1、全力投入会使你与众不全力投入会使你与众不同同！ 小学数学四年级下册小学数学四年级下册 数学广角数学广角1.利用自己熟悉的生活情境，通过画图、实物演示等活动，探索并发现植树时，间隔数与植树棵数（两端要栽）之间的规律，并运用这一规律解决简单的植树问题。2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学思想方法。3. 培养自己的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。导学案反馈导学案反馈小组小组平均分平均分优秀个人优秀个人进步个人进步个人一 3.5孟亚鲁 高先超季昌盛胡慧媛娄金晓索腾洲肖明浩郭京京宋晓岩 特别表扬:杨京添杨京添二二4.3三
2、2.8四2.7五3.75六六4.6七3.5八3.25自主学习和纠错自主学习和纠错 时间：2分钟 要求：对照教材，独立纠正预习案中的错误（用红笔），有疑问的用红笔做记号。 请做好课堂讨论的准备。 同学们在全长同学们在全长100米的小路米的小路一边一边植树，植树，每隔每隔5米栽米栽一棵（一棵（两端都两端都栽栽）。一共需要多）。一共需要多少棵树苗？少棵树苗？100米米总长总长5米米间距间距（起点与终点处都要栽）（起点与终点处都要栽）?棵棵棵数棵数方法方法3：100520（段）（段） 20-1=19（棵）（棵）方法方法2：100520（段）（段）20+1=21（棵）（棵）方法方法1：100520（棵）
3、（棵）Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究重点讨论探究一。重点讨论探究一。达成的目标：达成的目标：想办法用自己的语言或通过实物演示让其他同学明白想办法用自己的语言或通过实物演示让其他同学明白总长、总长、间距和间隔数之间的关系，间隔数和棵数之间的关系间距和间隔数之间的关系，间隔数和棵数之间的关系。要求：要求：1.1.围绕目标，积极发言，勇敢的表达出自己的想法；围绕目标，积极发言，勇敢的表达出自己的想法；2.2.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。3.3.由小组长整体控制，保证先一对一讨论，再组内组间讨由小组长整体控制，保证先一对一讨论
4、，再组内组间讨论，全员参与，保证人人有事做。论，全员参与，保证人人有事做。合作探究合作探究（6 6分钟）分钟）Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 展示分工展示分工展示内容展示内容 展示组展示组探究案探究案总长、间距、间隔数三者之间关系总长、间距、间隔数三者之间关系六组六组探究案探究案间隔数与棵树之间的规律间隔数与棵树之间的规律二组二组探究案探究案间隔数与棵树之间的规律间隔数与棵树之间的规律七组七组Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究总总 长长（米）（米）间距间距（米）（米）间隔数间隔数（段）（段）1052 155320542555说一说：说一说：
5、总长、间距和间隔数之间有什么关系？总长、间距和间隔数之间有什么关系？总长总长 间距间隔数间距间隔数Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究总长总长（米）（米）间距间距（米）（米）线段图例线段图例间隔数间隔数（段）（段）棵数棵数（棵）（棵）10 5 15520525523344556一一对应一一对应Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究线段图例线段图例（图上（图上1厘米代表厘米代表5米米的实际距离）的实际距离）间隔数间隔数（段）（段）棵棵 数数（棵）（棵） 1 2 2 3 3445说一说：说一说： 间隔数和棵数之间有什么关系？间隔数和棵数之间有什么关系？间隔
6、数间隔数+1棵棵 数数Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究总总 长长（米）（米）间距间距（米）（米）间隔数间隔数（段）（段）棵棵 数数（棵）（棵）100 5 ?20211001020051000810114041125126练一练：练一练：复杂的问题转化复杂的问题转化为比较简单的例为比较简单的例子子想到用一一对应的想到用一一对应的方法验证这种关系方法验证这种关系在很多例子在很多例子中发现规律中发现规律这条路也是科学家探索发现自然奥秘的科学之路这条路也是科学家探索发现自然奥秘的科学之路植树问题植树问题不容易看见却能不容易看见却能“想象想象”的树的树 看得见的看得见的“假假”
7、 的树的树看不见却能看不见却能 “听得见听得见”的树的树 这里把（这里把（ ）看成了树？）看成了树？国庆礼炮按照一定的距离排成一列国庆礼炮按照一定的距离排成一列1 1、请你选一选：、请你选一选：这排礼炮共有这排礼炮共有2929个间隔，合个间隔，合( )( )门礼炮。门礼炮。.28门门;.29门门;C.30门门;.30门门;当堂检测当堂检测这里又把（这里又把（ ）看成了树？）看成了树？ 世博园凳子整齐地排在一起世博园凳子整齐地排在一起2 2、下面哪条算式是正确的？、下面哪条算式是正确的？一列共有一列共有2525张凳子，有张凳子，有( )( )个间隔。个间隔。.25+1=26个；个； .25个；个
8、； .25-1=24个；个；.25-1=24个；个；植树问题植树问题看得见的看得见的“假假” 的树的树不容易看见却能不容易看见却能“想象想象”的树的树看不见却能看不见却能“听得见听得见”的树的树 3、公交车从东站到、公交车从东站到西站全长西站全长18千米，相邻千米，相邻两站的距离是两站的距离是2千米。一千米。一共有多少个站点？共有多少个站点？ 把把( )想象成想象成“树树”， 把把( )想象成间隔。想象成间隔。站点站点相邻两站的距离相邻两站的距离植树问题植树问题看得见的看得见的“假假” 的树的树不容易看见却不容易看见却能能“想象想象”的的树树看不见却能看不见却能“听得见听得见”的树的树 4 、
9、一盒一盒9响鞭炮响鞭炮,当听到第一个鞭炮声当听到第一个鞭炮声开始计时，到第二声响起时，经过开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。秒钟。 当听到最后一声响起时共经过几秒钟？当听到最后一声响起时共经过几秒钟？把什么想象成一棵树？把什么想象成一棵树？把什么想象成一个间隔？把什么想象成一个间隔？ 4 、一盒一盒9响鞭炮响鞭炮,当听到第一个鞭炮声当听到第一个鞭炮声开始计时，到第二声响起时，经过开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。秒钟。 当听到最后一声响起时共经过几秒钟？当听到最后一声响起时共经过几秒钟？把鞭炮声想象成一棵树把鞭炮声想象成一棵树把把2秒钟想象成一个间隔秒钟想象成一个间隔植树问题植树问题看
10、得见的看得见的“假假” 的树的树不容易看见却不容易看见却能能“想象想象”的的树树看不见却能看不见却能“听得见听得见”的树的树 =棵数棵数“两端种两端种”间隔数间隔数 + 1 200200米米每个间隔每个间隔2020米米拓展拓展探究探究=棵数棵数“两端种两端种”间隔数间隔数 + 1 200200米米每个间隔每个间隔2020米米=棵数棵数“两端种两端种”间隔数间隔数 + 1 200200米米“一端种一端种,另一端不种另一端不种”间隔数间隔数=棵数棵数每个间隔每个间隔2020米米=棵数棵数“两端种两端种”间隔数间隔数 + 1 200200米米间隔数间隔数=棵数棵数每个间隔每个间隔2020米米“一端种一端种,另一端不种另一端不种”=棵数棵数“两端种两端种”间隔数间隔数 + 1 200200米米间隔数间隔数=棵数棵数“两端都不种两端都不种”间隔数间隔数 1 =棵数棵数每个间隔每个间隔2020米米“一端种一端种,另一端不种另一端不种”间隔数间隔数 =棵数棵数两端种两端种间隔数间隔数 =棵数棵数两端都不种两端都不种间隔数间隔数=棵数棵数一端种一端种,另一端不种另一端不种1 +1
