1、2020年西藏普通高中会考数学真题及答案姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 (共10题；共40分)1. （4分）下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）设集合M= 则集合 =（ ） A . B . C . D . 3. （4分） 如图的程序框图输出结果i=（ ）A . 6B . 7C . 8D . 94. （4分） 已知函数的最小正周期为 ， 将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是（ ）A . B . C . D . 5. （4分）下列函数中， 在定义域上既是奇函数又是减函数的为
2、（ ） A . B . C . D . 6. （4分） 如图，六边形 是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （4分）如图，在圆O中，若弦AB3，弦AC5，则 的值是（ ） A . 8B . 1C . 1D . 88. （4分） 已知圆O:x2+y2=r2 ， 点是圆O内的一点，过点P的圆O的最短弦在直线l1上，直线l2的方程为bx-ay=r2 ， 那么（ ）A . 且与圆O相交B . 且与圆O相切C . 且与圆O相离D . 且与圆O相离9. （4分） 在中，内角所对的边分别是 ， 若 ， ， ， 则A . 2B . 3
3、C . 4D . 610. （4分） 成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车为1.5万元，为使该公司年利润最大，则（ ） A . 购买8辆速腾出租车，42辆捷达出租车B . 购买9辆速腾出租车，41辆捷达出租车C . 购买10辆速腾出租车，40辆捷达出租车D . 购买11辆速腾出租车，39辆捷达出租车二、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 (共5题；共20分)11. （4分） 若tan=3，则=_12. （4分） (2019高一下电白期中) 不等式
4、的解集是_. 13. （4分） 已知函数 ， 若关于x的方程f（x）k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是_14. （4分）某校共有教师300人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样从所有师生中抽取一个容量为125的样本，则从男学生中抽取的人数为_ 15. （4分） 已知直线l：x+ay1=0（aR）是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=_三、 解答题：本大题共5小题，共40分。 (共5题；共40分)16. （6分） 已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ， ， . （1） 证明数列 为等差数列，并求 的通项公式；
5、（2） 设 ，数列 的前 项和记为 ,证明： . 17. （8分）如图， 是边长为2的正方形，平面 平面 ，且 ， 是线段 的中点，过 作直线 ， 是直线 上一动点. （1） 求证： ； （2） 若直线 上存在唯一一点 使得直线 与平面 垂直，求此时二面角 的余弦值. 18. （8分）已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M ， N两点 （1） 求k的取值范围； （2） 若 12，其中O为坐标原点，求|MN|. 19. （8分）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查
6、，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题. （1） 表中的 _，中位数落在_组，扇形统计图中 组对应的圆心角为_； （2） 请补全频数分布直方图； （3） 该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知 组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率. 组别学习时间 频数（人数）A8B24C32DE4小时以上420. （10.0分） 若存在实数x0与正数a，使x0+a，x0a均在函数f（x）的定义域内，且f（x0+a）=f（x0a）成立，则称“函数f（x）在
7、x=x0处存在长度为a的对称点”（1）设f（x）=x33x2+2x1，问是否存在正数a，使“函数f（x）在x=1处存在长度为a的对称点”？试说明理由（2）设g（x）=x+（x0），若对于任意x0（3，4），总存在正数a，使得“函数g（x）在x=x0处存在长度为a的对称点”，求b的取值范围参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 (共5题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题：本大题共5小题，共40分。 (共5题；共40分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、
