1、 数据与统计图表（优生加练）数据与统计图表（优生加练） 一、单选题一、单选题 1为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D 四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ） AD 等所在扇形的圆心角为 15 B样本容量是 200 C样本中 C 等所占百分比是 10% D估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人 【答案】A 【解析】解答：样本容量是 5025%=200，所以 B 正确， 样本中 C 等所占百分比是 =10%，所以 C 正确， 估计全校学生成绩为 A
2、等大约有 150060%=900 人，所以 D 正确， D 等所在扇形的圆心角为 360（1-60%-25%-10%）=18，所以 A 不正确 故选：A 分析：条形统计图和扇形统计图要综合运用，结合统计图的数据，正确的分析求解得出答案 2下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ） A了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况 B调查某中学在职教师的身体健康状况 C疫情期间对全校同学进行每日温度测量统计 D中央电视台开学第一课的收视率调查 【答案】D 【解析】【解答】解：A、了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况适合使用全面调查分式，故 A 不符合题意； B、调查某中学在职教师的身体健康状况适合使用
3、全面调查分式，故 B 不符合题意； C、疫情期间对全校同学进行每日温度测量统计适合使用全面调查分式，故 C 不符合题意； D、中央电视台开学第一课的收视率调查适合使用抽样调查，故 D 符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据全面调查和抽样调查的概念结合题意即可求解. 3某学校领导想了解本校七年级 800 名学生的学习情况，从中抽取七年级 200 名学生的期中考试成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是（ ） A800 B200 C600 D1000 【答案】B 【解析】【解答】解：从中抽取七年级 200 名学生的期中考试成绩进行统计， 样本容量为 200， 故答案为：B. 【分析】运用样本容量的
4、运用即可求解. 4某校九年级随机抽查一部分学生进行了 1 分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图那么仰卧起坐次数在 2530 次的人数是（ ） A3 人 B5 人 C10 人 D12 人 【答案】D 【解析】【解答】观察频数分布直方图，找到横轴，代表次数， 则仰卧起坐次数在 2530 次对应的纵轴人数是 12 人 故答案为：D 【分析】观察频数分布直方图，仰卧起坐次数在 2530 次对应的纵轴人数即可. 5如图是某班级的一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值） ，则下列说法错误的是（ ） A得分在 7080 分的人数最多 B该班的总人数为
5、 40 C人数最少的得分段的频数为 2 D得分及格（大于等于 60）的有 12 人 【答案】D 【解析】【解答】解：样本中得分在 7080 分的人数最多，有 14 人，故 A 选项不符合题意； 该班的总人数为 4+12+14+8+2=40（人） ，故 B 选项不符合题意； 人数最少的得分段的频数为 2，故 C 选项不符合题意； 得分及格（大于等于 60）的有 12+14+8+2=36（人） ，故 D 选项符合题意； 故答案为：D 【分析】 由频数分布直方图可得得分在 7080 分的人数最多，人数最少的得分段是 90100 分，据此判断 A、C；将各分数段的人数相加求出该班总人数，据此判断 B；
6、将得分大于等于 60 的人数相加，即得得分及格的人数，然后判断 D. 6某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图下列说法错误的是（ ） A得分在 7080 分之间的人数最多 B及格（不低于 60 分）的人数为 26 C得分在 90100 分之间的人数占总人数的 5% D该班的总人数为 40 【答案】B 【解析】【解答】A得分在 7080 分之间的人数最多，有 14 人，不符合题意， B及格（不低于 60 分）的人数为 12148236（人） ，符合题意， C总人数为 412148240（人） ，得分在 90100 分之间的人数为 2 人， 得分在 90100 分之间的人数
7、占总人数的百分比为 100%5%，不符合题意； D该班的总人数为 40，不符合题意， 故答案为：B 【分析】通过题干中的条形统计图分析求解即可。 72020 年我市有 1.01 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 1.01 万名考生的数学成绩，从中抽取 2 000 名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A1.01 万名考生 B1.01 万名考生的数学成绩 C2 000 名考生 D2 000 名考生的数学成绩 【答案】D 【解析】【解答】解：2020 年我市有 4.3 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 4.3 万学生的数学成绩，从中抽取 2000 名学生的数学成绩进行统计
8、，这个问题中样本是 2000 名考生的数学成绩 故答案为：D 【分析】根据样本的定义求解即可。 8如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右 5 个小组的频数之比是 1：3：5：6：5，第五组的频数是 25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ） A100，55% B100，80% C75，55% D75，80% 【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意， 已知从左到右 5 个小组的频数之比是 1：3：5：6：5，第五组的频数是 25， 从左到右的另外四个组的频数分别为：5，15，25，30； 样本容量为
9、：5+15+25+30+25=100； 又合格成绩为 20， 本次测试的合格率是 ； 故答案为：B 【分析】利用频数分布直方图分析求解即可。 9移动通讯行业人员想了解 5G 手机的使用情况，在某高校随机对 500 位大学生进行了问卷调查，结果其中有 20 位使用了 5G 手机下列关于该调查说法错误的是（ ） A该调查方式是抽样调查 B样本是 20 位大学生 C样本容量是 500 D5G 手机在该高校的使用率约是 4% 【答案】B 【解析】【解答】解：A、该调查方式是抽样调查，该说法不符合题意； B、该调查中的样本是 500 位大学生 手机的使用情况，该说法符合题意； 、该调查中的样本容量是 5
10、00，该说法不符合题意； D、 ，由此估计 手机在该高校的使用率约是 ，该说法不符合题意 故答案为：B 【分析】根据样本，样本容量，以及调查进行分析即可。 10已知样本数据个数为 30，且被分成 4 组，各组数据个数之比为 2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ） A0.4 和 0.3 B0.4 和 9 C9 和 0.4 D12 和 9 【答案】C 【解析】【解答】解：因为各组数据个数之比为 2：3：4：1，样本数据个数为 30， 所以第二小组的频数为 30 9， 第三小组的频率为 0.4， 故答案为：C. 【分析】首先根据各组数据个数的比表示出第二组、第三组的频率，然后乘以
11、数据总个数可得对应的频数. 二、填空题二、填空题 11某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图 所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有 160 克，那么快餐中脂肪有 克. 【答案】40 【解析】【解答】解：由题意可得， （克） ， 即快餐中脂肪有 40 克， 故答案为：40. 【分析】利用扇形统计图中的碳水化合物占 40及快餐中脂肪占 10，列式计算可求出快餐中脂肪的重量. 12新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学.为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在 70 分以上(包括 70 分)的人数占总人数
12、的百分比为 . 【答案】60% 【解析】【解答】解：总人数=4+12+14+8+2=40， 成绩在 70 分以上（含 70）的学生人数=14+8+2=24， 成绩在 70 分以上（含 70）的学生人数占全班总人数的百分比为 . 故答案是：60%. 【分析】利用频数分布直方图可得到总人数；再求出成绩在 70 分以上（含 70）的学生人数；然后求出成绩在 70 分以上（含 70）的学生人数占全班总人数的百分比. 13某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了最受欢迎菜品“的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请接符合题意序新序（只填序号） ： （绘制扇形图；收集最受学生
13、欢迎菜品的数据；利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；整理收集的数据） 【答案】 【解析】【解答】解：收集最受学生欢迎菜品的数据； 整理所收集的数据； 绘制扇形图； 利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品； 故答案为： 【分析】根据数据的收集、整理及扇形统计图的制作步骤求解即可。 14一个样本含有下面 10 个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是 ，最小的值是 ，如果组距为 1.5，则应分成 组. 【答案】53；47；5 【解析】【解答】最大的值是 53，最小的值是 47，则它们的差为 53-47=6；如果组距为 1.5，由于61.5=4；但由于要包含两个端
14、点，故可分为 5 组 【分析】根据组数-（最大值-最小值）组距计算，逐一消暑部分要进位。 15将 40 个数据分成 6 组，第一组到第四组的频数分别为 9，5，8，6，第六组的频率是 0.1，则第五组的频率是 . 【答案】 【解析】【解答】解：第六组的频数为：0.140=4， 第五组的频数为：40-9-5-8-6-4=8， 第五组的频率为： ， 故答案为： . 【分析】利用频率总数=频数可得第六组的频数，进而求得第五组的频数，然后除以总数可得第五组的频率. 16一个班有 40 名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有 18 人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是 【答案】16
15、2 【解析】【解答】在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 360 故答案为： 【分析】先算出成绩为优秀的占整个班级的百分数，再乘以 360 度及可以求出答案。 三、解答题三、解答题 17“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区 300 户居民的用水情况进行了统计，发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所下降，并且将 5 月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表 节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 （1）写出统计表中 a 的值和扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数 （2）根据题意，将 5 月份各居民的节水量的条形统
16、计图补充完整 （3）求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需 4 元水费，请你估算每户居民 1 年可节约多少元钱的水费？ 【答案】（1）解：由题意可得， a=300508070=100， 扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数是： =120 （2）解：补全的条形统计图如图所示： （3）解：由题意可得， 5 月份平均每户节约用水量为： =2.1（立方米） ， 2.1124=100.8（元） ， 即求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量 2.1 立方米，若用每立方米水需 4 元水费，每户居民 1 年可节约 100.8 元钱的水费 【解析】【分析
17、】 （1）根据总数减去节水量对应的数据和可得 a 的值，利用节水量是 2.5 立方米的百分比乘以 360可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1）中 a 的值即可补全统计图； （3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以 12 个月可得结论. 18为了解某县 2014 年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表： 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有 名； （2）表中
18、x，y 和 m 所表示的数分别为：x= ，y= ，m= ； （3）请补全条形统计图； （4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是多少 【答案】（1）200 （2）100；30；5% （3）解：补全的条形统计图如右图所示； （4）解：由题意可得， 实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是： 360=18， 即实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是 18 【解析】【解答】解：由题意可得， 本次抽查的学生有：6030%=200（名） ， 故答案为：200； 由可知本次抽查的学生有 200 名， x=20050%=100，y=2
19、0015%=30，m=10200100%=5%， 故答案为：100，30，5% 【分析】 （1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； （2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； （3）根据（2）得到 B、C 对应的人数，据此补全条形统计图即可； （4）先计算 D 类所占的百分比，然后乘以 360可得圆心角的度数. 19学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达 480 人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）求该校七年一班此次预选赛的总人数； （2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数
20、； （3）若此次预选赛一班共有 2 人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】（1）解：625%=24（人） 故该校七年一班此次预选赛的总人数是 24 人 （2）解：24646=8（人） ， 书法所在扇形圆心角的度数 824360=120； 补全条形统计图如下： （3）解：480242=202 =40（名） 故本次比赛全学年约有 40 名学生获奖 【解析】【分析】 （1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数； （2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可； （3）根据总数计算班级数量，然后乘以 2 可得获奖人数. 20南县农民
21、一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对 2014 年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310 元 130 千克 5 元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014 年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：110%35%45%=10%， 31010%=31（元） ， 答：种植油菜每亩的种子成本是 31 元 （2）解
22、：根据题意得：1305310=340（元） ， 答：农民冬种油菜每亩获利 340 元 （3）解：根据题意得： 340500 000=170 000 000=1.7108（元） ， 答：2014 年南县全县农民冬种油菜的总获利为 1.7108元 【解析】【分析】 （1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果； （2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可. 212015 年各种无公害蔬菜共 5000 千克，各种蔬菜所占的百分比如图 请计算出各种蔬菜各多少千克： （1）珍珠西红柿： （2）翡翠黄瓜： （3）灯笼柿
23、子椒： （4）樱桃萝卜： 【答案】（1）解：1.500035%=1750（千克） ； （2）解：2.500025%=1250（千克） ； （3）解：3.500024%=1200（千克） ； （4）解：4.500016%=800（千克）. 【解析】【分析】根据扇形统计图可知，已知总数和各部分量占总数的百分比，求各部分量，用总数部分量占总数的百分比=部分量，据此解答. 22聪聪家 2015 年 11 月支出情况统计如图聪聪家 2015 年 11 月的总支出是 3600 元请你回答问题： （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？ 【答案
24、】（1）解：360035%=1260（元） 答：这个月伙食支出最多，支出了 1260 元 （2）解： （25%20%）25%=0.050.25=0.2=20% 答：购买衣物的支出比文化教育支出少 20% 360025%=36000.25=900（元） 360020%=36000.2=720（元） 900720=180（元） 答：少支出了 180 元 【解析】【分析】 （1）由扇形统计图可以看出伙食支出最多，用总支出 3600 元乘伙食支出所占的百分率即可求出支出了多少元 （2）用购卖衣物比文化教育支出少的百分率（或钱数）除以文化教育所占的百分率（或钱数） ；用总支出分别乘文化教育、购卖衣物所占
25、的百分率即可求出文化教育和购买衣物各支出了多少元，进而求出购买衣物的支出比文化教育支出少多少元 四、综合题四、综合题 23小颖随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：分） ，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）这次被调查的总人数是多少？ （2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间在 30 分钟及以下的人数所占的百分比 【答案】（1）解：调查的总人数是：1938%=50（人） （2）解：A 组所占圆心角的度数是：360=108； C 组的人数有：50-15-19-4=12（人）
26、 补图如下： （3）解：因为 30 分钟及以下的应该是 A+B+C 区域，所以骑车时间是 30 分钟及以下的人数所占的百分比：100%=92% 【解析】【分析】 （1）利用两统计图中的数据，可知调查的总人数=B 组的人数B 组的人数所占的百分比，列式计算可求出结果； （2）A 组的扇形圆心角的度数=360A 组人数所占的百分比，列式计算即可；再利用各组人数这和等于总人数求出 C 组的人数，然后补全条形统计图； （3）利用已知条件可知 30 分钟及以下的应该是 A+B+C 区域，利用统计图中的数据，可求出骑车时间在 30 分钟及以下的人数所占的百分比. 24小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐
27、、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项） ，将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图请结合统计图解答下列问题： （1）求本次抽取的学生的人数 （2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图 （3）求扇形统计图中的值 （4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数 【答案】（1）解：（人） ， 答：本次抽取的学生有 200 人； （2）解：喜欢书画的学生人数为（人） ， 由此补全条形统计图如下： （3）解：， 则 （4）解：， 答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为 【解析】【分析】 （1）利用“棋类”的人数除以对应的百
28、分比即可得到总人数； （2）利用总人数乘以“书画”的百分比即可得到“书画”的人数，再作出条形统计图即可； （3）利用“艺术”的人数除以总人数即可得到 a 的值； （4）先求出“器乐”的人数，再利用“器乐”的人数除以总人数得到对应的百分比再乘以 360即可得到答案。 25某河的警戒水位是 33.4m，如表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取该河流的警戒水位作为 0 点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） ： 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（米） +0.20 +0.81 0.35 +0.03 +0.28 0.36 0.01 （
29、1）直接写出与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ （2）完成下面的本周水位记录表： 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位记录/m 33.6 （3）以警戒水位为 0 点，用折线统计图表示本周的水位情况 【答案】（1）解：由题意得： = =0.6； 答：本周末河流水位上升了，上升了 0.6 米 （2）解：由题意可得如下表格： 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位记录/m 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 （3）解：如图所示： 【解析】【分析】 （1）根据表格中所给的数据计算求解即可； （2）根据 某河的警戒水位是 33.4m， 计算求解即可； （3）根据表格中的数据作图即可。
