1、人教版数学七年级下册期末复习测试题一、单选题1下列命题不正确的是（） A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交C两点确定一条直线D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】【解答】解：A、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，是真命题，不符合题意；B、在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，是真命题，不符合题意；C、两点确定一条直线，是真命题，不符合题意；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题，符合题意.故答案为：D.【分析】A、B、D都是公理，公理为真命题，正确；D选项中，在同一
2、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是垂直的性质，即可判断D选项是假命题.2能构成如图所示的图案的基本图形是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解：图中的基本图形是根据平移、旋转变换得到.故答案为：D.【分析】观察图形可得：基本图形应为一个正八边形与一个正方形的组合，据此判断.3估计 的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【答案】C【解析】【解答】解：，45.故答案为：C.【分析】利用“夹逼法”，找到两端最近可以开方的数，即可确定其范围.4如图，3、在数轴上的对应点分别为，点是的中点，则点表示的数是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解：设A点表示的数是
3、a，点C是AB的中点，AC=CB，解得：.故答案为：D.【分析】设A表示的数是a，利用线段中点的定义可证得AC=BC，由此可得到关于a的方程，解方程求出a的值.5点A（3，-5）在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】【解答】解：点A（3，-5）在第四象限.故答案为：D.【分析】根据每个象限的点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），据此即可得出答案.6不等式组 解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】A【解析】【解答】解：由解得，故此不等式组的解集为，把此不等式组的解集在数轴上表示为：故答案为：A【分析】利用不
4、等式的性质及不等式组的解法求出解集，再在数轴上画出解集即可。7如图，四边形ABCD中，ABCD，AB5，DC11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则EFG的周长是（）A8B9C10D12【答案】B【解析】【解答】解：如图，连接AE，并延长交CD于K，ABCD，BAEDKE，ABDEDK，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点BEDE，AEBKED（AAS），DKAB，AEEK，EF为ACK的中位线，EFCK（DCDK）（DCAB），EG为BCD的中位线，EGBC，又FG为ACD的中位线，FGAD，EG+GF（AD+BC），AD+BC12，AB5，DC11，EG
5、+GF6，FE3，EFG的周长是6+39故答案为：B.【分析】连接AE，并延长交CD于K，根据平行线的性质得到BAEDKE，ABDEDK，根据三角形中位线的性质得到BEDE，可证明AEBKED，从而得到DKAB，AEEK，EF为ACK的中位线，即EFCK（DCDK）（DCAB），再根据EG为BCD的中位线及FG为ACD的中位线，可得到EG+GF（AD+BC），再由AD+BC12，AB5，DC11，结合三角形的周长的计算即可求解.8下列方程组中是二元一次方程组的是（）.ABCD【答案】C【解析】【解答】解：A、 含有分式方程，故该选项不正确，不符合题意；B、 含有3个未知数，故该选项不正确，不符
6、合题意；C、 是二元一次方程组，故该选项正确，符合题意；D、 含有二次方程，故该选项不正确，不符合题意.故答案为：C.【分析】利用二元一次方程组的定义：两个方程中含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程就是二元一次方程组，据此对各选项逐一判断.9如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（）A35克B70克C105克D140克【答案】D【解析】【解答】解：（克），即碳水化合物含量为140克.故答案为：D.【分析】利用蛋白质的克数除以所占的比例可得总克数，然后乘以碳水化合物所占的比例可得碳水化合物的含量.10若方程组的解满足，则k的值为（）AA.1
7、BB.1CC.0DD.1或0【答案】B【解析】【解答】解：得：解得：故答案为：B.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x，y的系数之和都为3，因此由，可推出x+y的值，再由x+y=0，可得到关于k的方程，解方程求出k的值.二、填空题11如图，有一块含有 角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 ，那么 的度数是 . 【答案】26【解析】【解答】解：如图，ABC60，234，EBC26，BECD，1EBC26.故答案为：26.【分析】对图形进行点标注，根据角的和差关系可得EBC=ABC-2=26，然后根据二直线平行，内错角相等进行解答.12计算：（-1）0+ -（ ）2= 【答案
8、】0【解析】【解答】解：原式=1+3-=.故答案为：.【分析】从左往右，分别求出非零数的零次幂、算术平方根及有理数的乘方运算，再进行有理数的加减运算，即可求解.13如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A的坐标为（3，1），科技馆B的坐标为（0，-2），则教学楼C的坐标为 【答案】（4，-1）【解析】【解答】解： 体育馆A的坐标为（3，1），科技馆B的坐标为（0，-2） 画出的坐标系如下，点C（4，-1）. 故答案为：（4，-1）. 【分析】利用点A，B的坐标可画出平面直角坐标系，由此可得到点C的坐标.14若二元一次方程组的解为，则m-4n的值为 .【答案】3【解析】【
9、解答】解：把代入二元一次方程组得：，-得：，；故答案为：3.【分析】将代入二元一次方程组中可得关于m、n的方程组，两式相减可得m-4n的值.15一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果组距为1.3，则应分成 组.【答案】5【解析】【解答】解：这组数据的最大值为53，最小值为47，则极差为：53-47=6，组距为1.3，应分成5组.故答案为：5.【分析】利用最大值减去最小值求出极差，然后利用极差除以组距即可确定出分的组数.16某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的
10、学生人数为 。【答案】480【解析】【解答】解：被调查的学生人数=960.2=480人， 故答案为：480. 【分析】利用频率= ，得出被调查的学生人数=960.2=480人，即可得出答案.三、解答题17请把以下说理过程补充完整：如图，ABCD，C=D，如果1=2，那么E与C互为补角吗？说说你的理由.解：因为1=2，所以EF 根据 ，又因为ABCD，所以EF 根据 ，所以E+ = 根据 ，又因为C=D，所以E+ = 根据 ，所以E与C .【答案】解：因为1=2， 所以EFAB，根据内错角相等，两直线平行，又因为ABCD，所以EFCD，根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
11、，所以E+D=180.根据两直线平行，同旁内角互补，又因为C=D，所以E+C=180，根据等量代换，所以E与C互为补角【解析】【分析】利用内错角相等，两直线平行，可证得EFAB；利用平行于同一直线的两直线互相平分可得到EFDC；再利用两直线平行，同旁内角互补，可证得D+E=180，结合已知可证得结论.18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【答案】解：由得x1，由得x-2，不等式组的解集为-2x1；表示在数轴上为【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集，再在数轴上画出解集即可。19已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：【答案】解：由数轴知：，b（ab）（ca）（c） b
12、abacc0【解析】【分析】先求出 ， ，再化简求值即可。20某校为了解初中学生每周家务劳动的时间（单位： ），随机调查了该校部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如图的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题： （）本次接受调查的初中生人数为 ，图中 的值为 （）求统计的这组每周家务劳动时间数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组每周家务劳动时间的样本数据，若该校共有900名初中生，估计该校每周在家劳动时间大于 的学生人数是多少【答案】解：（）40;25；（）每周家务劳动时间为2小时的学生人数为：4017.5%=7人 统计的这组每周家务劳动时间数据的平均数为： （小时）每周家务劳动时间为
13、3小时的学生人数最多众数为3（小时）；共40个数据，从小到大排列后位于第20个和第21个数据均为3小时中位数为 （小时）；（） 人；该校每周在家劳动时间大于 的学生有630人【解析】【解答】解：（）本题接受调查的初中生人数为：410%=40人，每周家务劳动的时间为4.5小时的学生占总数的： ，即m=25故答案为：40；25【分析】（）根据扇形统计图和条形统计图中的数据计算求解即可；（）根据众数，中位数和平均数的定义进行求解即可；（）根据该校共有900名初中生，进行计算求解即可。21新冠疫情在全球蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段我县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另一种是3针剂的重组蛋白疫苗某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人？【答案】解：设注射2针剂疫苗的教职工有x人，注射3针剂疫苗的教职工有y人，依题意得：，解得：答：注射2针剂疫苗的教职工有35人，注射3针剂疫苗的教职工有85人【解析】【分析】设注射2针剂疫苗的教职工有x人，注射3针剂疫苗的教职工有y人，根据题意列出方程组求解即可。
