1、神奇的莫比乌斯圈 教学目标： 1、观察比较，发现莫比乌斯圈和普通纸圈的不同之处，激发学 生对通莫比乌斯圈的兴趣以及强烈的探究欲望。 2、了解莫比乌斯圈的来历和制作方法。 3、培养自主观察，主动探究，合作交流的能力，在观察比较中 产生探索兴趣。 4、经历粘剪玩的过程，学习探究方法，体验莫比乌斯圈的原理。 教学准备： 普通的纸圈和莫比乌斯圈，纸条，胶水，剪刀，笔等。 有关莫比乌斯圈的课件资料。 教学过程： 一、激发兴趣，引入主题 谈话导入：今天老师给大家变个魔术，你们想看魔术吗？ 生：想 师：老师在表演魔术时大家要仔细观察。（教师变魔术：先拿出 一张长方形红纸条，在把它做成一个莫比乌斯圈，教师再把
2、这个圈变 成一个两个圈套在一起。）这节课老师想让大家通过自己大胆猜想， 操作验证，得出结论这样一种方法来学习探究本节课。 师：神奇吗？ 生：神奇 师：神奇，我也感到很神奇。神奇在哪呢？ 生：一张红纸条你怎么变成了一个圈，又怎么样变成两个圈，而 且这两个圈还套在一起。 师：想学吗 生：想 师：让我们一起来学习本课。板书：神奇的莫比乌斯圈 二、观察比较，交流发现 师：谁能把这张普通的纸条变成两条边两个面呢？请大家试试 做。（神秘地） 学生展示，师（你真棒）。 我们把这样有两条边两个面的曲面叫做双侧曲面。 师：把一张长方形红纸条做成两条边两个面的圈还不算神奇，要 是把变成只有一条边一个面呢？那才算神
3、奇呢。动手试试看。 教师巡视（估计难度极大可能无人能完成） 师：有困难是吧，那请同学们看看仔细观察老师是怎么做的。师 边做边解说（先像刚才画一个圈再把其中的一端旋转 180，然后再 街头处粘贴起来）谁来解说一下。 学生解说。 师：你的解说让人听得很明白。 师：这个圈是不是有一条边，一个面呢？我们来验证一下。 1 用手沿着边画。 2 用笔沿着边中间画 提要求 3 你描或画的时候，有没有经过纸圈所有的面。 学生汇报（师提要求：同学说的话，我们要认真去倾听） 师：像这样，把一张纸条的曲面只有两条边两个面，我们把这样 的只有一条边一个面的曲面叫双侧曲面 这个有双侧曲面的纸圈，它还有个拗口的名字叫莫比乌
4、斯圈（师 板书）你知道它为什么叫做莫比乌斯圈，你知道吗？ 生：不知道 师：读了下面的资料你可能就知道了，（多媒体出示小阅读）分 段读，读完你明白了什么 学生说 师：现在你知道这张长方形红纸条神奇在哪里。 引导学生说： 一张 4 条边 4 个面的纸条通过围变成了 2 条边 2 个 面的纸圈，再把其中的一端旋转 180粘贴在一起了只有一条边一个 面的莫比乌斯圈。 这个纸圈被莫比乌斯发现以后立即引起了很多数学 爱好者兴趣，发现了还具有很多神奇的地方，我们就一起通过两个活 动来探索它具有哪些神奇的地方。 三、动手操作，感受不同和神奇 活动一： 1 把一个莫比乌斯圈沿着它的中线一剪下去。先猜一 猜你觉得
5、可能会剪出几个圈。 剪出的这个图形是莫比乌斯圈吗？ 活动二：1 把一个莫比乌斯圈沿着三分之一处一直剪下去，先猜 一下，可能会剪出什么纸圈。这个纸圈是莫比乌斯圈吗？ 学生动手实践活动，时间分钟。 运用这个原理分享一个小故事。 四、教学莫比乌斯圈在生活中的运用。 师：莫比乌斯圈不但神奇，而且在生活中有广泛的用应。你知道 在哪运应了呢？ 师多媒体出游乐场上的过山车。并解释原理。 师出示磁带：我们中国人用的磁带，往往听完面翻另一面师要翻 面。大家猜想一下，如果把磁带制成莫比乌斯圈形的，会怎么样。 生:就不用翻面了。 师：这可是一个非常有创意的猜想，可是老师要很遗憾的告诉大 家，这个猜想最早是被日本人提
6、出来的，并得到有的验证，还申请了 专利。 （教师多媒体出示三叶钮。） 你们到过北京科技馆吗， 北京科技馆门口有一个三叶钮是莫比乌 斯圈形的，每个到北京到北京科技馆参观的人，看到这个雕塑闪烁美 妙的弧线（教师多媒体出示），都会让人产生无限的遐想。如果你们 有条件的话，将来也可以去看看，去身临其境感受莫比乌斯圈带给我 们数学上神奇与精彩， 去体验莫比乌斯圈带给我们视觉上的震撼和美 丽。现在有一门专门研究莫比乌斯圈一类问题的学科叫拓扑学，其实 莫比乌斯圈还有很多神奇的地方，等待着同学们探所去发现。 五、总结收获，交流你的感受 学生畅所欲言说说自己对莫比乌斯圈的感受。 六、课后作业 制作莫比乌斯圈四等分，五等分剪开后的样子，感受她的神奇之处。
