 4 4 5 6 5 6平面直角坐标系将平面分
11、成四个象限平面直角坐标系将平面分成四个象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注意：注意：坐标轴坐标轴上的点不属于任何象上的点不属于任何象限限. .1 12 23 3-1-1-2-2-3-3 O1 1-1-12 2-2-2-3-33 3xyab 对于平面内对于平面内任意一点任意一点P，过，过点点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足在在x轴、轴、y轴上对轴上对应的数应的数a，b分别分别叫做点叫做点P的横坐的横坐标、纵坐标，有标、纵坐标，有序数对（序数对（a, ,b）叫）叫做点做点P的坐标的坐标. .记作记作：P（a, ,b）温馨提示：横坐标必须写在纵
12、坐标前面温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面三、学习平面内点的表示方法三、学习平面内点的表示方法1.1.已知坐标平面内的点，说出它的坐标已知坐标平面内的点，说出它的坐标. .如图：说出如图：说出A，B，C，D，M，N各点的坐标各点的坐标. .-4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xy1234A(3,4)(3,4)BCDNM三、学习平面内点的表示方法三、学习平面内点的表示方法(-3,-4)(-3,-4)(0,2)(0,2)(0,-3)(0,-3)(3,0)(3,0)(0,4)(0,4)2.2.已知点的坐标，在平面直已知点的坐标，在平面直角坐标系中描出它所表示的点角坐标系中描出它
13、所表示的点. .例：在平面直角坐标系中描例：在平面直角坐标系中描出下列各点：出下列各点：A(4,5)(4,5)， B(-2,3)(-2,3)，C(-4,-1)(-4,-1)， D(2.5,-2)(2.5,-2)，E(0(0,-4).,-4).-4 3 2 1 O1 2 3 4 5 -1-2-3-4xy12345三、学习平面内点的表示方法三、学习平面内点的表示方法A(4,5)(4,5)B(-2,3)(-2,3)C(-4,-1)(-4,-1)D(2.5,-2)(2.5,-2)E(0,-4)(0,-4) 3. 3.探究各坐标轴上、象限内的点的特征探究各坐标轴上、象限内的点的特征. .（1 1）各坐标
14、轴上的点的坐标有什么特征？）各坐标轴上的点的坐标有什么特征？（2 2）各象限内的点的符号有什么特点？）各象限内的点的符号有什么特点？三、学习平面内点的表示方法三、学习平面内点的表示方法Oyx -4 - -4 -3 3 -2 -2 - -1 1 1 1 2 2 3 4 3 43 32 21 1 -1-1-2-2-3-3ABCDEFC ( (4 4, ,0 0) )A (-3(-3, ,0 0) )B ( (1 1, ,0 0) )D ( (0 0, ,3)3)E ( (0 0, ,2 2) )F ( (0 0, ,-2-2) ) y 轴上的点的轴上的点的横坐标或纵坐标横坐标或纵坐标有什么有什么特
15、点？特点？x 轴上的点的轴上的点的横坐标或纵坐标横坐标或纵坐标有什么有什么特点？特点？x 轴上的轴上的点，纵坐标点，纵坐标为为0.0.y轴上的轴上的点，横坐标点，横坐标为为0.0.记为（记为（ x, ,0 0）记为（记为（0 0, ,y）三、学习平面内点的表示方法三、学习平面内点的表示方法三、学习平面内点的表示方法三、学习平面内点的表示方法 温馨提示：温馨提示：刚才已知刚才已知x轴、轴、y轴把轴把坐 标 平 面坐 标 平 面分 成 四 个分 成 四 个象 限 ， 但象 限 ， 但是 坐 标 轴是 坐 标 轴上 的 点 不上 的 点 不属 于 任 何属 于 任 何一个象限一个象限. .1 12
16、23 3-1-1-2-2-3-3 O1 1-1-12 2-2-2xy第一象限（第一象限（, ,）第二象限第二象限（, ,）第三象限第三象限（, ,）第四象限（第四象限（, ,）各象限内的点的符号有什么特点？各象限内的点的符号有什么特点？练习：练习：四、练习与小结四、练习与小结1.1.写出图中点写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标的坐标A（-2-2，-2-2），B（-5-5，4 4），C（5 5，-4-4），D（0 0，-3-3），E（2 2，5 5），F（-3-3，0 0）. .四、练习与小结四、练习与小结2.2.在图中描出下列各点：在图中描出下列各点：L（-5,-3-5,-3），），M（4
17、,04,0），），N（-6,2-6,2），），P（5 5,-3.5,-3.5）, ,Q（0,50,5），），R（6,26,2）LMNPQR小结：谈谈你对平面直角坐标系的认识小结：谈谈你对平面直角坐标系的认识. .1.1.已知平面直角坐标系中的点，写出点的坐标已知平面直角坐标系中的点，写出点的坐标. .2.2.已知点的坐标，在平面直角坐标系中描点已知点的坐标，在平面直角坐标系中描点. .3.3.两坐标轴上的点的坐标的特征两坐标轴上的点的坐标的特征. .4.4.各象限内点的坐标特征各象限内点的坐标特征. .四、练习与小结四、练习与小结习题习题7.17.1第第2 26 6题题. .五、布置作业五、布
18、置作业第7章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 这是北京市这是北京市地图的一部分，地图的一部分，你知道怎样用坐你知道怎样用坐标表示地理位置标表示地理位置吗？吗？二、探究新知二、探究新知 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置强家、小敏家的位置. . 小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走1 500 1 500 m，再向北走，再向北走2 0002 000 m. . 小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走2 0002 000 m ，再向北走，
19、再向北走3 5003 500 m ，最后再向东走最后再向东走500500 m. . 小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走1 0001 000 m ，再向东走，再向东走3 0003 000 m ，最后向南走最后向南走750750 m. .二、探究新知二、探究新知问题：问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定原点？如何确定x轴、轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？内地点分布情况平面图？ 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置
20、强家、小敏家的位置. . 小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走1 500 1 500 m，再向北走，再向北走2 0002 000 m. . 小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走2 0002 000 m ，再向北走，再向北走3 5003 500 m ，最后再向东走最后再向东走500500 m. . 小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走1 0001 000 m ，再向东走，再向东走3 0003 000 m ，最后向南走最后向南走750 750 m. .二、探究新知二、探究新知x/my/m小刚家小刚家( (1 500,2 000)1 500,2 000)学校学校小强家小强家(-(-1 5
21、00,3 500)1 500,3 500)小敏家小敏家( (3 000,-1 750)3 000,-1 750)选取学校所选取学校所在位置为原在位置为原点，并以正点，并以正东、正北方东、正北方向向为为x轴轴、y轴的正轴的正方向方向建立直角坐建立直角坐标标系系二、探究新知二、探究新知 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置强家、小敏家的位置. . 小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走1 500 1 500 m，再向北走，再向北走2 0002 000 m. . 小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走2 0002 000
22、m ，再向北走，再向北走3 5003 500 m ，最后再向东走最后再向东走500500 m. . 小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走1 0001 000 m ，再向东走，再向东走3 0003 000 m ，最后向南走最后向南走750 750 m. .问题：问题：能否选取几名同学家所在的位置为坐标原点，能否选取几名同学家所在的位置为坐标原点，比较一下，怎样选择更好？比较一下，怎样选择更好？三、归纳巩固三、归纳巩固 用坐标表示地理位置的一般方法：用坐标表示地理位置的一般方法： （1 1）建立坐标系，选择一个适当的参照点）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定为原点，确定x轴、轴、y轴
23、的正方向；轴的正方向； （2 2）根据具体问题确定单位长度；）根据具体问题确定单位长度； （3 3）在坐标平面内画出这些点，写出各点）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称的坐标和各个地点的名称. .你知道他们是如何在景区示意图上建你知道他们是如何在景区示意图上建立的立的坐标系吗？坐标系吗？例题：例题：春春天到了天到了，七年，七年级（级（1313）班）班组织同学到人组织同学到人民公园春游民公园春游. .张明、王张明、王丽两丽两位位同学和其他同学走散同学和其他同学走散了，了，同同学们已经到了中心广场，学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示
24、意图在电他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的话中向老师告诉了他们的位置位置. .张张明：明：“我这里的坐我这里的坐标是（标是（300300, ,300300）. .”王王丽：丽：“我这里的坐标是（我这里的坐标是（200200，300300）. .”( (0 0, ,0 0) )xy( (0 0, ,0 0) )三、归纳巩固三、归纳巩固OO 用张明的用张明的方法，你能描述方法，你能描述公园内其他景点公园内其他景点的位置吗？的位置吗？( (0 0, ,0 0) )三、归纳巩固三、归纳巩固(300(300, ,300300) )(400(400, ,0 0) )(200(200, ,-200
25、-200) )(100(100, ,-300-300) )(0(0, ,400400) )(-200(-200, ,-100-100) )(-300(-300, ,200200) )(-500(-500, ,0 0) )Oxy( (0 0, ,0 0) )三、归纳巩固三、归纳巩固 用王丽的用王丽的方法，你能描述方法，你能描述公园内其他景点公园内其他景点的位置吗？的位置吗？(200(200, ,300300) )(300(300, ,0 0) )(100(100, ,-200-200) )(0(0, ,-300-300) )(-100(-100, ,0 0) )(-100(-100, ,4004
26、00) )(-300(-300, ,-100-100) )(-400(-400, ,200200) )(-600(-600, ,0 0) )O 应注意的问题：应注意的问题： 用坐标表示地理位置时用坐标表示地理位置时, , 一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；绘制的区域内较居中的位置； 二是坐标轴的方向通常是以北为纵轴的正方向，二是坐标轴的方向通常是以北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；这样可以使东西南北
27、的方向与地理位置的方向一致； 三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度. .三、归纳巩固三、归纳巩固 通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置平面内点的位置. .还有其他方法吗？还有其他方法吗？三、归纳巩固三、归纳巩固 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？离描述遇险船相对于救生船的位置？三、归纳巩固三、归纳巩固 如图，一艘船在如图，一艘船在A处遇处遇险后向相距险后向相距35 35 n mile位于位于B处的救生船报警，如何
28、用方处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相当于向和距离描述救生船相当于遇险船的位置？遇险船的位置？北偏东北偏东6060， 35 35 n mile南偏西南偏西6060， 35 35 n mile 一般地，可以建立平面直角坐标系，用一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标坐标表示地理位置表示地理位置. .此外，还可以用此外，还可以用方向和距离方向和距离表示平表示平面内物体的位置面内物体的位置. .三、归纳巩固三、归纳巩固四、练习与小结四、练习与小结 练习：练习：根据以下条件画一幅示意图，标出某根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点一公园的各个景点. . 菊花园：从中心广场向北走菊花
29、园：从中心广场向北走150150 m，再向东走，再向东走150150 m； 湖心亭：从中心广场向西走湖心亭：从中心广场向西走150150 m，再向北走，再向北走100100 m； 松风亭：从中心广场向西走松风亭：从中心广场向西走100100 m，再向南走，再向南走5050 m； 育德泉：从中心广场向北走育德泉：从中心广场向北走200200 m. .四、练习与小结四、练习与小结比例尺：比例尺：50 50 m解：如图解：如图. .中心广场中心广场菊花园菊花园 湖心亭湖心亭 松风亭松风亭 育德泉育德泉菊花园：从中心广场向北走菊花园：从中心广场向北走150 150 m，再向东走再向东走150150 m
30、；湖心亭：从中心广场向西走湖心亭：从中心广场向西走150150 m，再向北走再向北走100100 m；松风亭：从中心广场向西走松风亭：从中心广场向西走100100 m，再向南走再向南走5050 m；育德泉：从中心广场向北走育德泉：从中心广场向北走200200 m. .小结：谈谈你本节课的收获小结：谈谈你本节课的收获. .四、练习与小结四、练习与小结小结：小结：四、练习与小结四、练习与小结 用用坐标表示地理位置的过程是：坐标表示地理位置的过程是： （1 1）建立坐标系，选择一个）建立坐标系，选择一个 参照点为参照点为原点，确定原点，确定 的的 . . （2 2）根据具体问题确定适当的）根据具体问
31、题确定适当的 ，并在，并在坐标轴上标出坐标轴上标出 . . （3 3）在坐标平面内画出这些点，并写出各）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的点的_ 及及各各个地点的个地点的 . .适当的适当的x轴、轴、y轴轴正方向正方向比例尺比例尺单位长度单位长度名称名称坐标坐标习题习题7.27.2第第5 5，1010题题. .五、布置作业五、布置作业第7章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移 在象棋游戏中，你知道在象棋游戏中，你知道“车车”是怎样走的吗？是怎样走的吗？“马马”又是怎样走的？又是怎样走的？一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课它们的移动过程它们的移动过程
32、，可看作一个平移过程，可看作一个平移过程. .（1 1）如图将点）如图将点A(-2,-3)(-2,-3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度, ,得到点得到点A1 1，在图上标出它的坐标，把点，在图上标出它的坐标，把点A向上平移向上平移4 4个单位长度呢？个单位长度呢？二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律Ayx(-2,-3)(-2,-3)A2(-2,1)(-2,1)A1(3,-3)(3,-3)（2 2）把点）把点A向左或向下平移向左或向下平移4 4个单位长度，观个单位长度，观察它的变化，你能从中发现什么规律吗察它的变化，你能从中发现什么规律吗? ?二、探究点的平移规律二、探究点的平移
33、规律Ayx(-2,-3)(-2,-3)A2(-2,-7)(-2,-7)规律：在平面直角坐标规律：在平面直角坐标系中，将点系中，将点( (x, ,y) )向右向右( (或左或左) )平移平移a个单位长度个单位长度, ,可以得到可以得到对应点对应点( (x+ +a, ,y)()(或或( (x- -a , , y)；将点；将点( (x, ,y) )向上向上( (或下或下) )平移平移b个单位长度个单位长度, ,可以得到可以得到对应点对应点( (x, ,y+ +b)()(或或( (x, ,y- -b).).A1(-6,-3)(-6,-3)（3 3）再找几个点，对它们进行平移，观察它）再找几个点，对它们
34、进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化们的坐标是否按你发现的规律变化. .二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律A1 1yx(-2,-3)(-2,-3)A (-2,4)(-2,4)将将A向下移向下移动动7 7个单位个单位将将A向右移向右移动动7 7个单位个单位A2 2 (5,4)(5,4) 平移规律归纳：平移规律归纳：在平面直角坐标系中，将在平面直角坐标系中，将点点( (x, ,y) )向右向右( (或左或左) )平移平移a个单位长度，可以得到个单位长度，可以得到对应点对应点( (x+ +a, ,y)()(或或(_ ,_ )(_ ,_ )；将点；将点( (x, ,y) )向上向上(
35、(或下或下) )平移平移b个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点( (x, ,y+ +b)()(或或(_ ,_).(_ ,_).二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律x- -a yx y- -b 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3 -2-1 -4-3 -2-1 O 1 2 3 1 2 3 4 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC 例例 如图，三角形如图，三角
36、形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3 -2-1 -4-3 -2-1 O 1 2 3 1 2 3 4 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4y（1 1）将三角形）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减三个顶点的横坐标都减去去6 6，纵坐标不变，分别，纵坐标不变，分别得到点得到点A1 1，B1 1，C1，依，依次连接次连接A1 1，B1 1，C1各点，各点，所得三角形所得三角形A1 1B1 1C1 1与三与三角形角形AB
37、C的大小、形状的大小、形状和位置上有什么关系？和位置上有什么关系？ABCA1B1C1三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3 -2-1 -4-3 -2-1 O 1 2 3 1 2 3 4 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC（2 2）将三角形）将三角形ABC三三个顶点的纵坐标都减去个顶点的纵坐标都减去5 5，横坐标不变，分别得到点横坐标不变，分别得到点A2 2，B2 2，C2 2，依次连接，依次连接A2 2，B2 2，C2 2各点，所得三角形各点，所得三角形A2 2B2 2C2 2与三角形与三角形ABC的大的大小、形状和位
38、置上有什么小、形状和位置上有什么关系？关系？A2B2C2 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律-3 -2-1 -3 -2-1 O 1 2 3 1 2 3 4 4 5 6 7 5 6 7 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC思考：思考： （1 1）如果将三角形）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标三个顶点的横坐标都加都加3 3，能得出什么结论？，能得出什么结论？ 例例 如图，三角形如图，三角形
39、ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3 -2-1 -4-3 -2-1 O 1 2 3 1 2 3 4 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC思考：思考： （1 1）如果将三角形）如果将三角形ABC三个顶点的纵坐标三个顶点的纵坐标都加都加2 2，能得出什么结论？，能得出什么结论？5 5 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1
40、,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -5 -4-3 -2-1 -5 -4-3 -2-1 O 1 2 3 1 2 3 4 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC思考：思考： （2 2）如果将三角形）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标三个顶点的横坐标都减去都减去6 6，同时纵坐标都，同时纵坐标都减去减去5 5，能得出什么结论？，能得出什么结论？-4-4 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).(1)(1)横坐
41、标变化，纵坐标不变：横坐标变化，纵坐标不变：向右平移向右平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点( (x, ,y) ) ，( (x+ +a, ,y) )图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系向左平移向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点( (x, ,y) ) ，( (x- -a, ,y) )向上平移向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点( (x, ,y) ) ，( (x, ,y+ +b) )向下平移向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点( (x, ,y) ) ，( (x, ,y- -b) )(2)(2)横坐标不变，纵坐标变化：横坐标不
42、变，纵坐标变化：总结规总结规律：律：三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律四、练习巩固四、练习巩固 如图，将平行四边形如图，将平行四边形ABCD向左平移向左平移2 2个单位长度，个单位长度，然后再向上平移然后再向上平移3 3个单位长度，可以得到平行四边形个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标标解：如图所示，四边形解：如图所示，四边形ABCD即为所求作的图形，即为所求作的图形，各点坐标分别为各点坐标分别为A（-3,1-3,1）、）、B（1,11,1）、）、C（2,42,4）、）、
43、D（-2,4-2,4）五、小结与作业五、小结与作业小小结结：谈谈你本节课的收获谈谈你本节课的收获. .五、小结与作业五、小结与作业 1 1. .知知道了在平面直角坐标系内，将道了在平面直角坐标系内，将点点P( (x, ,y) )向左、右、上、下平向左、右、上、下平移移a个单个单位长度后，位长度后，对应点的坐标变化情况对应点的坐标变化情况. . 2 2. .将将图形平移时就是将关键点进行图形平移时就是将关键点进行平移平移，再顺次连接各关键点再顺次连接各关键点. .小小结：结：五、小结与作业五、小结与作业向左平移向左平移 a个单位个单位向下平移向下平移 个个单位单位 b向上平移向上平移 个个单位单位b向右平移向右平移 a个单位个单位P( (x, ,y) )P( (x, ,y- -b) )P( (x, ,y+ +b) )P( (x- -a, ,y) )P( (x+ +a, ,y) )作作业：业：习题习题7.27.2第第2 2，3 3，7 7题；题；选做题：第选做题：第8 8，9 9题题. .五、小结与作业五、小结与作业
