1、,数的性质和意义,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行。,你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，你能发现什么？,情境导入,返回,此次奥运会，来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。 中国代表团共有396名运动员（男171名，女225名）参加比赛，约占总运员人数的3.77%。中国获得了38枚金牌、27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302枚的八分
2、之一，虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。,整数,小数,分数,百分数,负数,返回,1. 数的意义和分类,你能把学过的数整理成图表来表示吗？,返回,整数,整数,正整数,零,负整数,自然数,1、2、3、4、5,0,-1、-2、-3、-4、-5,个数是无限的，最小的正整数是1，没有最大的正整数。,个数是无限的，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。,个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。,返回,整数,自然数： 0、 1、 2、 3、 4、 5 零、一、二、三、四、五,“一”是自然数的单位，任何非0自
3、然数都是由若干个“一”组成的。,没有最大的自然数，0最小的自然数，表示一个物体也没有。,0还可以表示： 起点（刻度）、 分界点（正负数）、 占位（计数）,自然数的意义： “5个人”：5是基数； “第5个人”：5是序数。,返回,正数和负数,+12、42、 3 5 、0.4、50%,-12、-42、- 3 5 、-0.4、-50%,0,0既不是正数，也不是负数。,正数和负数表示一对具有相反意义的量。,返回,分数,把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。,分数单位,分数,真分数,假分数,分子比分母小,分子比分母大,真分数1,分子和分母相等,真分数1,真分数=1,百分数（百分率、百分比）,
4、30%、300%,30%、300%,返回,分数与除法的关系,分数,除法,是一种数,是一种运算,分子,被除数,分数线,除号,分母 (不能为0),除数 (不能为0),分数值,商,返回,小数, =0.1 =0.01 =0.001 ,小数,整数部分是否为0,小数部分的位 数是否有限,纯小数,带小数,有限小数,无限小数,无限不循环小数,循环小数,纯循环小数,混循环小数,3 . 1 4 1 5 9,小数点,整数部分 （个十百）,分数部分 （十分位、百分位、千分位）,返回,我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。,2. 用直线上的点表示数,0,0的左边为负数，右边为正数。,请你在直线上表示0
5、，-3， ，1，3.5，-1.5。,-3, ,1,3.5,-1.5,返回,什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？,3. 计数单位和数位,数位顺序表,数的分级,10,10,10,10,10,10,10,十进制计数法,整数部分,小数部分,小 数 点,个 级,万 级,亿 级,数 位,计 数 单 位,个 位,十 位,百 位,千 位,万 位,十 万 位,百 万 位,千 万 位,亿 位,十 亿 位,千 亿 位,百 亿 位,十,一 （个）,百,千,万,十 万,百 万,千 万,亿,十 亿,千 亿,百 亿,万 分 之 一,千 分 之 一,百 分 之 一,十 分 之 一,万 分
6、 位,千 分 位,百 分 位,十 分 位,返回,什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,4. 分数的基本性质,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,6 10,分数的基本性质是约分和通分的依据。,=,62 102,=,3 5,3 5,=,32 52,=,6 10,返回,什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,5. 小数的基本性质,小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。,小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。,5 10,=,=,50 100,500 1000,0.5,0.50,0.500,=,=,返回,小数点位置
7、移动，小数的大小会发生什么变化？,6. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律,小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的 、 、 ,3.14159,31.4159,314.159,3141.59,10,100, , ,返回,下面说法是否正确？对的画“”，错的画“”。,（1）把0.56扩大到它的100倍是560。,（2）0是正数，也是负数。,（ ）,（ ）,（3）假分数一定大于真分数。,（ ）,（4）0.5和0.50的大小相等，计数单位也相等。,（ ）,（5）在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变。,（
8、）,56,0既不是正数，也不是负数,0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01,0.050.5,课堂练习,返回,用正数或负数表示横线上的数。,（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖 观测到了我国极端最高温度是49.7，可记作 。 1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我 国极端最低温度是零下52.3，可记作 。,（2）我国陆地最低处新疆艾丁湖低于海平面154.31米，可 记作 米。 我国最大的咸水湖青海湖，海拔为3196米，可记作 米。,+49.7,“+”可不写。,-52.3,“-”不能少。,-154.31,3196,用正负数可以表示具有相反
9、意义的两个量。,返回,填一填。,（1）最高位是十亿位的整数是（ ）位数。,（2）由1个10， 2个1， 3个0.1，4个0.01组成的数是（ ）。,（3）把10米长的绳子平均截成7段，每段占全长的（ ），每段 长（ ）米。,（5） = ( ) = ( ) = ( ) ( ),（4）一个数由9个一和30个0.01组成，这个数是（ ），化简后 是（ ）。,十,12.34, , ,9.30,9.3,20,20,36,45,最后两个空答案不唯一,依据：小数的基本性质,返回,说出下面各数中“5”表示的含义？,25,2.5, ,500.2,表示5个一。,表示5个0.1。,表示5个 。,表示5个百。,返回,
10、在直线上表示下面各数。,2.5,-3 1 4,-5,+5,0,1,先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。,返回,去掉0.49的小数点后，原数增加了（ ）倍。,在49的后面添上“%”后，原数减少了（ ）%。,0.49,49,扩大了100倍,增加了（100-1）倍,99,99,49,0.49,缩小到原来的 ,减少了 ,注意题干是问“增加了”“减少了”，要与“增加到”“减少到”区分。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,没有最大的自然数，0最小的自然数，表示一个物体也没有。,正数和负数表示一对具有相反意义的量。 0既不是正数，也不是负数。,返回,课堂小结,课本： 第74页第1、3题,返回,课
11、后作业,数的读写、改写、大小比较,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,整数,小数,百分数,分数,正数,负数,563005,63.005,7 10,23%,+57,-7.9,你学过哪些数？它们怎么读写呢？,情境导入,返回,1. 数的读写,整数的读法,先看这个数有几级，再从高位到低位，一级一级地读；,读完亿级或万级的数，要在后面加“亿”字或“万”字；,每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个。,数,的,读,法,返回,1. 整数的读写,先分级，再从最高位到低位，一级一级地写写；,哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。,数,的,写,法,整数的写法,返回,
12、1. 数的读写,小数的读写法,八十点零三零七 写作：80.0307,返回,1. 数的读写,分数的读写法,六十一分之九 写作： ,返回,1. 数的读写,百分数的读写法,百分之三十七 写作：37%,返回,1. 数的读写,正数和负数的读写法,数字前写“”或不写,有“”读作“正几”,无“”直接读,数字前写“”,读作“负几”,10 或 10,十 或 正十,20,负二十,返回,2.数的改写,整数的改写,整万、整亿数的改写,整数的改写,把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，换成一个万或亿字。,非整万、整亿数的改写,在万位或亿位数字右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面加万或亿字。,返回,2.
13、数的改写,整数近似数,返回,2. 数的改写,求小数的近似数,返回,3. 数的大小比较,整数的大小比较,比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大。,如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，次高位上的数大的那个数就大；如果还相同，则继续比较，依次类推，直到比较出大小为止。,正整数0，负整数0，正整数负整数。,负数和负数相比时，负号后面的数越大，这个数就越小。,返回,3. 数的大小比较,小数的大小比较,整数部分大的数大,整数部分不相等,看小数部分，十分位大的数大，十分位小的数小：若十分位相同，则比较百分位，依次类推。,小数的大小比较,整数部分相等,返回
14、,3. 数的大小比较,分数的大小比较,分母小的反而大,分子大的分数大,分母不同,分子小的分数小,分母相同,分子相同,分子不同,分母大的反而小,先通分，再比较；或化成小数比较大小,返回,由8个亿，8个千万、7个万、6个千、5个百组成的数是（ ），这个数读作( ),改写成用万做单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。,这个数含有3级，亿级上是8，读作八亿。,万级上是8007。,个级上是6500。,880076500,八亿八千零七万六千五百,88007.65万,9亿,这个“万”字不要忘记写哦！,课堂练习,返回,填一填。,（1）80.6005读作（ ），十点零一写作（ ）。,八十点六零零五,小数
15、部分按从左到右的顺序依次读出每个数位上的数字。,（2）一个数由4个10、3个1、2个0.01和8个0.001组成，这个数是（ ）。,（3）0.32含有（ ）个十分之一，（ ）个百分之一。,10.01,43.028,3,2,3在十分位，表示3个十分之一。,返回,用 2 、7、4 、5 和5个0写出符合下列要求的数。,最大的九位数：,百万位上是七的最小九位数：,只读出一个零的最小九位数：,个级数位上都是零最小九位数：,754200000,207000045,200000457,204570000,返回,把下列一组数按从小到大的顺序排列起来。,3.1415,3.14,3.142,=3.14159,3
16、.142,3.14,3.1415,返回,比较下面各数的大小，并用“”连接各数。, ,1,0.77,7.3%,73%, ,73%=0.73,7.3%=0.073,7.3%,73%, ,0.77, ,1,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,整数的读法、整数的写法、小数的读写法,分数的读写法、百分数的读写法、正数和负数的读写法、整数的改写、整数和小数求近似数的方法。,返回,课堂小结,课本： 第74页第2、8题,返回,课后作业,因数和倍数,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。,情境导入,返回,1. 因
17、数和倍数,12 3 = 4,因数、倍数的含义,12是3和4的倍数。,3和4是12的因数。,在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。,在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。,一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,返回,1. 因数和倍数,是2、3、5倍数的数的特征,2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8。,5的倍数特征是:个位上是0或5。,3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。,返回,1.因数和倍数,公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数,最大公
18、因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。,返回,知识梳理,1.因数和倍数,求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,求两个数的最大公因数：分别写出两个数的因数，找出它们的公因数，再在公因数中找最大的一个。,如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。,如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。,求两个数的最小公倍数：分别写出两个数的倍数，找出它们的公倍数，再在公倍数中找最小的一个。,返回,2. 质数、合数、奇数和偶数,质数：如果一个数只有1与它本身两个因数，这个数叫做质数。,合数：合数与质数相对，如果一
19、个数至少有三个因数（除0外），即除了1与这个数本身之外，至少还有另外一个因数的话，这个数叫做合数。,质数和合数,返回,2. 质数、合数、奇数和偶数,整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。,奇数和偶数,两数之和的奇偶性,返回,下面说法是否正确？对的画“”，错的画“”。,（2）所有的偶数都是合数。,（1）因为213=7，所以21是倍数，7是因数。,（ ）,（ ）,（4）a（a1）所有因数都小于a。,（ ）,（3）个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。,（ ）,（5）4和5没有公因数。,（ ）,2既不是质数也不是合数。,因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。,互质的
20、两个数的公因数是1。,最小的因数是1，最大的因数是它本身。,课堂练习,返回,（1）试写出100以内17的倍数：（ ）。,17，34，51，68，85,填空。,（2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。,120,90,（3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（ ）。,2,（4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因数是（ ）。,b,返回,“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？,求64和96的最大公因数。,64 96,2,32 48,2,16 24,2,8 12,2,4 6,
21、2,2 3,答：这个班最多有32人。,64和96的最大公因数是,22222=32,返回,一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？,边长既是18的倍数，又是30的倍数。,求18和30的最小公倍数,18 30,2,9 15,3,3 5,18和30的最小公倍数是,2335=90,答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。,返回,一袋奶糖， 7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗地数又少3颗，3颗3颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗？,753-3=102（颗）,答：这袋奶糖至少有102颗。,返回,这节课你们都学
22、会了哪些知识？,在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。,返回,课堂小结,课本： 第75页第5题,返回,课后作业,练习十四,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,数的分类,数,整数,分数（小数）,正整数,零,负整数,自然数,情境导入,返回,亿,万,个,数位顺序表和读写数,返回,分数的基本性质和小数的基本性质,返回,填一填。,40%,0.75,75%,0.8,课堂练习,返回,找规律，填数。,（1）0.9,0.99,0.999,0.9999,( ),这列数的每一项越来越大，越来越接近( )。,0.99999,1,0.9,0.99,末尾添
23、9,末尾添9,0.9999,0.999,末尾添9,末尾添9,(0.99999),1-0.9=0.1,1-0.99=0.01,1-0.999=0.001,1-0.999=？,返回,填一填。,（2） , , , , ,( ),这列数的每一项越来越小，越来越接近( )。,0,1 16,1 8,1 4,1 2,1 32,1 64, , , , , , , , , , ,（ ）, ,1 2,返回,一摞作业本，3个3个地数剩余2个，4个4个地数剩余3个，5个5个地数剩余4个。这摞作业本最少有多少本？,345-1=59(本),答：这摞作业本最少有59本。,返回,一个两位小数约是5.0，这个两位小数最大是多少
24、？最小是多少？,近似数是5.0。,最大数是由原小数四舍得到的，即原来的两位小数的百分位前面是5.0，那么百分位上最大是4，则原小数最大为5.04。,最小数是由原小数五入到的，即原来的两位小数的百分位前面是4.9，那么百分位上最小是5，则原小数最小为4.95。,答：一个两位小数约是5.0，这个两位小数最大5.04，最小是4.95。,返回,一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果有多少个？,8=222 10=25,8和10的最小公倍数是2225=40,答：这箱苹果有46个。,40+6=46（个） 404650,返回,比较 , , , 的大
25、小，你能发现什么？, , , , ,1 2,2 3,3 4,5 6,1 2,2 3,3 4,5 6,返回,比较 , , , 的大小，你能发现什么？根据你发现的规律猜一下 与 哪个更大，并进行验证。, , , , , , , , , , ,=, ,=, ,因为,所以, , , ，, , , 。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,1.加深数的概念的理解。 2.体会数学思想方法。 3.提高综合运用知识灵活解决实际问题。,返回,课堂小结,课本： 第75页第5、6题,返回,课后作业,四则运算,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,情境导入,返回,1. 数运算,四则运算的意义,加法,把
26、两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。,减法,乘法,除法,已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数 的运算，叫做减法。,求几个相同加数的和的简便运算。,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,返回,1. 数的运算,加减法,都是把相同计数单位的数相加减。,乘除法,小数乘除法把除数转化成整数再计算。分数除法要转化成分数乘法计算。,整数、小数、分数四则运算的相同点,返回,1. 数的运算,整数、小数、分数四则运算的不同点,返回,1. 数的运算,有0或者1参与的四则运算,返回,1. 数的运算,减法是加法的逆运算,四则运算之间的关系,乘法是加法的简便运算,除法是乘法的逆运算,a
27、+a+a+a,n个,=an,返回,1. 数的运算,加数加数和,被减数减数差,乘数乘数积,被除数除数商,四则运算各部分之间的关系,加法,一个加数和另一个加数,减法,被减数=减数+差,减数=被减数-差,乘法,一个乘数积另一个乘数,除法,被除数商除数,除数被除数商,返回,2.数的运算顺序,四则混合运算的顺序,返回,3.运算定律,加法运算律,乘法运算律,运 算 律,交换律：a+b=b+a,交换律：ab=ba,结合律：（a+b）+c=a+（b+c）,结合律：（ab）c=a（bc）,分配律：（a+b)c=ac+bc,应用运算律可以使计算简便。,返回,4. 运算性质,减法的性质,除法的性质,运 算 性 质,
28、a-b-c=a-(b+c),abc=a(bc),a-b-c=a-c-b,abc=acb,应用运算性质可以使计算简便。,返回,算一算。,10-0.06 = 0.70.8 = 205 4 = 764+236 = 3.25+6.75 = 4.824 =,9.94,0.56,820,1000,10,0.2,2.,9,45,1.,课堂练习,返回,填一填。,（1）27除以6的商是4，余数是3，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，商是（ ），余数是（ ）。,4,商不变，余数变了。,（2）如果ab=156,那么a最小是（ ）。,（3）在一个减法算式，差是18，如果被减数不变，减数增加3.2，差（ ）。,3
29、00,111,14.8,差应减去3.2。,根据余数小于除数，除数最小是7。,返回,5.374=392.2,420+38 =458,根据已知算式写两道逆运算算式。,392.274=5.3,392.25.3=74,458-420=38,458-38=420,返回,先说出运算顺序，再计算下面各题。,3.12154.71,12.528193,=0.208+4.71 =4.918,=350-193 =157,返回,287+299,=287+300-1,=587-1,=586,858-399,8.8125,=(8+0.8)125,=8125+0.8125,=1000+100,=1100,计算下面各题,能简
30、算的要简算。,8.8-6.75+9.2-0.25,=858-400+1,=458+1,=459,=（8.8+9.2）-（6.75+0.25）,=18-7,=11,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,四则混合运算分两级，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算。没有括号的算式里，含同一级运算，按从左往右的顺序计算；含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。,返回,课堂小结,课本： 第79页第1、2题,返回,课后作业,解决实际问题（1）,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,去尾法,进一法,四舍五入法,情境导入,返回,1. 估算的意义和策略,估算,对事物的数量或计算结果作出粗
31、略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。,返回,加、减、乘、除法的估算方法,1. 估算的意义和策略,是把相加、减的各数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和、差。,加、减法估算,和加、减法估算类似。,乘法估算,除法估算,是先分别求出除数和被除数的近似数，把除数后面的尾数“四舍五入”，如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数小，就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。,返回,2. 用估算解决问题,
32、（1）7.999.99与80比，哪个大？,所以7.999.99小于80。,810=80,7.998 9.99 10,因为87.99,10 9.99,返回,（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？,20.620 39.640,2. 用估算解决问题,返回,202+40=80（元） 100-80=20（元）,2013.7,答：剩下的钱够买本薄的。,3. 估算的策略,取近似值法：即先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百
33、的数，然后再进行计算，尤其适用于多位数的乘法。,转换法：即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。,返回,3. 估算的策略,补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。,平均估算法：即先在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果。平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。,返回,估算。,4239（ ） 14267.2（ ） 79921（ ）,6000,500,3200,1600,200,40,2985+3054（ ） 798305（ ） 3968（ ）,课堂练习,返回,返回,六
34、年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？,因为把43、41、44、42看成40计算时，都把原数看小了，所以这5个数的和的准确值要比近似值200大，说明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。,返回,五年级94名师生去游览动物园，平均每人门票为32元，估一估，2800元购买门票，够吗？,94100 3230 10030=3000,30002800,答：2800元购买门票不够。,返回,学校组织六年级175人去博物馆参观，准备租用33座的客车，至少需要几辆？,175180 3330,返回,答：至少需要6辆。,18
35、030=6(辆),这节课你们都学会了哪些知识？,对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。,返回,课堂小结,课本： 第79页第3、6题,返回,课后作业,解决实际问题（2）,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。,分析数量关系很重要。,解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。,情境导入,返回,解决问题常用方法,返回,解决问题一般步骤,再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。,首先，理解题意，找出已知信息和所求问题。,其次，分析数量关系，确定先
36、算什么，再算什么，最后算什么。,最后，进行检验，写出答案。,返回,常见的数量关系,返回,分数、百分数问题,1.求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）。,比较量标准量（单位“1”）=分率（百分率）,3.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少。,单位“1”的量 对应的分率（百分率）=要求的量,2.求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少。,标准量 （1 分率或百分率）=比较量（要求的量）,常见类型,返回,分数、百分数问题,5.已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。,已知量分率（百分率）=要求的量（单位“1”）,7.求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）。,多的
37、量（少的量）单位“1”=分率（百分率）,6.已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。,已知量分率（百分率）=要求的量（单位“1”）,常见类型,返回,折扣、纳税和利息问题,常见类型,利息=,本金利率时间,利息税=,本金利率时间税率,税后利息=,本金利率时间（1-税率）,=利息-利息税,应纳税额=收入额税率,原价折数现价,原价现价折数,原价 折扣,现价,利息,纳税,折扣,返回,六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 ，两个班共交了多少件作品？,六（1）班：,六（2）班：,32件,？件,课堂练习,返回,=40+32,=72（件）,答：两个班
38、共交了72件作品。,六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 ，两个班共交了多少件作品？,返回,书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？,16.515=1.5（万元） 1.515=10%,答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。,先求增长的量，再求增长了百分之几。,返回,A城开往B城的火车平均每小时行120千米，4小时可以到达；提速后，平均每小时比原来多行40千米，几小时到达？,1204=480（千米）,120+40=160（千米）,答：3小时到达。,480160=3（小时）,返回
39、,一种上衣原价为120元，现在按七折销售，便宜了多少元钱？,120（1-70%）,答：便宜了36元。,返回,=12030% =36（元）,河东区要修一条640米的景观大道，第一周修了这条路的 ，第二周修了这条路的20%，还剩多少米没修？,=6400.55,=352（米）,答：还剩352米没修。,返回,学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？,11.252.511.253=0.75（km）,答：实际比原计划每小时多走0.75km。,返回,答：第三季度接待游客63万人。,一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待
40、游客数是全年的 。第三季度接待游客数是上半年的 ，第三季度接待游客多少人？,转化单位“1”第三季度接待游客是全年的 。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,解决问题常用方法,综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。,分析法：从问题出发，找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。,返回,课堂小结,课本： 第79页第3、6题,返回,课后作业,练习十五,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,四则运算的关系,加法,减法,乘法,除法,把两个（或几个)数合并成一个数的运算。 一个加数另一个加数和 和一个加数-另一个加数,两个数的和与其中的一个加数，求
41、另一个加数的运算。 被减数减数差 ；被减数差减数 ；减数差被减数,求相同加数和的简便运算。 一个因数另一个因数积 ； 积一个因数另一个因数,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 被除数除数商 ；被除数商除数 ；商除数被除数,情境导入,返回,整数、小数、分数运算,相同点,不同点,返回,四则混合运算顺序,返回,73.05-3.96=69.09,=0.208+4.71 =4.918,计算下面各题，先想一想需要注意什么。,3.1215+4.71,课堂练习,返回,计算下面各题，先想一想需要注意什么。,返回,估算得数大约是多少，在里画 “”。,298+405 (600 700 800 ),
42、802-396 (400 500 600 ),38 51 (1500 2400 2000 ),返回,计算下面各题,能简算的要简算。,=81,=8,=8-6,=2,返回,4（1+25%）=5（元） 4105=8（L）,一种食用油，原来每升售价为4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10 L的钱，现在能买多少升？,答：现在能买8 L。,也就是现在每升食用油的售价是原来的（1+25%）。,返回,六年级办公室，买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意了节约用纸，实际每天用了16张，实际比计划多用多少天？,-,202816-28,=56016-28,=35-28,=7（天）,
43、答：实际比计划多7天。,返回,六年级办公室，买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意了节约用纸，实际每天用了16张，实际比计划多用多少天？,-,202816-28,=56016-28,=35-28,=7（天）,答：实际比计划多7天。,返回,小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡，灯泡距地面2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬一个高0.6米的凳子，爸爸能换成灯泡吗？,1.8+0.6=2.4(m),2.42.6,答：爸爸能换成灯泡。,返回,小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能到达外公家吗？,方法一,跑560km的
44、耗油量与60L汽油进行比较。,5601008,=5.68,=44.8（km）,方法二,60L汽油跑的路程与560km进行比较。,608100,=7.5100,=750（km）,44.860,750560,答：能到达外公家。,答：能到达外公家。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,1.知道四则运算之间的关系，并能正确计算。 2.体会数学思想方法。 3.采取合适的运用策略，提高运算能力。,返回,课堂小结,课本： 第79页第1、2题,返回,课后作业,式与方程,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,简明地表达数量、数量关系,运算定律,计算公式,那就一起学习吧！,情境导入,返回,用字母
45、 表示数,用字母表示数量关系,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示计算方法,1. 用字母表示数,返回,路程=速度时间,s=vt,总价=单价数量,c=an,字母表示 数量关系,字母表示 计算方法,工作总量=工作效率工作时间,c=at,1. 用字母表示数,返回,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,用字母表示运算定律。,1. 用字母表示数,返回,返回,2. 方程,方程,方程的意义：,方程与等式的关系：,解方程：,含有未知数的等式叫作方程。,方程,等式,求方程解的过程叫作解方程。,返回,方程与等式的联系和区别,2. 方程,返回,2.5 + x = 5.3,解：2.52.5 +x = 5.32.5,x = 2.8,等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。,解: x 10 = 12.5,x10 = 12.5,x = 125,举例说明等式的性质,2. 方程,等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。,返回,用方程解决问题的步骤,2. 方程,返回,列方程解决实际问题的类型,2. 方程,返回,连一连。,课堂练习,返回,1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电 （ ）千瓦时。 2.如果每千瓦时电
