1、第六章 数据的分析 课时1 平均数 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.掌握算术平均数的概念掌握算术平均数的概念,会求一组数的算术平均数。会求一组数的算术平均数。（重点）（重点）2.经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。应用能力。 （重点）（重点）新课导入 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队
2、队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下：北京金隅队广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁号码身高/cm年龄/岁318835320531617528520621719027618823818822719629新课导入919622820129102062292112512195291019023132092211206232020419122122321185232020321252042322216223119528301801932211263220721512022601832
3、75522729新课导入 上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流. 新课讲解知识点1 算术平均数概念 一般地，对于一般地，对于n个数个数x1，x2，xn，我们，我们 把把 (x1x2xn)叫做这叫做这n个数的算术平均数；个数的算术平均数； 简称简称平均数平均数；记为；记为 ，读作：，读作：“x拔拔”1nx“”新课讲解计算方法： (1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出总 和再除以数据的总个数即可；即：如果有n个数 x1，x2，xn，那么 (2)新数据法：当所给的数据较大，且所给数据大部分 都在某一常数a附近上下波动时，可计算各数
4、据与a 的差：x1ax1，x2ax2，xna xn，则1=xn121().naxxxxn (x1x2xn)；新课讲解例典例分析1.某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情况(单位：分)： 请通过计算说明谁的最后得分高小菲80778283757889小岚79807776828581分析：此题只需按照题中所给分析：此题只需按照题中所给“记分规则记分规则”将两人的最后将两人的最后得分计算出来，再进行大小比较即可得分计算出来，再进行大小比较即可 解：小菲去掉一个最高分解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一
5、个最低分分，去掉一个最低分75分，最分，最后得分为后得分为小岚去掉一个最高分小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分分，去掉一个最低分76分，分，最后得分为最后得分为因为因为80分分79.8分，所以小菲的最后得分高分，所以小菲的最后得分高 7980778281=79.85（分分）. .8077828378=805（分分）. .新课讲解讨论新课讲解 知识点2 加权平均数 如果一组数据的“重要程度”未必相同，如何更加合理计算该组数据的平均数？新课讲解 实际问题中，一组数据里的各个数据的实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一
6、相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个个“权权”，若，若n个数个数x1，x2，xn的权分别是的权分别是w1，w2，wn，则：，则： ，叫做这，叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数.概念112212nnnx wx wx wwww新课讲解例典例分析2.某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动八年级某班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明制作的全班同学捐款情况的统计表：捐款/元1015305060人数/人3611136因两处不慎被墨水污染，已无法看清，但已经知道全班平均每人捐款38元根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的数据。解：设被墨水污染部分的人数为解：设被墨
7、水污染部分的人数为x人，捐款数为人，捐款数为y元由题意，得元由题意，得解得解得所以被污染的数据为：人数所以被污染的数据为：人数11人，捐款人，捐款40元元361113650,1(10 315 630 1150 1360 6)38.50 xxy 11,40.xy 新课讲解课堂小结平均数平均数算术平均数算术平均数加权平均数加权平均数当堂小练1.一组数据2，3，6，8，11的平均数是 _2. 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为() A87 B3 C29 D906C拓展与延伸 在某个比赛中，观众投票和评委投票分数比重不同，赛制会规定评委分数占比A，观众分数占比B，最后计算选手们的分数。
8、第六章 数据的分析 课时1 平均数 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.掌握算术平均数的概念掌握算术平均数的概念,会求一组数的算术平均数。会求一组数的算术平均数。（重点）（重点）2.经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。应用能力。 （重点）（重点）新课导入 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队
9、队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下：北京金隅队广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁号码身高/cm年龄/岁318835320531617528520621719027618823818822719629新课导入919622820129102062292112512195291019023132092211206232020419122122321185232020321252042322216223119528301801932211263220721512022601832
10、75522729新课导入 上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流. 新课讲解知识点1 算术平均数概念 一般地，对于一般地，对于n个数个数x1，x2，xn，我们，我们 把把 (x1x2xn)叫做这叫做这n个数的算术平均数；个数的算术平均数； 简称简称平均数平均数；记为；记为 ，读作：，读作：“x拔拔”1nx“”新课讲解计算方法： (1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出总 和再除以数据的总个数即可；即：如果有n个数 x1，x2，xn，那么 (2)新数据法：当所给的数据较大，且所给数据大部分 都在某一常数a附近上下波动时，可计算各数
11、据与a 的差：x1ax1，x2ax2，xna xn，则1=xn121().naxxxxn (x1x2xn)；新课讲解例典例分析1.某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情况(单位：分)： 请通过计算说明谁的最后得分高小菲80778283757889小岚79807776828581分析：此题只需按照题中所给分析：此题只需按照题中所给“记分规则记分规则”将两人的最后将两人的最后得分计算出来，再进行大小比较即可得分计算出来，再进行大小比较即可 解：小菲去掉一个最高分解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一
12、个最低分分，去掉一个最低分75分，最分，最后得分为后得分为小岚去掉一个最高分小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分分，去掉一个最低分76分，分，最后得分为最后得分为因为因为80分分79.8分，所以小菲的最后得分高分，所以小菲的最后得分高 7980778281=79.85（分分）. .8077828378=805（分分）. .新课讲解讨论新课讲解 知识点2 加权平均数 如果一组数据的“重要程度”未必相同，如何更加合理计算该组数据的平均数？新课讲解 实际问题中，一组数据里的各个数据的实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一
13、相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个个“权权”，若，若n个数个数x1，x2，xn的权分别是的权分别是w1，w2，wn，则：，则： ，叫做这，叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数.概念112212nnnx wx wx wwww新课讲解例典例分析2.某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动八年级某班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明制作的全班同学捐款情况的统计表：捐款/元1015305060人数/人3611136因两处不慎被墨水污染，已无法看清，但已经知道全班平均每人捐款38元根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的数据。解：设被墨水污染部分的人数为解：设被墨
14、水污染部分的人数为x人，捐款数为人，捐款数为y元由题意，得元由题意，得解得解得所以被污染的数据为：人数所以被污染的数据为：人数11人，捐款人，捐款40元元361113650,1(10 315 630 1150 1360 6)38.50 xxy 11,40.xy 新课讲解课堂小结平均数平均数算术平均数算术平均数加权平均数加权平均数当堂小练1.一组数据2，3，6，8，11的平均数是 _2. 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为() A87 B3 C29 D906C拓展与延伸 在某个比赛中，观众投票和评委投票分数比重不同，赛制会规定评委分数占比A，观众分数占比B，最后计算选手们的分数。
15、第六章 数据的分析 课时2 加权平均数的应用 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。（重点）（重点）2.能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。它解决一些实际问题。（重点、难点）（重点、难点）3.让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。并能
16、利用它们解决一些现实问题。（重点、难点）（重点、难点）新课导入下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580新课导入计算得出：85+70+80+85=320 90+75+75+80=320两人的总分相等，似乎不相上下?作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？新课讲解知识点1 加权平均数讨论 如果一组数据的“重要程度”未必相同，如何更加合理计算该组数据的平均数？新课讲解 实际问题中，一组数据里的各个数据的实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必未必相同，因而在计算这组数据的平均数
17、时，往往给每个数据一相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个个“权权”，若，若n个数个数x1，x2，xn的权分别是的权分别是w1，w2，wn，则：，则： ，叫做这，叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数.概念112212nnnx wx wx wwww新课讲解例典例分析1.某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动八年级某班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明制作的全班同学捐款情况的统计表：捐款/元1015305060人数/人3611136因两处不慎被墨水污染，已无法看清，但已经知道全班平均每人捐款38元根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的数据。解：设被墨水污染部
18、分的人数为解：设被墨水污染部分的人数为x人，捐款数为人，捐款数为y元由题意，得元由题意，得解得解得所以被污染的数据为：人数所以被污染的数据为：人数11人，捐款人，捐款40元元361113650,1(10 315 630 1150 1360 6)38.50 xxy 11,40.xy 新课讲解课堂小结平均数平均数算术平均数算术平均数加权平均数加权平均数当堂小练1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2 3 5的比例确定成绩，则小王的成绩是() A255分 B84分 C84.5分 D86分D当堂小练 2.某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况
19、如下表： 则售出蔬菜的平均单价为_等级单价(元/kg)销售量(kg)一等5.020二等4.540三等4.0404.4元元/kg拓展与延伸算术平均数与加权平均数的联系与区别：联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平 均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均 数的一种特例区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加 权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要 程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因 而在计算上与算术平均数有所不同 第六章 数据的分析 3 从统计图分析数据的集中趋势目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布
20、置作业学习目标1.经历从统计图分析数据集中趋势的活动吗，建立数据直觉，经历从统计图分析数据集中趋势的活动吗，建立数据直觉，发展几何直观发展几何直观. （重点）（重点）2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数估计相关数据的平均数. （重点、难点）（重点、难点）新课导入某市上周各天的最高气温统计如下表：最高气温（ ）3478天数1123 这组数据的中位数是（ ） 众数是（ ） 平均数约是（ ）新课讲解知识点1 求统计图中数据的平均数、中位数与众数讨论结论我们学过的统计图都有哪些？各自的特点是什么呢？折线统计图
21、特点：用一个单位长度表示一定的数量；用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化情况。 作用：既可表示各种数量的多少，又可反映出数量的增减变化趋势。新课讲解条形统计图特点：用一个单位长度表示一定的数量；用直条的长短来表示数量的多少。作用：用于表示各个数量的多少。扇形统计图特点：用一个圆的面积来表示总数；用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比。作用：可以清楚地表示出各个部分与总体的关系。新课讲解例典例分析1.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。 （1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你
22、的估计水平如何。分析：分析： 这些数据，在这些数据，在100这条线上的点最多，因此可这条线上的点最多，因此可以判定众数是以判定众数是100；另外其他；另外其他7个点，都集中在个点，都集中在100附近，附近，因此可以估计平均数也应在因此可以估计平均数也应在100左右。左右。 具体计算时，可以以具体计算时，可以以100为基准，超过的部分记为为基准，超过的部分记为正数，低于的部分记为负数，求出它们的平均数为正数，低于的部分记为负数，求出它们的平均数为0.2，加上，加上100，得平均数为，得平均数为99.8.新课讲解课堂小结从统计图分析从统计图分析数据的集中趋势数据的集中趋势条形统计图条形统计图折线统
23、计图折线统计图扇形统计图扇形统计图当堂小练1.如图(1)是某市6月上旬一周的天气情况，图(2)是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图 请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：当堂小练(1)这一周中温差最大的一天是星期_；(2)这一周中每天最高气温的众数是_，中位数是_， 平均数是_；(3)这两幅图各有特点，而关于折线统计图的优点，下列四句话中描 述最贴切的一句是_(填序号) 可以清楚地告诉我们每天天气情况；可以清楚地告诉我们各 部分数量占总量的百分比的情况；可以直观地告诉我们这一周 每天最高气温的变化情况；可以清楚地告诉我们这一周每天气 温的总体情况三三252626当堂小练2.某地连续统计
24、了 10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值.当堂小练 解：（解：（1）根据扇形统计图，）根据扇形统计图，35占的比例最大，因此日平均气温的占的比例最大，因此日平均气温的 众数是众数是35; （2）这）这10天日最高气温的平均值是：天日最高气温的平均值是：3210%+3320%+3420%+3530%+3620%=34.3（）. 3.小红根据去年410月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是() A46 B42 C32 D27C当堂小练4.如图是某校学生参
25、加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是()A音乐组 B美术组 C体育组 D科技组C当堂小练5.为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班46名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图(如图)，那么关于该班46名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是()A众数是9 hB中位数是9 hC平均数大约是9 hD锻炼时间不高于9 h的有14人D当堂小练拓展与延伸 统计来源于生活，应用对数据的统计思想来理解现实生活中的一些事物，是近年来中考考查的热点图表信息题主要考查学生的识图能力. 第六章 数据的分析 4 数据的离散程度 目 录CONTENTS1 学习目标
26、2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观点经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观点. 2.了解刻画数据离散程度的三个量了解刻画数据离散程度的三个量-极差、方差和标准差，能极差、方差和标准差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体情境中加以应用借助计算器求出相应的数值，并在具体情境中加以应用. （重点、（重点、难点）难点）新课导入为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质
27、检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75,74,74,76,73,76,75,77,77,74, 74,75,75,76,73,76, 73,78,77,72；乙厂：75,78,72,77,74,75,73,79,72,75, 80,71,76,77,73,78,71,76,73,75;新课导入把这些数据表示成如图所示.（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均 质量吗？（2） 从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？ 在图中画出纵坐标等于平均质量的直线 .新课导入(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它们
28、相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪 个厂的鸡腿？新课讲解知识点1 极差讨论 实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况，一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量. 定义新课讲解 极差极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 极差是刻画数据离散程度的一个统计量，极差表示的是最大数据与最小数据的“距离”，这个“距离”越大表明这组数据的离散程度也越大，“距离”越小表明这组数据的离散程度越小新课讲解例典例分析1.现有A，B两个班级，每个班级各
29、有45名学生参加测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同分值中的一种，A班的测试成绩如下表，B班的测试成绩如图.测试成绩/分0 1 2 3 4 5 6 7 8 9人数1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 解：解： A班学生测试成绩的极差为班学生测试成绩的极差为909(分分)， B班学生测试成绩的极差为班学生测试成绩的极差为615(分分)新课讲解1.下列是某校数学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15(单位：岁)这组数据的中位数和极差分别是() A15，3 B14，15 C16，16 D14，3A新课讲解练一练做一做新课讲解 知识
30、点2 方差和标准差如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？新课讲解方差方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，是各个数据与平均数差的平方的平均数，即即s2 其中，其中， 是是x1，x2，xn的平均数，的平均数，s2是方差是方差定义x222121()()()nxxxxxxn新课讲解例典例分析2.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株麦苗，
31、测得高度(单位：cm)如下：甲：15，15，14，11，16，14，12，14，13，15；乙：17，14，12，16，15，14，14，14，13，11.哪种麦苗长势整齐？解：解：因为因为s甲甲2s乙乙2，所以甲种麦苗长势整齐，所以甲种麦苗长势整齐1=+=10 x甲甲（15 151515 1515）13.913.9（cmcm）, ,1=+=10 x乙乙（17 141117 1411）1414（cmcm）, ,22221=(1513.9)(1513.9)(1513.9)=10s甲甲2.09,2.09,22221=(1714)(1414)(1114)=10s乙乙2.8,2.8,新课讲解新课讲解标
32、准差就是方差的算术平方根标准差就是方差的算术平方根。定义新课讲解知识点3 用计算器求一组数据的标准差 一般地，用笔算的方式计算一组数据的标准差比较繁琐，我们可以利用计算器的统计功能求一组数据的标准差。其大体步骤是：（1）进入统计计算状态；（2）输入数据；（3）按键得出标准差。课堂小结数据的离散程度数据的离散程度极差极差标准差标准差方差方差方差的算术平方根方差的算术平方根当堂小练1.近十天每天平均气温()统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29. 关于这10个数据下列说法不正确的是()A众数是24 B中位数是26C平均数是26.4 D极差是9B当堂小练32872200
33、30132.(1)观察下列各组数据并填空：A：12345 _，sA2_；B：1112131415 _，sB2_；C：1020304050 _，sC2_；D：357911 _，sD2_；AxBxDxCx(2)若已知一组数据x1，x2，xn的平均数为 ，方差为s2， 那么另一组数据3x12，3x22，3xn2的平均数是 _，方差是_32x 29s当堂小练3.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测试中，他们成绩的平均分是 85， 85， 85， 85，方差是s甲23.8，s乙22.3，s丙26.2，s丁25.2，则成绩最稳定的是() A甲 B乙 C丙 D丁x甲甲x乙乙x丁丁Bx丙丙拓展与延伸1方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反映的是 数据在平均数附近波动的情况，对于同类问题的两组数据， 方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动就越小； 在统计中常用样本方差去估计总体方差2极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差极差能反映 数据的变化范围，是最简单的度量数据波动的量3. 标准差就是方差的算术平方根.
