1、C1跨学科学习活动设计课题名称： 函数的奇偶性导入： 让学生观察如下两图，思考并讨论以下问题：教师：这两个函数图像有什么共同特征？学生：函数图像关于轴对称。教师：相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？学生：， 教师：这些互为相反数的自变量对应的函数值相等，那么对于任意的互为相反数的自变量对应的函数值相等吗？学生:相等教师：以为例，我们发现了解析式存在这个关系式。那么这种数量关系是否具有一般性？探究:一般地，若函数y=f(x)的图象关于原点对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？ 点M关于y轴的对称点M的坐标是_.(x，f (x) A A 点M在函数 y = f (x) 的图象
2、上吗？ 点M的坐标还可以表示为_.(x，f (-x) 你发现了什么？ _ f (-x)=f (x)反过来，结论成立吗？（学生口答）通过师生对话，我们得出结论：函数的图象关于y轴对称 f (x)=f (x)教师预设：学生对于这部分的探究可能有困难，教师要给予引导、启发。偶函数定义： 一般地，如果对于函数的定义域内 一个，都有 ，那么函数就叫做偶函数定义剖析：1. 任意的含义是什么？ 每一个，所有的。2.函数是偶函数吗？偶函数的定义域有什么要求？ 不是，当=2时，没有意义。任意的,所以定义域关于原点对称。3.偶函数的图象有什么特征？由前面的分析可知：偶函数的图象关于关于y轴对称。三、奇函数的概念（
3、类比学习，先独立思考，小组交流，代表发言）观察函数和的图像，思考并讨论以下问题：思考1：这两个函数图像有什么共同特征？ 每一个，所有的。思考2：相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ 任意的互为相反数的自变量对应的函数值相等.探究:一般地，若函数y=f(x)的图象关于原点对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？奇函数定义： 一般地，如果对于函数的定义域内 一个，都有 ，那么函数就叫做奇函数定义剖析：1. 任意的含义是什么？ 每一个，所有的。2. 函数是奇函数吗？偶函数的定义域有什么要求？ 不是，当=2时，没有意义。任意的,所以定义域关于原点对称。3.奇函数的图象有什么特征？由
4、分析可知：奇函数的图象关于关于原点对称。四奇偶性的判定（一）图像法学生口答。（二）定义法例1 学生板演，教师点评。分析要点：一注意定义域，二注意解析式。定义法判断函数奇偶性的基本步骤：（学生总结）一求定义域，判断是否关于原点对称；二求f(-x), 找与f(x)的关系；三得出结论.若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数; 若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.巩固提升：（1） （2） （3） 限时训练，规范步骤，突破学生对于奇函数的难关。 根据奇偶性函数可分成几类? （学生总结）奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶函数 非奇非偶函数七.教学评价设计函数是中学数学的重点和难点，函数的思想贯穿整个高中的教学始终，函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，函数的奇偶性是描述函数的整体性质而且为后面学习指数，对数，幂函数的性质做好了坚实的准备和基础。本节课沿用了采用问题驱动与合作交流的教学方法。即先给出几个特殊函数的图像，让学生通过图像直观获得函数奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证数量特征对定义域中任意值都成立，在这个基础上建立了“函数的偶函数”的概念，然后让学生通过类比的方法得出奇函数的概念。八.板书设计板书设计：函数的奇偶性1. 定义、图像特征 例2 注意：（1）（2）2.思想方法：特殊到一般、数形结合
