1、中国科学院大学中国科学院大学 20202020 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：科目名称：流体流体力学力学 考生须知考生须知： 1本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 科目名称：流体力学 第1页，共2页 一、 判断题 (共 20 分，每小题 4 分，正确的打“”，错误的打“”) 1. 在重力场中静止流体的流场一定是正压的。 2. 流线和迹线只能在定常流场中重合。 3. 流体的动力粘性系数随温度的升高而降低。 4. 流线型物体绕流也可能出现边界层分离。
2、5. 不可压缩湍流的时均连续方程和动量方程构成封闭方程组。 二、 简答题 (共 60 分，每小题 12 分) 1. 点涡流场中，流体质点绕涡心做匀速圆周运动，且速度大小与该点到涡心的距离成反比。请问除涡心外的流场各处是否有旋？并简述理由。 2. 我们在分析运动物体在流体中所受阻力时，有些情况下假设阻力大小直接与速度成正比，另一些情况下假设阻力大小与速度的平方成正比。请分别举例说明它们适用于什么流动情况？为什么？ 3. 液滴撞击液面的速度超过某临界值时，将形成皇冠状溅射结构。已知临界速度0V与液滴的半径a、液体密度和表面张力系数相关。请给出表面张力系数的量纲，并用量纲分析方法求0V的表达式（可保
3、留一个比例系数）。 4. 某人想测量超声速气流的马赫数，他先用皮托管测出总压和静压，再根据等熵流动关系式算出气流的马赫数，请分析他的做法是否可行。 5. 海陆风常出现于近海和海岸地区，日间由海洋吹向陆地，夜间由陆地吹向海洋，试解释其原理。 三、 (20 分) 已知某流动的拉格朗日描述为：eeeettttxabyab =+=，其中a和b为拉格朗日变数。 (1) 求0t =时刻，过点()4, 2的流线方程； (2) 求0t =时刻经过点()4, 2的流体质点的迹线方程； (3) 请判断该流动是否定常？是否可压缩？是否有旋？ 科目名称：流体力学 第2页，共2页 四、 (20 分) 如图所示，水位恒定
4、的开口水箱底部装有水平的细排水管，排水管入口 A 到出口 B 的长度为L，距离自由面高度为0H，在 B 处装有阀门。已知水的密度为，重力加速度为g，大气压强为0p。忽略水的粘性，假设排水管内始终为一维流动。 (1) 忽略阀门开启后的非定常性，求排水管内的稳定流速mv； (2) 事实上，在阀门瞬时开启后排水管内水流有一个加速过程，求管内流体加速度a与入口 A 处压强Ap的关系； (3) 求阀门开启后，管内流速v随时间的变化关系。 五、 (30 分)滑动轴承由于工作平稳、可靠、无噪声等特点，常用于低速、轻载的机械转动装置中。如图所示， 若轴承中的转轴长为L，半径为R，它和轴套间隙为，轴的转动角速度恒定，转轴与轴套间充满粘性系数为的润滑油。 (1) 根据题设给出润滑油流动的控制方程和边界条件， 再利用R对方程进行简化； (2) 求出转轴所承受的摩擦力矩的大小； (3) 求润滑油单位时间的机械能总耗散。 提示：极坐标下的连续性方程和动量方程为 其中，。
