1、用字母表示数用字母表示数义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册=156367=ax12391486510137（1）305656784921xa3 找找 规规 律律 + + =12 + + =12 n5 = 155 = 15=_n=_2 4 6 2 4 6 m 10 12 10 12m=_ 、 、 或或a、x、n、m这些符号和字母可以这些符号和字母可以用来表示数。用来表示数。4381只青蛙只青蛙 1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛 4条腿；条腿； 3只青蛙只青蛙 3张嘴，张嘴，6只眼睛只眼睛 12条腿：条腿： 2只青蛙只青蛙 2张嘴，张嘴，4只眼睛只
2、眼睛 8条腿；条腿； 4只青蛙只青蛙 4张嘴，张嘴，8只眼睛只眼睛 16条腿条腿;5只青蛙。只青蛙。n只青 蛙 ?张嘴， ?只眼睛 ?条腿。n只青 蛙 n张嘴，2n只眼睛 4n条腿。又存入了1元，储蓄罐里现在有（ ）元。 n+1储蓄罐里现在有n元钱。4 3=a个10个4 根根4 10=4 4=4 2=4 a摆正方形摆正方形8根根16根根12根根40根根=4a根根 用字母表示运算定律用字母表示运算定律加法交换律加法交换律 a+b = b+a加法结合律加法结合律 (a+b)+ c = a+(b+c)乘法交换律乘法交换律 ab= ba乘法结合律乘法结合律 (ab) c = a (bc)乘法分配律乘法
3、分配律 (a+b) c = a c + bc减法的性质减法的性质 ab c = a ( b + c)除法的性质除法的性质 ab c = a ( b c)运算定律名称运算定律名称文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律加法交换律加法交换律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。a + b=b + a加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两
4、个数相加，再把第三个数相加，或者先把后再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。它们的和不变。（a+b）+c=a+（b+c）加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写两个数相乘，交换因数的位置，它们两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。的积不变。ab=ba乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba在在含有字母含有字母的式子里，的式子里，字母中间的乘号字母中间的乘号可以记作可以记作“ ”,也可以省略不写。也可以省略不写。乘法结合律乘法结合律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写三个数
5、相乘，先把前两个数相乘，再同三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。再同第一个数相乘，它们的积不变。（ab）c=a（bc）乘法结合律乘法结合律(ab) c=a (bc)(ab)c=a(bc）乘法分配律乘法分配律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写两个数的和同一个数相乘，可以把这两两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变加起来，结果不变（a + b）c=ac + bc乘法分配律乘法分配律(a+b) c=ac+bc
6、(a+b)c=ac+bc（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点 代替， 也不能省略不写。（1）用字母表示简明易记，便于应用。（2）字母与字母相乘时，乘号可以用“” 表示或省略不写。小 结根据运算定律在根据运算定律在 里填上适当的数或字母。里填上适当的数或字母。a+(2 + c) =( + )+a+(2 + c) =( + )+a b 4 = ( )a b 4 = ( ) 3 3+ 5+ 5 = ( + ) = ( + )a2c4ab35 5a读作“ a 的平方”，表示两个 a 相乘。 a 与与2a的区别：的区别：a = a a2a = 2 a = a 2数和字母相数和字母相乘，在省略乘，在省略
7、乘号时，要乘号时，要把数字写在把数字写在字母的前面字母的前面。2a2 . a 2ay4y=4y2数与数相乘时用“”号。字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。 当1与字母相乘时1省略不写。如如1b，或，或b1，都可以记作，都可以记作b。用S表示面积aa用c表示周长S =C =用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式3aa2S = a省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数字写在字母前面。数字写在字母前面。aC =a读作：读作：a的平方，的平方，表示两个表示两个a相乘相乘。写出字母公式写出字母公式第二步第二步第一步第一步把字母表示的数值代入公式把字母表示的数值代入公式计算正方形的面积和周长。计算正方形
8、的面积和周长。6cm第三步第三步算出结果，记住写单位算出结果，记住写单位.22答：答： 这个正方形的面积是这个正方形的面积是36cm ,周长是周长是24cm。2做一做做一做一个长方形的长是一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它，它的面积和周长是多少？的面积和周长是多少？5cm8cmS = abC =2a + 2b = 2 8 + 2 5 = 16 + 10 = 26（ cm）或或 C = 2(a + b) = 2 （8 + 5） = 2 13 = 26（ cm）= 85= 40（cm ）2答：它的面积是答：它的面积是40 cm ，周长是，周长是26 cm。2a读作“ a 的平方”，表示两
9、个 a 相乘。 a 与与2a的区别：的区别：a = a a2a = 2 a = a 2第二步：写出字母公式第一步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算应用公式求值的步骤：说出下面哪组中的两个式子结果一定相同说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。6 和和 6 2x x 和和 x2.52.5和和 2.5a2和和 a（相同）（相同）省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4b x5 ac 1x xx4b5 x ac xx2 班别：班别： 姓名：姓名： 请你当小法官，请你当小法官，判断下列各式的判断下列各式的 简便写法是否正确。简便写法是否正确。第三关第三关: :知识窗口知识窗口 (1)a0.
10、3写作写作a0.3 ( ) (2)abc写作写作abc ( ) (3)77写作写作77 ( ) (4)a+2写作写作2a ( ) (5)b2c写作写作2bc ( ) (6)1a写作写作a ( ) (7)xx写作写作2x ( ) 1 1、小明今年、小明今年1414岁，岁， a a年前小明年前小明 岁。岁。 （14a）n+1 2、有两、有两个连续的个连续的自然数，较小的一个是自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是则较大的一个是 。2n 3、偶数用、偶数用 表示，奇数用表示，奇数用 表示表示。2n+14、一个两位数，个位数字是、一个两位数，个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，则这个数是则这个数
11、是 。10b+a5、 连续连续3个自然数，中间一个是个自然数，中间一个是d， d前面一前面一个数是个数是 ，后面一个数是，后面一个数是 。d1d+12 .2 .搭搭1 1个正方形需要个正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒. . 按如图所示方式搭图形。按如图所示方式搭图形。（1 1）搭）搭2 2个正方形需要个正方形需要 根火柴棒；根火柴棒；（5 5）搭）搭x x个正方形需要个正方形需要 根火柴棒；根火柴棒；（6 6）利用你的计算方法，搭利用你的计算方法，搭20062006个这样的正方形需要个这样的正方形需要 根火柴棒？根火柴棒？（3 3）搭）搭5 5个正方形需要个正方形需要 根火柴棒；根火柴棒；聪明
12、题聪明题（4 4）搭）搭100100个正方形需要个正方形需要 根火柴棒；根火柴棒；（2）搭搭3 3个正方形需要个正方形需要 根火柴棒。根火柴棒。7 71010(1+3(1+3 2)2)(1+3(1+3 3)3)1616(1+3(1+3 5)5)(1+3(1+3100)100)301301(1+3X)(1+3X)1+3X1+3X60196019(1+3(1+32006)2006)比一比比一比, ,看谁学得快看谁学得快 一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘号乘号可以记作可以记作小圆小圆点点，也可以，也可以省略不写省略不写。如：。如：X2或或2X都可以都可以记作记作2X或或2X，但要注
13、意在省略乘号的时候要把，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面数写在字母的前面。 二、二、1与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，1可以省略不写可以省略不写，如，如1b，或，或b1，都可以记作，都可以记作b。 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如小圆点，或省略不写。如ab，记作，记作ab或或ab。两个相同的字母相乘，如两个相同的字母相乘，如bb，可以记作，可以记作b ，读作读作b的平方。的平方。2长度单位长度单位质量单位质量单位 为了书写方便，人们常用字母为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。表示计量单位。面积单位面积单位平方千米平方千米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米kdcm吨吨千克千克克克tkgg千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米kmmdmcmmm
