1、图形的认识与测量,人教版六年级下册第六单元第五课,（第2课时）,立 体 图 形,长方体,圆柱,正方体,圆锥,立体图形的特征,6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。,6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。,上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。,底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶点，只有一条高。,长方体和正方体有什么相同点和不同点？,6个,6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。,12条,相对的4条棱长度相等（可能有
2、8条棱长度相等）,6个,6个面都是正方形，6个面完全相同。,12条,12条棱 长度相等,8个,长度,8个,长方体和正方体之间的关系,当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。,正方体是特殊的长方体。,长方体,正方体,1.圆锥的侧面是一个曲面。( ) 2.长方体六个面一定是长方形。 （ ） 3.圆柱两个底面之间的长度叫做圆柱的高。（ ） 4.正方体12条棱的长度都相等。 ( ) 5.圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。( ) 6.长方体是特殊的正方体。（ ）,连一连,长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算,S长=(ab+ah+bh)2,S正=6a2,S表=2S底+S侧 S侧=Ch,V长abh,V
3、正=a3,V柱=Sh,V=Sh,长方体的表面积的推导,上,前,右,长方体的表面积=（长宽+长高+高宽） 2,S长 =(ab+ah+bh)2,上,下,前,后,左,右,正方体的表面积的推导,正方体的表面积棱长棱长6,S正=6a2,上,下,后,左,右,圆柱的表面积的推导,底面,底面,圆柱的表面积侧面积两个底面的面积,侧 面,S表=2S底+S侧 S侧=Ch,a厘米,b厘米,h 厘 米,长方体的体积 = 长宽高,V = bh,长方体的体积 = 底面积高,V = Sh,长方体的体积的推导,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,V = 3,正方体的体积 = 底面积高,V = Sh,长方体的体积 = 长宽高,正方体
4、是长、宽、 高都相等的长方体。,圆柱体积的推导,底面积,底面积,高,圆柱的体积,长方体的体积=底面积 高,V = S h,高,高,圆锥体积的推导,圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。,圆锥的体积= 底面积高,当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。,（1）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 （ ） （2）圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和 高一定相等。 （ ） （3）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是4厘米。（ ） （4）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） （5）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ） （6）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（
5、 ） （7）圆锥底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（ ）,从前面看形状不相同。,怎样测量一个马铃薯的体积？,40cm,40cm,2cm,上升的水的体积就是马铃薯的体积。,40cm,40cm,答：马铃薯的体积是 3200立方厘米。,40 40 2,= 1600 2,= 3200（立方厘米）,一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。,1024 80（立方米）,104 40（平方米）,（1）蓄水池占地面积有多大？,（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？,（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？,104 +（42210）2 96（平方米）,答：抹水泥的面积是96平方米。,答：最多能蓄水80立方米。,答：占地面积是40平方米。,将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?,h: 4024 5（厘米）,3.14（42）2 5 = 3.144 5 =62.8（cm 2 ）,答：这个圆柱的体积是62.8cm 2 。,有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？,= 3.14250.8 = 62.8（m3）,62.81.4 = 87.92（吨）,答：这堆煤大约重87.92吨。,
