1、认识小数考考你：考考你：1 2 4 100 下面下面这些是什么数？这些是什么数？213142下面下面这些是什么数？这些是什么数？我们以前学过像我们以前学过像1、2、4、100这样的这样的整数，整数，还学过像还学过像 、 、 这样的分数。这样的分数。生活中你还见过什么数？生活中你还见过什么数？我们以前学过像我们以前学过像1、2、4、100这样的这样的整数，整数，还学过像还学过像 、 、 这样的分数。这样的分数。生活中你还见过什么数？生活中你还见过什么数？213142观察图中的数有什么特点？观察图中的数有什么特点？认识小数各部分的名称认识小数各部分的名称: 3 3 45 45小小数数点点整数部分整
2、数部分小数部分小数部分读作：读作： 三点四五三点四五小数由哪几小数由哪几部分组成？部分组成？你在哪里见你在哪里见过小数？过小数？小数怎样读？小数怎样读？ 读小数的时候，读小数的时候，先读先读小数小数点左边点左边的整数部分，按照整数的整数部分，按照整数的读法来读，的读法来读，小数点读作小数点读作“点点”，小数点右边小数点右边的小数部的小数部分分按照顺序依次读数字即可。按照顺序依次读数字即可。读出下面的小数：读出下面的小数：只用米作单位怎样表示呢？只用米作单位怎样表示呢？只用米作单位怎样表示？01米米1 1分米分米1 110101 12 23 34 45 56 67 78 89 9（ ）（ ）米米
3、把把1米平均分成米平均分成10份份 把1米平均分成10 份，每份是1分米。 1分米是 米，还可以写成0.1米。1013 3分米分米01米米1 12 23 34 45 56 67 78 89 9（ ）（ ）米米3 31010 3分米是 米，还可以写成0.3米。103 1 1米米3 3分米写成小数是分米写成小数是 米。米。1.3什么样的分数能用一位小数表示？分母是分母是10的分数可以用一的分数可以用一位小数表示。位小数表示。 1角是1元的十分之一, 元，还可以写成0.1元。 5角是 元，还可以写成（ ）元； 8元5角写成小数（ ）元。陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达3.5米，重可达5.25吨
4、。最高的动物是长颈鹿，它的高度可达5.8米。世界上最大的鸟是非洲鸵鸟，它的高度可达2.75米，一只鸵蛋约重1.5千克。做一做：完成练习二十的2、3题看看 课课 本本 94 页页小数请进小数请进不是小数的请到我家200.81.945.020.381.39416.312小动物小动物请客请客0.23零点二三零点二三1.06一点零六一点零六590.05五百九十点零五五百九十点零五0.07零点零七零点零七90.68九十点六八九十点六八0.82元15.5元7.05元0.08元9.45元9元元4角角5分分1号8分分3号8角角2分分4号7元零元零5分分2号15元元5角角5号 (1) 1元元( )角角1 03角
5、角 元元 310（ ）元）元0.37角是角是 元，还可以写成（元，还可以写成（ ）元。）元。 7100.7我会填。我会填。（2）6厘米厘米=（ ）分米）分米0.60.67.6米米=( )米米( )分米分米 7 76 早在一千七百多年前，早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽就开始我国古代数学家刘徽就开始应用小数了。应用小数了。 小数的历史小数的历史 刘徽刘徽 我国古代用小棒表示数。为了表我国古代用小棒表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一示小数，就把小数点后面的数放低一格。格。 例如：例如： 3 3.1212 小数的历史小数的历史 这是世界上最早的小数表示方法。这是世界上最早的小数表示
6、方法。有了阿拉伯数字后，先后出现了像这样表示小数有了阿拉伯数字后，先后出现了像这样表示小数的方法。的方法。3 3.1212 3 3 12 12 3 12 3 12 在西方，小数出现很晚。最早使用小圆在西方，小数出现很晚。最早使用小圆点作为小数点的是德国数学家克拉维斯。还点作为小数点的是德国数学家克拉维斯。还有一部分国家是用逗号表示小数点的。有一部分国家是用逗号表示小数点的。 小数的历史小数的历史 通过本节课的学习通过本节课的学习, , 你有什么收获你有什么收获? ?说一说说一说再见再见 第三单元第三单元 统统 计计一、教学内容一、教学内容本单元的内容是统计与图概率中的内容。本单元的内容是统计与
7、图概率中的内容。有简单的数据分析、求平均数。有简单的数据分析、求平均数。 二、教学目标二、教学目标1、课程标准关于这一内容的具体目标： 对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。 根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。2 2、单元教学目标：、单元教学目标： （1 1）向学生介绍两种新的条形统计图，使学）向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。据完成统计图。 （2 2）使学生初步学会简单的数据分析，进一）使
8、学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。活的紧密联系。 （3 3）使学生理解平均数的含义，初步学会简）使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。意义。 3 3、教学重点：、教学重点： （1）认识两种新的条形统计图。）认识两种新的条形统计图。 （2）使学生理解平均数的含义，初步学会）使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。简单的求平均数的方法。4 4、教学难点：、教学难点： （1）起始格与其他格表示不同单位量的条
9、）起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。形统计图。 （2）平均数意义的理解。）平均数意义的理解。 三、学生已有的知识、经验基础。三、学生已有的知识、经验基础。 在前几册教材中，学生已经学会了收集在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表（包括单式统计和整理数据的方法，会用统计表（包括单式统计表和复式统计表）和条形统计图（一格表示一个表和复式统计表）和条形统计图（一格表示一个或多个单位）来表示统计的结果，并能根据统计或多个单位）来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步
10、的统计观念。经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。 四、编排形式、内容及知识点。四、编排形式、内容及知识点。简单的数据分析。简单的数据分析。例例1：横向条形统计图：横向条形统计图例例2：起始格与其他格代表的：起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图单位量不一致的条形统计图例例1：平均数的含义和求法：平均数的含义和求法例例2：用平均数来比较两组数据：用平均数来比较两组数据的总体情况的总体情况求平均数。求平均数。变化：变化：义务教材：义务教材： 在六年制八册安排了在六年制八册安排了“求平均数求平均数”的内容。的内容。没有单独安排没有单独安排“数据的分析数据的分析”内容，对数据的分内容，对
11、数据的分析是融入在统计图表的学习之中的。析是融入在统计图表的学习之中的。课标教材：课标教材： 根据课标的要求，安排在第一学段教学。根据课标的要求，安排在第一学段教学。加强了对统计作用的进一步认识及对平均数在统加强了对统计作用的进一步认识及对平均数在统计学意义上的理解。计学意义上的理解。 由于横向条形统计图在统计报由于横向条形统计图在统计报表中经常出现，所以有必要让学生表中经常出现，所以有必要让学生认识。它和纵向条形统计图在原理认识。它和纵向条形统计图在原理上是完全一致的，只是有时为了版上是完全一致的，只是有时为了版面安排的需要，才把横纵和纵轴的面安排的需要，才把横纵和纵轴的位置进行对换，条形的
12、方向也相应位置进行对换，条形的方向也相应发生变化。发生变化。 教学时可以直接呈现横向条形教学时可以直接呈现横向条形统计图，把重点放在数据的收集、统计图，把重点放在数据的收集、分析和处理上，进一步培养学生的分析和处理上，进一步培养学生的分析、预测能力，以及横向条形统分析、预测能力，以及横向条形统计图在生活中的实际应用上。计图在生活中的实际应用上。 在这个统计图中，仍然采用在这个统计图中，仍然采用学生已经学过的一格表示学生已经学过的一格表示5个单位个单位的方式，教材上提供了品牌的方式，教材上提供了品牌A的条的条形作为范例，让学生涂出其他品牌形作为范例，让学生涂出其他品牌的条形。学生可以利用前面学过
13、的的条形。学生可以利用前面学过的知识，通过自主学习加以掌握。知识，通过自主学习加以掌握。 五、教材简析与教学建议五、教材简析与教学建议本节课解决的数学问题： 这个统计图与我们以前所学的统计图有哪些不同？是怎样变这个统计图与我们以前所学的统计图有哪些不同？是怎样变化的？化的？学生对比观察得出学生对比观察得出： 1、条形图横着放了。、条形图横着放了。2、横纵轴交换了位置，横轴表示了数量，纵轴表示了品种名称。、横纵轴交换了位置，横轴表示了数量，纵轴表示了品种名称。3、A、B、C、D组的数量没有变化。组的数量没有变化。4、条形由竖着放变为横着放，样子变了，内容没变。这就是横向、条形由竖着放变为横着放，
14、样子变了，内容没变。这就是横向条形条形统计图。统计图。分析、预测信息：分析、预测信息： 仔细观察这个横向的统计图，能得到哪些数学信息，提仔细观察这个横向的统计图，能得到哪些数学信息，提出什么数学问题？如何解决这些数学问题？出什么数学问题？如何解决这些数学问题？ 通过观察矿泉水销售量的统计图来给他们决策一下，下通过观察矿泉水销售量的统计图来给他们决策一下，下次进水应多进哪种矿泉水？少进哪种矿泉水？次进水应多进哪种矿泉水？少进哪种矿泉水？ 教学时，可以让学生以小组教学时，可以让学生以小组为单位绘制统计图，绘制后展示，为单位绘制统计图，绘制后展示，说一说你发现了什么？说一说你发现了什么？ 这时学生发
15、现，如果每格表这时学生发现，如果每格表示较小的单位，画出的条形会很示较小的单位，画出的条形会很长，不美观；如果每格表示长，不美观；如果每格表示1010个个单位或单位或2020个单位，虽然画的格数个单位，虽然画的格数少了许多，但是从图中很难直观少了许多，但是从图中很难直观的看到每个同学身高的差别。的看到每个同学身高的差别。 这时可以让学生继续探索或这时可以让学生继续探索或教师帮助，发现教师帮助，发现“锯齿形锯齿形”统计统计图的妙处。图的妙处。 从而明确：为了比较直观地从而明确：为了比较直观地反映这种差异性，采取用起始格反映这种差异性，采取用起始格表示较大单位量，而其他格表示表示较大单位量，而其他
16、格表示较小单位量的方式，就避免了上较小单位量的方式，就避免了上述矛盾。述矛盾。例例1 1例例2 2内容分析：内容分析： 过去过去“平均数平均数”的教学是放在应用题教学范围内，教的教学是放在应用题教学范围内，教学的重点一般放在求平均数的方法上。现在放在统计中教学的重点一般放在求平均数的方法上。现在放在统计中教学，重点要转移到认识平均数的意义及其在统计中的作用。学，重点要转移到认识平均数的意义及其在统计中的作用。 因此教材安排了两个例题，例因此教材安排了两个例题，例1 1是让学生初步理解平均是让学生初步理解平均数的含义，例数的含义，例2 2是使学生认识平均数能较好地反映一组数据是使学生认识平均数能
17、较好地反映一组数据的总体情况，因此是可以用于不同组数据比较的一种统计的总体情况，因此是可以用于不同组数据比较的一种统计量。量。 教学中要从学生熟悉的生活实例出发，通过直观演示教学中要从学生熟悉的生活实例出发，通过直观演示或操作学具的方法，使学生理解平均数可以通过移多补少或操作学具的方法，使学生理解平均数可以通过移多补少的方法得出，它不是一个实际存在的数量，而是反映这一的方法得出，它不是一个实际存在的数量，而是反映这一组数据集中程度的统计量数。并要注意培养学生能根据平组数据集中程度的统计量数。并要注意培养学生能根据平均数的意义进行估计和判断的意识，例如例均数的意义进行估计和判断的意识，例如例2
18、2中开心队的身中开心队的身高按顺序排列是高按顺序排列是142142、143143、144144、145145、146146（厘米），根据（厘米），根据平均数的意义，不用计算就可以判断是平均数的意义，不用计算就可以判断是144144厘米；厘米； 至于平均数的求法，根据平均分用除法计算进至于平均数的求法，根据平均分用除法计算进行知识的迁移，学生很容易掌握，可以不作为教学行知识的迁移，学生很容易掌握，可以不作为教学的重点。的重点。 例例1 1侧重于侧重于“移多补少移多补少”的方法、算式的方法求的方法、算式的方法求出平均数，没有解决为什么要求平均数这个意图。出平均数，没有解决为什么要求平均数这个意图。
19、 例例2 2反映的是平均数的意义，解决为什么要求平反映的是平均数的意义，解决为什么要求平均数。但例均数。但例2 2中的数据太大、太抽象，不利于学生对中的数据太大、太抽象，不利于学生对平均数意义的理解，基于以上考虑，对教材可以稍平均数意义的理解，基于以上考虑，对教材可以稍加修改：加修改： 把例把例1 1中的小组改成中的小组改成2 2组，如一组有组，如一组有3 3人，另一组人，另一组有有4 4人，进行环保比赛，在评比过程中，比收集瓶子人，进行环保比赛，在评比过程中，比收集瓶子的总数，学生会说不公平，因为人数不同，创设这的总数，学生会说不公平，因为人数不同，创设这样的矛盾冲突，有利于激发学生的探究欲
20、望。学生样的矛盾冲突，有利于激发学生的探究欲望。学生就产生了要用平均数作为标准评判的需要。就产生了要用平均数作为标准评判的需要。方法一：（移多补少）方法一：（移多补少） “ “移多补少移多补少”对平均数意义的理解很有帮助，有对平均数意义的理解很有帮助，有条件的可以做一个动态的课件，没有条件的把挂图上条件的可以做一个动态的课件，没有条件的把挂图上部分瓶子做成活动的，能让学生上来移动，或用小棒部分瓶子做成活动的，能让学生上来移动，或用小棒代替，让学生在实际操作中理解。代替，让学生在实际操作中理解。 练习的设计重点放在平均数意义的运用上，比如：练习的设计重点放在平均数意义的运用上，比如： 有一条小河平均水深有一条小河平均水深1.11.1米，小明身高米，小明身高1.21.2米会米会有危险吗？有危险吗？ 一家公司招聘员工，承诺每月平均工资一家公司招聘员工，承诺每月平均工资800800元元，李叔叔却只有李叔叔却只有600600元，他觉得受骗，你们认为了？元，他觉得受骗，你们认为了？单元教学建议：单元教学建议：1 1充分利用学生已有的知识进行教学。充分利用学生已有的知识进行教学。2 2联系生活实际，加强学生对平均数在联系生活实际，加强学生对平均数在统计学上意义的理解。统计学上意义的理解。
