1、 青岛版数学六年级上册比的基本性质、化简比比的基本性质、化简比第第2 2课时课时 比的基本性质、化简比比的基本性质、化简比 青岛版数学六年级（上）青岛版数学六年级（上）四四 人体人体的奥秘的奥秘比比1.1. 理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。正确地把一个比化成最简整数比。2.2. 通过迁移类推，培养概括归纳能力，渗透转化的数通过迁移类推，培养概括归纳能力，渗透转化的数学思想。学思想。 3.3. 在解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活在解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法
2、的应用价值。的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。【重点重点】理解并掌握比的基本性质。理解并掌握比的基本性质。【难难点点】能应用比的基本性质化简比。能应用比的基本性质化简比。我们上一节学习了比，了解了比与分数、除我们上一节学习了比，了解了比与分数、除法之间的关系。法之间的关系。商不变的性质：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（个相同的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。分数的基本性质：分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一分子和分母同时乘或除以一个相同的数（个相同的数（0 0除外），分数大小不变。除外），分数大小不变。你还记得分数的基本性质
3、和商不变的性质吗？你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？想一想，比有怎样的性质呢？想一想，比有怎样的性质呢？想一想，比有怎样的性质？想一想，比有怎样的性质？ 猜想猜想根据商不变的性质和分数的基本性质，比根据商不变的性质和分数的基本性质，比的前的前项和后项同时乘或除以相同的数项和后项同时乘或除以相同的数, ,比值不变。比值不变。验证验证举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况或除以相同的数，看看比值的变化情况。35 = = 0.6 （35）（55）= = 0.6. （32）（52）= = 0.61824 = = 0.75 （
4、183）（243）= = 0.75 （182）（242）= = 0.75结论结论应用应用根据比的基本性质，可以把比化成最根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。简单的整数比。比的前项和后项比的前项和后项同时同时乘或除以乘或除以相同的数相同的数 （0 0除外除外） ，比值不变。，比值不变。这是这是比的基本性质比的基本性质。最简单的整数比最简单的整数比的前项和后项都是的前项和后项都是整数整数，而且前项和，而且前项和后项后项 。 240 cm160 cm21 cm14 cm3 cm2 cm160 24014 212 3=只有公因数只有公因数1 1 1421 = =（147）（217） = =
5、23为什么同时除以为什么同时除以7？因为因为14和和21的的最大公因数是最大公因数是7，把它，把它们都除以最大公因数。们都除以最大公因数。你能把你能把1421、 和和1.250.4化成最简单化成最简单的整数比吗？的整数比吗？ 38110= = 415为什么同时乘为什么同时乘40？因为因为40是是10和和8的的最小公倍数最小公倍数，比的前项比的前项和后项都乘和后项都乘分母分母的的最小公倍数最小公倍数。38110=( =( 40)( )( 40) )11038你能把你能把1421、 和和1.250.4化成最简单化成最简单的整数比吗？的整数比吗？ 381101.25 0.4 = =（ 1.25 10
6、0 ）（0.4100 ） = = 258为什么为什么同时乘同时乘100？因为因为1.25和和0.4分别乘分别乘100，可以都转，可以都转化成化成整数整数。你能把你能把1421、 和和1.250.4化成最简单化成最简单的整数比吗？的整数比吗？ 38110一、判断题。一、判断题。比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。不变。 （ ）比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外）除外），比值不变。比值不变。（教材第（教材第4343页页“自主练习自主练习”第第7 7题节选题节选）二、化二、化简下面各简下面各比。比。 （1
7、）810（2） 0.720.362356100489450.32（6）（5）（4）（3）（教材第（教材第4343页页“自主练习自主练习”第第7 7题节选题节选）（1） 810= 4 5= =（82） （102）（2）0.72 0.36= 2 1=（0.720.36） （0.360.36） = 5 4 =56（ 6）12356 （ 6 ）232（3）11（教材第（教材第4343页页“自主练习自主练习”第第7 7题节选题节选）125251=10041004=（4） 45=（ 45）918945 （ 45 ）89150.3 2= 9 10=（364） （404）= 3 20（5）（6）= =（ 0.
8、3 10 ） （2 10 ）三、填空三、填空题。题。生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时可以完成，乙单独做小时可以完成，乙单独做8小时可以完成。小时可以完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的比）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的比 是（是（ ）。）。（2）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（ ）。）。（3）乙的工作效率与甲的工作效率的比是（）乙的工作效率与甲的工作效率的比是（ ）。）。 3 34 44 43 3 3 34 46 8=3 4 =4 31618 =4 31618填空题中填写的比一般都是最简整数比。填空题中填写的比一般都是最
9、简整数比。 人体每天需要的水分约为人体每天需要的水分约为25002500毫升，其中从食毫升，其中从食物中摄取的约为物中摄取的约为12001200毫升，直接饮入的约为毫升，直接饮入的约为13001300毫毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。并化简。1200 1300= （1200100） （1300100）答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是12001300，化简后是，化简后是1213。= 12 13（教材第（教材第4343页页“自主练习自主练习”第第9 9题题） 1 1. .四、解决问题。
10、四、解决问题。 酒精灯是做加热实验常用的工具。燃烧时形酒精灯是做加热实验常用的工具。燃烧时形成三层火焰，内层的温度约为成三层火焰，内层的温度约为100，中层的温，中层的温度约为度约为300，外层的温度约为，外层的温度约为500。你能写出。你能写出三层火焰的温度比吗？三层火焰的温度比吗？（教材第（教材第4444页页“自主练习自主练习”第第9 9题题）2 2. . 100 300 500 = 1 3 5答：内层、中层、外层火焰的温度比是答：内层、中层、外层火焰的温度比是1 3 5。1.1.比比的基本性质的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变除外），比值不变。2.2.化化简比的方法简比的方法同学们，这节课你们学会了哪些知识？同学们，这节课你们学会了哪些知识？整整数数比比前、后项的小数点前、后项的小数点向右移动相同数位向右移动相同数位前、后项同时乘分前、后项同时乘分母的最小公倍数母的最小公倍数分数比分数比小数比小数比前、后项前、后项同时除以同时除以它们的最它们的最大公因数大公因数最简最简整数整数比比相应练习。相应练习。02020101自主练习第自主练习第8、10、11、13题。题。
