1、8.1 二元一次方程组第一课时n学习目标：学习目标：n了解二元一次方程组及其解的n概念n学习重点：学习重点：n二元一次方程组及其解的概念一、复习旧知方程的定义：方程的定义：一元一次一元一次方程方程(1)(1)只含一个未知数只含一个未知数 （ 看作常数）看作常数） 一元一元(2)(2)含未知数的项的次数是含未知数的项的次数是1 1 一次一次(3)(3)分母中不能出现未知数分母中不能出现未知数 整式方程整式方程 同时满足以上三个条件的方程，叫同时满足以上三个条件的方程，叫一元一次方程。一元一次方程。孔子曰：温故而知新判断下列式子是不是一元一次方程，并说明你的判断依据。（1）3+2=5 （2）x+2
2、y=0（3）3-4x （4）（5） （6）4x19x25x 比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得一场得2分，负一场得分，负一场得1分分.二、新课导入二、新课导入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，分，负一场得负一场得1分某队在分某队在10场比赛中得到场比赛中得到16分，那么这个分，那么这个队胜负分别是多少？队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？个问题吗？ 解法一：设胜解法一：设胜x场，负场，负(10-x)场，则场，则解法二：设胜
3、解法二：设胜x场，负场，负y场，则场，则考考你：考考你：方程中有哪些条件？设胜的场数是方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是，负的场数是y，你你能用方程把这些条件表示出来吗？能用方程把这些条件表示出来吗？x+y=102x+y=162x+(10-x)=16 观察这两个方程的特点，类比一元一观察这两个方程的特点，类比一元一次方程，分组讨论以下问题：次方程，分组讨论以下问题： 1.什么样的方程叫二元一次方程什么样的方程叫二元一次方程2.它应该它应该z满足什么条件？满足什么条件？三、探究新知10 xy216xy下列方程组中，哪些是二元一次方程组下列方程组中，哪些是二元一次方程组_32) 1 (z
4、yyx，65)2(xyyx，67) 3(ba?312)4(yxyx，1222)5(yxxy?xyx21352)6(?（3 3） （5 5）（6 6）三个要素：三个要素：整式方程整式方程含有两个未知数含有两个未知数含有未知数的项的次数为含有未知数的项的次数为1 我们再来看例题中的方程我们再来看例题中的方程 ，符，符合问题实际意义的合问题实际意义的 x 、y 的值有哪些？的值有哪些？10 xy 一般地，一个二元一次方程有无数个解。一般地，一个二元一次方程有无数个解。 使二元一次方程两边的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值相等的两个未知数的值, ,叫做叫做二元一次方程的解二元一次方程的解2
5、8xy通常记作：通常记作： x xy y10109 98 87 76 65 54 43 32 21 10 00 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010五、探究五、探究1、满足方程满足方程 且符合问题的实际且符合问题的实际意义的意义的 x 、y 的值如下表：的值如下表：10 xyx 0 1 2 3 6 8y216xy2、满足方程满足方程 且符合问题的实际意且符合问题的实际意义的义的x 、y的值如下表：的值如下表：10216xyxy 不难发现不难发现x=6,y=4既是既是 x+y=10的解，也是的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫的解，
6、也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组做方程组 的的解解。64xy记作：记作：xy 0 1 2 3 6 91010 9 8 7 4 1 016141210 4 0一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组二元一次方程组的解的解. . 1、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解 ，哪几组是方程2x-y=9的解 ;则方程组则方程组x-3y=22x-y=9的解是（的解是（ ）BAx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5DBB六、应用练习六、应用练习解：解：设设x位工人参加第一道工序，位工人参加第一道工序
7、，y位工人位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组参加第二道工序，列出二元一次方程组79001200 .xyxy，教科书第教科书第89页练习页练习2、练习练习 3、【实际应用实际应用】（只列方程（组），不要求解）（只列方程（组），不要求解）: 学校初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔各多少元？ 解：设每本笔记本解：设每本笔记本x元，每支碳素笔元，每支碳素笔y 元。元。 根据题意得：根据题意得：58747585xyxy1、在式子
8、， ， ， ， ， 中， 是二元一次方程的是_2已知方程 是二元一次方程，则 m=_，n=_3对于二元一次方程3x+2y=11，结论正确的是（ ） A任何一对有理数都是它的解 B只有一个解 C只有两个解 D有无数个解4已知方程 ，若 x=6 ，则 y=_； 若y=0 ，则x= _；当x=_时，y=4 yx23053)2( 2yxzyx21xyxyx25322 yy52423nmyx1234 yx5方程组方程组 的解为（的解为（ ） A B C D 313yxyx34yx10yx21yx01yx6已知已知 是方程组是方程组 的解，则的解，则 = _21yx35nyxmyxnm7写出一个以写出一个
9、以 为解的二元一次方程组：为解的二元一次方程组：_21yx8写出二元一次方程写出二元一次方程 的所有非负整数解的所有非负整数解114 yx谈谈本节课我有哪些收获？谈谈本节课我有哪些收获？定义定义1 1：含有：含有两个两个未知数，且含未知数的项的未知数，且含未知数的项的 次数为次数为1 1的的整式整式方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程。定义定义2 2：含有：含有两个未知数两个未知数的的两个一次整式方程两个一次整式方程 组成的方程组，叫做二元一次方程组。组成的方程组，叫做二元一次方程组。定义定义4 4：使二元一次方程组的两个方程左、右两：使二元一次方程组的两个方程左、右两 边的值都相等的两个
10、未知数的值叫边的值都相等的两个未知数的值叫二元二元 一次方程组的解一次方程组的解。 关于二元一次方程组的四个定义：关于二元一次方程组的四个定义：定义定义3 3：使得二元一次方程两边的值相等的两个未：使得二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值叫知数的值叫二元一次方程的解二元一次方程的解。二元二元一次一次方程方程（组）（组）二元一次二元一次方程概念方程概念二元一次方程二元一次方程组组概念概念二元一次方程二元一次方程的解的解二元一次方程二元一次方程组组的解的解知识树知识树会检验二元一次会检验二元一次方程方程组组的解的解会检验二会检验二元一次方程元一次方程的解的解八、作业布置 1、 课本90页第4大题 2、完成数学学习辅导46至47页
