1、新人教版新人教版-七年级（下）数学七年级（下）数学-第五章第五章5 .3.1 平行线的性质平行线的性质重点：平行线的三个性质和应用。难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。1、掌握平行线的三个性质；2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算；3、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别；二、重点和难点一、学习目标：1、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。2、对顶角相等。困惑：反过来说也对吗？反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0。反过来，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。困惑：反过来
2、怎么说？它还对吗？已知直线a，画直线b，使ba，ab任画截线c，使它与a、b都相交，则图中1与2是什么角？它们的大小有什么关系？1258588282117117旋转截线c，同位角1与2的大小关系又如何？12c探索新知两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。12ab12简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等c通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：abc123理由：ab（已知）（已知）1 2 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）又又 1 3 2 3由此得到性质由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。截，内错角相等。简单
3、说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等（对顶角相等）（对顶角相等）（等量代换）（等量代换） a b (已知) 2=3(两直线平行,内错角相等)思考1如果直线ab，那么内错角2与3有什么关系？为什么？abc1234理由：ab（已知）1 2 （两直线平行，同位角相等）又 1 41802 4180（等量代换）由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补（邻补角定义） a b (已知) 24180(两直线平行,同旁内角互补)思考2如果直线ab，那么同旁内角2与4有什么关系？为什么？平行线的平行线的性质性质1 1（公理）（公理） 两条两
4、条被第三条直线所截，同位角相等被第三条直线所截，同位角相等简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等平行线的平行线的性质性质2 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等平行线的平行线的性质性质3 3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补精彩回放ABCD解：ADBC （已知） A B180(两直线平行，同旁内角互补)即 B 180 A18011565ADBC （已
5、知） D C180（两直线平行，同旁内角互补）即 C180 D 18010080答：梯形的另外两个角分别为65、80 例1、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A115，D100，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。BCAD解解ABCDABCD（已知）（已知）B=CB=C(两直线平行，内错角相等)又B=142C=B=142C=B=142（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）练习1、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？两直线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行，同旁
6、内角相等。“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。练习2，判断下列语句是否正确同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别：1、如图：、如图：12（）（）AD（）（）BCD180（）ABCD12已知已知BCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补巩固练习DE、BC平行吗？为什么？C等于多少度？为什么？ACBED解:ADE60，B60 （同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）ADEB DEBCCAED又AE
7、D80（已知）C802、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE60，B60，AED80.如图，如果ABCD，那么。（至少填三种）B143265FEDCA87从同位角的角度考虑1=3、2=4、5=7、6=8从内错角的角度考虑2=7、3=6从同旁内角的角度考虑2+3=180、6+7=180思考题.1.小结图形图形已知已知结果结果结论结论同位角内错角)42(18042互补与a/ba/b同旁内角互补两直线平行122324）abababccc21a/b同位角相等两直线平行两直线平行23内错角相等同旁内角平行线的判定图形已知结果结论同位角内错角122324）abababccca/b同位角相等21两直线平行a/b23两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b)42(18042互补与两直线平行同旁内角平行线的性质祝同学们学习进步
