1、一、复习回顾：一、复习回顾：问题：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？问题：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？ 1 1、总体的概念、总体的概念把所要考察的对象的全体叫做把所要考察的对象的全体叫做总体总体. . 2 2、个体的概念、个体的概念总体中的每一个考察对象叫做总体中的每一个考察对象叫做个体个体. .3 3、样本的概念、样本的概念从总体中所抽取的一部分个体叫做从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本总体的一个样本. .4 4、样本容量的概念、样本容量的概念样本中所含个体的数目叫做样本中所含个体的数目叫做样本的容量样本的容量. .问题：问题：“为了了解我市高二年级为了了解我市高二年
2、级90009000名学生的身高情名学生的身高情况况”这一问题中的总体是这一问题中的总体是“90009000名学生名学生”吗？吗？不是不唯一二、新课讲解：二、新课讲解：1 1、简单随机抽样的概念：、简单随机抽样的概念：问题问题：从我班某组：从我班某组7 7名学生中选出名学生中选出3 3人进行测试，每个人进行测试，每个个体第一次被选到的概率是多少？第二次抽取时，余下个体第一次被选到的概率是多少？第二次抽取时，余下的每个个体被选到的概率是多少？的每个个体被选到的概率是多少？ 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为为N如果通过逐个抽取如果通过逐个抽取( (不放回
3、不放回) )的方法从中抽的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样. . 定义：定义：.NnnN如如果果用用简简单单随随机机抽抽样样从从个个体体数数为为 的的总总体体中中抽抽取取一一个个容容量量为为 的的样样本本时时，每每个个个个体体被被抽抽到到的的概概率率都都等等于于结结论论：简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性，由于这种抽样方法比较简单，所以成为其他更由于这种抽样方法比较简单，所以成为其他更复杂的抽样方法的基础复杂的抽样方法
4、的基础. .等概率抽样等概率抽样. . （2）简单随机抽样的特点：）简单随机抽样的特点：不放回抽样；不放回抽样； 逐个进行抽取；逐个进行抽取；练习:1.对总数为对总数为N的一批零件抽取一个容量为的一批零件抽取一个容量为40的样本的样本,若每个若每个零件被抽取的概率为零件被抽取的概率为0.25,则则N= .抽签法： 先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.2 2、简单随机抽样的方法：、简单随机抽样的方法：注：注：对个体编号时，可以利用
5、学生的学号、对个体编号时，可以利用学生的学号、座位号等座位号等.问：抽容量为问：抽容量为1000010000的样本能用抽签法吗？的样本能用抽签法吗？ 适用范围：适用范围：总体的个体数不多时总体的个体数不多时. . 优点：优点：简单易行简单易行. . 抽签法： 2 2、简单随机抽样的方法：、简单随机抽样的方法：2 2、简单随机抽样的方法：、简单随机抽样的方法：随机数表法 先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.步 骤：编号、选数
6、、取号、抽取.二、基础训练：二、基础训练： 2. 2.欲从本班欲从本班5656名学生中随机抽取名学生中随机抽取8 8名学生参名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 8名名学生学生. . 1. 1.中央电视台要从春节联欢晚会的中央电视台要从春节联欢晚会的6060名热名热心观众中随机抽出心观众中随机抽出4 4名幸运观众，试用抽签法名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这为其设计产生这4 4名幸运观众的过程名幸运观众的过程. .抽签法抽签法编号、标签、搅拌、抽取，关键是编号、标签、搅拌、抽取，关键是 “搅拌搅拌”后的随机性；后的随机性；随机数表法随机数表法
7、编号、选数、取号、抽取，其中编号、选数、取号、抽取，其中 取号的方向具有任意性取号的方向具有任意性.评点：评点：五、课堂小结：五、课堂小结：1、简单随机抽样的概念； 2、简单随机抽样的特点；3、简单随机抽样的常用方法.等概率抽样等概率抽样. . 不放回抽样；不放回抽样；逐个进行抽取；逐个进行抽取；抽签法：抽签法： 随机数表法随机数表法 2、系统抽样：、系统抽样：问题问题：为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10001000名名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 定义：定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽当总体的个数较多时，采用简
8、单随机抽样较为费事样较为费事这时可将总体等距分组，在第一这时可将总体等距分组，在第一组按照简单随机抽样抽取第一个样本，后按分组按照简单随机抽样抽取第一个样本，后按分组的间隔抽取其他样本，这种抽样叫做系统抽组的间隔抽取其他样本，这种抽样叫做系统抽样样（也称为机械抽样或者是等距抽样）（也称为机械抽样或者是等距抽样） 问题：问题：为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10001000名学名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 问题解决：问题解决：解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： 随机将这随机将这10001
9、000名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，10001000。将总体按编号顺序平均分成将总体按编号顺序平均分成5050部分，每部分包含部分，每部分包含2020个个体个个体 。在第一部分的个体编号在第一部分的个体编号1 1，2 2，2020中，利用中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是简单随机抽样抽取一个号码，比如是18 18 。以以1818为起始号，每间隔为起始号，每间隔2020抽取一个号码，这样抽取一个号码，这样就得到一个容量为就得到一个容量为5050的样本：的样本： 18 18，3838，5858，978978，998 .998 .问题：问题：如果个体总数不能被样本容量整除时的
10、处理方法如果个体总数不能被样本容量整除时的处理方法是什么？是什么？ 先从总体中随机地剔除余数（可用随机数先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表），再按系统抽样方法往下进行表），再按系统抽样方法往下进行例：为了了解参加某种知识竞赛的例：为了了解参加某种知识竞赛的10031003名学生的成绩，名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？应采用什么样的抽样方法恰当？ 解：解： 随机将这随机将这10031003个个体进行编号个个体进行编号1 1，2 2，3 3， ，1003 .1003 . 利用简单随机抽样，先从总体中剔除利用简单随机抽样，先从总体中剔除3 3个个个体（可以用随机数表法），剩下的个体数个
11、体（可以用随机数表法），剩下的个体数10001000能被能被5050整除，然后按系统抽样的方法进整除，然后按系统抽样的方法进行行. .问题：问题：“为了了解我市高三年级为了了解我市高三年级1100011000名学生名学生( (其其中省重点中学中省重点中学20002000人，市重点中学人，市重点中学60006000人，其人，其余学校共余学校共30003000人人) )的数学学习情况的数学学习情况” , , 要从要从中抽取中抽取220220人对某一指标进行调查由于这项指人对某一指标进行调查由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况
12、？观地反映实际情况？ 抽签法？抽签法？ 随机数表法？随机数表法？ 定义：定义：当已知总体由差异明显的几部分组成当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，比例进行抽样，这种抽样叫做这种抽样叫做分层抽样，分层抽样，其中其中所分成的各部分叫做所分成的各部分叫做“层层”.1 1、分层抽样：、分层抽样：问题：问题：“为了了解我市高三年级为了了解我市高三年级1100011000名学生名学生( (其中省重其中省重点中学点中学20002000人，市
13、重点中学人，市重点中学60006000人，其余学校共人，其余学校共30003000人人) )的数学学习情况的数学学习情况” , , 要从中抽取要从中抽取220220人对某一指人对某一指标进行调查由于这项指标与所在学校的层次有关，试标进行调查由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况？问如何抽取更能客观地反映实际情况？ 问题答案：问题答案：省重点中学抽取省重点中学抽取4040人，市重点中学抽取人，市重点中学抽取120120人，其余学校抽取人，其余学校抽取6060人人. . 应用：应用：例例1 1 一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样
14、方法从全厂某天法从全厂某天20482048件产品中抽取一个容量为件产品中抽取一个容量为128128的样本进行质量检查的样本进行质量检查. .若一车间一天生产若一车间一天生产256256件产件产品，则从该车间抽取产品件数为品，则从该车间抽取产品件数为 . .16例例2 2 某大学共有全日制学生某大学共有全日制学生1500015000人，其中专科人，其中专科生生37883788人、本科生人、本科生98749874人、研究生人、研究生13381338人，现人，现为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽取取225225人，为了使样本具有代表性，问如何抽样人，为了
15、使样本具有代表性，问如何抽样才合适？才合适？57、148、20六、课堂小结：六、课堂小结：三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较类别类别共同点共同点各自各自特点特点相互相互联系联系适用适用范围范围简单简单随机随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过程抽样过程中每个个中每个个体被抽取体被抽取的概率相的概率相等等.从总体中逐从总体中逐个抽取个抽取 .将总体均分成几将总体均分成几部分，按事先确部分，按事先确定的规则分别在定的规则分别在各部分中抽取各部分中抽取 .将总体分成几将总体分成几层，分层进行层，分层进行抽取抽取 .在起始部分在起始部分抽样时采用抽样时采用简单随机抽简单随机抽样样 .各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样. . 总体中的总体中的个数较少个数较少 总体中的总体中的个数较多个数较多 总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分组成分组成
