1、表1：教学设计方案模板【说明】：以下教学设计方案模板分为两种：单节课教学设计模板、单元（主题）课教学设计模板，标*的栏目为必填项，其他栏目可根据实际情况进行调整。基本信息学科数学年级六年级教材版本及章节人教版第8单元单节课教学设计课题数与形课型（打R）新授课R 章/单元复习课 专题复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他 课标要求探索给定情境中隐含的规律或变化规律。教材分析本节课的教学内容属于人教版六年级上册第八单元“数与形”，是教材新增添的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比
2、皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。学情分析小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能
3、力而服务。教学目标知识与能力:通过观察、计算和分析能在形中找到数的规律，也能在数中找到与之对应的形。过程与方法:在探究过程中进一步感知数形结合的思想。情感态度价值观:体会数形结合思想在解决问题中的优越性。重难点分析教学重点:在探究过程中感知数形结合的思想。教学难点:感知数形结合的思想，并体验其优越性。*信息技术应用准备通过上一动画之后呈现下一动画持续时间为0.5秒出现，其中包含了随机线条出现，擦除，翻转式由远及近等动画呈现课题。紧接着与学生互动说说自己喜欢的数，为什么喜欢它，然后也有自己特别喜欢的数，它是10。为什么是10呢?请看大屏幕。课件呈现动画浮入10=1+2+3+4，紧接着在老师阐述理
4、由的时候，呈现动画飞入毕达哥拉斯学派的点、线、面、体，用可视化方式呈现数与形的结合，体现其数学文化。这样让学生更好的明白10的完美，是因为它把数和形结合在一起。展现数形结合思想。观看微课，让孩子们知道图形中隐藏着的规律，我们都能用算式描述出来，这就是形中有数。更好的理解了从1开始的连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方。通过提问：说说你的想法，让孩子们总结从微课里学到的东西。让孩子们畅所欲言后动画呈现总结从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。动画飞出结论后，动画劈裂、浮入、随机线条等以及可视化的图形让学生体会到数中有形。最后通过可视化图形的对比让学生进一步理解到从1开始的连续奇数的和正好
5、是这列数个数的平方。师出示算式：1+3+5+7+9+11后，学生想象一下，它会对应一个怎么样的图形呢?通过动画轮子可视化出现一个边长未6的正方形，让学生更好的想出这个“形”通过动画飞入，让学生想几个正方形的变化，然后闭上眼睛想象一下1+3+5+7+31的形的形成过程。睁开眼睛后让孩子们思考怎么的出这是一个边长为16的正方形，给予孩子们足够的思考时间后，最后借用动画淡化呈现其过程。通过借助中教云数字课程教材云平台电子教材聚光灯的功能让学生看教材第107页例1，回顾一下今天的内容，看看有什么疑问。在练习中，在电子白板中使用红笔书写功能展现其思考过程。在讲解到13791113（ ）时我借助了可视化的
6、正方形来理解其过程，在利用动画飞出让学生理解到为什么要-5。借助结果的呈现需要单击给孩子们留下足够的思考时间。借用华罗庚先生的话，揭示出数形结合的重要性。动画字幕式呈现一年级学习的数的认识。通过我们学习教材的图片可视化呈现数形结合一直伴随着我们的学习。用长方形遮住学习加法时的数形结合，然后在设置动画飞出长方形呈现加法中的数形结合，同理在减法、乘法、除法、线段图等结合动画可视化的呈现数与形的结合。学数学,用数学,数学无处不在。学习活动设计环节一:创设情境，引入课题教师活动1从学生和老师喜欢的数说起，让学生在轻松的状态下进入本节课的学习，激发学生探究数与形的关系的兴趣，同时感受数学文化。10的完美
7、，是因为它把数和形结合在一起。今天，就让我们一起走进“数与形”的世界，去感受数形结合的魅力。（揭示课题）学生活动1学生自由阐述自己喜欢的数，说说为什么喜欢它。（学生在特定情境中开展学习活动，完成学习任务，在分享交流中学习并有实际收获。下同）通过上一动画之后呈现下一动画持续时间为0.5秒出现，其中包含了随机线条出现，擦除，翻转式由远及近等动画呈现课题。紧接着与学生互动说说自己喜欢的数，为什么喜欢它，然后也有自己特别喜欢的数，它是10。为什么是10呢?请看大屏幕。课件呈现动画浮入10=1+2+3+4，紧接着在老师阐述理由的时候，呈现动画飞入毕达哥拉斯学派的点、线、面、体，用可视化方式呈现数与形的结
8、合，体现其数学文化。这样让学生更好的明白10的完美，是因为它把数和形结合在一起。展现数形结合思想。环节二：数形对照，研究规律教师活动21、 形中有数（1）通过播放微课，让孩子们知道三幅图中分别有多少个小正方形，学生很容易得出小正方形个数为1，2，3，的结论，再让学生观察从第一个图到第二个图再到第三个图，每次增加了多少个小正方形，使学生看到三个图中的小正方形数还可以分别表示成1，1+3，1+3+5。得出结论从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。（2）说说你的想法让孩子们各抒己见，说出自己的想法。师引导:(小结)从1开始的连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方。（3）根据发现的规律，完成小练
9、习。1+3+5+7=1+3+5+7+9=（4）再次总结规律师 (小结)从1开始的连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方。2、数中有形。（1） 想“形”出示算式：1+3+5+7+9+11。师：这里有一个算式，大家想象一下，它会对应一个怎么样的图形呢?(2)找“形”师：那其他这样的算式是不是也有这个特点呢?出示算式：1+3+5+7+9+11+13我们一起来看一看!1+3+5+添加的过程是怎样的呢?继续加，正方形会有什么变化呢?大家闭上眼睛想象一下。加7、加9、加11，最后加13，想到是一个怎样的正方形了吗?睁开眼睛看一看。出示算式：1+3+5+7+31(3)质疑。师：请同学们翻开教材第107页例1，
10、回顾一下今天的内容，看看有什么疑问。师：(总结)同学们，通过刚才的学习我们发现，原来形中有数，数中有形，数与形是相关联的，这就是我们今天研究的“数与形”。学生活动21、 学生观察微课。2、 通过观看微课后的畅谈自己的想法。3、 根据发现的规律，完成小练习4、 再次总结规律：从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。5、师出示算式：1+3+5+7+9+11后，学生想象一下，它会对应一个怎么样的图形呢?6、师出示算式：1+3+5+7+9+11+13找“形”。7、学生闭上眼睛想象一下1+3+5+7+31的形的形成过程。8、请同学们翻开教材第107页例1，回顾一下今天的内容，看看有什么疑问。观看微
11、课，让孩子们知道图形中隐藏着的规律，我们都能用算式描述出来，这就是形中有数。更好的理解了从1开始的连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方。通过提问：说说你的想法，让孩子们总结从微课里学到的东西。让孩子们畅所欲言后动画呈现总结从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。动画飞出结论后，动画劈裂、浮入、随机线条等以及可视化的图形让学生体会到数中有形。最后通过可视化图形的对比让学生进一步理解到从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。师出示算式：1+3+5+7+9+11后，学生想象一下，它会对应一个怎么样的图形呢?通过动画轮子可视化出现一个边长未6的正方形，让学生更好的想出这个“形”通过动画飞入
12、，让学生想几个正方形的变化，然后闭上眼睛想象一下1+3+5+7+31的形的形成过程。睁开眼睛后让孩子们思考怎么的出这是一个边长为16的正方形，给予孩子们足够的思考时间后，最后借用动画淡化呈现其过程。通过借助中教云数字课程教材云平台电子教材聚光灯的功能让学生看教材第107页例1，回顾一下今天的内容，看看有什么疑问。环节三：数形结合，解决问题教师活动31、完成教材第108页“做一做”。第1题。2、通过教材第108页“做一做”。第1题进行拓展延生13791113（ ）3、完成练习二十二第1题。学的活动3学生思考相应练习，并认真完成。在练习中，在电子白板中使用红笔书写功能展现其思考过程。在讲解到137
13、91113（ ）时我借助了可视化的正方形来理解其过程，在利用动画飞出让学生理解到为什么要-5。借助结果的呈现需要单击给孩子们留下足够的思考时间。环节四：回顾反思，感悟价值教师活动4师:其实数与形本来就是相伴而来的，数形结合我们并不陌生，它一直伴随着我们的学习。课件出示数形结合的例子，回顾感悟。学的活动4学生观看数形结合的数学例子，思考生活中哪些地方见到了数形结合。借用华罗庚先生的话，揭示出数形结合的重要性。动画字幕式呈现一年级学习的数的认识。通过我们学习教材的图片可视化呈现数形结合一直伴随着我们的学习。用长方形遮住学习加法时的数形结合，然后在设置动画飞出长方形呈现加法中的数形结合，同理在减法、
14、乘法、除法、线段图等结合动画可视化的呈现数与形的结合。学数学,用数学,数学无处不在。环节五：课堂小结，提炼升华教师活动5同学们，请你们探讨这节课我们有哪些收获？学的活动5学生畅谈本节课的收获。 动画呈现分享台以下根据需要增加环节列表*学习资源清单1、多媒体课件2、在优酷视频上找了数与形的微课。教学设计特色与创新本节课教学，我在PPT中插入多种动画，使用了可视化的图形等方式呈现数与形的结合。观看微课，让孩子们知道图形中隐藏着的规律，然后层层提问引导学生，然后通过动画呈现其过程。通过借助中教云数字课程教材云平台电子教材聚光灯的功能让学生看教材第107页例1，回顾一下今天的内容，看看有什么疑问。在练习中，在电子白板中使用红笔书写功能展现其思考过程，还借助了可视化的正方形来理解其过程，在利用动画飞出让学生理解到为什么。借助结果的呈现需要单击给孩子们留下足够的思考时间。动画字幕式等方式让教材的图片可视化呈现各年段学习的数与形的结合的实证。形中有数，数中有形，数形结合，只要你用心去观察，你会发现身边处处有数与形的结合。
