1、3132b主应力系数bLode参数 313122中主应力的内摩擦角中主应力的内摩擦角b ttbABBC222sin31313131 在真三轴条件下最大莫尔圆的相对位置关系中，定义考虑中主应力的内摩擦角b 11kfmm22maxkfm广义 Mises 准则：广义 Tresca 准则：21213232221)()()(31m)(2131max式中，f1，f2与内摩擦角有关的土性参数 k1，k2与凝聚力及内摩擦角有关的土性参数对于广义密西斯和广义屈雷斯加准则，只要两式进行变换，引入应力状态参数，消去中主应力2便可得出: 0220sin)211 (311sinsinbbbbbb00sin321sins
2、inbb广义 Mises 准则：广义 Tresca 准则：Bishop 准则准则A.W.Bishop根据三轴压缩与三轴伸长试验结果相同，而平面应变试验结果不同，提出一个修正后的摩尔-库伦准则：)1 (1sinsin0bbSb式中，0是三轴压缩或伸长试验得出的指标，S是由平面应变试验结果来确定的参数Nagaraj 准则准则T.S.Nagaraj等根据三轴压缩和三轴伸长试验结果都符合摩尔-库伦破坏准则的前提，对广义Mises准则从几何形式上做了修正，即将1修改为：0011sin3sin623f3sinsin2sin60001bNagaraj 准则准则0220sin)211 (311sinsinbb
3、bbbb广义 Mises 准则：Nagaraj 准则： 0220sin)11)(21 (311sinsinbbbbbbJ.Coleman 破坏准则表达式：02231312sin)21(323JIJmI332112213232221223)()()(61mJ)2)(2)(2(2712131323213J式中，将I1、J2、J3带入Coleman准则表达式，引入应力状态参数b，消去2，整理后便可以得到Coleman 准则 ：0312320sin 12) 12323(311sinsinbbbbbbb 为进行比较，我们将b=30，b从0到1每隔0.1，按上述不同公式计算出了b值，列入表中。准则3中的S
4、是这样来确定的，假设b=0.5时的b值与准则4一致，以b=0.5代入,可得 32S21)1 (1bbbbSD-P准则建立在 Mises 准则的基础上，考虑了静水应力的影响，是广义 Mises 准则的一种线性表示，其表达式为12IkJf)(21()(23)(313131312bkbbf俞茂宏在双剪理论的基础上，建立了一种以中主应力影响和适用于各种拉压不同特性材料为参数的双剪统一强度理论。其主应力 F 表达式为 )(2sin)(21,)(1)(2sin)(21,1310312321310312321CmmFCmmF00000sin1cos2sin1sin1)1 (cCCCmss式中：m为统一强度理
5、论参数，为材料拉压强度比，C为材料拉伸强度，s为材料抗剪强度。将主应力系数b和中主应力的内摩擦角b代入式，经化简、整理可得2sin1,)12(1)1)(1 (sin2sin1,)1)(1 ()1)(1 (sin00bmbmmmbmmbbH. Matsuoka和T. Nakai根据砂土复杂应力状态的试验结果，提出M-N准则：MNKIII321MNbbbbbbbbKbbbbbb1sin1sin12)sin1sin1(1sin1sin1sin1sin1)2(12b=0，sinb=sin0 0202sin1sin9MNK313由能量原理可知，消耗于材料形状改变所作的功为：(1)符合摩尔符合摩尔-库伦准
6、则库伦准则 (2)相同的形变能相同的形变能 (3) E和和是相同的是相同的 )()()(61213232221EAd02231213232221sin)2(2)()()(c将主应力系数b和中主应力的内摩擦角b代入式，经化简、整理可得201sinsinbbbP. V. Lade 和 J. M. Duncan根据砂土真三轴试验提出 L-D 准则 LDKII331考虑黏聚力 修正L-D准则： )27(27331II0002sin1)sin79(tan4式中，将主应力系数b、中主应力的内摩擦角b、I1和I3代入，整理后可得)27(271sin) 12)(sin1 (3sin) 12(23bbbbb 采
7、用各准则的关系与砾石料(等中主应力系数加载)、密砂(真三轴)和黄土(真三轴)三种典型材料的试验结果进行了比较，各准则所用的计算参数见表2。 1） 摩尔-库伦准则，中主应力对强度没有影响， 反映了极小值的情况，广义密西斯准则影响最大，反映了极大值情况，其他准则介于两者之间；（2） D-P 准则的b-b关系为一先增后减曲线，因与试验结果偏差较大，不适用于内摩擦角较大的砾石料和密砂；（3） TSUST 表达式较为简洁，基本能反映试验情况，且参数较少，便于工程应用；4） M-N准则曲线对黄土的标准差最小，较适用于内摩擦角较小的岩土材料；（5） FKZ 准则对 3 种典型材料都有较好的适用性，尤其在砾石料高3条件下，较其他准则与试验值拟合较好。（6） 修正 L-D 准则在砾石料、密砂和黄土中，都很好地反映了试验的情况，尤其适用于内摩擦角较大的岩土材料。拟合程度明显优于M-N准则。
