1、3 3 的倍数的特征教案的倍数的特征教案 【教学目标】【教学目标】 1. 1. 知识与技能知识与技能 自主探索 3 的倍数特征的过程，掌握 3 的倍数的特征，能正确判断一个数是不是 3 的倍数。 2.2.过程与方法过程与方法 逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。 3.3.情感态度与价值观情感态度与价值观 加强数学与生活的联系，使学生体会到数学知识来源于生活，应用于生活。 【教学重点】【教学重点】 理解 3 的倍数的特征。 【教学难点】【教学难点】 提高分析、归纳、概括、探究问题的能力 【教学方法】【教学方法】 启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。 【课前准备】【
2、课前准备】 多媒体课件、百数表、卡片。 【课【课时安排】时安排】 1 课时 【教学过程】【教学过程】 （一）复习导入（一）复习导入 师：同学们，上节课我们学习了 2 和 5 的倍数的特征。大家看，下面的数哪些是 2 的倍数？哪 些是 5 的倍数？你是怎样判断的？ 21 教育网 （1） （出示课件第 2 张）35、158、200、87、65、162、4122 个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数，所以 2 的倍数有 158、200、162、4122。 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数，所以 5 的倍数有 35、200、65。 （2）上面的数哪些是 3 的倍数，你能快速判断
3、出来吗？ （课件第 3 张） 我想：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。 是不是呢？我们来研究一下吧！ （板书课题：3 的倍数的特征） 【设计意图】复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。激发学生学习欲望，并揭 示课题。 （二）（二）探究新知探究新知 1. 探究 3 的倍数的特征。 （1）拿出百数表，小组内同学合作，把 3 的倍数涂上红色。（课件第 4 张） （2）涂好后观察这些数有什么特点。 小组讨论：提示：a.横着看，前 10 个 3 的倍数，个位分别是哪些数字？（课件第 5 张） b.斜着看，你发现了什么？ 小组内发言。每个学生都要发言。教师巡视指导。 【设计意图】 通过
4、学生自己观察，总结，培养学生的观察、归纳能力。 2.指名说一说，3 的倍数有什么特点？（课件第 6、7 张） 生 1：3 的倍数个位上的数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 可以是任意数，没什么规律。 生 2：十位上的数也没什么规律。 师： 把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现。 生 4：3 的倍数各位上数的和都是 3 的倍数。 生 5：一个数，各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数. 师：你说的规律对三位数四位数成立吗？找几个数来检验一下。 3. 同桌合作验证规律： 师：找几个三位数、四位数，互相检验一下，如果各位上的数的和是 3 的倍数，这个数是不是 3 的
5、倍数。 生：通过检验，这个规律适用于任何自然数。 4.牛刀小试。（课件第 9 张） 判断下面的数，哪些是 3 的倍数，哪些不是 3 的倍数，并说说你是怎么判断的。 75 68 428 505 5400 3157 75、5400 是 3 的倍数。因为 7+5=12,12 是 3 的倍数，5+4=9,9 是 3 的倍数。 68、428、505、3157 不是 3 的倍数。因为它们的各位上的数字和不是 3 的倍数. 5.探究 3 的倍数的规律。 （1）下面用数字卡片摆出的数中哪些是 3 的倍数？在每个数后面增加一个卡片，使这个三位数 成为 3 的倍数。 21cnjycom 2 4 5 8 4 6 9
6、 6 小组合作探究：你有什么发现？ （2）小组内发言，教师巡视。 交流：（课件第 11 张） 生 1：246,6 是 3 的倍数，所以 24 是 3 的倍数。增加的卡片上可以是 0。2406，240 是 3 的倍数。【来源：21世纪教育网】 生 2：还可以填 3,6,9。2439，243 是 3 的倍数；24612，246 是 3 的倍数；249 15，249 是 3 的倍数。www-2-1-cnjy-com 师：观察增加的这些数字，你能发现什么？（课件第 12 张） 生 1:：0,3,6,9 这些数依次加 3。 生 2：5813,13 不是 3 的倍数，所以 58 也不是 3 的倍数。13
7、除以 3 余 1，312，所以后 面可以填上 2,5,8。 （课件第 13 张） 生 3： 4610,10 不是 3 的倍数， 所以 46 也不是 3 的倍数。 10 除以 3 余 1， 后面可以填上 2,5,8 生 4：9615,15 是 3 的倍数，所以 96 是 3 的倍数。后面可以填上 0,3,6,9。 （3）同桌互动：快速判断。 （课件第 14 张） 一个人说数，另一个人判断是不是 3 的倍数。 【设计意图】 对所学的知识点加以巩固，更牢固地掌握所学新知识。拓展延伸，培养学生深入思考的能力。 6.练一练：请你帮帮他。 （课件第 15 张） 小明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚
8、但知道一定是整数，他买了 3 本日记本，售货 员阿姨说应付 134 元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ www.21-cn- 日记本的单价是整数，小明买了 3 本日记本，所以总价应该是 3 的倍数。1+3+4=8,8 不是 3 的倍 数，所以 134 不是 3 的倍数，所以这 3 本日记本的总价一定不是 134 元。 2-1-c-n-j-y 7.小结：3 的倍数的特征： （1）3 的倍数个位上可以是任意数，判断一个数是否是 3 的倍数，不能只看个位上的数。 （2）一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 8.练习：火眼金睛辨对错（课件第 17 张） 1. 1.个位上
9、是 3、6、9 的数都是 3 的倍数。 （） 3 的倍数个位上的数可以是任意数，所以不能根据个位上的数来判断一个数是不是 3 的倍数。 2. 一个数是 9 的倍数，一定就是 3 的倍数。 。 （） 因为 9 是 3 的倍数，所以一个数是 9 的倍数，一定就是 3 的倍数。 3. 由 7、3、2 组成的数都是 3 的倍数。 （） 因为 7+3+2=12,12 是 3 的倍数，所以由 7、3、2 组成的数一定是 3 的倍数。 4.60 同时是 2、5、3 的倍数。 （） 60 的个位上是 0，所以 60 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，6+0=6,6 是 3 的倍数，所以 60 也是 3 的倍
10、数。因此 60 同时是 2、5、3 的倍数。 21cnjy （三）课堂练习（三）课堂练习 谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 1.下面哪些数是 3 的倍数？哪些数是 9 的倍数？分别把他们填入下面的圈里。（课件第 18 张） 6、378、15、586、632、2144、2898 3 的倍数有：6、378、15、2898 9 的倍数有 378、2898 是 9 的倍数的数，一定就是 3 的倍数。 2.填一填。（课件第 19 张） （1）82 既是 5 的倍数，又是 3 的倍数。 （5） （2）22 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 （2）（8）
11、（3）既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的最小三位数。（105） （4） 2 既是 2 和 3 的倍数，又是 5 的倍数。 （120） （420） （720） 【设计意图】 通过本题的练习，可以使学生对 2、5、3 的倍数的特征进一步加深理解，不仅使学生对所学知识 进行巩固练习，而且锻炼了学生的思维能力。21世纪*教育网 （四）拓展提高。（四）拓展提高。（课件第 20 张） 用下面三张卡片，按要求摆数。 4 5 0 （1）是 3 的倍数（ 450、540、405、504） （2）同时是 2 和 3 的倍数（450、540、504） （3）同时是 3 和 5 的倍数（450、540、405） （
12、4）同时是 2、3、5 的倍数（450、540） 【设计意图】 通过本题的练习，使学生巩固练习了本节课的知识点，能更熟练地掌握 3 的倍数的特征并能快速 判断，也对同时是 3 和 5、2 和 3、2、3 和 5 的倍数的特征进行深入理解，也培养了学生思维的严谨 性。21 世纪教育网版权所有 （五）课堂总结（五）课堂总结 师：通过学习，你有什么收获？ 生交流： 1.3 的倍数个位上可以是任意数，判断一个数是否是 3 的倍数，不能只看个位上的数。 2.一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 （六）板书设计（六）板书设计 3 的倍数的特征 一个数各位上的数字之和是 3 的倍数
13、，这个数就是 3 的倍数。 【教学反思教学反思】 在教学“3 的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。利用学生 刚学完“2、5 的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而 然地会将“2、5 的倍数的特征”迁移到“3 的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问， 激发强烈的探究欲望。因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学 生渐渐进入了探究者的角色。 接着我以问题为中心组织学生展开探究活动。 为了突出学生的主体地位， 我依据学生的年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题， 引导学生紧紧围绕 “3 的倍数有什么特征” 这个问题来开展学习活动， 指导学生围绕问题展开探究活动， 组织师生之间、 生生之间的交流和讨论， 逐步发现、归纳规律，得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
