1、有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 1叙述有理数加法法则。叙述有理数加法法则。 2叙述有理数减法法则。叙述有理数减法法则。 3叙述加法的运算律。叙述加法的运算律。 4符号“符号“+”和“和“-”各表达哪些意义？各表达哪些意义？ 5化简：化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3) 3 -3 -3 3 计算下列各式计算下列各式: 1111 -(-)-(-) 2323 1 1 -2.25+-2.25+ 4 4 1313 + -+ - 4444 1111 =+=+ 2323 3232 =+=+ 6666 5 5 = = 6 6 =-2.25+0.25=-2.25+0.25 = -2=
2、-2 2 2 = -= - 4 4 1 1 = -= - 2 2 1212 -(-)-(-) 7777 1212 = -+= -+ 7777 1 1 = = 7 7 1717 =+ -=+ - 5555 6 6 = -= - 5 5 314314 (-)- -+(-)(-)- -+(-) 555555 314314 = -+ -= -+ - 555555 有理数的加减有理数的加减 混合运算可以混合运算可以 统一成加法统一成加法 下图是一条河流在枯水期的水位图下图是一条河流在枯水期的水位图 此时小康桥面距水面的高度为多少米此时小康桥面距水面的高度为多少米? ? 12.5-(-0.3) 3分米分米
3、0.3米米 12.5+0.3 12.8 12.5 + -0.312.5 + -0.312.5+0.3 12.8 答：小康桥面距水面的高度为答：小康桥面距水面的高度为12.812.8米。米。 一架飞机做特技表演，起飞后经过了四个高度变一架飞机做特技表演，起飞后经过了四个高度变 化，如下表：（规定：上升为正，下降为负）化，如下表：（规定：上升为正，下降为负） 最后该飞机比起飞点高了多少千米？最后该飞机比起飞点高了多少千米？ 高度变化高度变化 记作记作 上升上升4.5米米 下降下降3.2米米 上升上升1.1米米 下降下降1.4米米 4.5米米 -3.2米米 1.1米米 -1.4米米 4.5+(-3.
4、2)+1.1+(-1.4) =5.6+(-4.6) =1(千米千米) =5.6-4.6 =1(千米千米) 4.5 + 1.1- -3.2 + -1.44.5 + 1.1- -3.2 + -1.4 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1(千米千米) 法一：法一： 4.54.5+(+(- -3.23.2) )+ +(+(+1.11.1) )+ +( (- -1.41.4) ) = =5.6+(5.6+(- -4.6)4.6) =1=1( (千米千米) ) 法二：法二： 4 4. .5 5- -3 3. .2+1.12+1.1- -1.41.4 =1.3+1
5、.1=1.3+1.1- -1.41.4 =2.4=2.4- -1.41.4 =1=1( (千米千米) ) 观察与思考观察与思考 4.54.5+(+(- -3.23.2) )+ +(+(+1.11.1) )+ +( (- -1.41.4) ) 4 4. .5 5- -3 3. .2+1.12+1.1- -1.41.4 结论结论 算式算式4 4. .5 5- -3 3. .2+1.12+1.1- -1.41.4的意义的意义 一、一、4 4. .5 5减去减去3 3. .2 2加上加上1.11.1减去减去1.41.4 二、二、4 4. .5 5、- -3 3. .2 2、+ +1.11.1、- -1
6、.41.4的和的和 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统在代数里，一切加法与减法运算，都可以统 一成加法运算。一成加法运算。 如把如把和和式式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)中的加号和括中的加号和括 号省略得到算式：号省略得到算式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 在一个在一个和和式里，把加号和每个数的括号省略，式里，把加号和每个数的括号省略， 所得到的算式并不会改变运算的结果；我们把这所得到的算式并不会改变运算的结果；我们把这 个算式称作代数和。个算式称作代数和。 “正“正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的代数和”的代数和” 一、把下列各式改写成代数和
7、的形式一、把下列各式改写成代数和的形式 1+(-3)+2+(-5)+(+12)= ; 1-3+2-5+12 1.5-2.1+3-1.3 ；1.5-2.1-(-3)+(-1.3)= _1.5-2.1-(-3)+(-1.3)= _ 12411241 -+-+ 23542354 1241 _ 2354 ； 二、计算：二、计算： -32-(-12)+(-15)-32-(-12)+(-15) =-32+12+ -15=-32+12+ -15=-32+12-15=-32+12-15 = -47+12= -47+12= -35 二、加法运算可以写成省略括号的形式二、加法运算可以写成省略括号的形式。 一、加减法混合运算可以统一成加法；一、加减法混合运算可以统一成加法；
