1、题目：13.3.1等腰三角形的性质教学设计摘要：等腰三角形的性质是华东师大版八年级数学第十三章第三节第一课时的内容，它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”性质。关键词：华东师大版 八年级 等腰三角形的性质 三线合一 教学设计正文：学情分析八年级学生普遍具有强烈的好奇心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理。八年级也是学生开始分层的一个敏感年级。教材分析等腰三角形的性质是华东师大版八年级数学第十三章第三节第一课时5的内容，它是在认
2、识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节内容在教材中起着非常重要的承前启后的作用。目标分析根据数学课程标准中关于 “等腰三角形”相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标。教学目标：1、知识与技能通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角形“等边对等角”及底边上的高、底边上的中线、顶点的平分线互相重合的性质。2. 过程与方法目标通过
3、性质的证明和例题的分析，培养学生多角度分析问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.态度价值观目标要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，使学生进一步了解发现真理的方法。让实际操作动手中感受数学之美，探究之趣。教学重点和难点：重点：等腰三角形两底角相等、等腰三角形“三线合一”。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。难点：等腰三角形“三线合一”的推理应用教学方法和手段：数学教育应该是数学再发现的教育，因此我设计本节课的教学与学法为探究发现法。教法：以引导发现为主，直观演示为辅。学法：自主探究，合作交流。在教学中
4、以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手，使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。课前准备：教师：多媒体课件、三角板学生：剪刀，矩形纸片教学过程：一、创设情境，导入新课1、影片引入 伴随着教师制作的一段微视频，师生一起走进生活中经常能见到的等腰三角形图形，品味数学。设计目的：使学生感受到等腰三角形在生活中有着广泛的应用，同时感受数学之美。2、温故而知新回忆等腰三角形的有关概念。二、动手操作，猜想论证1、动手剪一剪学生利用手里的矩形
5、纸片和剪刀，剪纸并回答问题。设计目的：直观感受等腰三角形的对称性，激发学生的学习兴趣。2、动手做一做师：将手中的等腰三角形对折，让两腰重合，启发学生大胆猜想。设计目的：由学生自己动手参与折纸游戏，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。3、千古数学一大猜学生对等腰三角形有一定的认识与了解，很容易从角这个角度猜想出：等腰三角形的两个底角相等。三、证明猜想，形成定理 1、猜想与论证猜想的结论不一定正确，要经过合理的推理证明才能确认正确，所以我设计了两个问题。首先PPT展示“猜想一：等腰三角形的两个底角相等
6、。” 提出问题一：你能把这句话用数学语言表达吗？学生回答正确后，提出问题二：如何证明这两个角相等呢？设计目的：通过第一个问题的解答，使学生的思路会逐步变得清晰，化解了第二个问题的难度，引导学生为解决问题寻找做辅助线的方法。学生会有三种添加辅助线的方法：做顶角的平分线、底边上的高，底边上的中线，请学生自选一种方法进行证明。2、请你分享最有效的学习是讲给别人听，请学生分享自己的证明方法，发展他们的智慧，完善他们的人格。给出其中一种即做底边上高这种做辅助线方法的证明过程，并规范学生的书写格式。 设计目的：让学生自己证明猜想，有利于学生对全等三角形的判定的巩固，既运用以旧引新的推理方式，又体现由特殊到
7、一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想证明这一数学认知基本方法。3、得到性质1的结论“等腰三角形的两底角相等。”用数学语言进行书写，并规范学生的书写。四、例题讲解，练习提高例题和练习一共有三个题目，设计了三个层次：一个层次是直接利用性质1，第二个层次是需要分类讨论，第三个层次在分类讨论的基础上需要考虑实际情况。设计目的：1、巩固学生对性质1的理解2、培养学生分类讨论的思想，增加他们学习的兴趣。五、回味儿，再次猜想1、请学生利用手里的等腰三角形纸片折叠或者在直接在纸片上做出等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线。
8、学生在此过程中会发现这三条线段重合。通过对线段AD的分析，使学生发现性质2：“三线合一”。设计目的：性质探索的过程，不仅体现了知识的发生发展过程，还培养了学生的创新意识、合作意识、探究意识、转化意识，在这个过程中教师要宽容的接纳生成，理智的处理生成。2、得到性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简称“三线合一”。用数学符号语言进行书写，并规范学生的书写。设计目的：用符号语言表示性质，可以让学生意识到“三线合一”是证明角相等，线段相等，直线垂直的重要依据。3、请学生利用手里的等腰三角形纸片折叠或者在直接在纸片上做出等腰三形某一腰上的高，同一腰上的中线，底角的平分线。强
9、调等腰三角形“三线合一”条件。设计目的：学生对性质2相对于性质1要陌生，所以要求学生通过折纸或者在等腰三角形纸片上作图来得到等腰三角的三线合一的条件必须和底边有关。六、千锤百炼，综合运用1、第一类题型：基础类设计目的：巩固基础知识2、第二类题型：提高类设计目的：学习方法的形成的本节课的一个难点。七、畅所欲言，归纳总结学生谈收获。设计目的：学生自己归纳总结，进一步突出学生的主体地位，有利于学生学习后养成及时反思的习惯，教师也能及时的了解教学中的一些情况。八、学无止境，课堂提升这一部分我设计了一道能力提升的题目,上课时看课堂最后所剩的时间灵活处理。设计目的：这个环节我主要设计了能力提升的题目，从学生知识和兴趣的角度，有针对性的提高学生综合应用知识的能力，延续课堂，为下一节课等腰三角形的判定做准备。九、布置作业必做部分：P81:1,2,3选做部分：P81:4板书设计：13.3.1等腰三角形性质1： “等边对等角”性质2： “三线合一”反思：本节课，我从学生身边的生活入手引入，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性，学生真正成为了学习的主人。参考文献：1、 华东师大版初中数学八年级教材2、 数学课程标准
