1、初三数学 第1页（共 6 页） 20212022 学年第二学期适应性练习 初 三 数 学 2022.04 （满分 130 分，时间 120 分钟） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的用2B 铅笔把答题卷上正确答案对应的字母涂黑. 12022 的倒数是 A2022 B20221 C2022 D 20221 2下面这个几何体的主视图是 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4. 已知=abba3()，则abab的值是 A3 B31 C3 D31 52020 年初，新型冠状病毒侵袭全国某中
2、学举行“我为抗疫献爱心”的捐赠活动，某班40 位同学捐款金额统计如下： 金额（元) 20 30 35 50 100 学生数（人) 3 7 5 15 10 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 A30，35 B50，35 C50，50 D15，50 6已知函数=+yx31的图像经过点，Am3()2，则关于x的不等式xm31的解集为 A x23 Bx32 C x23 D x32 从正面看 A B C D 初三数学 第2页（共 6 页） 7 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题： “五只雀、六只燕， 共重 16 两， 雀重燕轻 互换其中一只， 恰好一样重 问每
3、只雀、 燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 A+=+=xyyxxy455616B+=+=xyyxxy565616C+=+=xyyxxy656516 D+=+=xyyxxy546516 8. 如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，将ACD 沿着 AD 翻折，点C的对称点为C.已知=ADC30，=BC4，那么点B与点C之间的距离为 A3 B2 2 C2 3 D4 9. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点” 已知二次函数=+yxxm32的图像上有且只有一个“零和点”，则下列结论正确的是 A=m49 B=m94 C=m1 D
4、 =m4 10如图，在矩形ABCD中，=AB3，=BC4.动点P从点B出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿BAC匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒35个单位长度的速度沿ACD匀速运动，当一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动设APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S关于t的函数图像大致为 A B C D 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卷相应位置上. 112021 年 5 月 11 日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至 2020 年 11 月 1 日零时，全国人口共约 1 410 000 000 人数据
5、 1 410 000 000 用科学记数法表示为 12因式分解: =aa3 tStStStSABCCD第8题 DCBAPQ第 10 题 初三数学 第3页（共 6 页） 13小华在如图所示的 4 4 正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等） ，则飞镖落在阴影区域的概率是 14不等式组52341233xxxx的最大整数解为 15若2210aa =，则2365aa+= 16如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，F 是 DE 延长线上的一点，且AFC90 ，若 AC6，BC10，则 DF 的长为 17如图，在ABCD中，ABC 的平分线 B
6、E 与 AD 交于点 E，F 为 CD 的中点，且 EF 平分BED.若 AB4，DE1，则 BE 18如图，在 RtABC 中，ACB90 ，ABC30 ，AC2， 点P是边AB上的一动点 A B CABC ，将A B C 绕点C按逆时针方向旋转， 点E是边A C的中点，则 PE 长度的最小值为 三、解答题：本大题共 10 小题，共 76 分. 把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19 （本题满分 5 分）计算：12133tan30. 20 （本题满分 5 分）解方程组：243213xyxy+= 第13题 F
7、EDABC第 16 题 EFDABC第 17 题 第 18 题 BAEACBPA B 初三数学 第4页（共 6 页） 21 （本题满分 6 分）先化简，再求值：212(1)211aaaa+，其中31a =+ 22 （本题满分 6 分）为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间居家在线学习数学的效果，某中学组织了一次调研测试，并随机抽取了部分学生的数学成绩进行统计，把这些成绩分为优、良、及格、待及格四类，绘制成了如下两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）一共抽取了 名学生的数学成绩，补全条形统计图（画图并标注相应数据） ； （2）在扇形统计图中，“优”的圆心角度数为 ； （
8、3）若该校九年级共有 600 人参加了这次调研测试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩为优？ 23 （本题满分 8 分）现有 A，B 两个不透明的袋子，分别装有 3 个小球（每个袋中的小球除颜色外，其他完全相同） A 袋装有 1 个白球，2 个红球；B 袋装有 1 个红球，2 个白球 （1） 将A袋摇匀， 然后从A袋中随机摸出一个球， 则摸出的小球是红球的概率为 ； （2）甲、乙两人玩摸球游戏，并设计了如下规则：甲从 A 袋中随机摸出一个小球，乙从B 袋中随机摸出一个小球.若甲、乙两人摸到的小球颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜这个游戏规则公平吗?为什么?（请用画树状图或列表的方法
9、说明理由） 良 44% 及格 20% 优 待及格 16% 统计结果扇形统计图 统计结果条形统计图 初三数学 第5页（共 6 页） 24 （本题满分 8 分） 如图，在矩形 ABCD 中，点 M 在 CD上，AMAB， BNAM，垂足为 N （1）求证：ABNMAD； （2）若 AD3，MN1，求 AB 的长 25 （本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，OAB 与ACD 是等边三角形，边 OA，AC 在x轴上，点 B，D 在第一象限 反比例函数(0)kyxx=的图像经过边 OB 的中点M与边 AD 的中点N，已知等边OAB 的边长为 4 （1）求反比例函数的表达式； （2）求等边ACD
10、的边长 26 （本题满分 10 分）定义：若一个三角形一边长的平方等于另两边长的乘积的 2 倍，我们把这个三角形叫做有趣三角形 （1）若ABC 是有趣三角形，AB3，BC6，则 AC ； （2）已知等腰ABC 的周长为 10，若ABC 是有趣三角形，求ABC 的腰长； （3）如图，在ABC 中，ACB135 ，点 D，E 在边 AB 上，且CDE 是以 DE 为斜边的等腰直角三角形求证：由三条线段 AD，DE，BE 组成的三角形是有趣三角形 NMCDAB第 24 题 yxCDNMBAO第 25 题 BECDA第 26 题 初三数学 第6页（共 6 页） 27.（本题满分 10 分）如图，在O
11、中，AB 为直径，点 C 在圆上，AB=10，BC=6，D 是 AB上一动点（与点 A、B 不重合） ，DE 平分CDB 交边 BC 于点 E，EFCD，垂足为点 F （1）当点 D 与圆心 O 重合时，如图所示，则 DE= ； （2）当CEF 与ABC 相似时，求 tanCDE 的值； （3）若BDE 的面积是DEF 面积的 2 倍，求证：ED=EB， 求 DE 的长 第 27 题 28 （本题满分 10 分） 如图，抛物线()2340yaxaxa a=与x轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C点 P 是线段 BC 上的动点（点 P 不与点 B，C 重合） ，连结 AP 并延长，交抛物线于点 Q，过点 Q 作 y 轴的平行线交 BC 于点 H （1）求点 A、B 的坐标； （2）在点 P 的运动过程中，若PQAP的最大值为245a，求抛物线对应的函数表达式； （3）在（2）的条件下，当PQH 为等腰三角形时，直接写出线段 QH 的长 FEBAO DC(D)FEBAOCB AOC图 图 备用图 yxHPCBAOQ第 28 题 yxCBAO备用图
